2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各圖中，正確畫出邊上的高的是（）A． B．C． D．2．如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（）A．互余 B．相等 C．互補(bǔ) D．不等3．下列計(jì)算正確的是（）A．＝±2 B．（﹣3）0＝0C．（﹣2a2b）2＝4a4b2 D．2a3÷（﹣2a）＝﹣a34．下列四個實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C．0 D．5．下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．7．在實(shí)數(shù)﹣3，2，0，﹣4中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣48．與點(diǎn)P（a2+1，-a2-2）在同一個象限內(nèi)的點(diǎn)是（）A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）9．下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．10m·10m-1A．102m+9 B．102二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知在中，邊的垂直平分線交的延長線于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，則________．12．若，，則_______.13．如圖，直線，，，則的度數(shù)是__________度．14．如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款不少于10元的有_____人．15．月球距離地球約為3.84×105千米，一架飛機(jī)速度為8×102千米/時，若坐飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離需_________小時16．如圖△ABC≌△ADE，若∠DAE=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，AC、DE交于點(diǎn)F，則∠CFE的度數(shù)為________。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，a），（a，b），其中a，b滿足關(guān)系式，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．18．（8分）我市某中學(xué)為推進(jìn)書香校園建設(shè)，在全校范圍開展圖書漂流活動，現(xiàn)需要購進(jìn)一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書屋放置圖書．已知一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格高80元；如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費(fèi)960元．（1）求每個甲種規(guī)格的漂流書屋和每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格分別是多少元？（2）如果學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的漂流書屋共15個，并且購買這兩種規(guī)格的漂流書屋的總費(fèi)用不超過3040元，那么該學(xué)校至多能購買多少個甲種規(guī)格的漂流書屋？19．（8分）某中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個排球和籃球，若購買2個排球和1個籃球共需190元.購買3個排球和2個籃球共需330元.（1）購買一個排球、一個籃球各需多少元？（2）根據(jù)該校的實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購買排球和籃球共100個，要求購買排球和籃球的總費(fèi)用不超過6500元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？20．（8分）如圖，已知中，，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)A向C點(diǎn)以4cm/s的速度運(yùn)動．（1）若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時出發(fā)，經(jīng)過2秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時出發(fā)，的周長為16cm，設(shè)運(yùn)動時間為t，問：當(dāng)t為何值時，是等腰三角形？21．（8分）（1）解方程；（2）解不等式組：22．（10分）(1)計(jì)算(1)（2）解方程組(3)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來23．（10分）在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的一組對應(yīng)值：所掛重量x（kg）012345彈簧長度y（cm）182022242628（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出當(dāng)所掛重物為6kg時，彈簧的長度為多少？24．（12分）元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動圓盤的機(jī)會（如圖），如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀(jì)念獎，指向其余數(shù)字不中獎．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤中獎的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項(xiàng)活動，估計(jì)獲得一等獎的人數(shù)是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)三角形高的定義，過點(diǎn)B與AC邊垂直，且垂足在AC邊上，然后結(jié)合各選項(xiàng)圖形解答.【詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項(xiàng)中的BD是邊AC上的高.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高線的定義.熟記定義并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】試題解析：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故選A.考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.余角和補(bǔ)角．3、C【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則，立方根的概念，零指數(shù)冪的意義即可求出答案．【詳解】A.原式＝﹣2，故A錯誤；B.原式＝1，故B錯誤；C、（﹣2a2b）2＝4a4b2，計(jì)算正確；D、原式＝﹣a2，故D錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、B【解析】

直接利用無理數(shù)的定義（無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)）分析得出答案,【詳解】解：是整數(shù)，0也是整數(shù)，是分?jǐn)?shù)，所以A,C,D選項(xiàng)都是有理數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù).故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)，正確理解其定義是解題的關(guān)鍵，常見的無理數(shù)類型有以下三種：（1）含的式子，如等；（2）開方開不盡的數(shù)，如等；（3）一些無限不循環(huán)的小數(shù)，如等.5、C【解析】

軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】前三個均是軸對稱圖形，第四個不是軸對稱圖形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成．6、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷即可．【詳解】解：A中∠1和∠2是同旁內(nèi)角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；B中∠1和∠2是內(nèi)錯角，由∠1＝∠2能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)符合題意；C中∠1和∠2是內(nèi)錯角，由∠1＝∠2能得到AD∥BC而不能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D中∠1和∠2是同旁內(nèi)角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的判定，掌握平行線的各個判定定理是解決此題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜1，∴四個實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是1．故選B．考點(diǎn):有理數(shù)的大小比較.8、D【解析】試題解析：∵a2≥0，∴a2+1≥1，-a2-2≤-2，∴點(diǎn)P在第四象限，（3，2），（-3，2）（-3，-2）（3，-2）中只有（3，-2）在第四象限．故選D．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．9、A【解析】試題分析：A．此圖案是軸對稱圖形，有5條對稱軸，此選項(xiàng)符合題意；B．此圖案不是軸對稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C．此圖案不是軸對稱圖形，而是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不符合題意；D．此圖案不是軸對稱圖形，不符合題意；故選A．考點(diǎn)：軸對稱圖形．10、D【解析】

先把100化為102，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，度數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解得.【詳解】原式=10=10故選D.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、35°【解析】

首先根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得出EA=EB，然后進(jìn)一步利用等邊對等角得出∠EBA=∠EAB，據(jù)此再利用三角形外角性質(zhì)得出∠EAB=∠C+∠ABC，進(jìn)而求出∠EBF=∠C=35°.【詳解】∵邊的垂直平分線交的延長線于點(diǎn)，∴EA=EB，∴∠EBA=∠EAB，又∵∠EBA=∠EBF+∠FBA，∠EAB=∠C+∠ABC，∴∠EBF+∠FBA=∠C+∠ABC，∵，∠C=35°，∴∠EBF=∠C=35°，故答案為：35°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、8【解析】

收購西安利用平方差公式，將展開，在代入計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得因此代入，，可得原式=8故答案為8.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，是基本知識點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.13、65【解析】

先用對角線和平行線的性質(zhì)將已知和所求角轉(zhuǎn)換到一個三角形中，最后用三角形內(nèi)角和即可解答【詳解】解：如題：∵∴∠1=∠5由∵∠2=∠4∴∠3=-∠4-∠5=-∠1-∠2=65°故答案為65.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的知識，其關(guān)鍵是將已知和所求聯(lián)系在一個三角形上.14、40【解析】

利用頻數(shù)分布直方圖可得各捐款數(shù)段的人數(shù)，然后把后三組的人數(shù)相加即可.【詳解】捐款不少于元的有（人）.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.15、4.8×102.【解析】試題分析：先根據(jù)時間=路程÷速度，算出時間為（3.84×105）÷（8×102），利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后再按照科學(xué)記數(shù)法的方法的形式表示即可．試題解析：依題意得（3.84×105）÷（8×102），=0.48×103=4.8×102（小時）．∴坐飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離需4.8×102小時．考點(diǎn):1.整式的除法；2科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．16、【解析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可知的度數(shù)，再由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和即可求得∠CFE的度數(shù).【詳解】解：∵△ABC≌△ADE∴∠C=∠E=30°∴∠CAE=80°-35°=45°∴∠CFE=∠CAE+∠E=75°故答案是75【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及三角形外角的求法，理清三角形中角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0，2），（2，3）．【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到二元一次方程組，求出a，b的值，得到A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵，∴解得：∴A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0，2），（2，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a，b的二元一次方程組．18、（1）甲240元，乙160元（2）m≤1【解析】

（1）設(shè)每個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格為x元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格為y元，根據(jù)“一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格高10元；如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費(fèi)960元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該學(xué)校購買m個甲種規(guī)格的漂流書屋，則購買（15﹣m）個乙種規(guī)格的漂流書屋，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結(jié)合總價不超過3040元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格為x元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格為y元，依題意，得：x-y=802x+3y=960解得：x=240y=160答：每個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格為240元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格為160元．（2）設(shè)該學(xué)校購買m個甲種規(guī)格的漂流書屋，則購買（15﹣m）個乙種規(guī)格的漂流書屋，依題意，得：240m+160（15﹣m）≤3040，解得：m≤1．答：該學(xué)校至多能購買1個甲種規(guī)格的漂流書屋．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．19、（1）購買一個排球需10元、一個籃球需90元；（2）這所中學(xué)最多可以購買2個籃球.【解析】

（1）設(shè)每個排球x元，每個籃球y元，根據(jù)“購買2個排球和1個籃球共需190元，購買3個排球和2個籃球共需330元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買籃球a個，則購買排球（100-a）個，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合購買排球和籃球的總費(fèi)用不超過6100元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每個排球x元，每個籃球y元，

依題意，得：解得：答：每個排球10元，每個籃球90元．（2）設(shè)購買籃球a個，則購買排球（100-a）個，

依題意，得：90a+10（100-a）≤6100，

解得：a≤2.1．

∵a為整數(shù)，

∴a最大取2．

答：最多可以買2個籃球．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．20、（1）△BPD與△CQP是全等．理由見解析；（2）經(jīng)過1秒或2秒或1.8秒時，△CPQ是等腰三角形.【解析】

（1）經(jīng)過2秒后，PB=4m，PC=6m，AQ=8m，CQ=4m由已知可得BD=PC=6，BP=CQ=4，∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP;(2)可設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為ts時△CPQ是等腰三角形，則可知PB=2tcm，PC=(10-2t)cm，AQ=4tcm,CQ=(12-4t)cm，再根據(jù)的周長為16cm，得出,據(jù)（1）同理可得當(dāng)CP=CQ時，當(dāng)PQ=PC時，當(dāng)QP=QC時，△CPQ為等腰三角形，列出方程，從而求得t的值．【詳解】（1）△BPD與△CQP是全等．理由如下：當(dāng)P，Q兩點(diǎn)分別從B，A兩點(diǎn)同時出發(fā)運(yùn)動2秒時有BP=2×2=4cm，AQ=4×2=8cm，則CP=BC-BP=10-4=6cm，CQ=AC-AQ=12-8=4cm，∵D是AB的中點(diǎn)，∴BD=AB=×12=6cm，∴BP=CQ，BD=CP；又∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C；在△BPD和△CQP中∴△BPD≌△CQP（SAS）（2）設(shè)當(dāng)P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)運(yùn)動t秒時，有BP=2t，AQ=4t,∴t的取值范圍為0＜t≤3則CP=10-2t，CQ=12-4t,∵△CPQ的周長為16cm，∴PQ=16-（10-2t）-（12-4t）=6t-6要使△CPQ是等腰三角形，則可分為三種情況討論：①當(dāng)CP=CQ時，則有10-2t=12-4t，解得：t=1②當(dāng)PQ=PC時，則有6t-6=10-2t，解得：t=2；③當(dāng)QP=QC時，則有6t-6=12-4t，解得：t=1.8，三種情況均符合t的取值范圍．綜上所述，經(jīng)過1秒或2秒或1.8秒時，△CPQ是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．21、（1）原方程的解為：x=-7；（2）不等式組的解集為：1≤x<4【解析】

（1）首先左右兩邊同時乘以（x-2）（x+1），然后去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.（2）分別解出以上兩個不等式的解，再求解其公共解，即可得出答案.【詳解】（1）解：3（x+1）=2（x-2）3x+3=2x-43x-2x=-4-3x=-7檢驗(yàn)：將x=-7代入最簡公分母中，可得（x+1）（x-2）≠0∴x=-7是原方程的解.（2）解：由①式可得x≥1由②式可得2x+4>3x2x-3x>-4-x>-4x<4∴不等式組的解集為1≤x<4.【點(diǎn)睛】（1）本題考查的是分式方程的解法，注意求解分式方程一定要檢驗(yàn)最簡公分母是否等于0，若經(jīng)檢驗(yàn)得最簡公分母等于0，則該分式方程無解.（2）本題考查的是一元一次不等式組解集的求法，其簡便口訣為：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.22、（1）-6.5；（2）；（3）1≤x<4.【解析】

分析：（1）根據(jù)立方根的意義，平方根的意義求解即可；（2）根據(jù)代入消元法解二元一次方程組即可；（3）分別求解兩個不等式，然后根據(jù)不等式的解集的確定方法求解即可，并表示在數(shù)