函數(shù)說(shuō)課稿北師大版

科目授課時(shí)間節(jié)次一年一月一日（星期一一）第一節(jié)

指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)

授課題目

（包拈教材

函數(shù)說(shuō)課稿北師大版

及章節(jié)名

稱）

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章“函數(shù)”，具體

包括以下幾個(gè)部分：

1.函數(shù)的定義：函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，它將一個(gè)集合（稱為定義域）中的

每個(gè)元素對(duì)應(yīng)到另一個(gè)集合（稱為值域）中的唯一元素。

2.函數(shù)的表示方法：包括解析法、表格法和圖象法。解析法是通過(guò)公式來(lái)

表示函數(shù)的關(guān)系；表格法是通過(guò)列表的方式展示函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；圖象法

教學(xué)內(nèi)容是通過(guò)繪制函數(shù)的圖像來(lái)表示函數(shù)的關(guān)系。

3.函數(shù)的性質(zhì)：包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。單調(diào)性指的是函數(shù)在其

定義域內(nèi)的增減情況；奇偶性指的是函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱性；周期性指的

是函數(shù)值隨著自變量值的周期性變化而重復(fù)。

4.函數(shù)的應(yīng)用：包括解決實(shí)際問(wèn)題和解不等式等。通過(guò)函數(shù)的概念和性

質(zhì)，可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，如最優(yōu)化問(wèn)題、數(shù)據(jù)分析等：同時(shí)，也可以

利用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解不等式，如單調(diào)性可以幫助解不等式組。

核

心

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)函數(shù)的定義、表示方法和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的能

力，使其能夠理解和運(yùn)用函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

素

2.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)觀察和分析函數(shù)的圖像和表格，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的能

力，使其能夠從數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息，并運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。

3.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題和構(gòu)建函數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際

養(yǎng)

問(wèn)題的能力，使其能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活和工作中。

4.創(chuàng)新思維：通過(guò)探索函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力，使其能夠發(fā)

現(xiàn)和提出新的問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。

目

標(biāo)

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了初中數(shù)

學(xué)習(xí)者分析

學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，如代數(shù)、幾何等。他們也了解了一些基本的數(shù)學(xué)概念卻運(yùn)

算規(guī)則，如實(shí)數(shù)、有理數(shù)等。此外，學(xué)生還掌握了一些基本的解決問(wèn)題的

方法和策略，如因式分解、方程求解等，

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣主要集中在數(shù)學(xué)的

應(yīng)用和實(shí)際問(wèn)題解決方面。他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上具有一定的邏輯思維能力和

分析問(wèn)題的能力，但可能對(duì)于一些抽象的概念和理論的理解存在一定的困

難。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格主要是被動(dòng)接受和主動(dòng)探索相結(jié)合，他們喜歡通過(guò)實(shí)

際例子和問(wèn)題來(lái)理解和掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)可能遇到的困難和挑戰(zhàn)

主要包括以下幾個(gè)方面；一是函數(shù)概念妁理解，學(xué)生可能對(duì)于函數(shù)的定義

和性質(zhì)難以理解和掌握；二是函數(shù)的表示方法，學(xué)生可能對(duì)于解析法、表

格法和圖象法的運(yùn)用存在困難；三是函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生可能對(duì)于單調(diào)性、

奇偶性和周期性的理解和運(yùn)用存在困難；四是函數(shù)的應(yīng)用，學(xué)生可能對(duì)于

解決實(shí)際問(wèn)題和解不等式等應(yīng)用存在困難。

1.教學(xué)方法

（1）講授法：在講解函數(shù)的基本概念和性質(zhì)時(shí)，教師可以通過(guò)生動(dòng)的例子

和實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握函數(shù)的知識(shí)。同時(shí)，教師可以通過(guò)提問(wèn)

和互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的思考和參與，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

<2）討論法：在講解函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓

他們共同探討和解決問(wèn)題。通過(guò)討論，學(xué)生可以相互交流和啟發(fā)，培養(yǎng)他

們的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

（3）實(shí)驗(yàn)法：在講解函數(shù)的圖像時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)

行函數(shù)圖像的繪制和分析。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以直觀地觀察和理解函數(shù)的

教學(xué)方法與

圖像，增強(qiáng)他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，

2.教學(xué)手段

手段

（1）多媒體設(shè)備：教師可以利用多媒體設(shè)備，如投影儀和電腦，展示函數(shù)

的圖像和實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)多媒體設(shè)備的輔助，學(xué)生可以更直觀地理解卻學(xué)

握函數(shù)的知識(shí)，提島教學(xué)效果。

（2）教學(xué)軟件：教師可以利用教學(xué)軟仁，如數(shù)學(xué)軟件和在線教學(xué)平臺(tái)，進(jìn)

行函數(shù)的演示和模擬。通過(guò)教學(xué)軟件的輔助，學(xué)生可?以更interactive地學(xué)

習(xí)和探索函數(shù)的知識(shí)，提高教學(xué)效率。

（3）實(shí)踐活動(dòng)：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行一些實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽和實(shí)際

問(wèn)題解決等。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生可以淙合運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，培養(yǎng)他

們的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。

1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如

PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

教學(xué)實(shí)施過(guò)-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞"函數(shù)的概念和性質(zhì)〃課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和

探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

程-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)

習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱發(fā)預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解函數(shù)的

基本概念和性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)?預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑

問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平

臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“函數(shù)的概念和性質(zhì)〃課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新深：教師通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題或案例，引出“函數(shù)的應(yīng)用”課題，激發(fā)

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，結(jié)合

實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：教師設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)

踐中掌握函數(shù)的應(yīng)用技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，教師進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)函

數(shù)知識(shí)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：教師通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解函數(shù)的性質(zhì)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：教師設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握困數(shù)的應(yīng)用技能。

-合作學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)的應(yīng)用技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“函數(shù)的應(yīng)用〃課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效

果。

-提供拓展資源：提供與函數(shù)應(yīng)用相關(guān)的拓展資源，如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻

等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：教師及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建

議。

3.在拓展學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)方面，可以提供更多樣化的資源和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生探索和

嘗試不同的學(xué)習(xí)方法和途徑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新思維.

重點(diǎn)題型整理

1.題型一：函數(shù)的定義和表示方法

題目:已知函數(shù)f(x)=x”,求f⑶的值。

答案：f(3)=3A2=9?

2.題型二：函數(shù)的性質(zhì)

題目：已知函數(shù)f(x)=xA2,判斷f(x)的單調(diào)性。

答案：f(x)=x9是一個(gè)倡函數(shù)，其單調(diào)性為在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。

3.題型三：函數(shù)的應(yīng)用

題目:已知函數(shù)f(x)=2x+1,求解不等式f(x)>4。

答案：解不等式2x+l>4,得x>3。

4.題型四：函數(shù)圖像的繪制

題目:已知函數(shù)f(x)=x9-4x+3,繪制其圖像。

答案：圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。

5.題型五：函數(shù)的綜合應(yīng)用

題目：已知函數(shù)f(x)=2x-l,求解實(shí)際問(wèn)題：如果一個(gè)人每天存入銀行20元，那么10天

后他存入的總金額是多少？

答案：每天存入20元，共存入20*10=200元。

課堂評(píng)價(jià)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要手段。通過(guò)提問(wèn)、觀察、測(cè)試等方式，教師可

以及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。例如，在講解函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，教師可以提問(wèn)學(xué)生："函

數(shù)的單調(diào)性是什么意思？〃通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以了解學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解

程度，并及時(shí)進(jìn)行講解和指導(dǎo)。同時(shí)，教師可以通過(guò)觀察學(xué)生的參與度和反應(yīng)，了

解他們對(duì)課堂內(nèi)容的興趣和理解程度，從而調(diào)整教學(xué)方法和節(jié)奏。此外，教師還可

以通過(guò)設(shè)計(jì)一些小測(cè)試，如選擇題、填空題等，來(lái)了解學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的掌握情

況，并及時(shí)進(jìn)行講解和輔導(dǎo)。

課2.作業(yè)評(píng)價(jià)

堂作業(yè)評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要反饋。教師需要對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)

評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。在批改學(xué)生的作業(yè)時(shí)，教師可

以關(guān)注以下幾個(gè)方面：

-正確性：檢查學(xué)生的答案是否正確，是否符合題目要求。

-完整性：檢查學(xué)生是否完成了所有題目，是否遺漏了某些部分。