2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．“一方有難，八方支援”，雅安蘆山4·20地震后，某單位為一中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌椅，學(xué)校組織七年級200名學(xué)生搬桌椅．規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為()A．60 B．70 C．80 D．902．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D3．如圖，在一個(gè)單位面積為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2

（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為（）A．1010 B． C．1008 D．4．下列各數(shù)中最小的是（）A．0 B．﹣3 C．﹣ D．15．如圖，直線，被直線所截，則的同旁內(nèi)角是（）A． B． C． D．6．一粒米的質(zhì)量約是0.000021kg，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.12×10-4 B．2.1×7．下列說法不正確的是（）A．“某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，正中靶心”屬于隨機(jī)事件B．“13名同學(xué)至少有兩名同學(xué)的出生月份是相同的”屬于必然事件C．“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)溫度降到-5℃時(shí)，水結(jié)成冰”屬于隨機(jī)事件D．“某袋中有8個(gè)質(zhì)地均勻的球，且都是紅球，任意摸出一球是白球”屬于不可能事件8．下列命題，其中是真命題的是()A．相等的角是對頂角；B．兩點(diǎn)之間，垂線段最短；C．圖形的平移改變了圖形的位置和大??；D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.9．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查B．對七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查C．對宜城市轄區(qū)內(nèi)漢江流域水質(zhì)情況的調(diào)查D．對宜城電視臺(tái)“宜城記憶”欄目收視率的調(diào)查10．下列說法正確的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚3的立方根是5 D．16平方根是±2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，只空油桶（每只油桶底面的直徑均為）堆放一起，這堆油桶的高度為__________．12．我縣抽考年級有1萬多名學(xué)生參加考試，為了了解這些學(xué)生的抽考學(xué)科成績，便于質(zhì)量分析，從中抽取了600名考生的抽考學(xué)科成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.這個(gè)問題中，下列說法：①這l萬多名學(xué)生的抽考成績的全體是總體；②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體；③600名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是600.你認(rèn)為說法正確的有_____個(gè).13．五邊形的內(nèi)角和是_____°．14．若a3＝﹣8，則a＝___．15．計(jì)算下列各式的值：.

觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得=____.16．納米是一種單位長度，1納米米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為______米三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀下面的材料并填空：①(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；②(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；③(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝＝；利用上面的材料中的方法和結(jié)論計(jì)算下題：(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).18．（8分）第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2016年8月5日--21日在巴西的里約熱內(nèi)盧舉行，小明在網(wǎng)上預(yù)訂了開幕式和閉幕式兩種門票共10張，其中開幕式門票每張700元，閉幕式門票每張550元．（1）若小明訂票總共花費(fèi)5800元，問小李預(yù)定了開幕式和閉幕式的門票各多少張？（2）若小明訂票費(fèi)用不到6100元，則開幕式門票最多有幾張？19．（8分）如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余，OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F，若∠OFD=70°，求∠1的度數(shù)．（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）．（2）解∵∠EDO與∠1互余∴∠EDO+∠1=90°∵OC⊥OD∴∠COD=90°∴∠EDO+∠1+∠COD=180°∴______+______=180°∴ED∥AB．（______）∴∠AOF=∠OFD=70°（______）∵OF平分∠COD，（已知）∴∠COF=∠COD=45°（______）∴∠1=∠AOF-∠COF=______°．20．（8分）某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車購買的數(shù)量和所需費(fèi)用如下表所示：A型數(shù)量輛B型數(shù)量輛所需費(fèi)用萬元3145023650求A型和B型公交車的單價(jià)；該公司計(jì)劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次，每輛B型公交車年均載客量為100萬人次，若要確保這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次，則A型公交車最多可以購買多少輛？21．（8分）下列各圖中，直線都交于一點(diǎn)，請?zhí)骄拷挥?一點(diǎn)的直線的條數(shù)與所形成的對頂角的對數(shù)之間的規(guī)律．(1)請觀察上圖并填寫下表交于一點(diǎn)的直線的條數(shù)234對頂角的對數(shù)(2)若n條直線交于一點(diǎn)，則共有_____________對對頂角(用含n的代數(shù)式表示).(3)當(dāng)100條直線交于一點(diǎn)時(shí)，則共有_____________對對頂角22．（10分）完成下面的證明：已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD-∠B=180°，證明：過點(diǎn)C作CF∥AB．∵AB∥CF（已知），∴∠B=______（______）．∵AB∥DE，CF∥AB（

已知

），∴CF∥DE（______）∴∠2+______=180°（______）∵∠2=∠BCD-∠1，∴∠D+∠BCD-∠B=180°（______）．23．（10分）王老師對試卷講評課中九年級學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價(jià)調(diào)查，每位學(xué)生最終評價(jià)結(jié)果為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng)．評價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價(jià)中，一共抽查了

名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為

度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市九年級學(xué)生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的九年級學(xué)生約有多少人？24．（12分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：，并寫出所有的整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需人，根據(jù)題意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故選C．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．2、B【解析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點(diǎn)．3、D【解析】

先觀察圖像找到規(guī)律，再求解.【詳解】觀察圖形可以看出A1--A4；A5---A8；…每4個(gè)為一組，∵2019÷4=504…3∴A2019在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0，∵A3、A7、A11的橫坐標(biāo)分別為0，-2，-4，∴A2019的橫坐標(biāo)為-（2019-3）×=-1．∴A2019的橫坐標(biāo)為-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小可判斷.【詳解】在A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中只有B、C為負(fù)數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小可得，最小的數(shù)應(yīng)從B、C中選擇，又因?yàn)閨﹣3|＞|﹣|，所以﹣3＜﹣，故答案選B．考點(diǎn)：有理數(shù)的大小比.5、C【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角的概念即可得到∠3與∠1是同旁內(nèi)角．【詳解】∵∠3與∠1都在直線AB、CD之間，且它們都在直線EF的同旁，

∴∠3的同旁內(nèi)角是∠1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同旁內(nèi)角的概念，解題的關(guān)鍵是知道兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在截線的同旁，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角．6、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000021＝2.1×10?5；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、C【解析】

根據(jù)必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的定義進(jìn)行判斷．【詳解】∵“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)溫度降到-5℃時(shí)，水結(jié)成冰”屬于必然事件，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)A、B、D判斷正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、D【解析】

根據(jù)對頂角的概念、圖形的平移規(guī)律、平行線的判定方法判斷即可．【詳解】相等的角不一定是對頂角，A是假命題；

兩點(diǎn)之間，線段最短，B是假命題；

圖形的平移改變了圖形的位置，但大小不變，C是假命題；

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、A【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】A.對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查，適合普查，，故A符合題意；B.對七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C.對宜城市轄區(qū)內(nèi)漢江流域水質(zhì)情況的調(diào)查無法普查，故C不符合題意；D.對宜城電視臺(tái)“宜城記憶”欄目收視率的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)10、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正確；C.﹙－5﹚3的立方根是-5，故不正確；D.16平方根是±2，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義，正確掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

仔細(xì)觀察上圖，可以看出15只油桶堆成的底面剛好構(gòu)成一等邊三角形，取三個(gè)角處的三個(gè)油桶的圓心，連接組成一個(gè)等邊三角形，它的邊長是4×1=4，這堆油桶的最高點(diǎn)距地面的高度是該三角形的高加一只油桶的高．此題關(guān)鍵是三個(gè)角處的三個(gè)油桶的圓心連線長為4個(gè)油桶的直徑，考查學(xué)生分析題意的能力及勾股定理．【詳解】解：取三個(gè)角處的三個(gè)油桶的圓心，連接組成一個(gè)等邊三角形，它的邊長是4×1=4m，這個(gè)等邊三角形的高是m，這堆油桶的最高點(diǎn)距地面的高度是：（）m．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．12、2【解析】

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念進(jìn)行解答即可.【詳解】解:這1萬多名學(xué)生的抽考成績的全體是總體,①正確;

每個(gè)學(xué)生的抽考成績是個(gè)體,②錯(cuò)誤;

600名考生的抽考成績是總體的一個(gè)樣本,③錯(cuò)誤;

樣本容量是600,④正確;

故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣，熟練掌握字體，個(gè)體，樣本，容量的定義是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式計(jì)算即可．【詳解】解：五邊形的內(nèi)角和是（5﹣2）×180°＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和公式，掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．14、﹣1．【解析】

直接利用立方根的定義分析得出答案．【詳解】：∵a3=-8，∴a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根，正確把握定義是解題關(guān)鍵．15、1【解析】

先求出已知算式的結(jié)果，根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：∵====10，

同理=100，

=1000，

=10000，

∴=100…0（共2019個(gè)0）

=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，能根據(jù)已知算式得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵，題目是一道比較好的題目，有一點(diǎn)的難度．16、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：35000納米故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、②，；③(1﹣)(1+)；.【解析】

觀察材料可得規(guī)律為：，裂項(xiàng)相消即可計(jì)算出結(jié)果.【詳解】解：①(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝，②(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×，③(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝，則(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣)，＝×××××…××，＝．【點(diǎn)睛】本題考查了材料閱讀題中的規(guī)律問題，正確發(fā)現(xiàn)題目中的規(guī)律是解題關(guān)鍵.18、（1）張，張（2）最多有張【解析】

（1）設(shè)開幕式門票為張，閉幕式門票為張，構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)開幕式票有張，列出不等式即可解決問題．【詳解】解：（1）設(shè)開幕式門票為張，則閉幕式門票為張，解得：原方程組的解為答：小李預(yù)定了開幕式和閉幕式的門票各張，張．（2）設(shè)開幕式票有張解得：∵是整數(shù)，且取最大值，∴答：開幕式門票最多有3張．故答案是：（1）張，張（2）最多有張【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知構(gòu)建方程或不等式解決實(shí)際問題，屬于中考?？碱}型．19、（1）見解析；（2）∠EDO，∠AOD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義，1【解析】

（1）依據(jù)OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F，進(jìn)行作圖即可；（2）依據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，判定ED∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到∠1的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖所示，OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F，（2）∵∠EDO與∠1互余，∴∠EDO+∠1=90°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠EDO+∠1+∠COD=180°，∴∠EDO+∠AOD=180°，∴ED∥AB，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠AOF=∠OFD=70°，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵OF平分∠COD，（已知）∴∠COF=∠COD=45°，（角平分線的定義）∴∠1=∠AOF-∠COF=1°．故答案為：∠EDO，∠AOD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義，1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．20、（1）購買每輛A型公交車100萬元，購買每輛B型公交車150萬元；（2）A型公交車最多可以購買8輛．

【解析】分析：（1）根據(jù)“購買A型公交車3輛，B型公交車1輛，共需450萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需650萬元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購買A型公交車x輛，則購買B型公交車（10-x）輛，根據(jù)“這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次”求得x的范圍即可．詳解：設(shè)A型和B型公交車的單價(jià)分別為a萬元，b萬元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：購買每輛A型公交車100萬元，購買每輛B型公交車150萬元；設(shè)購買A型公交車x輛，則購買B型公交車輛，根據(jù)題意得：，解得：，，且，，最大整數(shù)為8，答：A型公交車最多可以購買8輛．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定相等關(guān)系或不等式關(guān)系以列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．21、（1）2，6，12；（2）；（3）1.【解析】

（1）在復(fù)雜圖形中數(shù)對頂角的對數(shù)時(shí),我們一般先確定圖形中包含幾個(gè)兩條直線相交的基本圖形，在每個(gè)基本圖形中有2對對頂角,從而計(jì)算出所有對頂角的對數(shù).（2）根據(jù)計(jì)算寫出規(guī)律即可；（3）根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由圖可得，2條直線交于一點(diǎn)，則有對對頂角；3條直線交于一點(diǎn)，則對對頂角；4條直線交于一點(diǎn)，則有對對頂角，故答案為2，6，12；（2）依據(jù)規(guī)律可得，n條直線交于一點(diǎn)，則共有n（n?1）對對頂角；故答案為n（n?1）；（3）當(dāng)n＝100時(shí)，n（n?1）＝100×99＝1；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的定義，熟記對頂角的概念是解題的關(guān)鍵.22、∠1，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，平行于同一條直線的兩條直線平行，∠D，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，等量代換．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠1，∠2+∠D=180°，代入求出即可．【詳解】證明：過點(diǎn)C作CF∥AB，∵AB∥CF（已知），∴∠B=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵AB∥DE，CF∥AB（

已知

），∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩條直線平行），∴∠2+∠D=180°（兩直線平行，