2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形中，點分別在上，將沿翻折，得，若則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．若，，則的值為（）A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.43．若，則它們的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<d<c<b C．b<a<d<c D．c<a<d<b4．如圖，在矩形ABCD中放入6個全等的小矩形，所標(biāo)尺寸如圖所示，設(shè)小矩形的長為a，寬為b，則可得方程組（）A． B． C． D．5．如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點,若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF為()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm6．若，則下列不等式不一定正確的是（）A． B． C． D．7．如圖所示，下列條件能判斷a∥b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180°8．已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．55°9．如圖，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC10．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知不等式組的解集為，則的值是________.12．計算__________．13．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有_____.14．x的與12的差不小于6，用不等式表示為_____．15．不等式組的所有整數(shù)解的和為_________.16．寫一個解為的二元一次方程組____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把一堆書分給幾名學(xué)生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名學(xué)生只分到3本．問：一共有多少名學(xué)生？多少本書？18．（8分）如圖所示的大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形組成．（1）通過兩種不同的方法計算大正方形的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式；（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b＝2，ab＝﹣3，求：①a2+b2；②a1+b1．19．（8分）如圖所示的正方形方格（每個小正方形的邊長為1個單位）．的三個頂點均在小方格的頂點上．（1）畫出關(guān)于O點的中心對稱圖形；（2）畫出將沿直線l向上平移5個單位得到的；（3）要使與重合，則繞點順時針方向至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為__________．20．（8分）如圖(1)，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1；(2)寫出AA1的長度；(3)如圖(2)，A、C是直線MN同側(cè)固定的點，B是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點B，使AB+BC最小．21．（8分）如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸上，點的橫坐標(biāo)是不等式的最大整數(shù)解，點在軸上，連接,三角形的面積為32.(1)求出點、的坐標(biāo)；(2)如圖2,將線段沿軸的負(fù)方向平移8個單位長度，點的對應(yīng)點為,點的對應(yīng)點為,連接,點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線、向終點運(yùn)動，設(shè)點的運(yùn)動時間為秒，三角形的面積為,用含的式子表示;(不要求寫出的取值范圍)；(3)如圖3,在(2)的條件下，點運(yùn)動的同時點從出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點運(yùn)動，點運(yùn)動到上時，當(dāng)線段平移恰好能與線段重合時，連接與交于點,點為上一點，連接、、,若三角形的面積為三角形的面積的時，求點的坐標(biāo).22．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標(biāo)為（1，2）.（1）寫出點A、B的坐標(biāo)：A，B；（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，畫出；（3）若AB邊上有一點M（a，b），平移后對應(yīng)的點M1的坐標(biāo)為________________；（4）求的面積．23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．求證：AE∥CF．24．（12分）某中學(xué)七年級抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，并規(guī)定：每分鐘跳次以下的為不及格；每分鐘跳次的為及格；每分鐘跳次的為中等；每分鐘跳次的為良好；每分鐘跳次以上的為優(yōu)秀，測試結(jié)果整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：（1）參加這次跳繩測試的共有_______人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；“優(yōu)秀”所占的百分比為_______.（4）如果該校七年級的總?cè)藬?shù)是人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算該校七年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀"的人數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

首先利用平行線的性質(zhì)得出，再利用翻折的性質(zhì)得出，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)．【詳解】∵，∴∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案為：D．【點睛】本題考查了四邊形翻折的問題，掌握翻折的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案．【詳解】∵10m=1，10n=3，∴103m+1n-1=103m×101n÷10=（10m）3×（10n）1÷10=13×31÷10=7.1．故選C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

直接化簡各數(shù)，進(jìn)而比較大小即可．【詳解】解：∵a=-0.32=-0.09，b=-3-2=，c==4，d==1，∴它們的大小關(guān)系是：b＜a＜d＜c．故選C．【點睛】此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)大小比較，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

設(shè)小矩形的長為a，寬為b，根據(jù)矩形的性質(zhì)列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)小矩形的長為a，寬為b，則可得方程組故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO+BO的長，即可得出AB的長，再利用三角形中位線定理得出EF的長．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴AO=CO，BO=DO，

∵AC+BD=24厘米，

∴AO+BO=12厘米，

∵△OAB的周長是18厘米，

∴AB=6厘米，

∵點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，

∴EF=12AB=3cm．

故選：A【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線定理，正確得出AB的長是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次判定各項后即可解答.【詳解】選項A，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得，選項A正確；選項B，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項B正確；選項C，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項C正確；選項D，由，不一定得到，如-2<1，則，選項D錯誤.故選D.【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.7、B【解析】

利用平行線判定定理即可解答.【詳解】解：當(dāng)∠3=∠4時，可根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行判斷a//b,故選B.【點睛】本題考查平行線判定定理，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠3的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵直線m∥n，∴∠3＝∠1＝25°，又∵三角板中，∠ABC＝60°，∴∠2＝60°﹣25°＝35°，故選C．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

試題分析：本題可以假設(shè)A、B、C、D選項成立，分別證明△ABC≌△DEF，即可解題．解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，AB=DE，則△ABC和△DEF中，AB=DE∴△ABC≌△DEF，故A選項錯誤；（2）∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠D∴△ABC≌△DEF，故B選項錯誤；（3）EF=BC，無法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故C選項正確；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF，故故選C．考點：全等三角形的判定．10、D【解析】

根據(jù)幾何概率的求法，可得：小球最終停在黑色區(qū)域的概率等于黑色區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】根據(jù)圖示，∵黑色區(qū)域的面積等于6塊方磚的面積，總面積等于16塊方磚的面積，∴小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是：．故選：D．【點睛】此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點為：概率=黑色區(qū)域的面積與總面積之比．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)不等式的解集求出a,b的值，即可求解.【詳解】解得∵解集為∴=1，3+2b=-1，解得a=1,b=-2,∴=2×（-3）=-6【點睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及解集的定義.12、【解析】

根據(jù)乘方的運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：；故答案為：.【點睛】本題考查了乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.13、相交或平行【解析】

根據(jù)同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系可知．【詳解】在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線有2種位置關(guān)系，它們是相交或平行．故答案為相交或平行【點睛】本題是基礎(chǔ)題型，主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系．14、x﹣12≥1．【解析】根據(jù)題意得x﹣12≥1.15、-2【解析】，由①得：x??2，由②得：x<2，∴?2?x<2，∴不等式組的整數(shù)解為：?2，?1，0，1.所有整數(shù)解的和為?2?1+0+1=?2.故答案為?2.16、答案不唯一【解析】試題解析：∵二元一次方程組的解為，∴x+y=1，x-y=3；∴這個方程組可以是．（答案不唯一）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、一共有6名學(xué)生，28本書【解析】

可設(shè)有x名學(xué)生，y本書.根據(jù)總本數(shù)相等，每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名學(xué)生只分到3本，可列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)一共有x名學(xué)生，y本書，依題意得：解得答：一共有6名學(xué)生，28本書【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出方程組是解題關(guān)鍵．18、（1）（a+b）3＝a3+3ab+b3；（3）①10；②3．【解析】

（1）根據(jù)正方形面積公式和長方形面積公式進(jìn)行計算即可得到答案；（3）將①、②兩個式子利用完全平方公式進(jìn)行變形，然后代入相應(yīng)的數(shù)值進(jìn)行計算即可得到答案.【詳解】（1）由圖可得，正方形的面積＝（a+b）3，正方形的面積＝a3+3ab+b3，∴（a+b）3＝a3+3ab+b3．故答案為：（a+b）3＝a3+3ab+b3．（3）①a3+b3＝（a+b）3﹣3ab＝33﹣3×（﹣3）＝10；②a1+b1＝（a3+b3）3﹣3a3b3＝103﹣3×（﹣3）3＝100﹣18＝3．【點睛】本題考查完全平方式、正方形面積公式和長方形面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式、正方形面積公式和長方形面積公式.19、90°【解析】

（1）找出點關(guān)于原點的對應(yīng)點，順次連接即可.（2）將按照平移條件找出它們的對應(yīng)點，順次連接即可.（3）觀察一對對應(yīng)點的位置關(guān)系即可求出答案.【詳解】（1）如圖，即為所求．（2）如圖，即為所求．（3）由題可得，要使與重合，則繞點順時針方向至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為．故答案為：．【點睛】考查旋轉(zhuǎn)以及平移作圖，都需要找到各關(guān)鍵點的對應(yīng)點，然后順次連接即可.20、（1）如圖所示見解析；（2）AA1的長度為：10；（3）如圖所示見解析；點D即為所求，此時AD+DC最小．【解析】

(1)分別描出A、B、C關(guān)于直線BM對稱的點，然后依次連接即可；(2)根據(jù)軸對稱變換的基本性質(zhì)：對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，即可得出A1A的長；⑶根據(jù)題意在圖中找到點D，連接AD,CD，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可解.【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）AA1的長度為：10；（3）如圖所示：連接AC1，AC1與MB的交點D即為所求，此時AD+DC最小．．【點睛】本題主要考查圖形的軸對稱和平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,掌握圖形的軸對稱和平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）（4，0），（0，16）；（2）①當(dāng)點Q在線段CD上時，；②當(dāng)點Q在線段BC上時，；（3）（1，0）.【解析】

（1）先解不等式，求出點A的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積為32可求出點B的坐標(biāo)；（2）分兩種情況求解即可：①當(dāng)點Q在線段CD上時，②當(dāng)點Q在線段BC上時；（3）由平移性質(zhì)得，，從而，可求出，即.根據(jù)三角形的面積＝三角形的面積－三角形的面積可得三角形的面積＝，三角形的面積＝，從而＝，可求出，進(jìn)而可求出點M的坐標(biāo).【詳解】解：（1）解不等式得，∴的最大整數(shù)解是4，∵點在軸上，點的橫坐標(biāo)是不等式的最大整數(shù)解，∴（4，0）.∵三角形的面積為32，∴，∴16，∵點在軸上，∴（0，16）；（2）由平移的性質(zhì)得，，①當(dāng)點Q在線段CD上時，；②當(dāng)點Q在線段BC上時，；（3）由平移性質(zhì)得，，∴，∴，∴，∵三角形的面積＝三角形的面積－三角形的面積＝＝，三角形的面積＝，三角形的面積為三角形的面積的，∴＝，∴，∴，∴，∴（1，0）.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，圖形與坐標(biāo)，動點問題的函數(shù)解析式，平移的性質(zhì)，三角形的面積，以及分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，涉及的知識點較多，難度較大.22、（1）A（2，-1），B（4，3）；（2）詳見解析；（3）M1的坐標(biāo)為(a-2，b+1)；（4）5.【解析】

（1）根據(jù)點A、點B在坐標(biāo)系中的位置，直接寫出它們的坐標(biāo)即可；（2）由于△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A1B1C1，則分別把點A、點B、點C的橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)加上1即可得到點A1、點B1、點C1的坐標(biāo)，順次連接即可畫出△A1B1C1；（3）由點M到點M1可知應(yīng)把點M先向左平移2的單位，再向上平移1個單位，把點M的橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)加上1即可得到點M1的坐標(biāo)；（4）利用S△ABC=S矩形BEDF-S△ADC-S△ABE-S△BCF進(jìn)行計算即可；【詳解】（1）A（2，-1），B（4,3）；（2）如圖所示：（3）M1的坐標(biāo)為(a-2，b+1)；（4）如圖，S△ABC=S矩形BEDF-S△ADC-S△ABE-S△BCF==3×4-×3×1-×2×4-×3×1=5.【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定點位置：平面直角坐標(biāo)系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)．也考查了