2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為（）．A．12 B．16 C．16或20 D．202．如果把分式2x2x+y中的x和yA．?dāng)U大2倍 B．縮小2倍 C．?dāng)U大4倍 D．不變3．若，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．4．不等式4x-1<3x-2A． B．C． D．5．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．0 B．C． D．0.121221222…6．某縣舉辦老、中、青三個(gè)年齡段五公里競走活動(dòng)，其人數(shù)比為，如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述分布情況，已知老人有人，則下列說法不正確的是（）A．老年所占區(qū)域的圓心角是 B．參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是人C．中年人比老年人多 D．老年人比青年人少人7．下列命題:(1)如果,,那么;(2)兩直線平行，同旁內(nèi)角相等;(3)對(duì)頂角相等;(4)等角的余角相等.其中，真命題的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．48．甲、乙、丙三名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù)，已知如下信息：信息一：甲單獨(dú)完成任務(wù)所需時(shí)間比乙單獨(dú)完成任務(wù)所需時(shí)間多5小時(shí)；信息二：甲4小時(shí)完成的工作量與乙3小時(shí)完成的工作量相等；信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．如果每小時(shí)只安排1名打字員，那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務(wù)，共需（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)9．如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長均為1個(gè)單位，將圖形平移到另一個(gè)位置后能與圖形組合成一個(gè)正方形，下面平移步驟正確的是()A．先把圖形向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B．先把圖形向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C．先把圖形向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位D．先把圖形向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位10．如圖所示，直線、被直線所截，下列條件不能使的是（）A． B． C． D．11．若a＝b+3，則代數(shù)式a2﹣2ab+b2的值等于（）A．3 B．9 C．12 D．8112．若代數(shù)式，則（）A．-8 B．9 C．8 D．-9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知某組數(shù)據(jù)的頻率是0.35，樣本容量是600.則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是____________.14．計(jì)算：=_______．15．不等式組有三個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是__．16．如圖，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，則∠E=_____度．17．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC交AB于E，∠A=60o，∠BDC=95o，則∠BED的度數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A2B2C2；（3）在直線m上畫一點(diǎn)P，使得的值最?。?9．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?2,5)B(?4,3),C(?1,1);(1)作出△ABC向右平移5個(gè)單位長度得到的△A1B1C1,并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).(2)求出邊AC掃過區(qū)域面積.20．（8分）在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P(如圖①)，連接PB、PC，探索∠BPC與∠A，∠ABP，∠ACP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外部時(shí)(如圖②)，請(qǐng)直接寫出∠BPC與∠A，∠ABP，∠ACP之間的數(shù)量關(guān)系。21．（10分）說理填空：如圖，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，EC=EB，∠CDA=120°，DF//BE，且DF平分∠CDA，若△BCE的周長為18cm，求DC的長．解：因?yàn)镈F平分∠CDA,（已知）所以∠FDC=∠_________.（____________________）因?yàn)椤螩DA=120°,（已知）所以∠FDC=______°.因?yàn)镈F//BE,（已知）所以∠FDC=∠_________=60°.（____________________________________）又因?yàn)镋C=EB,（已知）所以△BCE為等邊三角形.（________________________________________）因?yàn)椤鰾CE的周長為18cm,（已知）所以BE=EC=BC=6cm.因?yàn)辄c(diǎn)E是DC的中點(diǎn),（已知）所以DC=2EC=12cm.22．（10分）如圖，已知中，，，．（1）畫出的高和；（2）畫出的中線；（3）計(jì)算的值是_________．23．（12分）解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來。

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】解：①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；

②當(dāng)8為腰時(shí)，8-4＜8＜8+4，符合題意．

故此三角形的周長=8+8+4=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類討論，不要漏解．2、B【解析】

根據(jù)題意把x和y都縮小2倍，再根據(jù)原來的分式進(jìn)行比較即可求解.【詳解】把分式2x2x+y中的x和y都縮小2倍，得故分式的值縮小2倍，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).3、D【解析】

利用不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，該選項(xiàng)正確；B.，該選項(xiàng)正確；C.，該選項(xiàng)正確；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可求解．【詳解】解：4x-4＜3x-2x＜2不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖A所示。故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．也考查了解不等式．5、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：0，，是有理數(shù)，0.121221222……是無理數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6、D【解析】

因?yàn)槟晨h舉辦老、中、青三個(gè)年齡段五公里競走活動(dòng)，其人數(shù)比為2：5：3，即老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，利用來老年為160人，即可求出三個(gè)地區(qū)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出青年的人數(shù)，分別判斷即可．【詳解】解：A、老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，老年所占區(qū)域的圓心角是，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、中年人數(shù)是，老年人數(shù)是160，中年人比老年人多80，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、青年人數(shù)是，老年人比青年人少400-160=240人，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形圖的應(yīng)用，先求出總體的人數(shù)，再分別乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具體人數(shù)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：（1）如果a＜0，b＜0，那么a+b＜0，正確，是真命題；

（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；

（3）對(duì)頂角相等，正確，是真命題；

（4）等角的余角相等，正確，是真命題，

真命題有3個(gè)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識(shí)．8、C【解析】

設(shè)甲單獨(dú)完成任務(wù)需要x小時(shí)，則乙單獨(dú)完成任務(wù)需要（x?5）小時(shí)；根據(jù)信息二提供的信息列出方程并解答；根據(jù)信息三得到丙的工作效率，易得按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務(wù)所需的時(shí)間．【詳解】設(shè)甲單獨(dú)完成任務(wù)需要x小時(shí)，則乙單獨(dú)完成任務(wù)需要（x?5）小時(shí)，則．解得x＝20經(jīng)檢驗(yàn)x＝20是原方程的根，且符合題意．則丙的工作效率是．所以一輪的工作量為：＋＋＝．所以4輪后剩余的工作量為：1?4×＝．所以還需要甲、乙分別工作1小時(shí)后，丙需要的工作量為：--＝．所以丙還需要工作÷=小時(shí)．故一共需要的時(shí)間是：3×4＋2＋＝14小時(shí)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答【詳解】根據(jù)題意可將E向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位此時(shí)EF即可拼成一個(gè)正方形故選D【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，難度不大10、A【解析】

結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．【詳解】解：A、，與是同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等不能說明；故A符合題意；B、，與是同位角，同位角相等能說明；故B不符合題意；C、，同位角相等能說明，故C不符合題意；D、=，與是鄰補(bǔ)角，則能說明；故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．11、B【解析】解：∵a=b+1，∴a-b=1．∵a2-2ab+b2=（a-b）2=12=2．故選B．12、C【解析】

已知等式右邊利用完全平方公式化簡，利用多項(xiàng)式相等的條件求出m的值即可．【詳解】=x+6x+8，可得m=8，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查配方法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，求解即可．【詳解】頻數(shù)＝600×0.35＝1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握公式：頻率＝頻數(shù)÷總數(shù).14、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念去解即可．算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．【詳解】解：原式==1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．15、7＜m≤8【解析】

把m當(dāng)成已知數(shù)求解不等式即可.【詳解】解不等式組可得3≤x<m－2因?yàn)椴坏仁浇M有三個(gè)整數(shù)解3,4,5，所以5<m－2≤6，求得7<m≤8.【點(diǎn)睛】了解m－2的取值范圍是解題的關(guān)鍵，注意端點(diǎn)處是否有等號(hào)，要單獨(dú)考慮.16、35【解析】

設(shè)AE交CD于點(diǎn)F，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DFE的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論。【詳解】設(shè)AE交CD于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠DFE=∠A=60°，∵∠DFE是△CEF的外角，∴∠E=∠DFE-∠C=60°-25°=35°，故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。17、110°．【解析】試題分析：由∠BDC＝95°可得∠ADB＝85°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠EBD＝35°．根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證得∠EDB＝∠EBD＝35°，再由三角形的內(nèi)角和定理可得∠DEB＝110°．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A2B2C2即可；（3）連接C1C2交直線m于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．詳解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求；（3）連接連接C1C2交直線m于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．點(diǎn)睛：本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）A1(3,5)、B1(1,3)、C1(4,1);（2）20【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；（2）利用平行四邊形的面積公式計(jì)算．【詳解】(1)如圖,△A1B1C1為所作;A1(3,5)、B1(1,3)、C1(4,1)；(2)邊AC掃過區(qū)域面積=4×5=20.【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則20、見解析【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，理由：∵∠BPC=180°?(∠PBC+∠PCB)，∴∠A+∠ABP+∠PBC+∠ACP+∠PCB=180°，∠A+∠ABP+∠ACP=180°?(∠PBC+∠PCB)，∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP；當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外部時(shí)，四邊形ABPC內(nèi)角和為360°，∴∠BPC+∠A+∠ABP+∠ACP=360°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和，四邊形的內(nèi)角和，熟悉掌握三角形內(nèi)角和是解題關(guān)鍵.21、ADC；角平分線意義；60；BEC；兩直線平行，同位角相等；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形【解析】

利用角平分線的性質(zhì)得出∠FDC的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得出∠BEC的度數(shù)，進(jìn)而得出△BCE為等邊三角形．【詳解】