《比較線段的長短》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題比較線段的長短

1.了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)，知道什么是“兩點(diǎn)之間的距離”.

學(xué)習(xí)2通.過合作探究，能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短.

目標(biāo)3.學(xué)會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段.

4.能利用線段的中點(diǎn)進(jìn)行線段長度的有關(guān)計(jì)算.

1.通過探究一達(dá)成目標(biāo)1

評價(jià)2.通過探究二達(dá)成目標(biāo)2

設(shè)計(jì)3.通過探究三達(dá)成目標(biāo)3

4通.過探究四及能力檢測達(dá)成目標(biāo)4

學(xué)生知識準(zhǔn)備：根據(jù)導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容

課前技能準(zhǔn)備：練習(xí)使用圓規(guī)

準(zhǔn)備學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺

教學(xué)應(yīng)對措施及

教師活動及提問預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖說明

環(huán)節(jié)注意事項(xiàng)

觀察圖片，并根據(jù)1.引導(dǎo)學(xué)生觀察將發(fā)生在學(xué)生身

___.-一，KI：老師的提示來迅速圖片，根據(jù)生活實(shí)邊的情景引入課

,4思考回答問題.這踐回答：題，學(xué)生更容易理

LX、?J

X

7n個(gè)問題切合生活實(shí)路程更近或者更解和接受，同時(shí)也

際，不難做出正確節(jié)省時(shí)間提高了繼續(xù)探究

情景的解答.的興趣.

2.還要引導(dǎo)學(xué)生，

出示情景圖片并提問：

導(dǎo)入不能為了縮短路

【問題1】請同學(xué)們看一看程就橫穿馬路，應(yīng)

這是石島的什么地方？選擇安全的路徑

這里雖然建了天橋，可是更為恰當(dāng).

那些上下班的工人依然要

橫穿馬路，這是為什么？

學(xué)生會根據(jù)直覺迅根據(jù)學(xué)生的回答這一問題的提出

普速回答選擇第二條進(jìn)行總結(jié)：是繼情景問題之

路線.兩點(diǎn)之間的所有后的進(jìn)一步延伸，

因?yàn)榈诙l路明顯連線中，—最短.使學(xué)生從抽象的

較短.簡述為：問題中總結(jié)得到

出示圖形并提問：兩點(diǎn)之間線段最線段的性質(zhì)

【問題2］從4到8之間短.（板書）

有三條路線，你會選擇哪

探一條？為什么？

究【問題3］生活中還有哪些學(xué)生可能短時(shí)間內(nèi)如果學(xué)生沒有很讓學(xué)生感受到數(shù)

活事例體現(xiàn)了這一事實(shí)？聯(lián)想不到與這一事好的生活事例舉學(xué)就在身邊

實(shí)相關(guān)聯(lián)的事例，出，老師可以引導(dǎo)

動此時(shí)老師可以舉例學(xué)生.例如：我們

說明.打的到一個(gè)陌生

學(xué)生可以課后再繼的地方，有些司機(jī)

續(xù)去尋找這一問題就會繞路行駛，這

的答案.是為什么？

A???學(xué)生的1可答可能不引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：從已有的認(rèn)知結(jié)

準(zhǔn)確，只要能用自兩點(diǎn)之間_____構(gòu)中抽取出數(shù)學(xué)

【問題4】圖中/、B兩點(diǎn)己的語言表述出大的長度，叫做這兩模型，讓學(xué)生容易

之間的距離是多少？致的含義即可.點(diǎn)之間的距離.理解和接受“兩點(diǎn)

之間的距離”的含

義

學(xué)生對這幅圖片會通過這幅圖片的一個(gè)高大的體壇

很感興趣，同時(shí)也展示，讓學(xué)生意識名將和一個(gè)矮小

很容易就看出，他到當(dāng)兩個(gè)物體的的喜劇明星搭在

們的身高差別很大長度相差較大時(shí)，一起，不僅讓學(xué)生

探可以直接目測出充滿了探究的欲

8

究IS他們的長短，也就望，同時(shí)也能很好

是估測法的達(dá)到傳授知識

活目的

動

欣賞一張圖片并強(qiáng)問：

【問i題5】一眼望去，這兩

位明星人物最大的M別是

什么？

再請同學(xué)們獨(dú)立思考：學(xué)生舉手回答，在L學(xué)生會回答“站生活中簡單的比

【問題6］你有什么好辦法學(xué)生回答了問題的起來比較”，這時(shí)較高矮，比較繩子

比較小組四位同學(xué)的身基礎(chǔ)上老師要繼續(xù)要追問學(xué)生“站在長短，讓學(xué)生能很

高？追問，引導(dǎo)學(xué)生最哪里比較？”快找到比較它們

終說出這兩個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生說出，的共同之處，為探

的重點(diǎn)所在“站在同一水平究出比較線段的

【問題7］你還有什么辦法面上比較”長短的方法打下

比較任意兩根繩子的長2.第二個(gè)問題,引基礎(chǔ)

短？導(dǎo)學(xué)生說出“對齊

一端去比較另一

端的長短”

1.學(xué)生在導(dǎo)學(xué)提學(xué)生可能會出現(xiàn)前三個(gè)問題的層

r1

八、_藍(lán)aQ綱上進(jìn)行度刻度尺度量上的層遞進(jìn)，起到了拋

量，寫出數(shù)據(jù)誤差，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生磚引玉的作用，使

相對性的減少誤這一環(huán)節(jié)的難度

2.刻度尺的度量差，然后總結(jié)出比有所降低

1^7B

可能會出現(xiàn)誤較的方法：

D差度量法（板書）

同時(shí)利用電子白

A*?B

3.學(xué)會將比較的板將比較結(jié)果的

C，?D

結(jié)果表示出來表示方法進(jìn)行規(guī)

【問題8】畫在紙上的任意

范：

兩條線段也能拿起來對齊

AB>CD

一端去比較嗎？應(yīng)該怎么

AB=CD

比較長短？

AB<CD

1.進(jìn)行小組合學(xué)生可能受思維培養(yǎng)學(xué)生的合作

作，通過討論定勢的影響，覺意識，提高學(xué)生

一探究找到方法得不可能用類似的實(shí)踐能力

于比較身高和繩

探【問題9］如果不用刻度2.小組代表交流長的方法來比較

%尺，而是像比較身高和繩展示如何用圓線段，老師引導(dǎo)

長那樣,可不可以比較出規(guī)來比較線段學(xué)生利用手中的

活兩條線段的長短呢？的長短圓規(guī)試一試，最

動終總結(jié)出比較的

方法：

疊合法（板書）

自我1、在直線/上期次截取1.學(xué)生在導(dǎo)學(xué)提綱1.提示學(xué)生注意將所學(xué)為所用，提

力、B、。三點(diǎn)，使得上獨(dú)立完成，一名順次二字，根據(jù)學(xué)升對知識的應(yīng)用

檢測

AB=6cm,8C=3cM.如果點(diǎn)學(xué)生板演生的做法進(jìn)行糾能力

能力。是線段/C的中點(diǎn)，求錯(cuò)

線段0A的長.

提升

2、思考：如果把上題中順2.學(xué)生獨(dú)立思考后2.滲透分情況討

次二字去掉，OA的長度組內(nèi)探討做法，將論的數(shù)學(xué)思想

會有變化嗎？請說明.討論的結(jié)果在導(dǎo)學(xué)

提綱上完成

回顧

本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)你都實(shí)各抒己見鼓勵(lì)學(xué)生努力學(xué)通過分享收獲，引

總結(jié)現(xiàn)了嗎？有哪些收獲？好數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)生對本課三

維目標(biāo)進(jìn)行總結(jié)

提升

比較線段的長短

板書一、兩點(diǎn)之間線段最短線段的長度

二、度量法疊合法學(xué)生板演學(xué)生板演

設(shè)計(jì)

三、尺規(guī)作圖反饋練習(xí)2自我檢測

四、線段的中點(diǎn)

課后1.生活中生還有哪些事例體現(xiàn)了“兩點(diǎn)之間線段最短”這一事實(shí)？（舉出一例）

學(xué)習(xí)2.配套練習(xí)

活動

《比較線段的長短》學(xué)情分析

1.從知識與技能的掌握來看

小學(xué)階段在學(xué)習(xí)幾何初步知識時(shí)，已經(jīng)注意通過一些操作和作圖發(fā)展學(xué)生的空間概念,

為初中平面幾何的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。但受限于小學(xué)生的接受能力不高，操作和作圖都柱對比

較簡單，初中幾何知識的學(xué)習(xí)也相對有難度，尤其是如何從生活實(shí)踐中抽象出對幾何知識的

理性認(rèn)識，顯得更為重要。本節(jié)課中要為學(xué)生提供大量的生動有趣的現(xiàn)實(shí)情景，通過學(xué)生的

動手操作等，試圖使學(xué)生在這些活動中自覺體會線段的性質(zhì)及線段的比較有關(guān)知以。本環(huán)節(jié)

要求學(xué)生能借助于具體情境，了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)并能借助尺、規(guī)等工具比較

兩條線段的大小，能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段，理解線段中點(diǎn)的概念，會用數(shù)量關(guān)系

表示中點(diǎn)及進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。

2.從過程與方法的體驗(yàn)來看

這一環(huán)節(jié)的關(guān)鍵是老師如何引導(dǎo)，通過老師的正確引導(dǎo)，讓學(xué)生能很好的參與到探究活

動中，并能通過自己的實(shí)踐、觀察、體驗(yàn)得到必備的知識。在教學(xué)時(shí)，首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的問

題情境，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，并能啟發(fā)學(xué)生正確表述和解答這一問題；老師能預(yù)見性地提

出一些問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思、考，對學(xué)生探究過程中出現(xiàn)的問題及時(shí)糾正；引導(dǎo)學(xué)生從不同的

問題中找到共同點(diǎn)，及時(shí)總結(jié)規(guī)律，將生活化的問題轉(zhuǎn)化為幾何知識。這種以教學(xué)探究活動

為主線，以問題解決為導(dǎo)向的設(shè)計(jì)，旨在使學(xué)生既要掌握與線段有關(guān)的知識和基本技能，更

要豐富和發(fā)展自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷和體驗(yàn)。本環(huán)節(jié)要讓學(xué)生感受用類比的思想比較兩條線段

的大小，經(jīng)過體會由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，發(fā)展符號感和數(shù)感；通過自己動手演

示，探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，了蟀比較線段長短的方法，并能用所學(xué)知識解決實(shí)際問題；學(xué)習(xí)使用

幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識。

3.從情感態(tài)度價(jià)值觀的角度來看

六年級學(xué)生對于之前的幾何認(rèn)知是淺顯的，當(dāng)更深入的探究幾何問題時(shí)，會出現(xiàn)對抽象

問題的排斥，尤其對于有難度的幾何問題會抗拒，久而久之就形成了學(xué)習(xí)幾何的心理壓力。

六年級作為初中幾何的起始階段，老師應(yīng)該在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生良好的情感、態(tài)度，以及主動

參與、合作交流的意識，通過師生互動、生生互動，調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，課堂上對

學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，要進(jìn)行跟進(jìn)指導(dǎo)，幫助學(xué)生度過學(xué)習(xí)難關(guān)，完成對這一課的學(xué)習(xí)。

《比較線段的長短》評測效果分析

本節(jié)設(shè)計(jì)的反饋練習(xí)，與每一環(huán)節(jié)的探究活動緊密相聯(lián)，意圖旨在探究一個(gè)問題，解決

一個(gè)問題，反饋一個(gè)問題，總結(jié)一個(gè)問題，這樣既能鞏固新知識，也能讓老師及時(shí)掌握學(xué)生

的學(xué)習(xí)情況。

反饋練習(xí)1：是繼探究活動、二之后，對探究活動三的個(gè)反饋，目的是想了解學(xué)生

對兩種比較方法的掌握情況。該題沒有規(guī)定學(xué)生必須用什么方法去比較，按照自己的想法選

擇適當(dāng)?shù)姆椒纯伞４蟛糠滞瑢W(xué)選擇了度量的方法，操作起來比較簡單，但是會有誤差。-

部分同學(xué)選擇了疊合法，用圓規(guī)i段一段的截取，通過一名學(xué)生的投影展示，操作恰當(dāng)。比

較的結(jié)果達(dá)到了全班的一致性，對這個(gè)知識點(diǎn)的掌握是非常好的。

反饋練習(xí)2：是探究活動三中問題6的進(jìn)一步延伸，目的是訓(xùn)練學(xué)僧對于尺規(guī)作性的熟

練程度。通過一名學(xué)生的板演，基本作圖是沒有問題的，但是對于作圖痕跡的保留和結(jié)果的

表示還需進(jìn)一步規(guī)范。課堂上通過同桌之間的互批和檢查己經(jīng)做到了規(guī)范操作。

反饋練習(xí)3：是探究活動四的一個(gè)檢測，目的是考察學(xué)生對線段中點(diǎn)的定義的理解，從

感性認(rèn)知，到理性的思考過程。此題學(xué)生交易解決，采取集體解答的方式進(jìn)行，為了照顧學(xué)

困生，進(jìn)而在導(dǎo)學(xué)提綱上再次整理出自己的答案。

自我檢測.能力提升：是直對本節(jié)課所學(xué)知識的一人歸納和提升°在自我檢測環(huán)節(jié),大

多數(shù)學(xué)生能夠理解題意，并畫出示意圖，通過對線段中點(diǎn)的分析，寫出答案。部分學(xué)生畫的

不是示意圖，而是用刻度尺去度量出中點(diǎn)，老師通過巡回檢查發(fā)現(xiàn)了問題，并及時(shí)對此進(jìn)行

了說明。對于計(jì)算過程的要求沒有過于強(qiáng)調(diào)，將在以后的練習(xí)中逐步規(guī)范。能力提升問題是

將前面問題進(jìn)行了改編，因?yàn)槿サ袅藘蓚€(gè)字，很多學(xué)生會謹(jǐn)慎思考，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，也有

部分學(xué)困生難以理解此題的用意，在部分學(xué)生得出了結(jié)果之后，進(jìn)行了小組的討論，使學(xué)困

生能及時(shí)得到都助。通過一名學(xué)困生的投影講解，學(xué)生達(dá)成了此項(xiàng)訓(xùn)練。同時(shí)老師又滲透了

分情況討論的數(shù)學(xué)思想，為今后此類問題的解答做了很好的訓(xùn)練。

本節(jié)課，對于不同的問題，老師挑選了不同層次的學(xué)生回答及板演，從中能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問

題，并解決問題，學(xué)生之間通過互相發(fā)現(xiàn)問題、補(bǔ)充問題，也達(dá)到了解決問題的完整性。在

交流展示過程中，學(xué)困生也能自信的上臺交流，目標(biāo)達(dá)成率較高。

《比較線段的長短》教材分析

一、《比較線段的長短》在初中幾何知識體系中的地位和作用

《比較線段的長短》選自教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,數(shù)學(xué)六年級下冊第

五章第二節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“線段、射線和直線”的數(shù)學(xué)概念后，對幾何知識的

進(jìn)一步延續(xù)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)基本作圖、三角形全等等知識的基礎(chǔ)，作為今后研究比較復(fù)雜圖

形的預(yù)備知識，它可以起到以下作用：

1、能夠培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、抽象、概括的能力，為學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)、

合作學(xué)習(xí)打下思想和方法的基礎(chǔ)。

2、用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)加深對線段的認(rèn)識，不僅在知識上具有承上啟下的作用，而且

為今后進(jìn)行幾何的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)。特別是“兩點(diǎn)之間，線段最短”在現(xiàn)實(shí)

生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

二、不同教材版本對這一課題的知識的處理

瀏覽一下各版本教材對初中《比較線段的長短》的編排，會發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

這一總綱領(lǐng)的指引與要求下，編者對這一知識點(diǎn)進(jìn)行了不同的處理：

人教版

第四章幾何圖形初步

1.1幾何用形114

眼與思學(xué)灼學(xué)般源124

4.2支我、射線、我段125

骸與思考版的費(fèi)t131

43角132

4.4萩學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)制作太方體彩荻的包裝紙盒142

教學(xué)活動144

小結(jié)146

女習(xí)期4147

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E》?大<u愴.H：，，rti2的y分口?內(nèi)善介以節(jié)

人教版的編排充分體現(xiàn)了從生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，再從數(shù)學(xué)走向社會的理念，從生活中的幾

何入學(xué)，引入課題，再到拓展應(yīng)用.比較線段的長短一課，本教材將其整合到4.2直線、射

線、線段一節(jié)當(dāng)中，體現(xiàn)了知識的連貫性.

蘇教版

布班削出㈠

國14￡

152

6」余恥補(bǔ)角、XtHft.......-現(xiàn)

S'早行"，?"“”"3""2"”?…163

3,161

6口料粉常1題I7J

d/硼6小的腦171

64羽172

蘇科版將初中一維平面幾何圖形知識整合到一章，加強(qiáng)了學(xué)生對基本幾何圖形的認(rèn)知，

對于比較線段的長短一課也是將其粘合到6.1線段、射線、直線這一節(jié)教學(xué)當(dāng)中.

滬科版

咬殳?中小，?材?注■員命*?5?3

義務(wù)實(shí)tut科“

酸學(xué)

匕年級(±?)

，*代tr，》????

第I章直線與角.......................130

4.1幾何圖形..............................131

數(shù)學(xué)活動制作正多面體.................134

4.2線段、射線、直線.........................135

4.3線段的長短比較.........................139

4.4角.........................................143

4.5角的比較與補(bǔ)（余）角....................147

閱讀與欣賞生物中的最佳角.............151

4.6用尺規(guī)作線段與角......................153

數(shù)學(xué)活動畫圖...........................155

數(shù)學(xué)史話“幾何”的由來.................156

小結(jié)?評價(jià)..................................157

變習(xí)題....................................158

滬科版教材對初中平面幾何的處理更為細(xì)致化，不僅將比較線段的長短一課作為一個(gè)

獨(dú)立的課題，更是加強(qiáng)了尺故作圖的訓(xùn)練,讓學(xué)牛對基本幾何圖形的認(rèn)知基礎(chǔ)掌握的更為

夯實(shí).

魯教版

OQCOQOG

第五章基本平面圖形

1線段、射線、直線5(2)

2比較線段的長短8(5)

3角12(9)

4角的比較.15(12)

5多邊形和圓的初步認(rèn)識18(15)

回顧與思考22(19)

復(fù)習(xí)題22(19)

本課教學(xué)采用的是魯教版教材，該版本教材是將本節(jié)課單獨(dú)列為一個(gè)課題，突出了它

的重要性，對初中平面幾何的處理方式是以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展作為出發(fā)點(diǎn)，體現(xiàn)了“從夯實(shí)

基礎(chǔ)，到探究規(guī)律，再到實(shí)踐應(yīng)用〃的編排思路，知識體系完整，彰顯數(shù)學(xué)與生活的密切

聯(lián)系.

三、課程教材內(nèi)容的整合

斗比較線點(diǎn)的長短

，銳角

幾

何用直角

初

步

知

識

乂四邊形

,多邊形

從以上兩圖中不難看出，《比較線段的長短》這一課題在本學(xué)段知識體系中的地位和作

用，作為基本的平面圖形，以后幾何對象的研究大多建立在這一基礎(chǔ)之上。圖形測量的相關(guān)

知識對每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)和適應(yīng)未來生活都是有用的，測量過程中蘊(yùn)含的方法和思想有助于學(xué)

生提高分析問題和解決問題的能力.

四、課程教學(xué)資源的取舍

1.文本資源

在本專題備課中，我深入研讀《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》、魯科版《義務(wù)教育教

科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)六年級下冊》教材、以及與之配套的教師用書等文本資源，領(lǐng)會課

標(biāo)精神，編者意圖，并加上自己的創(chuàng)造性思考，編制了如“附件1”所示的導(dǎo)學(xué)提綱，在引

導(dǎo)學(xué)生的課前準(zhǔn)備、合作探究、知識應(yīng)用等方面，發(fā)揮著重要的作用。

2.多媒體資源

本節(jié)課利用多媒體課件編輯了幾何圖形，在不同的探究環(huán)節(jié)合理使用了電子白板、投影

儀等多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)。在使用的課件中我精心選擇了幾幅情景圖片，是通過互聯(lián)網(wǎng)資源

卜.載整合到本課中。學(xué)生尺規(guī)作圖的展示很難用傳統(tǒng)的方式進(jìn)行共享，通過投影既能將學(xué)生

的作圖進(jìn)行展示，也能將操作過程進(jìn)行展示，學(xué)生分享和共享了資源。這些資源的利用，都

對本節(jié)課的開展起到了舉足輕重:的作用.

3.社會教育資源

數(shù)學(xué)從生活中發(fā)掘，生活中處處也體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的魅力，合理利用好生活中的教育資源,

對課堂教學(xué)起到了推波助瀾的作用。在情景引入中，利用石島的天橋作為情景來引入基本事

實(shí)，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識就變得更易理解和接受。在課后作業(yè)中，讓學(xué)生通

過本節(jié)所學(xué)的知識發(fā)現(xiàn)與之有關(guān)的事例，更進(jìn)一步體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與生活的密不可分。

五、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)1:理解與應(yīng)用線段性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間距離的概念

重點(diǎn)2：學(xué)會比較線段長短的方法，以及尺規(guī)作圖

重點(diǎn)3：理解并掌握線段中點(diǎn)的概念以及數(shù)學(xué)表示方法

難點(diǎn)1：尺規(guī)作圖

難點(diǎn)2：線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算和應(yīng)用

六、課時(shí)安排

本章教科書設(shè)計(jì)了5節(jié)內(nèi)容，其中《比較線段的長短》這一課題將用一課時(shí)，并以

新授課的模式進(jìn)行探究。

附件1:《比較線段的長短》導(dǎo)學(xué)提綱

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)，知道什么是“兩點(diǎn)之間的距離”.

2、通過合作探究，能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短.

3、學(xué)會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段.

4、能利用線段的中點(diǎn)進(jìn)行線段長度的有關(guān)計(jì)算.

二、合作探究：

（一）探究一

1、兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短.

思考：生活中還有哪些事例體現(xiàn)了這一事實(shí)？

2、兩點(diǎn)之間的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離.

（二）探究二

1、你有什么好辦法比較小組四位同學(xué)的身高？

2、你還有什么辦法比較任意兩根繩子的長短？

3、畫在紙上的任意兩條線段怎么比較長短？

4、比較結(jié)果的表示方法.

（三）探究三

1、還有什么方法可以比較兩條線段的長短?

?I)

2、反饋練習(xí)：課本P7隨堂練習(xí)1

3、思考：怎樣利用直尺和圓規(guī)作?條線段等于已知線段？

已知線段48,用尺規(guī)在射線/上作一條線段C。，使CO等于已知線段48.

4??B

4、反饋練習(xí)：課本P8習(xí)題2

(四)探究四

1、怎樣可以把一根繩子變成兩根何樣長的繩子？

2、線段上是否存在一點(diǎn)，能將這條線段分成兩條相等的線段？如果存在，你打算如何找到

這個(gè)點(diǎn)的位置？

3、反饋練習(xí):

AER

點(diǎn)E是線段48的中點(diǎn)，則

(1)若A8=6cm,4E=cm；(2)AE==_AB,(3)AB=_AE=_BE.

三、自我測評，能力提高：

1、在直線/上順次截取4、8、C三點(diǎn)，使得A8=6cm,8c=3cm.如果點(diǎn)。是線段47的中點(diǎn),

求線段。4的長.

2、思考：如果把上題中順次二字去掉，的長度會有變化嗎？請說明.

四、回顧總結(jié)：本節(jié)課的學(xué)習(xí)FI標(biāo)你都實(shí)現(xiàn)了嗎？還有哪些收獲？

《比較線段的長短》評測練習(xí)

【反饋練習(xí)1］考察學(xué)生對兩種比較方法的掌握

比較折綏山和線段4歹的長短，你有什么方法？需要什么I：具?

【反饋練習(xí)2］考察學(xué)生對簡單的尺規(guī)作圖的操作

如圖，已知線段b,用尺規(guī)作一條線段c,使c=〃+b.

ab

【反饋練習(xí)3］考察學(xué)生對“線段的中點(diǎn)”定義的理解

...

AEB

點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，則

(\)AB=bcm,AE=cm；{2}AE==_AB\(3)/1￡=_AE=_BE.

【自我檢測能力提升】考察學(xué)生對知識的應(yīng)用和應(yīng)變能力

在直線/上順次截取J、B、C三點(diǎn)，使得.48=4a〃,BC=3s〃.如果點(diǎn)。是線段.4C的

中點(diǎn)，求線段04的長.

思考：如果把上題中順次二字去掉，CU的長度會有變化嗎？請說明.

《比較線段的長短》課后反思

《比較線段的長短》一課，通過展現(xiàn)比較線段長短的不同方法，學(xué)習(xí)比較大小的一般方

法，我充分挖掘?qū)W牛.身邊的資源，把身邊的數(shù)學(xué)材料引入課堂，加深學(xué)生對幾何知識的理解，

將生活經(jīng)驗(yàn)上升為一種理性認(rèn)識，明確方法的本質(zhì)和表達(dá)數(shù)學(xué)。

本節(jié)課的成功之處是培養(yǎng)了學(xué)生分析?、解決、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。

首先，創(chuàng)設(shè)了幾個(gè)較好的問題情境

我從學(xué)生熟悉的生活情景入手，將生活情景用幾何圖形再現(xiàn)，合理的引出了“兩點(diǎn)之間

線段最短”基本事實(shí)，這些問題情境都與學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)，便于學(xué)生想像，讓

學(xué)生容易得出正確的結(jié)論，使學(xué)生可以體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣，為學(xué)生更好地理解線段的相關(guān)知識，掌握線段長期的比較方法起到了重要作用。

其次，提出符合學(xué)生認(rèn)知的探究問題

“提出問題