2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B．C． D．2．下列命題中，屬于真命題的是（）A．兩個(gè)銳角的和是銳角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c3．根據(jù)某市中考的改革方案，考生可以根據(jù)自己的強(qiáng)項(xiàng)選考三科，分?jǐn)?shù)按照從高到低，分別按100%、80%、60%的比例折算，以實(shí)現(xiàn)考生間的同分不同質(zhì)．例如，表格中的4位同學(xué)，他們的選考科目原始總分雖相同，但折算總分有差異．其中折算總分最高的是（）A．小明 B．小紅 C．小剛 D．小麗4．若x2-8x+m是完全平方式，m可以是：①16；②8x；③10x+1；④6x+1.其中正確的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④5．根據(jù)如圖提供的信息，小紅去商店買一只水瓶和一只杯子應(yīng)付（）A．30元 B．32元 C．31元 D．34元6．以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是()A．8、7、13 B．3、4、12 C．5、5、3 D．5、7、117．下面運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8．實(shí)數(shù)的值在（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a，b）的坐標(biāo)滿足（a﹣3）2+＝0，則點(diǎn)M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A．70B．100C．110D．12011．上海世博會于2010年5月1日隆重開幕，據(jù)預(yù)測，在世博會期間，參觀人數(shù)將達(dá)到7000萬人次，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．12．不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．截止5月初，受H7N9禽流感的影響，家禽養(yǎng)殖業(yè)遭受了巨大的沖擊，最新數(shù)據(jù)顯示，損失已超過400億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元．14．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y＞1，則k的取值范圍是▲.15．已知=0，則（a﹣b）2=_____．16．如圖，在寬為11m，長為31m的矩形地面上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算耕地的面積為____________m1．17．如圖，直線a//b，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線b上，若∠1＝28°，則∠2的度數(shù)是_______________________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）請直接寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若把向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位得，請?jiān)趫D中畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積。19．（5分）已知：在中，，點(diǎn)在的內(nèi)部，連接，且，.（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，若，求的度數(shù).20．（8分）下面是小麗化簡的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題．解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a＝a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a第一步＝2ab﹣4a﹣1．第二步（1）小麗的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請對原整式進(jìn)行化簡，并求當(dāng)a＝，b＝﹣6時(shí)原整式的值．21．（10分）(1)解方程組；(2)解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．22．（10分）4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費(fèi)了80元．（1）請求出小欣在這次采購中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？（2）“五?一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計(jì)購物超過50元后，超過50元的部分打九折；在B超市累計(jì)購物超過100元后，超過100元的部分打八折．①請問“五?一”期間，若小欣購物金額超過100元，去哪家超市購物更劃算？②“五?一”期間，小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”，請問她至少購買多少包時(shí)，平均每包價(jià)格不超過20元？23．（12分）線段在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.（1）寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo).（2）在軸上找點(diǎn)，使長度最短，寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（3）連接、，將三角形平移，使點(diǎn)與原點(diǎn)重合，畫出平移后的三角形.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：B，C，D都不是△ABC的邊BC上的高，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖?基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

試題解析：A.兩個(gè)銳角的和是銳角，錯(cuò)誤；B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，錯(cuò)誤；C.同位角相等，錯(cuò)誤；D.在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c，正確.故選D.3、D【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式分別求出4位同學(xué)的加權(quán)平均數(shù)，然后比較即可得出答案.【詳解】80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；100×100％+80×80%+60×60%=200（分）；90×100％+80×80%+70×60%=196（分）；100×100％+90×80%+50×60%=202（分）；∵192<196<200<202,∴折算總分最高的是小麗.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)）.數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，對于同樣的一組數(shù)據(jù)，若權(quán)重不同，則加權(quán)平均數(shù)很可能是不同的.4、D【解析】

將選項(xiàng)代入=m，即可列出新的平方式，再對其進(jìn)行判斷即可.【詳解】當(dāng)m=16時(shí)，x2-8x+m=當(dāng)m=8x時(shí)，x2-當(dāng)m=10x+1時(shí)，x2-當(dāng)m=6x+1時(shí)，x2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

設(shè)購買一只水瓶需要x元，購買一只杯子需要y元，根據(jù)給定的兩種購買方案可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，將方程①②相加，再除以3即可求出結(jié)論．【詳解】設(shè)購買一只水瓶需要x元，購買一只杯子需要y元，根據(jù)題意得：，（①+②）÷3，得：x+y=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

A、8+7＞13，能組成三角形；

B、3+4<12，不能組成三角形；

C、5+5＞3，能組成三角形；

D、5+7＞11，能組成三角形．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．7、D【解析】

根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A.，故不正確；B.a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.8、B【解析】

直接利用二次根式的估算，的值在1和，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵1＜＜，∴實(shí)數(shù)的值在1與2之間．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而確定其所在象限．【詳解】解：∵（a﹣3）2+＝0，∴a＝3，b＝2，∴點(diǎn)M（3，2），故點(diǎn)M在第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)對頂角相等可知∠2=∠1=70°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可.【詳解】解：如圖，∵∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵CD∥BE，∴∠B=180°-∠1=180°-70°=110°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.11、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于1000萬有8位，所以可以確定n=8-1=1．【詳解】解：1000萬=10000000=1×101．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．12、C【解析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.【詳解】解：，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4×1010【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．【詳解】400億=40000000000一共11位，從而400億=40000000000=4×1010，故答案為4×101014、k＞1．【解析】解二元一次方程組，解一元一次不等式．【分析】解關(guān)于x，y的方程組，用k表示出x，y的值，再把x，y的值代入x+y＞1即可得到關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可：解得．∵x+y＞1，∴1k－k－1＞1，解得k＞1．15、25【解析】∵=0，∴a-2=0且b+3=0，∴a=2，b=-3，∴.故答案為：25.點(diǎn)睛：（1）一個(gè)代數(shù)式的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；（2）若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.16、2.【解析】

利用矩形的面積減去兩條小路的面積，然后再加上兩條路的重疊部分，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：11×31-31×1-11×1+1×1

=651-31-11+1

=651-51

=2m1．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題利用平移考查面積的計(jì)算，注意減去兩條小路的面積時(shí)，重疊部分減去了兩次，這也是本題容易出錯(cuò)的地方．17、118°【解析】

如圖，依據(jù)AB∥CD，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE，然后可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°，

故答案為：118°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為：、點(diǎn)的坐標(biāo)為：；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為：，見解析；（3）7.【解析】

（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）先利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移的規(guī)律找出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，然后描點(diǎn)即可得到△A′B′C′，再寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）利用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積計(jì)算三角形ABC的面積．【詳解】解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為：、點(diǎn)的坐標(biāo)為：；（2）如圖所示：即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為：；（3）三角形的面積是：.故答案為：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為：、點(diǎn)的坐標(biāo)為：；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為：，見解析；（3）7.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．19、（1）；（2）【解析】

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和和∠A=100°，解得，又因?yàn)?，可得，在△BDC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答；（2）設(shè)，所以，又因?yàn)?，所以，從而解得，即【詳解】解：?）如圖1∵∴∵∴∴∵∴（2）如圖2令，則∵∴解得∴【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，外角性質(zhì)，角平分線分得的兩角相等.20、(1)一;(2)-2.【解析】

（1）首先計(jì)算完全平方，然后再去括號，注意符號的變化；

（2）首先計(jì)算完全平方，然后再去括號合并同類項(xiàng)，化簡后再代入a、b的值即可．【詳解】(1)小麗的化簡過程從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，

故答案為一；(2)a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a，=a2+2ab﹣a2+2a﹣1﹣2a，=2ab﹣1，當(dāng)a=，b=﹣6時(shí)，原式=2××（﹣6）﹣1=﹣3﹣1=﹣2．【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．21、（1）；（2）解集為：，數(shù)軸見解析【解析】

（1）觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)關(guān)系，利用加減消元法進(jìn)一步求解即可；（2）首先去掉不等式兩邊的分母，然后進(jìn)一步去掉括號加以化簡，最終求出解集，然后再將解集表示在數(shù)軸上即可.【詳解】（1）①×2?②可得：，∴，將代入①解得：，∴該方程組解為：；（2）由不等式可得：，去掉括號可得：，化簡解得：，∴該不等式的解集為：，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解與解一元一次不等式及不等式解集的表示，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22、（）雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了3包和7包；（2）小欣在B超市至少購買9包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過20元．【解析】

(1)設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包,根據(jù)買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包,“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小餅干”每包2元,總共花費(fèi)了80元,列出方程組,求解即可;(2)①設(shè)小欣購物金額為m元,當(dāng)時(shí),若在A超市購物花費(fèi)少,求出購物金額,若在B超市購物花費(fèi)少,也求出購物金額,從而得出去哪家超市購物更劃算;②設(shè)小欣在B超市購買了n包“雀巢巧克力”,平均每包價(jià)格不超過20元,根據(jù)在B超市累計(jì)購物超過100元后,超過100元的部分打八折,列出不等式,再進(jìn)行求解,即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包