2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若m＞n，則下列不等式正確的是()A．m－2＜n－2 B．3m＜3n C． D．－5m＞－5n2．下列各組數(shù)中，不可能成為一個三角形三邊長的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，103．如果，，那么等于（）A． B． C． D．4．下列成語描述的事件中，屬于隨機事件的是（）A．水中撈月B．風吹草動C．一手遮天D．守株待兔5．如圖，下列有四個說法：①∠B＞∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠A+∠B=∠ACD；④∠HEC＞∠B．正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3+a4=a7 B．a(chǎn)3?a4=a7 C．（a3）4=a7 D．a(chǎn)6÷a3=a27．解方程3x+時，去分母正確的解是（）A．3x+4x﹣2＝3﹣3x﹣3 B．18x+4x﹣1＝18﹣3x﹣1C．18x+4x﹣2＝18﹣3x+3 D．18x+4x﹣2＝18﹣3x﹣38．如圖，在下列條件中：①：②；③且；④，能判定的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個9．下列選項中，是方程x﹣2y=2的解是（）A． B． C． D．10．已知某花粉直徑為360000納米(1米＝109納米)，用科學記數(shù)法表示該花粉的直徑是()A．3.6×105米 B．3.6×10﹣5米 C．3.6×10﹣4米 D．3.6×10﹣9米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知2b+1的平方根為±3，3a+2b-1的算術平方根為4，則2b-3a的立方根是______．12．如圖，是一塊缺角的四邊形鋼板，根據(jù)圖中所標出的結果，可得所缺損的∠A的度數(shù)是_____．13．計算：_______.14．如圖所示，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AB和AC，交BC于點D，E，若△ADE周長是10cm，則BC＝_____cm．15．已知方程有增根，則的值為．16．如圖，∠1的度數(shù)為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場甲、乙、丙三名業(yè)務員2018年前5個月的銷售額(單位：萬元)如下表：1月2月3月4月5月甲99875乙109688丙1110559(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補充完整：平均數(shù)(萬元)眾數(shù)(萬元)中位數(shù)(萬元)甲7.68乙88丙85(2)甲、乙、丙三名業(yè)務員都說自己的銷售業(yè)績好，你贊同誰的說法？請說明理由.18．（8分）在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（﹣2，0），點B在y軸的正半軸上，且OB＝2OA，將線段AB繞著A點順時針旋轉90°，點B落在點C處．（1）分別求出點B、點C的坐標．（2）在x軸上有一點D，使得△ACD的面積為3，求：點D的坐標．19．（8分）已知在平面直角坐標系中,三角形ABC的位置如圖所示.(1)請寫出A、B、C三點的坐標；(2)將三角形ABC向右平移6個單位,再向上平移2個單位,請在圖中作出平移后的三角形A＇B＇C＇，并寫出三角形A＇B＇C＇各點的坐標；(3)求出三角形A＇B＇C＇的面積.20．（8分）閱讀并填空：如圖，是等腰三角形，，是邊延長線上的一點，在邊上且聯(lián)接交于，如果，那么，為什么？解：過點作交于所以（兩直線平行，同位角相等）（________）在與中所以，（________）所以（________）因為（已知）所以（________）所以（等量代換）所以（________）所以21．（8分）下面是某同學對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進行因式分解的過程．解：設x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4

（第一步）=y2+8y+16

（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的______．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學因式分解的結果是否徹底？______．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果______．（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進行因式分解．22．（10分）“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)．23．（10分）在平面直角坐標系中，A(a，0)，C(0，c)且滿足：(a+6)2+＝0，長方形ABCO在坐標系中(如圖)，點O為坐標系的原點．(1)求點B的坐標．(2)如圖1，若點M從點A出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動(不超過點O)，點N從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度向下運動(不超過點C)，設M、N兩點同時出發(fā)，在它們運動的過程中，四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．(3)如圖2，E為x軸負半軸上一點，且∠CBE＝∠CEB，F(xiàn)是x軸正半軸上一動點，∠ECF的平分線CD交BE的延長線于點D，在點F運動的過程中，請?zhí)骄俊螩FE與∠D的數(shù)量關系，并說明理由24．（12分）已知A是一個多項式，單項式B等于2x，某同學計算A÷B時，把A÷B誤寫成A+B，結果得出5x4﹣4x3+3x2，求A÷B．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質，逐項判斷即可．【詳解】∵m＞n，∴m-2＞n-2，∴選項A不符合題意；

∵m＞n，∴3m＞3n，∴選項B不符合題意；

∵m＞n，∴，∴選項C符合題意．∵m＞n，∴-5m＜-5n，∴選項D不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．2、C【解析】試題解析：C.不能構成三角形.故選C.點睛：三角形任意兩邊之和大于第三邊.3、D【解析】試題解析：，，故選D.點睛：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.4、D【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】A、水中撈月是不可能事件，故A錯誤；B、風吹草動是必然事件，故B錯誤；C、一手遮天是不可能事件，故C錯誤；D、守株待兔是隨機事件，故D正確；故選D．【點睛】此題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、C【解析】

根據(jù)三角形的外角大于不相鄰的內角、三角形的內角和定理即可求解．【詳解】①，則①錯誤②，則②正確③，則③正確④，因此，則④正確綜上，正確的個數(shù)為3個故選：C．【點睛】本題考查了三角形外角的性質及三角形的內角和定理，解答的關鍵是熟記外角和內角的關系．6、B【解析】

選項A，a3與a4是相加，不是相乘，不能利用同底數(shù)冪的乘法計算，故本選項錯誤；選項B，、a3?a4=a7，正確；選項C，應為（a3）4=a3×4=a12，故本選項錯誤；選項D，應為a6÷a3=a6﹣3=a3，故本選項錯誤．故選B．7、D【解析】

將方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，去分母，再去括號即可．【詳解】解：方程兩邊都乘以6，得：28x+2（2x﹣2）＝28﹣2（x+2），去括號，得：28x+4x﹣2＝28﹣2x﹣2．故選：D．【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2．8、C【解析】①由∠1=∠2，得到AD∥BC，不合題意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，不合題意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，符合題意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，不合題意，則符合題意的只有1個，故選C.【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關鍵．9、C【解析】

根據(jù)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解進行分析即可.【詳解】、，因此不是方程的解，故此選項錯誤；、，因此不是方程的解，故此選項錯誤；、，是方程的解，故此選項正確；、，因此不是方程的解，故此選項錯誤.故選：.【點睛】此題主要考查了二元一次方程的解，關鍵是掌握二元一次方程解的定義.10、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】360000納米＝360000×10﹣9m＝3.6×10﹣4米．故選C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

直接利用立方根以及平方根和算術平方根的定義分別分析得出答案．【詳解】解：∵2b+1的平方根為±3，

∴2b+1=9，

解得：b=4，

∵3a+2b-1的算術平方根為4，

∴3a+2b-1=16，

解得：a=3，

則2b-3a=8-9=-1∵-1的立方根是-1．∴2b-3a的立方根是-1

故答案為：-1．【點睛】此題主要考查了立方根以及平方根、算術平方根的定義，正確得出a，b的值是解題關鍵．12、73°【解析】

先求出∠ABC度數(shù)，再求出四邊形的內角和，再代入求出即可．【詳解】如圖；∵∠EBC=62°，∴∠ABC=180°-∠EBC=118°，∵∠A+∠ABC+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∠C=80°，∠D=89°，∴∠A=360°-∠ABC-∠C-∠D=73°，故答案為：73°．【點睛】本題考查了多邊形的內角和外角，能求出四邊形的內角和是即此題的關鍵，注意：邊數(shù)為n的多邊形的內角和=（n-2）×180°．13、x2-2x-1【解析】

根據(jù)多項式與多項式相乘的法則計算：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．【詳解】解：（x+1）（x-1）=x2-1x+x-1=x2-2x-1，

故答案為x2-2x-1．【點睛】本題考查了多項式乘多項式的法則，解題時牢記法則是關鍵，此題比較簡單，易于掌握．14、10【解析】

根據(jù)垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等，可知AD=BD,AE=CE,進而可求BC的長.【詳解】解：∵DM，EN分別垂直平分AB和AC，∴AD=BD,AE=CE,∵△ADE周長是10，∴AD+DE+EA=10,∴BD+DE+EC=10,即BC=10.故答案為10.【點睛】本題考查了垂直平分線的性質，熟練掌握相關性質定理是解題關鍵.15、－1【解析】

解：方程兩邊都乘以最簡公分母（x+2），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的最簡公分母等于0求出方程有增根為x=1，然后代入即可得到a的值為﹣1．故答案為﹣1．考點：分式方程的增根．16、【解析】

根據(jù)三角形內角和定理和鄰補角，即可解答【詳解】如圖,∵∠3=140°,∴∠4=180°-∠3=40°,又∠1=∠2+∠4,且∠2=80°,∴∠1=120°,故答案為:120°【點睛】此題考查三角形內角和定理，鄰補角，解題關鍵在于掌握其定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；(2)贊同乙的說法.理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到相應的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)；（2）本題答案不唯一，理由只有合理即可．【詳解】（1）由題意可得，甲的眾數(shù)是9，乙的平均數(shù)是：=8.2，丙的中位數(shù)是：9，故答案為：9，8.2，9；（2）我贊同乙的說法，理由：由表格可知，乙的平均數(shù)最高，可知乙的總體業(yè)績最好，故乙的銷售業(yè)績好．【點睛】本題考查眾數(shù)、算術平均數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．18、（1）B（0，4），C（2，﹣2）（2）D（1，0）或（﹣5，0）【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）設D（m，0），由題意得?|m﹣2|?2＝3，即可求解.【詳解】解：（1）由圖象可知，B（0，4），C（2，﹣2）；（2）設D（m，0），由題意?|m﹣2|?2＝3，解得m＝﹣5和1，∴D（1，0）或（﹣5，0）．【點睛】本題考查的是坐標與圖形的變化，熟練掌握圖形變化是解題的關鍵.19、（1）A(－1，2)，B(－2，－1)，A(2，0)；（2）圖見解析，A＇(5，4)，B＇(4，1)，C＇(8，2)；（3）5.5【解析】

（1）根據(jù)直角坐標系直接寫出；（2）先把各頂點進行平移，再依次連接得到三角形A＇B＇C＇，再根據(jù)直角坐標系寫出坐標；（3）根據(jù)割補法即可求出面積.【詳解】（1）A(－1，2)，B(－2，－1)，A(2，0)；（2）如圖，三角形A＇B＇C＇為所求，A＇(5，4)，B＇(4，1)，C＇(8，2)；（3）三角形A＇B＇C＇的面積為4×3-×4×1-×1×3-×3×2=5.5.【點睛】此題主要考查直角坐標系的圖形平移，解題的關鍵是熟知坐標平移的特點.20、見解析【解析】

先根據(jù)平行線的性質，得到角的關系，然后證明，寫出證明過程和依據(jù)即可．【詳解】解：過點作交于，∴（兩直線平行，同位角相等），∴（兩直線平行，內錯角相等），在與中，∴，（）∴（全等三角形對應邊相等）∵（已知）∴（等邊對等角）∴（等量代換）∴（等角對等邊）∴；【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，平行線的性質，解題的關鍵是由平行線的性質正確找到證明三角形全等的條件，從而進行證明.21、（1）C；（2）不徹底，（x-2）1；（3）（x-1）1【解析】

（1）根據(jù)分解因式的過程直接得出答案；（2）該同學因式分解的結果不徹底，進而再次分解因式得出即可；（3）將（x2-2x）看作整體進而分解因式即可．【詳解】（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；故選：C；（2）該同學因式分解的結果不徹底，原式=（x2-1x+1）2=（x-2）1；故答案為：不徹底，（x-2）1；（3）（x2-2x）（x2-2x+2）+1=（x2-2x）2+2（x2-2x）+1=（x2-2x+1）2=（x-1）1．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式分解因式是解題關鍵，注意分解因式要徹底．22、(1)60，90；(2)見解析;(3)300人【解析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調查的學生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角；（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補全條形統(tǒng)計圖；（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案．【詳解】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受問卷調查的學生共有：30÷50%=60（人）；∴扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為：×360°=90°；故答案為60，90；（2）60﹣15﹣30﹣10=5；補全條形統(tǒng)計圖得：（3）根據(jù)題意得：900×=300（人），則估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為300人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的相關知識點.23、(1)B(﹣6，﹣3)；(2)四邊形MBNO的面積不變；是定值1；(3)