2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．化簡(jiǎn)的結(jié)果是A．2 B．-2 C． D．3．如果關(guān)于x，y的二元一次方程kx-3y=1有一組解是，則k的值是（）A． B．2 C． D．14．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．三角形的中線、角平分線、高都是線段B．任意三角形的內(nèi)角和都是180°C．多邊形的外角和等于360°D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角5．在世界人口扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)中,關(guān)于中國(guó)部分的圓心角的度數(shù)為(

)A．69° B．70° C．72° D．76°6．如圖：△ABC的周長(zhǎng)為30cm，把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長(zhǎng)是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm7．計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．8．綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2018年清理河湖庫(kù)塘淤泥約116000000方，數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A．1.16×109 B．1.16×108C．1.16×106 D．0.116×1099．用加減消元法解方程組時(shí)，如果先消去，最簡(jiǎn)捷的方法是（）A．①② B．①+② C．①② D．①②10．某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起坐次數(shù)在30～35次之間的頻率是（）A．0.2 B．0.17 C．0.33 D．0.1411．下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；④對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．① B．② C．③ D．④12．將數(shù)據(jù)0.000000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．25×10－7 B．0.25×10－8 C．2.5×10－7 D．2.5×10－8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．能說(shuō)明命題“若a＞b，則ac＞bc”是假命題的一個(gè)c值是_____．14．如圖，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)____15．?dāng)?shù)0.0000011用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_______16．的相反數(shù)是___________絕對(duì)值是____________17．分解因式：2a3—2a=____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為開(kāi)展以“感恩和珍愛(ài)生命”為主題的教育活動(dòng)，某學(xué)校結(jié)合學(xué)生實(shí)際，調(diào)查了部分學(xué)生是否知道母親生日的情況，繪制了圖①、圖②的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校共有2700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校有多少名學(xué)生知道母親的生日；（3）通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析，你能得知哪些信息？請(qǐng)你寫出一條．19．（5分）如圖1，已如直線l1∥l2，且l3與l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，l4與l1、l2分別交于C、D兩點(diǎn)，記∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=(1)若∠1=25°，∠2=33°，則∠3=__________；(2)猜想∠1，∠2，∠3之間的相等關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)如圖2，點(diǎn)在點(diǎn)B的南偏東23°方向，在點(diǎn)C的西南方向，利用(2)的結(jié)論，可知∠BAC=__________；(4)點(diǎn)P在直線l3上且在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出∠1，∠2，∠3之間的相等關(guān)系20．（8分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若方程組的解x、y互為相反數(shù)，求k的值；（2）若方程組的解x、y滿足，求k的取值范圍．21．（10分）如圖，某村莊計(jì)劃把河中的水引到水池M中，怎樣開(kāi)的渠最短，為什么？理由是：_______________.22．（10分）2016年5月6日，中國(guó)第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁浮線正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，該路線連接了長(zhǎng)沙火車南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時(shí)將給乘客帶來(lái)美的享受．星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？23．（12分）（1）如圖所示，在中，，、分別是、的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接、。若，求的長(zhǎng).（2）如圖所示，在四邊形中，，，，，.求四邊形的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、若a＞b，則ac2≥bc2，故A正確；B、若a＞b，則1-a＜1-b，故B正解；C、若a＞b，則2a-3＞2b-3，故C正確；D、若a＞b，則3a+b＞4b，故D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟記不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2、A【解析】

由于表示4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.【詳解】2的平方是44的算術(shù)平方根是2故選A.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把代入方程kx﹣3y＝1，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【詳解】把代入方程kx﹣3y＝1，可得：1k﹣3＝1，解得：k＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．4、D【解析】

根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)多邊形和三角形外角的性質(zhì)可對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、三角形的中線、角平分線、高線都是線段，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、三角形的內(nèi)角和為180°，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、多邊形的外角和等于360°，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形的角平分線、中線和高以及三角形外角的性質(zhì)．5、C【解析】

關(guān)于中國(guó)部分所占比例為20%，則所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為20%×360°．【詳解】關(guān)于中國(guó)部分的圓心角的度數(shù)為20%×360°=72°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周長(zhǎng)=AB+BC，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．試題解析：∵△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，∴AD=CD，AE=CE=4cm，∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵△ABC的周長(zhǎng)為30cm，∴AB+BC+AC=30cm，∴AB+BC=30-4×2=22cm，∴△ABD的周長(zhǎng)是22cm．故選A．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．7、C【解析】

將原式拆成（）2015×（）2015×=（×）2015×即可得．【詳解】=（）2015×（）2015×=（×）2015×=.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.【詳解】解：116000000=1.16×108，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其表示形式.9、B【解析】

應(yīng)用加減消元法解方程時(shí)，最簡(jiǎn)捷的方法是：①+②，消去y，求出x的值，再求出y的值即可．【詳解】解：用加減消元法解方程時(shí)，最簡(jiǎn)捷的方法是：①+②，消去y,故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．10、B【解析】分析：根據(jù)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30人，以及頻數(shù)直方圖可以知道其30--35組人數(shù)，即可得出仰臥起坐次數(shù)在30～35次之間的頻率．詳解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)30，由頻率直方圖可以得出，

∴仰臥起坐次數(shù)在30～35次的學(xué)生人數(shù)為：5，

∴仰臥起坐次數(shù)在30～35次之間的頻率為：≈0.1．

故選B．點(diǎn)睛：此題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．11、B【解析】試題分析：①適合普查，故①不適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查具有破壞性，故適合抽樣調(diào)查，故②符合題意；③調(diào)查要求準(zhǔn)確性，故③不適合抽樣調(diào)查；④安檢適合普查，故④不適合抽樣調(diào)查．故選B．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．12、D【解析】

?把一個(gè)大于10(或者小于1)的數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.根據(jù)定義可寫出結(jié)果.【詳解】0.000000025=2.5×10－8故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0（答案不唯一）．【解析】

舉出一個(gè)能使得ac＝bc或ac＜bc的一個(gè)c的值即可．【詳解】若a＞b，當(dāng)c＝0時(shí)ac＝bc＝0，故答案為：0（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．14、110°【解析】

由DE與AB垂直，利用垂直的定義得到∠BED為直角，進(jìn)而確定出△BDE為直角三角形，利用直角三角形的兩銳角互余，求出∠B的度數(shù)，在△ABC中，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠ACB的度數(shù)．【詳解】解：∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∵∠D=45°，

∴∠B=180°-∠BED-∠D=45°，

又∵∠A=25°，

∵∠ACB=180°-（∠A+∠B）=110°．

故答案為：110°【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的外角性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．15、1.1×10-6【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】0.0000011=1.1×10-6，故答案為：1.1×10-6.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.理解法則是關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的方法求解即可,需注意無(wú)理數(shù)的大小.【詳解】解:,.故答案為:(1)(2).【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值,先弄清該無(wú)理數(shù)的正負(fù)是解答關(guān)鍵.17、2a(a-1)(a+1).【解析】==.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）90，見(jiàn)解析；（2）110；（3）知道母親生日的人數(shù)占大多數(shù)．【解析】

（1）用“記不清”的人數(shù)除以其圓心角度數(shù)占周角度數(shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）樣本估計(jì)總體利用知道母親的生日的學(xué)生所占的比例，乘以總?cè)藬?shù)即可求解；（3）語(yǔ)言表述積極進(jìn)取，健康向上即可得分．【詳解】解：（1）本次被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)是30÷＝90，其中不知道人數(shù)有90×＝10，知道人數(shù)有90﹣30﹣10＝1．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）全校知道母親生日的人數(shù)有2700×＝110；（3）知道母親生日的人數(shù)占大多數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、(1)58°；(2)∠1+∠2=∠2，理由見(jiàn)解析；(2)68°；(4)當(dāng)點(diǎn)P在l3直線上且在l1上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1+∠2=∠2，當(dāng)點(diǎn)P在l3直線上且在l2上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠2+【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）∠1+∠2=∠2，作PQ∥l1，可得PQ∥l1∥l2，由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠CPQ，∠2=∠DPQ，即可得∠CPD=∠CPQ+∠DPQ=∠1+∠2；（2）過(guò)A點(diǎn)作AF∥BE，則AF∥BE∥CD，即可得∠BAC=∠EBA+∠ACD=22°+45°=68°；（4）分當(dāng)點(diǎn)P在直線l3上且在l1上方運(yùn)動(dòng)時(shí)和點(diǎn)P【詳解】（1）∵l1∥l2，

∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠2+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠2=∠1+∠2=58°，故答案為：58°；(2)∠1+∠2=∠2理由如下：作PQ∥l∵l1∥l2，所以PQ∥l1∥l∴∠1=∠CPQ，∠2=∠DPQ(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).又∵∠CPD=∠CPQ+∠DPQ，∴∠1+∠2=∠CPD(等量代換)；(2)過(guò)A點(diǎn)作AF∥BE，則AF∥BE∥CD，則∠BAC=∠EBA+∠ACD=22°+45°=68°；故答案為：68°；(4)當(dāng)點(diǎn)P在直線l3上且在l1上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1+∠2=∠如圖，過(guò)P作PF∥l1，交l4于F，∴∠1=∠FPC．∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠2=∠FPD.∵∠FPD=∠FPC+∠CPD,∴∠2=∠2+∠1．當(dāng)點(diǎn)P在直線l3上且在l2的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠2+∠2=過(guò)P作PG∥l2，交l4于G，

∴∠2=∠GPC，∵l1∥l2，∴PG∥l1，∴∠1=∠DPG，∵∠CPD+∠CPG=∠GPD,∴∠1=∠2+∠2．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，利用了等量代換的思想，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，解決第（4）問(wèn)時(shí)，要注意有兩種情況．20、（1）;（2）的取值范圍是.【解析】分析：（1）觀察所給方程組的特點(diǎn)，由兩個(gè)方程相加易得：，結(jié)合x與y互為相反數(shù)即可得到，由此即可解得對(duì)應(yīng)的k的值；（2）觀察所給方程組的特點(diǎn)，易得，，結(jié)合條件：即可列出關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可求得對(duì)應(yīng)的k的取值范圍.詳解：（1）在方程組中，由①＋②得，，即，∵，互為相反數(shù)，∴，即，（2）在方程組中，由①－②得，，即，又∵，且，∴，解得4<k<8.即的取值范圍是.點(diǎn)睛：“觀察所給方程組的特點(diǎn)，得到，，這樣結(jié)合已知條件列出關(guān)于k的方程和不等式組”是解答本題的關(guān)鍵.21、垂線段最短【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的最短距離為垂線段得出答案．詳解：利用垂線段最短，過(guò)點(diǎn)M作河岸的垂線段即可．如圖所示，理由是：垂線段最短.點(diǎn)睛：本題主要考查的是點(diǎn)到直線的距離以及作圖法則，屬于基