C語言遞歸算法應(yīng)用試題及答案姓名：____________________

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列關(guān)于遞歸函數(shù)的說法，正確的是：

A.遞歸函數(shù)至少有一個直接或間接地調(diào)用自身的語句。

B.遞歸函數(shù)必須有返回值。

C.遞歸函數(shù)只能使用遞歸方式計(jì)算結(jié)果。

D.遞歸函數(shù)中不能使用循環(huán)語句。

2.以下關(guān)于遞歸算法的特點(diǎn)，錯誤的是：

A.遞歸算法可以提高代碼的可讀性。

B.遞歸算法的執(zhí)行效率通常低于非遞歸算法。

C.遞歸算法可能存在棧溢出的風(fēng)險(xiǎn)。

D.遞歸算法可以解決所有問題。

3.以下哪個函數(shù)不能通過遞歸方式實(shí)現(xiàn)：

A.計(jì)算斐波那契數(shù)列。

B.計(jì)算階乘。

C.計(jì)算字符串長度。

D.計(jì)算漢諾塔問題。

4.遞歸函數(shù)的參數(shù)傳遞方式是：

A.值傳遞。

B.指針傳遞。

C.地址傳遞。

D.以上都是。

5.以下哪個遞歸函數(shù)實(shí)現(xiàn)了計(jì)算階乘的功能：

A.`intfactorial(intn){returnn*factorial(n-1);}`

B.`intfactorial(intn){returnn*(n-1);}`

C.`intfactorial(intn){returnn*(n+1);}`

D.`intfactorial(intn){returnn;}`

6.以下哪個遞歸函數(shù)實(shí)現(xiàn)了計(jì)算字符串長度：

A.`intstring_length(char*str){return*str?1+string_length(str+1):0;}`

B.`intstring_length(char*str){return*str-string_length(str+1);}`

C.`intstring_length(char*str){return*str/string_length(str+1);}`

D.`intstring_length(char*str){return*str%string_length(str+1);}`

7.遞歸算法中，為了避免棧溢出，以下哪種做法是正確的：

A.減小遞歸函數(shù)的參數(shù)數(shù)量。

B.增加遞歸函數(shù)的參數(shù)數(shù)量。

C.減少遞歸函數(shù)的調(diào)用次數(shù)。

D.增加遞歸函數(shù)的調(diào)用次數(shù)。

8.以下哪個遞歸函數(shù)實(shí)現(xiàn)了計(jì)算漢諾塔問題：

A.`voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==1){printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);}else{hanoi(n-1,from_rod,aux_rod,to_rod);printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);hanoi(n-1,aux_rod,to_rod,from_rod);}}`

B.`voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==1){printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);}else{hanoi(n-1,from_rod,to_rod,aux_rod);hanoi(n-1,from_rod,aux_rod,to_rod);printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);}}`

C.`voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==1){printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);}else{hanoi(n-1,aux_rod,from_rod,to_rod);printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);hanoi(n-1,from_rod,aux_rod,to_rod);}}`

D.`voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==1){printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);}else{hanoi(n-1,from_rod,to_rod,aux_rod);hanoi(n-1,aux_rod,from_rod,to_rod);printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);hanoi(n-1,from_rod,aux_rod,to_rod);}}`

9.以下哪個遞歸函數(shù)實(shí)現(xiàn)了計(jì)算組合數(shù)C(n,k)：

A.`intcombination(intn,intk){returnn*combination(n-1,k-1);}`

B.`intcombination(intn,intk){returnn*combination(n-1,k);}`

C.`intcombination(intn,intk){returnn/combination(n-1,k);}`

D.`intcombination(intn,intk){returnn%combination(n-1,k);}`

10.以下哪個遞歸函數(shù)實(shí)現(xiàn)了計(jì)算全排列：

A.`voidpermutation(int*arr,intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=end;i++){printf("%d",arr[i]);}printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){inttemp=arr[start];arr[start]=arr[i];arr[i]=temp;permutation(arr,start+1,end);temp=arr[start];arr[start]=arr[i];arr[i]=temp;}}}`

B.`voidpermutation(int*arr,intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=end;i++){printf("%d",arr[i]);}printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){inttemp=arr[start];arr[start]=arr[i];arr[i]=temp;permutation(arr,start+1,end);temp=arr[start];arr[start]=arr[i];arr[i]=temp;}}`

C.`voidpermutation(int*arr,intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=end;i++){printf("%d",arr[i]);}printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){inttemp=arr[start];arr[start]=arr[i];arr[i]=temp;permutation(arr,start+1,end);temp=arr[start];arr[start]=arr[i];arr[i]=temp;}}`

D.`voidpermutation(int*arr,intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=end;i++){printf("%d",arr[i]);}printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){inttemp=arr[start];arr[start]=arr[i];arr[i]=temp;permutation(arr,start+1,end);temp=arr[start];arr[start]=arr[i];arr[i]=temp;}}`

二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共10題）

1.遞歸算法的特點(diǎn)包括：

A.遞歸算法通常使用函數(shù)調(diào)用的方式實(shí)現(xiàn)。

B.遞歸算法可以處理一些非遞歸算法難以解決的問題。

C.遞歸算法可能導(dǎo)致棧溢出。

D.遞歸算法的執(zhí)行效率通常高于非遞歸算法。

2.以下哪些情況可能導(dǎo)致遞歸函數(shù)棧溢出：

A.遞歸函數(shù)的遞歸深度過深。

B.遞歸函數(shù)的參數(shù)過多。

C.遞歸函數(shù)的局部變量過多。

D.遞歸函數(shù)的返回值過大。

3.遞歸算法的優(yōu)缺點(diǎn)包括：

A.優(yōu)點(diǎn)：代碼簡潔，易于理解。

B.優(yōu)點(diǎn)：可以處理一些非遞歸算法難以解決的問題。

C.缺點(diǎn)：執(zhí)行效率低，可能導(dǎo)致棧溢出。

D.缺點(diǎn)：代碼可讀性差。

4.以下哪些遞歸函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算斐波那契數(shù)列：

A.`intfibonacci(intn){if(n<=1)returnn;returnfibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);}`

B.`intfibonacci(intn){if(n<=1)returnn;returnfibonacci(n-1)-fibonacci(n-2);}`

C.`intfibonacci(intn){if(n<=1)returnn;returnfibonacci(n-1)*fibonacci(n-2);}`

D.`intfibonacci(intn){if(n<=1)returnn;returnfibonacci(n-1)/fibonacci(n-2);}`

5.遞歸算法中，以下哪些參數(shù)是必須的：

A.遞歸基準(zhǔn)條件。

B.遞歸調(diào)用。

C.遞歸返回值。

D.遞歸參數(shù)。

6.以下哪些遞歸算法可以采用尾遞歸優(yōu)化：

A.計(jì)算階乘。

B.計(jì)算斐波那契數(shù)列。

C.計(jì)算字符串長度。

D.計(jì)算漢諾塔問題。

7.遞歸算法在解決以下哪些問題時比較合適：

A.計(jì)算組合數(shù)。

B.計(jì)算全排列。

C.求解遞歸方程。

D.求解非遞歸方程。

8.以下哪些遞歸函數(shù)實(shí)現(xiàn)了計(jì)算漢諾塔問題：

A.`voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==1){printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);}else{hanoi(n-1,from_rod,aux_rod,to_rod);printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);hanoi(n-1,aux_rod,to_rod,from_rod);}}`

B.`voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==1){printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);}else{hanoi(n-1,from_rod,to_rod,aux_rod);hanoi(n-1,from_rod,aux_rod,to_rod);printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);}}`

C.`voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==1){printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);}else{hanoi(n-1,aux_rod,from_rod,to_rod);printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);hanoi(n-1,from_rod,aux_rod,to_rod);}}`

D.`voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==1){printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);}else{hanoi(n-1,from_rod,to_rod,aux_rod);hanoi(n-1,aux_rod,from_rod,to_rod);printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);hanoi(n-1,from_rod,aux_rod,to_rod);}}`

9.以下哪些遞歸函數(shù)實(shí)現(xiàn)了計(jì)算組合數(shù)C(n,k)：

A.`intcombination(intn,intk){returnn*combination(n-1,k-1);}`

B.`intcombination(intn,intk){returnn*combination(n-1,k);}`

C.`intcombination(intn,intk){returnn/combination(n-1,k);}`

D.`intcombination(intn,intk){returnn%combination(n-1,k);}`

10.以下哪些遞歸函數(shù)實(shí)現(xiàn)了計(jì)算全排列：

A.`voidpermutation(int*arr,intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=end;i++){printf("%d",arr[i]);}printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){inttemp=arr[start];arr[start]=arr[i];arr[i]=temp;permutation(arr,start+1,end);temp=arr[start];arr[start]=arr[i];arr[i]=temp;}}}`

B.`voidpermutation(int*arr,intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=end;i++){printf("%d",arr[i]);}printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){inttemp=arr[start];arr[start]=arr[i];arr[i]=temp;permutation(arr,start+1,end);temp=arr[start];arr[start]=arr[i];arr[i]=temp;}}`

C.`voidpermutation(int*arr,intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=end;i++){printf("%d",arr[i]);}printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){inttemp=arr[start];arr[start]=arr[i];arr[i]=temp;permutation(arr,start+1,end);temp=arr[start];arr[start]=arr[i];arr[i]=temp;}}`

D.`voidpermutation(int*arr,intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=end;i++){printf("%d",arr[i]);}printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){inttemp=arr[start];arr[start]=arr[i];arr[i]=temp;permutation(arr,start+1,end);temp=arr[start];arr[start]=arr[i];arr[i]=temp;}}`

三、判斷題（每題2分，共10題）

1.遞歸函數(shù)的遞歸深度越大，其執(zhí)行效率越高。（×）

2.遞歸算法總是比非遞歸算法執(zhí)行效率低。（×）

3.遞歸函數(shù)的參數(shù)傳遞方式只能是值傳遞。（×）

4.遞歸算法中，每次遞歸調(diào)用都會創(chuàng)建一個新的棧幀。（√）

5.遞歸算法的遞歸基準(zhǔn)條件必須保證能夠停止遞歸調(diào)用。（√）

6.遞歸算法中，遞歸返回值是遞歸函數(shù)執(zhí)行的結(jié)果。（√）

7.遞歸算法中，遞歸調(diào)用可以出現(xiàn)在函數(shù)的任何地方。（×）

8.遞歸算法中，尾遞歸可以優(yōu)化為迭代算法，從而提高執(zhí)行效率。（√）

9.遞歸算法在處理大數(shù)據(jù)量問題時，更容易出現(xiàn)棧溢出。（√）

10.遞歸算法在解決實(shí)際問題中，通常比非遞歸算法更直觀、更容易理解。（√）

四、簡答題（每題5分，共6題）

1.簡述遞歸算法的基本原理和執(zhí)行過程。

2.舉例說明遞歸算法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.解釋尾遞歸優(yōu)化的概念及其優(yōu)勢。

4.如何避免遞歸算法中的棧溢出問題？

5.簡述遞歸算法與迭代算法的區(qū)別。

6.舉例說明遞歸算法在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，并解釋其作用。

試卷答案如下

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.A

解析：遞歸函數(shù)的定義是直接或間接地調(diào)用自身，因此A選項(xiàng)正確。

2.D

解析：遞歸算法并非解決所有問題的最佳選擇，對于某些問題，非遞歸算法可能更合適。

3.C

解析：計(jì)算字符串長度通常使用迭代而不是遞歸，因?yàn)檫f歸可能導(dǎo)致性能問題。

4.A

解析：階乘的定義是n!=n*(n-1)*...*1，所以遞歸實(shí)現(xiàn)應(yīng)返回n*(n-1)*factorial(n-1)。

5.A

解析：計(jì)算字符串長度時，當(dāng)遇到字符串的結(jié)束符'\0'時，遞歸結(jié)束。

6.A

解析：遞歸計(jì)算字符串長度時，當(dāng)?shù)谝粋€字符不是結(jié)束符時，返回1加上對剩余字符串的長度。

7.C

解析：減少遞歸函數(shù)的調(diào)用次數(shù)可以降低棧溢出的風(fēng)險(xiǎn)。

8.A

解析：漢諾塔問題的遞歸解法中，首先將上面的n-1個盤子移動到輔助柱，然后移動最大的盤子，最后將n-1個盤子從輔助柱移動到目標(biāo)柱。

9.B

解析：計(jì)算組合數(shù)C(n,k)的遞歸實(shí)現(xiàn)應(yīng)該是n*combination(n-1,k)。

10.A

解析：全排列的遞歸解法通過交換元素并遞歸調(diào)用自身來生成所有可能的排列。

二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共10題）

1.A,B,C

解析：遞歸算法的特點(diǎn)包括遞歸調(diào)用、處理復(fù)雜問題和可能導(dǎo)致的棧溢出。

2.A,B,C

解析：遞歸深度過深、參數(shù)過多或局部變量過多都可能導(dǎo)致棧溢出。

3.A,B,C

解析：遞歸算法的優(yōu)點(diǎn)包括代碼簡潔、易于理解，同時也有缺點(diǎn)如執(zhí)行效率低和可能導(dǎo)致棧溢出。

4.A

解析：斐波那契數(shù)列的定義是通過遞歸方式計(jì)算的。

5.A,B,C

解析：遞歸函數(shù)必須包含遞歸基準(zhǔn)條件、遞歸調(diào)用和遞歸返回值。

6.A,B

解析：計(jì)算階