2025屆四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一組數(shù)據(jù)：1，2，8，，7，它們的平均數(shù)是1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．7 B．1 C．5 D．42．六邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2，則另一實(shí)數(shù)根及m的值分別為（）A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，24．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BA的延長(zhǎng)線上，DE與BC交于點(diǎn)F，連接BD．下列結(jié)論不一定正確的是（）A．AD=BD B．AC∥BD C．DF=EF D．∠CBD=∠E5．古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是黃金分割比（黃金分割比0.618）著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是黃金分割比．若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長(zhǎng)為103cm，頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為25cm，則其身高可能是（）A．165cm B．170cm C．175cm D．180cm6．如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B→A→D→C方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AC等于A．5 B．34 C．8 D．27．如圖，在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，點(diǎn)D，E分別是邊AB，CB的中點(diǎn)，那么DE的長(zhǎng)為（）A．1.5 B．2 C．3 D．48．將方程x2+4x+3=0配方后，原方程變形為()A． B． C． D．9．計(jì)算3-2的結(jié)果是()A．9 B．－9 C． D．10．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（）A．90°-α B．90°+α C． D．360°-α11．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形DBEF的周長(zhǎng)是（

）A．5 B．7 C．9 D．1112．如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接，若，，則（）A．80° B．90° C．100° D．110°二、填空題（每題4分，共24分）13．若不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是___________．14．若，則_____．15．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長(zhǎng)是________．16．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P，D兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)是______．17．如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4,PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．18．計(jì)算：3﹣的結(jié)果是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）仿照下列過(guò)程：；；（1）運(yùn)用上述的方法可知：＝，＝；（2）拓展延伸：計(jì)算：++…+．20．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB:y=-+b交y軸于點(diǎn)A(0,1),交x軸于點(diǎn)B,直線x=1交AB于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,P是直線x=1上的一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(1,n).(1)求直線ABd解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；(3)當(dāng)=2時(shí),①求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在①的條件下，以PB為邊在第一象限作等腰直角△BPC，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，在中，是邊上的高，的平分線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.22．（10分）黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島．一天某漁船離開(kāi)港口前往該海域捕魚(yú)．捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一艘外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來(lái)，漁船向漁政部門(mén)報(bào)告，并立即返航．漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．如圖是漁政船及漁船與港口的距離s（海里）和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）（1）直接寫(xiě)出漁船離開(kāi)港口的距離s和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知兩船相距不超過(guò)30海里時(shí)，可以用對(duì)講機(jī)通話，在漁政船駛往黃巖島的過(guò)程中，求兩船可以用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間長(zhǎng)？23．（10分）學(xué)校為了更新體育器材，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共100個(gè)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需600元；購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和1個(gè)籃球共需380元。（1）請(qǐng)分別求出足球和籃球的單價(jià)；（2）學(xué)校去采購(gòu)時(shí)恰逢商場(chǎng)做促銷(xiāo)活動(dòng)，所有商品打九折，并且學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)足球的數(shù)量不少于籃球數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買(mǎi)足球a個(gè)，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用W元。①寫(xiě)出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，②設(shè)計(jì)一種實(shí)際購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少的方案，并求出最少費(fèi)用。24．（10分）某校圍繞“掃黑除惡”專項(xiàng)斗爭(zhēng)進(jìn)行了普法宣傳，然后在各班級(jí)分別隨機(jī)抽取了5名同學(xué)進(jìn)行了測(cè)試.規(guī)定：95分或以上為優(yōu)秀。其中八（1）班和八（2）班成績(jī)?nèi)缦拢喊耍?）班：100，100，90，90，90；八（2）班：95，95，95，95，90；（1）八（1）班和八（2）班的優(yōu)秀率分別是多少？（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：哪個(gè)班成績(jī)相對(duì)整齊？（3）若該校共有1000名學(xué)生，則通過(guò)這兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)分析：該校大約有多少學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀？25．（12分）《九章算術(shù)》卷九中記載：今有立木，系索其末，委地三尺.引索卻行，去本八尺而索盡.問(wèn)索長(zhǎng)幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木柱根部8尺處時(shí)繩索用盡.問(wèn)繩索長(zhǎng)是多少？26．如圖，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若△CDE的周長(zhǎng)為24，求BC的長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】分析：首先根據(jù)平均數(shù)為1求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．詳解：由題意得：1+2+8+x+2=1×5，解得：x=2，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，1，2，2，8，則中位數(shù)為2．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．2、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180o計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：（6﹣2）×180°=720°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的計(jì)算，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】試題分析：由根與系數(shù)的關(guān)系式得：，=﹣2，解得：=﹣4，m=2，則另一實(shí)數(shù)根及m的值分別為﹣4，2，故選D．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．4、C【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，據(jù)此得出△ABD是等邊三角形、∠C=∠E，證AC∥BD得∠CBD=∠C，從而得出∠CBD=∠E．【詳解】由旋轉(zhuǎn)知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，∴∠C=∠E，△ABD是等邊三角形，∠CAD=60°，∴∠D=∠CAD=60°、AD=BD，∴AC∥BD，∴∠CBD=∠C，∴∠CBD=∠E，則A、B、D均正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)．5、B【解析】

以腿長(zhǎng)103cm視為從肚臍至足底的高度，求出身高下限；）以頭頂?shù)讲弊酉露碎L(zhǎng)度25cm視為頭頂至咽喉長(zhǎng)度求出身高上限，由此確定身高的范圍即可得到答案.【詳解】（1）以腿長(zhǎng)103cm視為從肚臍至足底的高度，求出身高下限：，（2）以頭頂?shù)讲弊酉露碎L(zhǎng)度25cm視為頭頂至咽喉長(zhǎng)度求出身高上限：①咽喉至肚臍：cm，②肚臍至足底：cm，∴身高上限為：25+40+105=170cm，∴身高范圍為：，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查黃金分割，正確理解各段之間的比例關(guān)系，確定身高的上下限，即可得到答案.6、B【解析】

根據(jù)圖1和圖2得當(dāng)t＝3時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，即AB＝3；當(dāng)S＝15時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處，可求出BC＝5，利用勾股定理即可求解．【詳解】解：當(dāng)t＝3時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，即AB＝3，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD交CD于點(diǎn)E，則四邊形ABCE為矩形，∵AC＝AD，∴DE＝CE＝12CD∴CD＝6，當(dāng)S＝15時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處，則S＝12CD?BC＝3×BC＝15則BC＝5，由勾股定理得AD＝AC＝32故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、三角形面積公式等知識(shí)，看懂函數(shù)圖象是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、B【解析】∵點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，.故選B.8、A【解析】

把常數(shù)項(xiàng)3移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方．【詳解】移項(xiàng)得,x2+4x=?3，配方得,x2+4x+4=?3+4，即(x+2)2=1.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)配方法解一元二次方程.9、C【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：.故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，則∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故選C．考點(diǎn)：1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理．11、B【解析】試題解析：∵D、E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，∴DF=BC=2，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB，∴四邊形DBEF為平行四邊形，∴四邊形DBEF的周長(zhǎng)=2（DF+EF）=2×（2+）=1．故選B．12、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DO=OB，∠ABC=∠ADC=50°，根據(jù)三角形中位線定理得到OE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACB=∠COE=30°，利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DO=OB，∠ABC=∠ADC=50°，

∵DO=OB，DE=EC，

∴OE∥BC，

∴∠ACB=∠COE=30°，

∴∠BAC=180°-50°-30°=100°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1≤a＜2【解析】

此題需要首先解不等式，根據(jù)解的情況確定a的取值范圍．特別是要注意不等號(hào)中等號(hào)的取舍．【詳解】解：解不等式x+a≥0得：x≥-a，

解不等式1-1x＞x-1得：x＜1，

∵此不等式組有2個(gè)整數(shù)解，

∴這2個(gè)整數(shù)解為-1，-1，0，

∴a的取值范圍是-2＜a≤-1．

故答案為：1≤a＜2．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的解法．解題關(guān)鍵在于要注意分析不等式組的解集的確定．14、【解析】分析：由題干可得b=，然后將其代入所求的分式解答即可．詳解：∵的兩內(nèi)項(xiàng)是b、1，兩外項(xiàng)是a、2，∴b=，∴=.故本題的答案：.點(diǎn)睛：比例的性質(zhì).15、【解析】

解：設(shè)CD=x，根據(jù)C′D∥BC，且有C′D=EC，可得四邊形C′DCE是菱形；即Rt△BC′E中，AC==10，EB=x；故可得BC=x+x=8；解得x=．16、2【解析】

設(shè)D（m,）,則P（2m,）,作PH⊥AB于H.根據(jù)正方形性質(zhì)，構(gòu)建方程可解決問(wèn)題.【詳解】解：設(shè)D（m,）,則P（2m,）,作PH⊥AB于H.故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象、正方形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題.17、150°【解析】

首先證明△BPQ為等邊三角形，得∠BQP=60°，由△ABP≌CBQ可得QC=PA，在△PQC中，已知三邊，用勾股定理逆定理證出得出∠PQC=90°，可求∠BQC的度數(shù)，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：連接PQ，由題意可知△ABP≌△CBQ

則QB=PB=4，PA=QC=3，∠ABP=∠CBQ，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=60°，

∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60°，

∴△BPQ為等邊三角形，

∴PQ=PB=BQ=4，

又∵PQ=4，PC=5，QC=3，

∴PQ2+QC2=PC2，

∴∠PQC=90°，

∵△BPQ為等邊三角形，

∴∠BQP=60°，

∴∠BQC=∠BQP+∠PQC=150°

∴∠APB=∠BQC=150°【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是勾股定理逆定理的應(yīng)用，屬于中考?？碱}型．18、2．【解析】

直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：-=.故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）﹣2、-；（2）﹣1．【解析】

（1）將兩式的分子、分母分別乘以﹣2、﹣計(jì)算可得；（2）由＝﹣將原式展開(kāi)后，兩兩相互抵消即可得．【詳解】（1）＝＝＝﹣2，＝＝＝，（2）原式＝﹣1+﹣﹣+…+﹣＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查分母有理化，解題的關(guān)鍵是掌握分母有理化和根據(jù)計(jì)算得出規(guī)律.20、(1)y=－x+1,點(diǎn)B（3，0）;(2)n－1;(3)①P(1，2)；②（3，4）或（5，2）或（3，2）.【解析】

(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線AB的解析式可求得b值，可得AB的解析式，繼而令y=0，求得相應(yīng)的x值即可得點(diǎn)為B的坐標(biāo)；(2)過(guò)點(diǎn)A作AM⊥PD，垂足為M，求得AM的長(zhǎng)，再求得△BPD和△PAD的面積，二者的和即為△ABP的面積；(3)①當(dāng)S△ABP=2時(shí)，代入①中所得的代數(shù)式，求得n值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；②分P是直角頂點(diǎn)且BP=PC、B是直角頂點(diǎn)且BP=BC、C是直角頂點(diǎn)且CP=CB三種情況求點(diǎn)C的坐標(biāo)即可．【詳解】(1)∵y=－x+b經(jīng)過(guò)A(0，1)，∴b=1，∴直線AB的解析式是y=－x+1，當(dāng)y=0時(shí)，0=－x+1，解得x=3，∴點(diǎn)B(3，0)；(2)過(guò)點(diǎn)A作AM⊥PD，垂足為M，則有AM=1，∵x=1時(shí)，y=－x+1=，P在點(diǎn)D的上方，∴PD=n－，S△APD=PD?AM=×1×(n－)=n－，由點(diǎn)B(3，0)，可知點(diǎn)B到直線x=1的距離為2，即△BDP的邊PD上的高長(zhǎng)為2，∴S△BPD=PD×2=n－，∴S△PAB=S△APD+S△BPD=n－+n－=n－1；(3)①當(dāng)S△ABP=2時(shí)，n－1=2，解得n=2，∴點(diǎn)P(1，2)；②∵E(1，0)，∴PE=BE=2，∴∠EPB=∠EBP=45°．第1種情況，如圖1，∠CPB=90°，BP=PC，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥直線x=1于點(diǎn)N．∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，∴∠NPC=∠EPB=45°，在△CNP與△BEP中，，∴△CNP≌△BEP，∴PN=NC=EB=PE=2，∴NE=NP+PE=2+2=4，∴C(3，4)；第2種情況，如圖2，∠PBC=90°，BP=BC，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F．∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，∴∠CBF=∠PBE=45°，在△CBP與△PBE中，，∴△CBF≌△PBE．∴BF=CF=PE=EB=2，∴OF=OB+BF=3+2=5，∴C(5，2)；第3種情況，如圖3，∠PCB=90°，CP=CB，∴∠CPB=∠CBP=45°，∵∠EPB=∠EBP=45°，∴∠PCB=∠CBE=∠EPC=90°，∴四邊形EBCP為矩形，∵CP=CB，∴四邊形EBCP為正方形，∴PC=CB=PE=EB=2，∴C(3，2)；∴以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3，4)或(5，2)或(3，2)．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確求得n的值，判斷∠OBP=45°是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、見(jiàn)解析【解析】

利用角平分線性質(zhì)得到GE=CE，，從而得到，由兩個(gè)垂直可得到，從而，即有，得到EC=CF，即有GE=CF，又，得到四邊形是平行四邊形，又EC=CF，即四邊形為菱形【詳解】證明：四邊形是菱形是的平分線，四邊形是平行四邊形又平行四邊形是菱形【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定、菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，本題關(guān)鍵在于能夠先判斷出四邊形是平行四邊形22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）0.8小時(shí)．【解析】

（1）由圖象可得出漁船離港口的距離s和它離開(kāi)港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，分為三段求函數(shù)關(guān)系式；（2）在漁政船駛往黃巖島的過(guò)程中，8＜t≤13，漁船與漁政船相距30海里，有兩種可能：①s漁﹣s漁政=30，②s漁政﹣s漁=30，將函數(shù)關(guān)系式代入，列方程求t．【詳解】解：（1）當(dāng)0≤t≤5時(shí)，s＝30t，當(dāng)5＜t≤8時(shí)，s＝150，當(dāng)8＜t≤13時(shí)，s＝﹣30t+390；（2）s漁＝﹣30t+390，s漁政＝45t﹣360，分兩種情況：①s漁﹣s漁政＝30，﹣30t+390﹣（45t﹣360）＝30，解得t＝（或9.6）；②s漁政﹣s漁＝30，45t﹣360﹣（﹣30t+390）＝30，解得t＝（或10.4）所以10.4﹣9.6＝0.8（小時(shí)）所以，兩船可以用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間長(zhǎng)為0.8小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)圖象求出漁船的分段函數(shù)的解析式及漁政船行駛的函數(shù)關(guān)系式．23、（1）足球每個(gè)100元，籃球每個(gè)80元；（2）①W=18a+7200；②足球75個(gè)，籃球25個(gè)，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為8550元【解析】

（1）根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)金額=足球數(shù)量×足球單價(jià)+籃球的數(shù)量×籃球單價(jià)”，在兩種情況下分別列方程，組成方程組，解方程組即可；（2）①設(shè)購(gòu)買(mǎi)足球a個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)籃球的數(shù)量為(100-a)個(gè)，則總費(fèi)用（W）=足球數(shù)量×足球單價(jià)×0.9+籃球的數(shù)量×籃球單價(jià)×0.9，據(jù)此列函數(shù)式整理化簡(jiǎn)即可；②

根據(jù)購(gòu)買(mǎi)足球的數(shù)量不少于籃球數(shù)量的3倍，

且足球的數(shù)量不超過(guò)總數(shù)100，分別列一元一次不等式，組成不等式組，解不等式組求出a的范圍；由于W和a的一次函數(shù),k=18>0,W隨a增大而增大，隨a的減小而減小，所以當(dāng)a取最小值a時(shí)，W值也為最小，從而求出W的最小值，即最低費(fèi)用.【詳解】（1）解：設(shè)足球每個(gè)x元，籃球每個(gè)y元，由題意得解得：答：足球每個(gè)100元，籃球每個(gè)80元（2）解：①W=100×0.9a+80×0.9(100-a)=18a+7200，答：W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式為W=18a+7200，②由題意得

，解得：75≤a≤100∵W=18a+7200，W隨a的增大而增大，∴a=75時(shí)，W最小=18×75+7200=8550元，此時(shí)，足球75個(gè)，籃球25個(gè)，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為8