2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點(diǎn)C到AB所在直線的距離是線段()的長．A．CA B．CD C．CB D．以上都不是2．已知關(guān)于的二元一次方程，其取值下表，則的值為（）5A．9 B．11 C．13 D．153．小明的作業(yè)本上做了以下四題：①②③④其中做錯的題是（）A．① B．② C．③ D．④4．一個多邊形的內(nèi)角和是540°A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．45° C．35° D．30°6．下列分式中不管x取何值，一定有意義的是（）A． B． C． D．7．現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排（）A．4輛 B．5輛 C．6輛 D．7輛8．二元一次方程組的解是()A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，則除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是_____________________．12．邊長為4的等邊與等邊互相重合，將沿直線L向左平移m個單位長度，將向右也平移m個單位長度，若，則m=________；若C、E是線段BF的三等分點(diǎn)時，m=________.13．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？”設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢是y錢，可列方程組為_____．14．若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a+2b-4|+（3a-4b-2）2=0，則2a-b=______．15．如果關(guān)于x的不等式x＜a＋5和2x＜4的解集相同，則a＝_____.16．如果方程組的解是方程的一個解，則的值為____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下面的不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．18．（8分）閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為.如=.如果有，求x的取值范圍．19．（8分）化簡(2x)2+(6x3－8x4)÷2x220．（8分）因式分解：a2(x?y)+b2(y?x)21．（8分）已知是方程3x+by=的解.(1)當(dāng)a=2時，求b的值.(2)求9a+6ab+b+1的值.22．（10分）因式分解：（1）；（2）23．（10分）如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數(shù)24．（12分）如圖，在中，，，于點(diǎn)，于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到線的距離是垂線即可判斷.【詳解】∵CD⊥AB，點(diǎn)C到AB所在直線的距離是線段CD的長.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到線的距離就是垂線段的長.2、D【解析】

由題意可得2m+3n=5，繼而得到用含m、n的式子表示p，利用整體代入的思想即可求得答案.【詳解】由題意得：2m+3n=5，2(m+2)-3(n-2)=p，p=2m+4-3n+6=2m-3n+10=5+10=15，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，整體代入思想，熟練掌握二元一次方程的解的含義是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)可判斷①，根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算可判斷②，根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘法可判斷③，根據(jù)同類二次根式的定義可判斷④.【詳解】，所以①正確；，所以②正確；因?yàn)椋瑒t，所以③正確；與不是同類二次根式，不能合并，所以④不正確.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算，分別將各項(xiàng)化簡是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

n邊形的內(nèi)角和公式為（n?2）?180°，由此列方程求n．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則（n?2）?180°＝140°，解得n＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和問題．此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．5、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠3與∠1的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90°，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖，，∵直線a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，利用了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，角的和差．6、C【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】A.由分式有意義的條件可知：x≠0，故A不選；B.由分式有意義的條件可知：x≠±1，故B不選；C.不管x取什么數(shù)，x2+1≥1，故選項(xiàng)C符合題意；D.由分式有意義的條件可知：x≠-1，故D不選；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、C【解析】設(shè)安排甲種運(yùn)輸車x輛，根據(jù)題意可得：5x+4（10-x）≥46，解得x≥6，所以至少安排甲種運(yùn)輸車6輛．故選C．8、D【解析】

二元一次方程組將第一個方程×4加第二個方程，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=-1，則方程組的解為，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．9、C【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于第三象限，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、B【解析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.詳解：由題意可得，除式為：[(=(=x2故選B.點(diǎn)睛：熟知“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系：被除式=除式×商式+余式”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】試題分析：根據(jù)題意和圖示，可知所有的等可能性為18種，然后可知落在黑色區(qū)域的可能有4種，因此可求得小球停留在黑色區(qū)域的概率為：41812、51或4【解析】

由平移的性質(zhì)可知,可得m的值；若C、E是線段BF的三等分點(diǎn)時，將沿直線L向左平移m個單位長度，將向右也平移m個單位長度，兩個三角形完全不重疊時，由平移的性質(zhì)可知，可得m的值；兩個三角形部分重疊時，，，可得m值.【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知；如圖，兩個三角形完全不重疊時，因?yàn)镃、E是線段BF的三等分點(diǎn)，所以，由平移的性質(zhì)可知，所以；如圖，兩個三角形部分重疊時，因?yàn)镃、E是線段BF的三等分點(diǎn)，，綜上所述，m的值為1或4.故答案為：(1)5(2)1或4【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的距離即為對應(yīng)點(diǎn)所連線段的長度這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢可得．【詳解】解：由題意可得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：根據(jù)題意列二元一次方程組.理解題意是關(guān)鍵.14、3【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可求出所求．【詳解】解：∵|a+2b-4|+（3a-4b-2）2=0，∴，①+②得：4a-2b=6，則2a-b=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、-2【解析】

求得不等式1x＜4的解集是x＜1，由兩不等式的解集相同，得a+5=1.【詳解】不等式1x＜4的解集是x＜1．

∵兩不等式的解集相同，

∴a+5=1，

解得a=-2．

故答案為：-2．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：解一元一次不等式.解不等式是關(guān)鍵.16、1【解析】分析：求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計(jì)算即可求出m的值．詳解：，①+②×3得：17x=34，即x=1，把x=1代入①得：y=1，把x=1，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=1，故答案為：1．點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程組的解代入另一個方程是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、不等式組的解集為1＜x≤2，在數(shù)軸上表示見解析.【解析】

先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞1，∴不等式組的解集為1＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵．18、x＞1.【解析】

首先看懂題目所給的運(yùn)算法則，再根據(jù)法則得到2x﹣（3﹣x）＞0，然后去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】由題意得2x﹣(3﹣x)＞0，去括號得：2x﹣3+x＞0，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：3x＞3，把x的系數(shù)化為1得：x＞1，解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，有理數(shù)的混合運(yùn)算和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．19、3x【解析】

根據(jù)積的乘方和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則對原式展開，然后合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：原式=4x2+3x－4x2=3x.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、(x?y)(a+b)(a?b)【解析】

先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：原式=a2(x?y)?b2(x?y)="(x"?y)(a2?b2)="(x"?y)(a+b)(a?b)21、（1）-5;（2）6.【解析】

（1）將a=2時，代入等式即可解答.（2）根據(jù)完全平方公式可得9a+6ab+b+1=（3a+b）+1，然后再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）當(dāng)x=a=2時，y=1,代入方程得：3x+by=,解得b=-5;(2)原式可化簡為：9a+6ab+b+1=（3a+b）+1∵3x+by=，∴3a+b=∴（3a+b）+1=（）+1=6.∴9a+6ab+b+1=5+1=6.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.22、（1）；（2）.【解析】

（1）原式變形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.23、53°【解析】

解:∵AB∥CD,∠A=37o,∴∠ECD=∠A=