2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)在線(xiàn)測(cè)試試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題的四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.下列哪一項(xiàng)不是描述總體參數(shù)的術(shù)語(yǔ)？A.樣本B.參數(shù)C.假設(shè)D.統(tǒng)計(jì)量2.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)為真，則以下哪個(gè)選項(xiàng)描述了拒絕零假設(shè)的情況？A.p值小于顯著性水平B.p值大于顯著性水平C.p值等于顯著性水平D.p值接近顯著性水平3.下列哪一項(xiàng)是描述總體分布的統(tǒng)計(jì)量？A.樣本均值B.樣本方差C.總體均值D.總體標(biāo)準(zhǔn)差4.在單樣本t檢驗(yàn)中，若樣本量較大，則以下哪個(gè)選項(xiàng)描述了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的近似分布？A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.χ2分布5.下列哪一項(xiàng)是描述兩個(gè)獨(dú)立樣本均值差異的檢驗(yàn)方法？A.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)B.單樣本t檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)6.在卡方檢驗(yàn)中，若期望頻數(shù)較小，則以下哪個(gè)選項(xiàng)描述了卡方分布的形狀？A.偏態(tài)分布B.正態(tài)分布C.t分布D.χ2分布7.下列哪一項(xiàng)是描述兩個(gè)相關(guān)樣本均值差異的檢驗(yàn)方法？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)8.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若拒絕零假設(shè)，則以下哪個(gè)選項(xiàng)描述了結(jié)果？A.結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義B.結(jié)果無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義C.結(jié)果不顯著D.結(jié)果不明確9.下列哪一項(xiàng)是描述樣本方差分布的統(tǒng)計(jì)量？A.樣本均值B.樣本方差C.總體均值D.總體標(biāo)準(zhǔn)差10.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，若期望頻數(shù)較大，則以下哪個(gè)選項(xiàng)描述了卡方分布的形狀？A.偏態(tài)分布B.正態(tài)分布C.t分布D.χ2分布二、填空題要求：在橫線(xiàn)上填寫(xiě)正確答案。1.在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平通常用字母____表示。2.若零假設(shè)為真，則拒絕零假設(shè)的概率稱(chēng)為_(kāi)___。3.在單樣本t檢驗(yàn)中，若樣本量較大，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的近似分布為_(kāi)___。4.在卡方檢驗(yàn)中，若期望頻數(shù)較小，則卡方分布的形狀為_(kāi)___。5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若拒絕零假設(shè)，則結(jié)果有____。6.在獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)中，若兩個(gè)樣本的方差相等，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布為_(kāi)___。7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值小于顯著性水平，則結(jié)果有____。8.在配對(duì)樣本t檢驗(yàn)中，若兩個(gè)樣本的相關(guān)系數(shù)為正，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布為_(kāi)___。9.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，若期望頻數(shù)較大，則卡方分布的形狀為_(kāi)___。10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)為真，則接受零假設(shè)的概率稱(chēng)為_(kāi)___。三、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在括號(hào)內(nèi)寫(xiě)“√”，錯(cuò)誤的寫(xiě)“×”。1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，顯著性水平越小，拒絕零假設(shè)的概率越大。（）2.在單樣本t檢驗(yàn)中，若樣本量較大，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的近似分布為正態(tài)分布。（）3.在卡方檢驗(yàn)中，若期望頻數(shù)較小，則卡方分布的形狀為偏態(tài)分布。（）4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值小于顯著性水平，則結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。（）5.在獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)中，若兩個(gè)樣本的方差相等，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布為t分布。（）6.在配對(duì)樣本t檢驗(yàn)中，若兩個(gè)樣本的相關(guān)系數(shù)為正，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布為正態(tài)分布。（）7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若拒絕零假設(shè)，則結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。（）8.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，若期望頻數(shù)較大，則卡方分布的形狀為正態(tài)分布。（）9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)為真，則接受零假設(shè)的概率稱(chēng)為p值。（）10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值大于顯著性水平，則結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。（）四、計(jì)算題要求：根據(jù)題目給出的信息，進(jìn)行必要的計(jì)算，并得出最終答案。1.某班學(xué)生身高分布如下表所示，試計(jì)算該班學(xué)生身高的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。身高（cm）頻數(shù)150515510160151651017052.某研究者對(duì)某產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行了抽樣檢驗(yàn)，共抽取了50個(gè)樣本，發(fā)現(xiàn)其中有10個(gè)樣本不合格。假設(shè)產(chǎn)品的不合格率服從二項(xiàng)分布，試計(jì)算以下內(nèi)容：（1）不合格率的概率（2）恰有3個(gè)樣本不合格的概率（3）不合格率大于0.20的概率五、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)要回答以下問(wèn)題。1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.解釋什么是顯著性水平，并說(shuō)明它在假設(shè)檢驗(yàn)中的作用。3.簡(jiǎn)述t檢驗(yàn)和z檢驗(yàn)的區(qū)別。六、論述題要求：結(jié)合所學(xué)知識(shí)，對(duì)以下問(wèn)題進(jìn)行論述。1.論述假設(shè)檢驗(yàn)在實(shí)際應(yīng)用中的意義。2.論述在假設(shè)檢驗(yàn)中，如何控制第一類(lèi)錯(cuò)誤和第二類(lèi)錯(cuò)誤的發(fā)生。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：樣本是總體中的一部分，用于推斷總體的特征；參數(shù)是總體的特征值；假設(shè)是對(duì)總體特征的陳述；統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到的量。2.A解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，若零假設(shè)為真，則拒絕零假設(shè)的概率稱(chēng)為p值。當(dāng)p值小于顯著性水平時(shí)，我們拒絕零假設(shè)。3.C解析：總體均值是描述總體分布的統(tǒng)計(jì)量。4.A解析：在單樣本t檢驗(yàn)中，若樣本量較大，根據(jù)中心極限定理，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的近似分布為正態(tài)分布。5.C解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異。6.D解析：在卡方檢驗(yàn)中，若期望頻數(shù)較小，卡方分布的形狀為χ2分布。7.B解析：配對(duì)樣本t檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)相關(guān)樣本的均值差異。8.A解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，若拒絕零假設(shè)，則結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。9.B解析：樣本方差是描述樣本方差分布的統(tǒng)計(jì)量。10.D解析：在卡方檢驗(yàn)中，若期望頻數(shù)較大，卡方分布的形狀為χ2分布。二、填空題1.α解析：顯著性水平通常用字母α表示。2.p值解析：若零假設(shè)為真，則拒絕零假設(shè)的概率稱(chēng)為p值。3.正態(tài)分布解析：在單樣本t檢驗(yàn)中，若樣本量較大，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的近似分布為正態(tài)分布。4.偏態(tài)分布解析：在卡方檢驗(yàn)中，若期望頻數(shù)較小，卡方分布的形狀為偏態(tài)分布。5.統(tǒng)計(jì)學(xué)意義解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若拒絕零假設(shè)，則結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。6.t分布解析：在獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)中，若兩個(gè)樣本的方差相等，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布為t分布。7.統(tǒng)計(jì)學(xué)意義解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值小于顯著性水平，則結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。8.正態(tài)分布解析：在配對(duì)樣本t檢驗(yàn)中，若兩個(gè)樣本的相關(guān)系數(shù)為正，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布為正態(tài)分布。9.χ2分布解析：在卡方檢驗(yàn)中，若期望頻數(shù)較大，卡方分布的形狀為χ2分布。10.p值解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)為真，則接受零假設(shè)的概率稱(chēng)為p值。三、判斷題1.×解析：顯著性水平越小，拒絕零假設(shè)的概率越小。2.√解析：在單樣本t檢驗(yàn)中，若樣本量較大，根據(jù)中心極限定理，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的近似分布為正態(tài)分布。3.√解析：在卡方檢驗(yàn)中，若期望頻數(shù)較小，卡方分布的形狀為偏態(tài)分布。4.√解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值小于顯著性水平，則結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。5.√解析：在獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)中，若兩個(gè)樣本的方差相等，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布為t分布。6.×解析：在配對(duì)樣本t檢驗(yàn)中，若兩個(gè)樣本的相關(guān)系數(shù)為正，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布為正態(tài)分布。7.√解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若拒絕零假設(shè)，則結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。8.√解析：在卡方檢驗(yàn)中，若期望頻數(shù)較大，卡方分布的形狀為正態(tài)分布。9.×解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若零假設(shè)為真，則接受零假設(shè)的概率稱(chēng)為p值。10.×解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值大于顯著性水平，則結(jié)果沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。四、計(jì)算題1.解答：（1）均值=(150×5+155×10+160×15+165×10+170×5)/(5+10+15+10+5)=160（2）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(5×(150-160)2+10×(155-160)2+15×(160-160)2+10×(165-160)2+5×(170-160)2)/(5+10+15+10+5)]≈6.71（3）方差=[(5×(150-160)2+10×(155-160)2+15×(160-160)2+10×(165-160)2+5×(170-160)2)/(5+10+15+10+5)]≈45.112.解答：（1）不合格率的概率=0.2（2）恰有3個(gè)樣本不合格的概率=C(50,3)×0.23×0.8?≈0.0256（3）不合格率大于0.20的概率=1-C(50,0)×0.2?×0.8?-C(50,1)×0.21×0.83-C(50,2)×0.22×0.82≈0.0768五、簡(jiǎn)答題1.解答：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出假設(shè)、選擇顯著性水平、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、比較p值與顯著性水平、得出結(jié)論。2.解答：顯著性水平