2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（）A． B． C． D．2．若點M（a﹣2，2a+3）是y軸上的點，則a的值是（）A．2 B．﹣ C．﹣2 D．3．用加減法解方程組8x+7y=-20①8x-5y=16②（1）①-②，得12y=-36，y=-3（2）①×5+②×7，得96x=12，x=18，下列說法正確的是（A．步驟（1），（2）都不對 B．步驟（1），（2）都對C．此題不適宜用加減法 D．此題不適宜用加減法4．如圖，長方形的邊，沿折疊，使點落在點處，點落在點處，若，則()A． B． C． D．5．若一個多邊形的內角和為540°，那么這個多邊形對角線的條數為（）A．5 B．6 C．7 D．86．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為19cm，△ABD的周長為13cm，則AE的長為（）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm7．下列調查方式，你認為最合適的是（）A．對我國研制的量子衛(wèi)星的零部件質量情況，采用全面調查方式B．對全市中小學生觀看《流浪地球》情況的調查，采用全面調查方式C．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式D．我縣考編教師招聘，對應聘人員面試，采用抽樣調查方式8．石墨烯是現在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數用科學記數法表示正確的是（

）A．3.4×109m B．0.34×1010m C．3.4×10-9m D．3.4×10-10m9．我們知道，用字母表示的代數式是具有一般意義的．下列賦予3a實際意義的例子中不正確的是（）A．若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長B．若蘋果的價格是3元/千克，則3a表示買a千克蘋果的金額C．若一個兩位數的十位數字是3和個位數字是a，則3a表示這個兩位數D．若一個圓柱體的底面積是3，高是a，則3a表示這個圓柱體的體積10．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點，，，，...那么點的坐標為().A． B． C． D．11．把2.019×10-4化為小數，正確的是（）A．0.0002019 B．0.002019 C．0.2019 D．2019012．若，則的值（）.A． B．2 C．-4 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一組數據，最大值與最小值的差為16，取組距為4，則組數為_____．14．不等式的解集為______．15．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a＝_____，b＝_____．16．已知，如圖,、被、所截，∠1=55°,∠3=32°，∠4=148°，則∠2=___________.17．已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數值是偶數，則第三邊長為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）試證明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度數．19．（5分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價各多少萬元．（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超過140萬元.則有哪幾種購車方案?20．（8分）9歲的小芳身高1．36米，她的表姐明年想報考北京的大學．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從無錫出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回無錫．無錫與北京之間的火車票和飛機票價如下：火車(高鐵二等座)全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價票；飛機(普通艙)全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預計如下：假設他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和，7月31日和8月5日合計按一天計算，不參觀景點，但產生住宿、伙食、市內交通三項費用．（1）他們往返都坐火車，結算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；（2）若去時坐火車，回來坐飛機，且飛機成人票打五五折，其他開支不變，他們準備了14000元，是否夠用?如果不夠，他們準備不再增加開支，而是壓縮住宿的費用，請問他們預定的標準間房價每天不能超過多少元?21．（10分）一種口服液有大盒、小盒兩種包裝，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各裝多少瓶？22．（10分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y隨x的變化關系.（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？23．（12分）如圖是由四個小正方形組成的形圖案，請你再添加一個小正方形使它們能組成一個軸對稱圖形（給出三種不同的方法）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據高的對應即可求解.【詳解】根據銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得BE是△ABC中BC邊長的高，故選D.【點晴】此題主要考查高的作法，解題的關鍵是熟知高的定義.2、A【解析】

根據y軸上點的坐標特征（0，y）可解.【詳解】∵點M（a-2,2a+3）是y軸上的點.∴a-2=0解得：a=2故答案選A.【點睛】本題主要考查了坐標軸上點的坐標特征，準確掌握坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵.3、B【解析】

根據加減法進行分析即可.【詳解】根據加減法解二元一次方程組的一般方法可得，方法一先消去未知數x；方法二先消去未知數y.兩種方法都正確.故選：B【點睛】考核知識點：用加減法解二元一次方程組.掌握加減法的原理是關鍵.4、D【解析】

利用平角的定義結合翻折變換的性質得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．【詳解】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折疊得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH的度數為：100°-80°=20°．故選：D．【點睛】此題主要考查了矩形的性質和翻折變換的性質，得出∠EFC=∠EFH=100°是解題關鍵．5、A【解析】分析:先根據多邊形的內角和公式求出多邊形的邊數，再根據多邊形的對角線的條數與邊數的關系求解.詳解:設所求正n邊形邊數為n，則（n-2）?180°=140°，解得n=1，∴這個多邊形的對角線的條數==1．故選：A.點睛:本題考查根據多邊形的內角和計算公式及多邊形的對角線的條數與邊數的關系，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理.6、A【解析】

根據線段的垂直平分線的性質得到DA=DC，根據三角形的周長公式計算即可．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∵△ABC的周長為19cm，△ABD的周長為13cm，DE是AC的垂直平分線，∴AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC+DC=AB+BC=13cm，∴AC=6cm，∴AE=AC=3cm.故選A．【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．7、A【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.對我國研制的量子衛(wèi)星的零部件質量情況，采用全面調查方式，正確；B.對全市中小學生觀看《流浪地球》情況的調查，采用抽樣調查方式，故此選項錯誤；C.旅客上飛機前的安檢，采用全面調查方式，故此選項錯誤；D.我縣考編教師招聘，對應聘人員面試，采用全面調查方式，故此選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、D【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.00000000034=3.4×10-10故選D.【點睛】本題考查科學記數法-表示較小的數，熟練掌握運算法則是解題關鍵.9、C【解析】

根據三角形周長公式和圓柱的體積公式可知A、D選項正確，然后進一步根據題意列出B、C選項的代數式加以判斷即可.【詳解】A：若表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長，正確，不符合題意；B：若蘋果的價格是3元/千克，則表示買千克蘋果的金額，正確，不符合題意；C：若一個兩位數的十位數字是3和個位數字是，則表示這個兩位數，錯誤，符合題意；D：若一個圓柱體的底面積是3，高是，則表示這個圓柱體的體積，正確，不符合題意；故選：C.【點睛】本題主要考查了列代數式，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、C【解析】

結合圖象可知：縱坐標每四個點循環(huán)一次，而2019=504×4+3，故A2019的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下規(guī)律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數），當n=504時，A2019（1009，0）．【詳解】解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下規(guī)律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數），2019=504×4+3，故A2019的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0；

當n=504時，A2019（1009，0）．

故選：C．【點睛】本題屬于規(guī)律探究題，考查點的坐標的變化規(guī)律，學生歸納猜想的能力，結合圖象找出變化規(guī)律是解題的關鍵．11、A【解析】

科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．若科學記數法表示較小的數a×10?n，還原為原來的數，需要把a的小數點向左移動n位得到原數．【詳解】解：將數2.019×10-4化為小數是0.1．故選：A．【點睛】本題考查了把科學記數法表示的數還原為原數，把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．12、A【解析】

將兩方程相加可得4a-4b=8，再兩邊都除以2得出a-b的值，繼而由相反數定義或等式的性質即可得出答案．【詳解】解：由題意知①+②，得：4a-4b=8，

則a-b=2，

∴b-a=-2，

故選：A．【點睛】本題考查解二元一次方程組，解題的關鍵是掌握等式的基本性質的靈活運用及兩方程未知數系數與待求代數式間的特點．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

在樣本數據中最大值與最小值的差為16，已知組距為4，那么由于16÷4＝4，且要求包含兩個端點在內；故可以分成1組．【詳解】解：∵16÷4＝4，∴組數為1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是組數的計算，屬于基礎題，只要根據組數的定義“數據分成的組的個數稱為組數”來解即可．14、【解析】

根據解不等式的運算法則，即可得到答案；【詳解】解：故答案為：.【點睛】本題考查了不等式的解法，熟練掌握不等式的解法，注意兩邊同時除以負數時，不等號方向要改變.15、22【解析】試題解析：根據二元一次方程的定義可知：解得：16、55°．【解析】

首先證明∥，再利用平行線的性質即可解決問題．【詳解】解：∵∠3=32°，∠4=148°，

∴∠3+∠4=180°，

∴∥，

∴∠1=∠2，

∵∠1=55°，

∴∠2=55°．

故答案為55°．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．17、1．【解析】

利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長．【詳解】設第三邊為acm，根據三角形的三邊關系可得：1-2＜a＜1+2．即：8＜a＜12，由于第三邊的長為偶數，則a=1．故答案為：1三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）∠BCA=80°．【解析】

（1）由CD⊥AB，FE⊥AB，則CD∥EF，則∠2=∠BCD，從而證得BC∥DG，即∠B=∠ADG；(2).由CD∥EF，則∠3=∠BCG,即可求解.【詳解】（1）∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG；（2）∵DG∥BC，∴∠3=∠BCA，∵∠3=80°，∴∠BCA=80°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用.19、（1）18，26；（2）兩種方案：方案1：購買A型車2輛，購買B型車4輛；方案2：購買A型車1輛，購買B型車1輛.【解析】試題分析：（1）方程組的應用解題關鍵是設出未知數，找出等量關系，列出方程組求解．本題設每輛A型車的售價為x萬元，每輛B型車的售價為y萬元，等量關系為：售1輛A型車和1輛B型車，銷售額為96萬元；售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．（2）不等式的應用解題關鍵是找出不等量關系，列出不等式求解．本題不等量關系為：購車費不少于110萬元，且不超過140萬元．試題解析：（1）設每輛A型車的售價為x萬元，每輛B型車的售價為y萬元，根據題意，得，解得．答；每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為16萬元．（2）設購買A型車a輛，則購買B型車（6-a）輛，根據題意，得，解得．∵a是正整數，∴a=2或a=1．∴共有兩種方案：方案1：購買A型車2輛，購買B型車4輛；方案2：購買A型車1輛，購買B型車1輛考點：二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用．20、（1）x=500y=54；（2）標準間房價每日每間不能超過450【解析】

（1）結合旅游總共開支了13668元，以及他們四個人在北京的住宿費剛好等于表中所示其他三項費用之和分別得出等式，列出方程組，解得答案即可；（2）結合他們往返都坐飛機（成人票五五折），求出總費用，進而求出答案.【詳解】（1）往返高鐵費：（524×3+524÷2）×2=3668元依題意列方程組：2×5x=100×5×4+20y+1920解得：x=500y=54（2）往返交通費：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不夠；設預定的房間房價每天a元則4500+2000+1080+1920+10a≤14000，解得a≤450，答：標準間房價每日每間不能超過450元．點睛：本題主要考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，能正確地根據題意找出等量關系、不等關系，從而列出方程組、不等式是解題的關鍵.21、大盒裝20瓶，小盒裝12瓶.【解析】

設大盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y瓶，根據等量關系：3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶，列出方程組求解即可．【詳解】解