五年級數(shù)學下冊人教版五年級數(shù)學下冊人教版《數(shù)學廣角—找次品》精準講練26個零件中混有1個質(zhì)量較輕的次品，其余25個是合格的。如果用天平稱，要用最少的次數(shù)保證找到這個次品，第一次應(yīng)該將26個零件分成三組，那么這三組的個數(shù)分別是()、()和()。答案：

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8解析：找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。26÷3＝8（個）……2（個）8＋1＝9（個）第一次應(yīng)該將26個零件分成三組，那么這三組的個數(shù)分別是9、9和8。有7瓶鈣片，其中有一瓶少了5片，用天平至少稱2次能保證把它找出來。()答案：√解析：7瓶鈣片，其中有一瓶少了5片，說明有一瓶是次品，次品比正品輕，采用三分法進行判斷。將7瓶鈣片編號為1~7，分成3組，第一組1~2，第二組3~4，第三組5~7；先將第一組和第二組進行稱量：（1）若平衡，次品在5~7中，再選5和6稱量，若平衡，次品是7號，若不平衡，輕的一瓶是次品，兩次即可；（2）若平衡，次品在較輕的一組，假設(shè)第一組較輕，那么將1和2稱量，肯定不平衡，輕的一瓶是次品，兩次即可；綜上所述，至少稱2次能保證把次品找出來；故答案為：√。有8個零件，其中7個質(zhì)量相同，另有一個質(zhì)量不足，略輕一些，樂樂說：“我用天平只稱2次，就一定能找到這個略輕的零件?！闭垎査玫氖牵?/p>

）。A．分成2份（4，4） B．分成3份（3，3，2）C．分成4份（2，2，2，2） D．分成3份（6，1，1）答案：B解析：此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏小。把8個零件分成（3，3，2）三組，把兩個3個一組的放在天平上稱，如平衡，則次品在2個的一組中，把這2個零件分成（1，1），放在天平上稱，下沉的是次品。如不平衡，則把下沉的一組3個零件分成（1，1，1），任意兩個放在天平上稱，如平衡，沒稱的是次品，如不平衡，上升的是次品．據(jù)此解答。將8個零件分成3份（3，3，2）；第一次稱重，在天平兩邊各放3個，手里留2個；（1）如果天平平衡，則次品在手里，然后再稱一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，則次品在升起的天平托盤的3個中，將這3個中的2個在清空的天平兩邊各方1個，手里留1個，如果天平不平衡，則找到次品在升起的天平托盤中，如果天平平衡，則次品在手中。故要至少稱2次能保證找到這個略輕的零件要分成3份（3，3，2）。故答案為：B我國是世界上最早發(fā)現(xiàn)茶樹和利用茶樹的國家，中國是茶的故鄉(xiāng)，中國是世界茶葉的祖國。某茶廠進行質(zhì)量抽檢。在抽檢的15盒茶葉中，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒質(zhì)量較重一些，如果用天平稱，至少稱幾次能保證將這盒質(zhì)量較重的茶葉找出來？答案：第一次，把15盒茶葉平均分成3份，取其中的2份分別放在天平的兩側(cè)，若天平平衡，則較重的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第二次，把含有較重的一份（5盒）分成3份（2盒、2盒、1盒），取2盒中的2份分別放在天平的兩側(cè)，若天平平衡，則較重的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第三次，取含有較重的那份（2盒），分別放在天平的兩側(cè)，即可找到較重的一盒。答：至少稱3次能保證將這盒質(zhì)量較重的茶葉找出來。解析：15（5，5，5）其中任意兩組放在天平上稱?？烧页鲇写纹返囊唤M。再把5分成（2，2，1），然后再把兩個一組的放在天平上稱，如平衡，則1個1組的是次品，需要兩次，如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上稱，可找出次品，則需三次。一、填空題1．王老師為學校圖書室購買了A、B兩種型號的節(jié)能燈，兩種節(jié)能燈外觀一樣，但A型號質(zhì)量比B型號輕。工人師傅在安裝時，不小心把1個A型號的節(jié)能燈與9個B型號的節(jié)能燈混在了一起。如果給你一個天平，至少稱()次就一定可以找出A型號的節(jié)能燈。2．有25顆外表一模一樣的玻璃珠子，其中有一顆稍輕一些，至少稱()次才能把這顆玻璃珠子找出來。3．有9盒牛奶，其中一盒是次品（次品較輕），無法用手掂出來?，F(xiàn)在用一架天平稱來稱。如果分成4份（2，2，2，3），先2盒2盒地稱，至少要稱()次。如果分成3份（3，3，3），稱()次，就能保證找到這盒較輕的次品。4．小明在超市買了28個玻璃球，其中27個質(zhì)量相同，另一個較輕些，至少稱()次，才能確保找到它。5．有6瓶水，其中有1瓶是糖水，比其他的水略重一些，可以用天平稱量的方法把它找出來，先在天平兩邊各放()，至少要稱()次才可以保證把那瓶糖水找出來。6．學徒工小王加工了30個零件，其中有一個是次品，略微輕一點，用眼觀察或用手掂都沒有辦法找出。如果用不帶砝碼的天平稱，最少稱()次就可以找出。二、判斷題1．在23枚硬幣中，有一枚假硬幣，假硬幣除了質(zhì)量輕一些外，其它無任何差別，如果用天平稱，至少稱4次就能保證找出這枚假硬幣硬幣。()2．從10件物品中找1件次品，至少要用天平稱2次才能找出來。()3．李師傅生產(chǎn)7個機器零件，其中有1個次品（次品輕些），至少稱3次就能找出次品。()4．有30顆鋼珠，其中29顆質(zhì)量一樣，1顆質(zhì)量輕一些，用天秤稱，至少稱4次才能保證找到較輕的一顆。()5．從3件物品中找出1件次品，次品較輕，至少要稱2次才能找出。()三、選擇題1．王師傅做了7個零件，其中有一個次品（比正品重一些）被混放在一起了，如果請你用沒有砝碼的天平來找這個次品。下面說法錯誤的是（

）。A．稱1次可能會找到它 B．稱1次保證能找到它C．稱2次可能會找到它 D．稱2次保證能找到它2．12包葡萄干中有1包質(zhì)量不足，包裝都一樣。我們將這12包葡萄干平均分成3份，至少稱（

）次才能保證找出那包質(zhì)量不足的葡萄干。A．1 B．2 C．3 D．43．王師傅加工一批零件，其中有1個不合格，略輕一些。質(zhì)檢人員說用天平至少稱3次就能保證把次品找出來，這批零件的個數(shù)范圍是（

）。A． B． C． D．以上都不對4．有26枚金幣，其中有1枚是假金幣（假金幣輕一些）。用天平稱，要保證3次能找出次品，比較合適的分法是（

）。A．（13，13） B．（12，12，2） C．（11，11，4） D．（9，9，8）5．在六一兒童節(jié)到來之際，郊區(qū)某小學五年級某班發(fā)明一項趣味運動，需要7個相同質(zhì)量且必須足氣的足球，活動開始前雖然湊夠七個足球，其中有1個足球是氣不足些（即質(zhì)量稍輕一些），但是不知道哪一個氣不足。當時班長特別著急且不知道如何找到這個足球，聰明的你當時也在現(xiàn)場，你提出用天平稱就能快速找到足球，請問：如果天平兩邊各放3個，稱一次（

）找出這個次品。A．一定能夠 B．不能夠 C．可能 D．以上答案都不對四、解答題1．學校買來8盒口罩，每盒裝10個，其中有一盒用掉兩個。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出這盒口罩？請你想辦法把稱的過程表示出來。2．（1）用無砝碼的天平稱，至少稱幾次就能找出小猴吃的是哪一筐？（2）你能用圖表示稱的過程嗎？3．一個商人有10袋金子，每袋里有10錠金子，有9個袋子里的金子每錠是10兩，只有一個袋子里的金子每錠只有9兩，你能只用天平稱一次，就能稱出哪袋裝的是每錠9兩的金子嗎？4．有兩堆零件，第一堆比第二堆多一個零件，這兩堆零件中各有一個次品（次品比正品重一些），現(xiàn)在用天平分別找這兩堆零件中的次品，第一堆零件需要稱5次，才能保證找出次品；第二堆零件需要稱4次，才能保證找出次品，你知道這兩堆零件分別有多少個嗎？5