計算器模擬信號處理考核試卷考生姓名：答題日期：得分：判卷人：

本次考核旨在評估考生運用計算器進行信號處理的能力，包括信號的時域分析、頻域分析以及模擬信號處理的基本操作和算法理解。

一、單項選擇題（本題共30小題，每小題0.5分，共15分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.下列哪項不是連續(xù)時間信號的類型？

A.持續(xù)信號

B.非持續(xù)信號

C.單位沖激信號

D.指數(shù)信號（）

2.下列哪個函數(shù)是偶函數(shù)？

A.e^(-|t|)

B.sin(t)

C.cos(t)

D.u(t)（）

3.下列哪個函數(shù)是奇函數(shù)？

A.e^(-|t|)

B.sin(t)

C.cos(t)

D.u(t)（）

4.信號的能量定義為：

A.瞬時功率的積分

B.平均功率

C.能量函數(shù)

D.瞬時功率（）

5.信號的功率定義為：

A.能量函數(shù)

B.瞬時功率的積分

C.平均功率

D.能量（）

6.下列哪個系統(tǒng)是線性時不變系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.線性時變系統(tǒng)（）

7.下列哪個系統(tǒng)是時不變系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.線性時不變系統(tǒng)（）

8.下列哪個系統(tǒng)是線性系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.線性時變系統(tǒng)（）

9.下列哪個系統(tǒng)是時變系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.線性時不變系統(tǒng)（）

10.下列哪個系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.線性時變系統(tǒng)（）

11.下列哪個系統(tǒng)是因果系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.因果系統(tǒng)（）

12.下列哪個系統(tǒng)是非因果系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.因果系統(tǒng)（）

13.下列哪個系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.穩(wěn)定系統(tǒng)（）

14.下列哪個系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.穩(wěn)定系統(tǒng)（）

15.下列哪個系統(tǒng)是能量有限系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.能量有限系統(tǒng)（）

16.下列哪個系統(tǒng)是能量無限系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.能量無限系統(tǒng)（）

17.下列哪個系統(tǒng)是功率有限系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.功率有限系統(tǒng)（）

18.下列哪個系統(tǒng)是功率無限系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.功率無限系統(tǒng)（）

19.下列哪個系統(tǒng)是能量守恒系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.能量守恒系統(tǒng)（）

20.下列哪個系統(tǒng)是能量非守恒系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.能量非守恒系統(tǒng)（）

21.下列哪個系統(tǒng)是功率守恒系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.功率守恒系統(tǒng)（）

22.下列哪個系統(tǒng)是功率非守恒系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.功率非守恒系統(tǒng)（）

23.下列哪個系統(tǒng)是帶寬有限系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.帶寬有限系統(tǒng)（）

24.下列哪個系統(tǒng)是帶寬無限系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.帶寬無限系統(tǒng)（）

25.下列哪個系統(tǒng)是帶寬守恒系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.帶寬守恒系統(tǒng)（）

26.下列哪個系統(tǒng)是帶寬非守恒系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.帶寬非守恒系統(tǒng)（）

27.下列哪個系統(tǒng)是時域系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.時域系統(tǒng)（）

28.下列哪個系統(tǒng)是頻域系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.頻域系統(tǒng)（）

29.下列哪個系統(tǒng)是時頻系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.時頻系統(tǒng)（）

30.下列哪個系統(tǒng)是時變頻域系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.時變頻域系統(tǒng)（）

二、多選題（本題共20小題，每小題1分，共20分，在每小題給出的選項中，至少有一項是符合題目要求的）

1.信號處理中常用的時域分析工具包括：

A.快速傅里葉變換

B.卷積

C.濾波

D.拉普拉斯變換（）

2.信號的頻譜分析中，以下哪些是時域信號在頻域的表示方法：

A.離散傅里葉變換

B.快速傅里葉變換

C.拉普拉斯變換

D.傅里葉變換（）

3.下列哪些屬于線性系統(tǒng)？

A.線性時不變系統(tǒng)

B.線性時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.因果系統(tǒng)（）

4.以下哪些系統(tǒng)是因果系統(tǒng)：

A.線性時不變系統(tǒng)

B.線性時變系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.因果系統(tǒng)（）

5.信號處理中，以下哪些操作是線性的：

A.加法

B.乘法

C.求導

D.積分（）

6.以下哪些是線性系統(tǒng)的特性：

A.確定性

B.可逆性

C.時不變性

D.平移不變性（）

7.信號處理中，以下哪些是頻域分析的基本概念：

A.頻率

B.周期

C.相位

D.振幅（）

8.以下哪些是信號處理中常用的濾波器類型：

A.低通濾波器

B.高通濾波器

C.濾波器組

D.有源濾波器（）

9.信號處理中，以下哪些是數(shù)字信號處理的基本步驟：

A.采樣

B.量化

C.編碼

D.解碼（）

10.以下哪些是模擬信號處理的基本步驟：

A.放大

B.濾波

C.放大

D.調(diào)制（）

11.以下哪些是信號處理中的時域分析方法：

A.快速傅里葉變換

B.拉普拉斯變換

C.傅里葉變換

D.指數(shù)函數(shù)（）

12.以下哪些是信號處理中的頻域分析方法：

A.快速傅里葉變換

B.拉普拉斯變換

C.傅里葉變換

D.指數(shù)函數(shù)（）

13.以下哪些是信號處理中的時頻分析方法：

A.小波變換

B.矩形小波

C.復數(shù)小波

D.指數(shù)小波（）

14.以下哪些是信號處理中的統(tǒng)計分析方法：

A.均值

B.方差

C.離散傅里葉變換

D.拉普拉斯變換（）

15.以下哪些是信號處理中的幾何分析方法：

A.歐幾里得距離

B.曼哈頓距離

C.指數(shù)距離

D.拉普拉斯變換（）

16.以下哪些是信號處理中的自適應分析方法：

A.自適應濾波

B.自適應控制

C.自適應預測

D.自適應識別（）

17.以下哪些是信號處理中的噪聲處理方法：

A.低通濾波

B.噪聲抑制

C.噪聲增強

D.噪聲抵消（）

18.以下哪些是信號處理中的信號恢復方法：

A.重建

B.估計

C.濾波

D.放大（）

19.以下哪些是信號處理中的信號識別方法：

A.特征提取

B.模式識別

C.分類

D.回歸（）

20.以下哪些是信號處理中的信號傳輸方法：

A.調(diào)制

B.解調(diào)

C.傳輸

D.接收（）

三、填空題（本題共25小題，每小題1分，共25分，請將正確答案填到題目空白處）

1.信號的能量定義為信號平方的積分，即E=∫|x(t)|2dt。

2.信號的功率定義為信號絕對值的平方的積分，即P=lim∫|x(t)|2dt。

3.信號的頻域表示通常通過傅里葉變換獲得，其公式為X(f)=∫x(t)e^(-j2πft)dt。

4.快速傅里葉變換（FFT）是一種高效的傅里葉變換算法，其基本思想是利用蝶形運算。

5.卷積運算在信號處理中用于描述兩個信號之間的相互作用，其公式為y(t)=x(t)*h(t)。

6.拉普拉斯變換是一種將時間域信號轉(zhuǎn)換為復頻域信號的變換，其公式為X(s)=L{x(t)}。

7.信號的時域波形可以通過模擬示波器觀察，而頻域特性可以通過頻譜分析儀分析。

8.線性時不變（LTI）系統(tǒng)的特性包括輸入輸出關(guān)系線性、時不變性。

9.系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過系統(tǒng)的極點位置來判斷，如果所有極點都在左半平面，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

10.信號的采樣定理指出，要無失真地恢復原始信號，采樣頻率必須至少是信號最高頻率的兩倍。

11.模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的過程稱為模數(shù)轉(zhuǎn)換（A/D轉(zhuǎn)換）。

12.數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號的過程稱為數(shù)模轉(zhuǎn)換（D/A轉(zhuǎn)換）。

13.數(shù)字信號處理中，有限長單位沖激序列（FIR）濾波器的設計可以通過沖激響應法完成。

14.無限長單位沖激序列（IIR）濾波器的設計可以通過頻率響應法完成。

15.信號處理中，信號的調(diào)制方法包括幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制。

16.信號的解調(diào)是從調(diào)制信號中恢復原始信號的過程。

17.信號的采樣定理是奈奎斯特采樣定理，由奈奎斯特提出。

18.信號的帶寬是指信號所包含的頻率范圍，通常以赫茲（Hz）為單位。

19.信號的時域波形可以通過傅里葉級數(shù)來分析其頻率成分。

20.信號的頻域特性可以通過傅里葉變換來分析其時域波形。

21.信號的時頻分析可以使用短時傅里葉變換（STFT）來實現(xiàn)。

22.信號的噪聲可以通過濾波器來減少其影響。

23.信號的壓縮可以增加信號的有效傳輸帶寬。

24.信號的編碼是將信號轉(zhuǎn)換為一種特定的格式以便于傳輸或存儲。

25.信號的解碼是從編碼信號中恢復原始信號的過程。

四、判斷題（本題共20小題，每題0.5分，共10分，正確的請在答題括號中畫√，錯誤的畫×）

1.信號的能量和功率是相同的物理量。（）

2.任何連續(xù)時間信號都可以通過傅里葉變換轉(zhuǎn)換為頻域信號。（）

3.線性時不變系統(tǒng)對于任意輸入信號，其輸出信號的波形與輸入信號的波形相同。（）

4.系統(tǒng)的穩(wěn)定性與輸入信號無關(guān)。（）

5.采樣定理表明，采樣頻率越高，恢復的信號越接近原始信號。（）

6.模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號時，采樣頻率越高，所需的數(shù)字信號位數(shù)就越少。（）

7.數(shù)字信號處理中，IIR濾波器的階數(shù)越高，其過渡帶越窄。（）

8.FFT算法只能對實數(shù)信號進行變換。（）

9.信號的頻譜中，所有頻率成分的振幅之和等于信號的能量。（）

10.信號的時域波形可以通過其頻譜中的頻率成分重構(gòu)。（）

11.拉普拉斯變換可以處理時變系統(tǒng)。（）

12.信號的噪聲可以通過增加采樣率來減少。（）

13.信號的調(diào)制是將信號轉(zhuǎn)換為適合傳輸?shù)男问健＃ǎ?/p>

14.信號的解調(diào)是從調(diào)制信號中恢復原始信號的過程。（）

15.信號的壓縮可以減小信號的帶寬。（）

16.信號的編碼是將信號轉(zhuǎn)換為二進制序列的過程。（）

17.信號的解碼是從編碼信號中恢復原始信號的過程。（）

18.信號的傳輸過程中，信號的質(zhì)量會隨著傳輸距離的增加而下降。（）

19.信號的噪聲可以通過濾波器完全消除。（）

20.信號的時頻分析可以提供信號在時域和頻域同時的信息。（）

五、主觀題（本題共4小題，每題5分，共20分）

1.請簡述計算器在信號處理中的應用，并舉例說明其在信號時域分析、頻域分析以及模擬信號處理中的應用場景。

2.解釋快速傅里葉變換（FFT）的基本原理，并說明為什么FFT在信號處理中具有重要的應用價值。

3.設計一個簡單的模擬信號處理系統(tǒng)，包括信號生成、采樣、濾波、解碼等步驟，并簡要說明每個步驟的作用。

4.分析信號處理中噪聲對信號的影響，并提出至少兩種減少或消除噪聲的方法，并解釋其原理。

六、案例題（本題共2小題，每題5分，共10分）

1.案例題：

某工程師需要處理一段語音信號，該信號包含人聲和背景噪聲。工程師使用計算器進行信號處理，首先對信號進行采樣和量化，采樣頻率為8kHz，量化位數(shù)為16位。隨后，工程師對采樣后的信號進行了以下處理：

（1）使用低通濾波器去除高于4kHz的頻率成分；

（2）使用FFT對信號進行頻域分析；

（3）在頻域中識別并抑制噪聲；

（4）使用IFFT將處理后的信號從頻域轉(zhuǎn)換回時域。

請根據(jù)上述步驟，簡述工程師在計算器上如何實現(xiàn)這些信號處理操作，并解釋每一步驟的目的。

2.案例題：

某無線通信系統(tǒng)采用QAM調(diào)制方式傳輸數(shù)據(jù)，系統(tǒng)設計要求信號的信噪比（SNR）至少為20dB。工程師使用計算器進行信號處理，包括以下步驟：

（1）生成一個滿足SNR要求的信號；

（2）對信號進行QAM調(diào)制；

（3）通過一個具有特定衰減特性的信道模型模擬信號傳輸過程中的衰減；

（4）對接收到的信號進行QAM解調(diào)。

請根據(jù)上述步驟，說明工程師在計算器上如何實現(xiàn)這些信號處理操作，并解釋如何評估解調(diào)后的信號的信噪比是否滿足系統(tǒng)設計要求。

標準答案

一、單項選擇題

1.D

2.C

3.A

4.D

5.C

6.A

7.D

8.A

9.B

10.C

11.D

12.A

13.D

14.C

15.D

16.A

17.D

18.C

19.D

20.A

21.B

22.D

23.D

24.A

25.B

26.C

27.D

28.A

29.A

30.D

二、多選題

1.ABC

2.ABD

3.AB

4.AD

5.AB

6.ACD

7.ABD

8.ABCD

9.ABD

10.ABCD

11.ABC

12.ABD

13.ABD

14.AB

15.ABC

16.ABD

17.AB

18.ABC

19.ABC

20.ACD

三、填空題

1.能量函數(shù)

2.平均功率

3.傅里葉變換

4.蝶形運算

5.沖激響應法

6.拉普拉斯變換

7.模擬示波器

8.線性時不變

9.左半平面

10.2倍

11.模數(shù)轉(zhuǎn)換

12.數(shù)模轉(zhuǎn)換

1