2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把一些書分給幾名同學(xué)，若________；若每人分11本，則不夠．依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式9x+7＜11x，則橫線上的信息可以是A．每人分7本，則可多分9個(gè)人B．每人分7本，則剩余9本C．每人分9本，則剩余7本D．其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分9本2．當(dāng)式子的值為零時(shí)，等于（）A．4 B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣33．下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是()A． B． C． D．4．下列命題的逆命題為真命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．直角都相等 D．如果x=3，那么|x|=35．已知：如圖，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點(diǎn)O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，則在圖中相等的角共有（）A．5對(duì) B．6對(duì) C．7對(duì) D．8對(duì)6．若，則下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．7．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a3，…，以此類推，則1A．431760 B．589840 C．618．點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為()A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm9．在下列方程中3x-1=5，xy=1，x-1y=6，15x+yA．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．如圖，在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2.5，AB=6，則ΔABD的面積為（）A．6.5 B．7 C．7.5 D．811．甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離S（km）和騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，在中，，，，將折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，是折痕，則的周長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．12 D．14二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若|x|=3，則x=_____.14．已知是方程組的解，則的值為______.15．若m，n為實(shí)數(shù)，且|m+3|+＝0，則（）2018的值為_____．16．把方程變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y=______________．17．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2cm，它的面積就增加24cm，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是______cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公司分兩次采購(gòu)甲、乙兩種商品，具體情況如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司計(jì)劃第三次采購(gòu)甲、乙兩種商品共31件，要求花費(fèi)資金不超過475元，問最多可購(gòu)買甲商品多少件？19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（8分）小明和小亮做加減法游戲，小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0，得到的和為242，而小亮在另一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0，得到的和為341。原來兩個(gè)加數(shù)是多少？21．（10分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)651242783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近（精確到0.1）；（2）假如摸一次，摸到黑球的概率；（3）試估算盒子里黑顏色的球有多少只.22．（10分）根據(jù)如圖所示的信息，問4只A型節(jié)能燈和7只B型節(jié)能燈共多少元錢？23．（12分）在關(guān)于，的二元一次方程組中中，（1）若方程組的解為，求的值；（2）設(shè)，比較與0的大小．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)不等式表示的意義解答即可．【詳解】由不等式9x+7＜11x，可得：把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則不夠；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問題列不等式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．2、B【解析】

根據(jù)分式為零，分子等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解：根據(jù)題意得，，解得或.又解得，所以，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.3、B【解析】試題分析：A．∠1、∠2是鄰補(bǔ)角，∠1+∠2=180°；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∠1、∠2是對(duì)頂角，根據(jù)其定義；故本選項(xiàng)正確；C．根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．4、B【解析】

交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分得到四個(gè)命題的逆命題，然后分別根據(jù)命題的真假判斷即可．【詳解】解：A、對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，是假命題；B、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題；C、直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題；D、如果x=3，那么|x|=3的逆命題是如果|x|=3，那么x=3，是假命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與逆命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．把一個(gè)命題的條件或結(jié)論互換后的新命題就是這個(gè)命題的逆命題.5、D【解析】

依據(jù)∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角的性質(zhì)，即可得到圖中相等的角．【詳解】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴圖中相等的角共有8對(duì)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．6、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】A、∵m＜n，∴-1+m＜-1+n，錯(cuò)誤；B、∵m＜n，∴-（m-n）＞0，錯(cuò)誤；D、∵m＜n，∴，錯(cuò)誤；D、∵m＜n，∴-3-m＞-3-n，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．7、B【解析】

首先根據(jù)圖形中“●”的個(gè)數(shù)得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，an＝n（n＋2）；∴1a1+1a2+1a3+?+1a19=11×3+12×4+13×5+?+119×21＝12（1?13＋12?1故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問題．8、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)與直線上垂足間的線段的長(zhǎng)，再根據(jù)垂線段最短，可得答案．【詳解】當(dāng)PC⊥l時(shí)，PC是點(diǎn)P到直線l的距離，即點(diǎn)P到直線l的距離2cm，

當(dāng)PC不垂直直線l時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離小于PC的長(zhǎng)，即點(diǎn)P到直線l的距離小于2cm，

綜上所述：點(diǎn)P到直線l的距離不大于2cm，

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì)．9、D【解析】

二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程.【詳解】3x-1=5只有一個(gè)未知數(shù)，是一元一次方程；xy=1是二元二次方程；x-1y=6不是整式方程；1故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.10、C【解析】分析：作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC=2.5，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．詳解：作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2.5，∴△ABD面積=×AB×DE=×2.5×6=7.5，故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】試題分析：根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)和實(shí)際意義即可作出判斷．由圖可獲取的信息是：他們都騎行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小時(shí)到達(dá)目的地，所以（1）（2）正確．故選B．考點(diǎn)：本題考查的是學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．12、C【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AC=6，CD=DE，代入數(shù)值即可得到△BDE的周長(zhǎng).【詳解】解：∵AC＝6，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，AD是折痕，∴AE=AC=6，CD=DE，∵AB=10，∴BE=10-6=4，?∴△BDE的周長(zhǎng)為CD+DE+BE=BC+BE=8+4=12.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1．【解析】∵|x|=1，∴x=±1．14、【解析】

把代入方程組，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，把兩個(gè)方程分別相加或相減，求出a+b和a-b的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】把代入方程組，得，①+②，得a+b=,①-②，得a-b=-2，把a(bǔ)+b=,a-b=-2代入，得=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，二元一次方程組的解，以及加減法解二元一次方程組，正確求出a+b和a-b的值是解答本題的關(guān)鍵.15、1【解析】

直接利用算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，∴（）2018＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．16、5-2x【解析】

把2x移項(xiàng)到方程的另一邊即可.【詳解】∵∴y=5-2x故答案為：5-2x【點(diǎn)睛】本題考查的是用代入法解二元一次方程組，解答的關(guān)鍵是利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形.17、a=1【解析】

本題是平方差公式的應(yīng)用，設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)正方形面積公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化簡(jiǎn)，再求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，依題意有

（a+2）2-a2=24，

（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24，

解得a=1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，掌握正方形面積公式并熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元（2）最多可購(gòu)買甲商品20件【解析】

（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元，構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)購(gòu)買甲商品a件，根據(jù)花費(fèi)資金不超過475元列出不等式即可解決問題.【詳解】解：（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元．由題意得：，解得：，答：甲商品每件17元，乙商品每件12元．（2）設(shè)購(gòu)買甲商品a件．由題意得：17a＋12（31?a）≤475，解得：a≤20.6，∵a是整數(shù)，∴最多可購(gòu)買甲商品20件，答：最多可購(gòu)買甲商品20件．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組或不等式解決問題，屬于中考常考題型．19、，-8【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式，最后將a、b的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則．20、21,2;【解析】試題分析：在后面多寫一個(gè)0，實(shí)際就是擴(kuò)大了10倍．兩個(gè)等量關(guān)系為：10×一個(gè)加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)=242；一個(gè)加數(shù)+10×另一個(gè)加數(shù)=1．試題解析：設(shè)一個(gè)加數(shù)為x，另一個(gè)加數(shù)為y．

根據(jù)題意得

解得．

答：原來兩個(gè)