江西中考數(shù)學(xué)模擬試卷（05）

一.選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

I.（3分）（2022春?三臺縣月考）在3.1415,A,3,0,-^2，-0.89,—-2011,

733

0.3030030003…（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）,中，無理數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.（3分）（2021秋?寧德期末）已知一個(gè)幾何體如圖所示，則該幾何體的俯視圖是（）

正方向

2

3.（3分）（2021秋?仁懷市期末）化簡超_+_1-的結(jié)果是（）

a-ll-a

A.。-1B.a+\C.-a

4.（3分）（2021秋?臨漳縣期末）某校七年級開展“陽光體育”活動，對愛好排球、足球、

籃球、羽毛球的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.愛好排球的人數(shù)是21

人，愛好足球的人數(shù)是愛好羽毛球的人數(shù)的4倍，則下列正確的是（）

籃球

20%

羽毛

、球/

A.喜歡籃球的人數(shù)為16人

B.喜歡足球的人數(shù)為28人

C.喜歡羽毛球的人數(shù)為10人

D.被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為80人

5.（3分）（2021秋?岱岳區(qū)校級期末）已知二次函數(shù)），=?』+級+4,則下列關(guān)于這個(gè)函數(shù)

圖象和性質(zhì)的說法，正確的是（）

A.圖象的開口向下

B.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,3）

C.當(dāng)xVl時(shí)，y隨x的增大而減少

D.圖象與x軸有唯一交點(diǎn)

6.（3分）（2021秋?寶山區(qū)期末）下列說法中正確的是（）

A.軸對稱圖形是由兩個(gè)圖形組成的

B.等邊三角形有三條對稱軸

C.兩個(gè)等面積的圖形一定軸對稱

D.直角三角形一定是軸對稱圖形

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

7.（3分）（2021秋?徐州期末）徐州地鐵2021年10月份的客運(yùn)量約為7000000人次,7000000

人次用科學(xué)記數(shù)法可表示為人次.

8.（3分）（2022?浦江縣模擬）因式分解：a2-4=.

9.（3分）（2021秋?新都區(qū)期末）已知川，4是一元二次方程7-5x-6=0的兩根，則2

Ax1

+X22~X]X2的值為.

10.（3分）（2021秋?朝陽區(qū)校級期末）1米長的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下

的一半，如此下去…第6次后一共截去了米.

11.（3分）（2021秋?射陽縣校級期末）如圖，長方形紙片ABCD中，AB=6,折

疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn)尸重合，折痕為AE,則E/的長是.

12.（3分）（2021秋?淮安區(qū)期末）已知△A8C中，AB=AC,ZA=60°,若BC=5cm,則

AC—cm■

三.解答題（共5小題，滿分30分，每小題6分）

13.（6分）（2021秋?新田縣期末）計(jì)算：

（-2021）°-|-V2|+t|）T+2sin45。.

14.（6分）（2021秋?龍泉市期末）解下列一元一次不等式（組）.

（1）x-3>5.

，八f3（x-2）<2x+3

x+3>-3x+7

15.（6分）（2021秋?辛集市期末）在一個(gè)不透明的布袋中裝有3個(gè)標(biāo)號為1,3,5的小球，

它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，佳佳同學(xué)從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為

再從剩下的兩個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為江得到一組數(shù)（a,b）.

（1）請你運(yùn)用畫樹狀圖或列表法，寫出所有可能的結(jié)果：

（2）若小兒4代表三條線段的長，求順次首尾相接能構(gòu)成三角形的概率.

16.（6分）（2021秋?大連期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4,B,C的坐標(biāo)分別是（1,

-1）,（-2,-3）,（0?-3）.

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)。逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；

（2）畫出ZVIBC繞點(diǎn)。逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形：并寫出點(diǎn)A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)的

坐標(biāo).

17.（6分）（2021秋?長豐縣期末）如圖，-一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=K（&W0）

的圖象相交于點(diǎn)A（1,-3）和3（///,-1）,連接。A、OB.

（1）求一次函數(shù)的解析式：

四.解答題（共3小題，滿分24分，每小題8分）

18.（8分）（2022?南崗區(qū)模擬）某中學(xué)為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書，其中科

普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用1200元購買的科普書與用800元購買的文學(xué)書數(shù)

量相等.

（1）求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元？

（2）若今年文學(xué)書的單價(jià)比去年提高了25%,科普書的單價(jià)與去年相同，這所中學(xué)今年

計(jì)劃再購買文學(xué)書和科普書共2（X）本.口購買文學(xué)書和科普書的總耨用不超過2135元.

這所中學(xué)今年至少要購買多少本文學(xué)書？

19.（8分）（2019秋?南岸區(qū)校級期末）中華婚是國家一級保護(hù)動物，它是大型澗游性魚類，

生在長江，長在海洋，受生態(tài)環(huán)境的影響，數(shù)量逐年下降.中華解研究所每年定期通過

人工養(yǎng)殖放流來增加中華鋁的數(shù)量，每年放流的中華酮中有少數(shù)體內(nèi)安裝了長效聲吶標(biāo)

記，便于檢測它們從長江到海洋的適應(yīng)情況，這部分中華鮑簡稱為“聲吶鮑”，研究所收

集了它們到達(dá)下游監(jiān)測點(diǎn)4的時(shí)間J（〃）的相關(guān)數(shù)據(jù)，并制作如下不完整統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)

表.

已知：今年和去年分別有20尾“聲吶酶”在放流的96小時(shí)內(nèi)到達(dá)監(jiān)測點(diǎn)A,今年落在

24V/W48內(nèi)的“聲吶鱷”比去年多1尾，今年落在48V/W72內(nèi)的數(shù)據(jù)分別為49,60,

68,68,71.

去年20尾“聲吶爵”到達(dá)監(jiān)測點(diǎn)A今年20尾“聲吶爵”到達(dá)監(jiān)測點(diǎn)A

所用時(shí)間t（h）的扇形統(tǒng)計(jì)圖所用時(shí)間t（h）的頻數(shù)分布直方圖

Q(尾)

24487296t(h)

關(guān)于“聲吶酗”到達(dá)監(jiān)測點(diǎn)A所用時(shí)間，（//）的統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)中位數(shù)

（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并根據(jù)以上信息填空：〃=:

（2）中華解到達(dá)海洋的時(shí)間越快，說明它從長江到海洋的適應(yīng)情況就越好，請根據(jù)上述

信息，選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量說明去年和今年中哪一年中華財(cái)從長江到海洋的適應(yīng)情況更好；

（3）去年和今年該放流點(diǎn)共放流1300尾中華絹，其中“聲吶鮑”共有50尾，請估計(jì)今

年和去年在放流72小時(shí)內(nèi)共有多少尾中華婚通過監(jiān)測站A.

20.（8分）（2021秋?平陰縣期末）如圖，連接4市和8市的高速公路是4c高速和8C高

速，現(xiàn)在要修一條新高速AB,在施工過程中，決定在4、B兩地開鑿隧道，從而將兩地

間的公路進(jìn)行改建.汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道

后，汽車可直接沿直線A8行駛.已知8c=80千米.ZA=45°,ZB=30°.

（1）開通隧道前，汽車從A地到8地要走多少千米？（結(jié)果保留根號）

（2）開通隧道后，汽車從A地到3地要走多少千米？（結(jié)果保留根號）

B

五.解答題（共2小題，滿分18分，每小題9分）

21.（9分）（2022?武進(jìn)區(qū)校級模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABC。的邊落

在x軸上，點(diǎn)8的坐標(biāo)為（7,0）,AB=3,BC=6,邊A3與），軸交于點(diǎn)￡

（1）直接寫出點(diǎn)A、C、。的坐標(biāo)；

（2）在x軸上取點(diǎn)/（3,0）,直線），=丘+8（�）經(jīng)過點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M,連接

EF.

①當(dāng)NME/=I5°時(shí)，求直線（kWO）的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)以線段EM為直徑的圓與矩形ABCD的邊所在直線相切時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

22.（9分）（2020?渝中區(qū)校級模擬）如圖，已知拋物線+h+《與x軸交于A、3兩點(diǎn)

（點(diǎn)A在點(diǎn)8左側(cè)，其中A（-1,0）,A8=4與），軸正半軸交于C點(diǎn)，連接AC,NACO

=30°.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2,若P點(diǎn)為拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，連接OP、BC交于點(diǎn)E,當(dāng)里的

0P

值為2時(shí)，求尸點(diǎn)的坐標(biāo)；

5

（3）如圖3,在（2）中，取更靠近），軸的點(diǎn)P,將△40C沿直線AC平移得△A。C,

點(diǎn)A、0、。的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、O\C,連接力'、PC,當(dāng)△HC尸為直角三角形時(shí)