2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知關(guān)于、y的二元一次方程ax+b=y，下表列出了當(dāng)x分別取值時(shí)對(duì)應(yīng)的y值。則關(guān)于x的不等式ax+b＜0A．x＜1 B．x＞12．如圖，由下列條件不能得到AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B+∠BCD=180° D．∠B=∠53．?dāng)?shù)據(jù)0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．6.3×10－5 B．0.63×10－4 C．6.3×10－4 D．63×10－54．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，設(shè)∠1=x°，∠2=y°，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)的2倍多10°，則可列方程組為（）A．x+y=90x-2y=10 B．C．x+y=180x-2y=10 D．5．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．了解一批IPAD的使用壽命B．了解某魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量C．了解某班學(xué)生對(duì)國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率D．了解電視欄目《朗讀者》的收視率6．下列說(shuō)法正確的是（）A．無(wú)理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)B．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)C．一個(gè)無(wú)理數(shù)的平方一定是有理數(shù)D．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商仍是無(wú)理數(shù)7．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對(duì)巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．節(jié)能燈廠家對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查8．對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+8，若A．y>4 B．y<4 C．y9．如圖，已知D為BC上一點(diǎn)，∠B=∠1，∠BAC=74°，則∠2的度數(shù)為（）A．37° B．74° C．84° D．94°10．如圖，一副直角三角板按如圖所示放置，若AB∥DF，則∠AGD的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．已知第二象限的點(diǎn)，那么點(diǎn)到軸的距離為（）A． B． C． D．12．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動(dòng)，使∠A到達(dá)∠B的位置，若∠CAB＝45°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數(shù)為()A．25° B．30° C．35° D．40°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)等腰三角形的兩條邊的長(zhǎng)為4和5，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．14．如圖，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝_____（度）．15．方程2x﹣4=0的解是x=___________．16．的算術(shù)平方根是________．17．某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈，綠燈，黃燈．小明的爸爸隨機(jī)地由南往北開(kāi)車(chē)經(jīng)過(guò)該路口，則他遇到紅燈的概率是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程：＝﹣1（2）解方程組：19．（5分）已知關(guān)于x、y的方程組.（1）求方程組的解（用含有m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值范圍.20．（8分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種品牌的多媒體教學(xué)設(shè)備，這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示.（1）若該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種多媒體教學(xué)設(shè)備若干套，共需124萬(wàn)元，全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)36萬(wàn)元.則該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的多媒體教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在（1）中所購(gòu)總數(shù)量不變的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量.若用于購(gòu)進(jìn)這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)120萬(wàn)元，且全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)不少于33.6萬(wàn)元.問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？并寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)方案.21．（10分）陳老師為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說(shuō)：“我買(mǎi)了兩種書(shū)共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買(mǎi)書(shū)前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元”王老師算了一下，說(shuō)：“你肯定搞錯(cuò)了”．（1）王老師為什么說(shuō)他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋?zhuān)唬?）陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買(mǎi)了一個(gè)筆記本，但筆記本的單價(jià)已經(jīng)模糊不清，只能辨認(rèn)應(yīng)為小于5的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？22．（10分）信息化時(shí)代的到來(lái)，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分．為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選項(xiàng)：．聊天；．游戲．學(xué)習(xí)；．其它），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖表（部分信息未給出）．（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？被調(diào)查的學(xué)生中，用手機(jī)學(xué)習(xí)的有多少人？（2）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中用手機(jī)學(xué)習(xí)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果全校共1200名同學(xué)，請(qǐng)你估算用手機(jī)學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)．23．（12分）已知=2,=4,求以及的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

選取兩組對(duì)應(yīng)的x、y值代入ax+b=y中，得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求出a、b的值，將a、b的值代入不等式ax+b＜0【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=0∴b=1a+b=0解得：a=-1將a、b的值代入不等式ax+b＜-x+1＜解得：x＞故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，解一元一次不等式，關(guān)鍵是求出a、b的值.2、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)正確；C、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．平行線的判定定理1：同位角相等，兩直線平行．定理2：兩條直線被第三條所內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．定理3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．3、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000063=6.3×10-5，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、C【解析】

由圖知，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的關(guān)系，則根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可列出第一個(gè)式子；再根據(jù)題干中敘述的∠1與∠2的大小關(guān)系可列出第二個(gè)式子，綜合以上即可得出所求方程組.【詳解】∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可得：x+y=180；根據(jù)∠1的度數(shù)比∠2的2倍多10°可得：x-2y=10，聯(lián)立可得方程組：x+y=180x-2y=10故選：C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)x、y之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

A.了解一批IPAD的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B.了解某魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量,調(diào)查的范圍大，無(wú)法全面調(diào)查，選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.了解某班學(xué)生對(duì)國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率，調(diào)查范圍小，適合普查，故C正確；D.了解電視欄目《朗讀者》的收視率,調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選C.6、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)定義解答.【詳解】解：A、無(wú)理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，說(shuō)法正確；C、一個(gè)無(wú)理數(shù)的平方一定是有理數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商仍是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】、對(duì)巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、節(jié)能燈廠家對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普遍還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.8、D【解析】

首先將一次函數(shù)轉(zhuǎn)換形式，x=y-8-2【詳解】解：∵y∴x=又∵x∴y-8解得y故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用一次函數(shù)轉(zhuǎn)換形式和不等式的性質(zhì)，熟練運(yùn)用即可解題.9、B【解析】

先根據(jù)∠B=∠1，∠BAC=74°得出∠BAD+∠B=74°，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠B=∠1，∠BAC=74°，∴∠B+∠BAD=∠BAC=74°．∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠B+∠BAD=74°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．10、B【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DCG=∠A=30°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出答案．詳解：∵AB∥DF，∴∠DCG=∠A=30°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得：∠AGD=∠DCG+∠D=30°+45°=75°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明確平行線的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)為絕對(duì)值，結(jié)合點(diǎn)P的位置，即可得到答案．【詳解】解：到軸的距離是，由于在第二象限，．；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．12、C【解析】∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠EBD=∠CAB=45°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度數(shù)為：180°-45°-100°=35°．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14或1．【解析】

分4為底邊或腰兩種情況進(jìn)行分類(lèi)討論．【詳解】當(dāng)4為等腰三角形的底邊時(shí)，腰為5，符合三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的周長(zhǎng)=4+5+5=14；

當(dāng)4為等腰三角形的腰時(shí)，底邊長(zhǎng)為5，符合三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的周長(zhǎng)=4+4+5=1．

故答案為：14或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論．14、1【解析】

直接利用鄰補(bǔ)角的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．【詳解】如圖所示：∠1+∠3=180°，∵m∥n，∴∠2=∠3，∴∠1+∠2=180°，∴3x+24+5x+20=180，解得：x=17，則∠1=（3x+24）°=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確得出∠1+∠2=180°是解題關(guān)鍵．15、1．【解析】

解：由1x﹣4=0得，1x=4，所以x=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法．16、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴的算術(shù)平方根是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．17、【解析】

由紅燈，綠燈，黃燈，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】：∵該路口紅燈的時(shí)間為40s，綠燈時(shí)間為60s，黃燈時(shí)間為3s，∴小明的爸爸隨機(jī)地由南往北開(kāi)車(chē)經(jīng)過(guò)該路口時(shí)遇到紅燈的概率是；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能時(shí)間的概率，注意解決此題的關(guān)鍵是：測(cè)度比為時(shí)間長(zhǎng)度比．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x＝；（2）【解析】

（1）去分母，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）采用加減消元法解方程組．【詳解】解：（1）5（4﹣x）＝3（x﹣3）﹣15，20﹣5x＝3x﹣9﹣15，﹣5x﹣3x＝﹣9﹣15﹣20，﹣8x＝﹣44，x＝；（2），①+②×3，得：11x＝22，解得：x＝2，將x＝2代入①，得：4+3y＝7，解得：y＝1，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程與二元一次方程組，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）﹣4＜m＜﹣1.【解析】分析:（1）將m看作已知數(shù)求出方程組的解即可；（2）根據(jù)已知不等式求出m的范圍即可.詳解:（1），①﹣②×2得：3y=3m+15，即y=m+5，將y=m+5代入②得：x=2m+3；（2）根據(jù)題意得：，由①得：m＜﹣1；由②得：m＞﹣4，則不等式組的解集為﹣4＜m＜﹣1.點(diǎn)睛:此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.20、（1）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種設(shè)備30套，B種設(shè)備40套；（2）購(gòu)買(mǎi)方案有三種，分別是購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備18套，購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備52套；或購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備19套，購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備51套；或購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備20套，購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備50套.【解析】

（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種設(shè)備x套，B種設(shè)備y套，根據(jù)兩種多媒體教學(xué)設(shè)備若干套，共需124萬(wàn)元，全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)36萬(wàn)元，列出方程組即可解答（2）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種設(shè)備a套，則B種設(shè)備(70－a)套，根據(jù)減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量.若用于購(gòu)進(jìn)這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)120萬(wàn)元，且全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)不少于33.6萬(wàn)元.列出不等式即可解答【詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種設(shè)備x套，B種設(shè)備y套，由題意得

解得：

答：商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種設(shè)備30套，B種設(shè)備40套；（2）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種設(shè)備a套，則B種設(shè)備(70－a)套，解得：；答：有三種購(gòu)買(mǎi)方案，分別是購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備18套，購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備52套；或購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備19套，購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備51套；或購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備20套，購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備50套.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程21、（1）陳老師搞錯(cuò)了．（1）筆記本的單價(jià)為1元．【解析】

（1）設(shè)陳老師購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為8元的圖書(shū)x本，購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為11元的圖書(shū)y本，根據(jù)陳老師花了（1500﹣418）元購(gòu)買(mǎi)了兩種書(shū)共105本，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之可得出x，y的值，由該值不為正整數(shù)可得出陳老師搞錯(cuò)了；（1）設(shè)陳老師購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為8元的圖書(shū)m本，則購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為11元的圖書(shū)（105﹣m）本，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其中的正整數(shù)，將其代入1500﹣418﹣8m﹣11（105﹣m）中即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)王老師購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為8元的圖書(shū)x本，購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為11元的圖書(shū)y本，根據(jù)題意得：，解得：，∵x，y均為正整數(shù)，∴陳老師搞錯(cuò)了．（1）設(shè)王老師購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為8元的圖書(shū)m本，則購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為11元的圖書(shū)（105﹣m）本，根據(jù)題意得：，解得：＜m＜．∵m為正整數(shù)，∴m＝45，∴1500﹣418﹣8m﹣11（105﹣m）＝1．答：筆記本的單價(jià)為1元．故答案為（1）陳老師搞錯(cuò)了．（1）筆記本的單價(jià)為1元．【點(diǎn)