2025屆河北省石家莊新世紀(jì)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八下數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．順次連結(jié)一個(gè)平行四邊形的各邊中點(diǎn)所得四邊形的形狀是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3），把△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2）3．如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC+BD＝16，則該菱形的面積等于（）A．6 B．8 C．14 D．284．點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．6．如圖,將矩形紙片ABCD沿其對(duì)角線AC折疊,使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置,AB′與CD交于點(diǎn)E,若AB=8,AD=3，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（）A．11 B．16 C．19 D．227．平面直角坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn)：，其中在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的是（）A．點(diǎn)和點(diǎn) B．點(diǎn)和點(diǎn)C．點(diǎn)和點(diǎn) D．點(diǎn)和點(diǎn)8．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為()A．5 B． C． D．9．甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車(chē)從A地到B地，乙駕車(chē)從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛.已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需()分鐘到達(dá)終點(diǎn)B．A．78 B．76 C．16 D．1210．如果n邊形每一個(gè)內(nèi)角等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．711．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，頂點(diǎn)在第一象限，，在軸的正半軸上（在的右側(cè)），，，與關(guān)于所在的直線對(duì)稱.若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C． D．12．已知點(diǎn)，、，是直線上的兩點(diǎn)，下列判斷中正確的是（）A． B． C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，二、填空題（每題4分，共24分）13．在平行四邊形中，，若，，則的長(zhǎng)是__________．14．一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某小組七位同學(xué)的成績(jī)分別是：90，85，90，1，90，85，1．則這七個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．15．如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，那么a=________．16．不等式5﹣2x＞﹣3的解集是_____．17．甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館,甲步行一段時(shí)間后,乙騎自行車(chē)沿相同路線行進(jìn),兩人均勻速前行,他們的路程差s(米)與甲出發(fā)時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法：①乙先到達(dá)青少年宮;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正確的是___(填序號(hào)).18．化簡(jiǎn)3﹣2＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)交斜邊于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1）若，，求；（2）證明：；（3）設(shè)，試探索滿足什么關(guān)系時(shí)，與是全等三角形，并說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，在中，，、分別是、的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得，連接、.（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若四邊形的周長(zhǎng)是32，，求的面積；（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)到直線的距離.21．（8分）計(jì)算.（1）(2)22．（10分）某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，將所得成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理分成五組，并繪制成頻數(shù)直方圖（如圖），請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）該班共有多少名學(xué)生參加這次測(cè)驗(yàn)？（2）求1．5～2．5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是多少，頻率是多少？（3）若80分以上為優(yōu)秀，則該班的優(yōu)秀率是多少？23．（10分）為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，某童裝品牌專賣(mài)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種童裝，這兩種童裝的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：價(jià)格甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）mm+20售價(jià)（元/件）150160如果用5000元購(gòu)進(jìn)甲種童裝的數(shù)量與用6000元購(gòu)進(jìn)乙種童裝的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種童裝共200件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于8980元，且甲種童裝少于100件，問(wèn)該專賣(mài)店有哪幾種進(jìn)貨方案？24．（10分）(1)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中(2)解方程：25．（12分）(1)因式分解:m3n-9mn；(2)解不等式組:.26．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0，其中m、n是常數(shù)．（1）若m＝4，n＝2，請(qǐng)求出方程的根；（2）若m＝n+3，試判斷該一元二次方程根的情況．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

試題分析：連接平行四邊形的一條對(duì)角線，根據(jù)中位線定理，可得新四邊形的一組對(duì)邊平行且等于對(duì)角線的一半，即一組對(duì)邊平行且相等．則新四邊形是平行四邊形．解：順次連接平行四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形必定是：平行四邊形，理由如下：（如圖）根據(jù)中位線定理可得：GF=BD且GF∥BD，EH=BD且EH∥BD，∴EH=FG，EH∥FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形．故選A．考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形．2、C【解析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是坐標(biāo)與圖形的變化﹣平移，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減，就可以得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)點(diǎn)的平移的規(guī)律：向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x﹣a，y），據(jù)此求解可得．∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），∴向左平移6個(gè)單位后，點(diǎn)B1的坐標(biāo)（﹣3，1），故選C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)于圖形的平移的應(yīng)用，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

首先根據(jù)題意求出的長(zhǎng)度，然后利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)求出的值，最后結(jié)合三角形的面積公式即可求出答案．【詳解】解：四邊形是菱形，，，菱形的周長(zhǎng)為24，，，，，，，菱形的面積三角形的面積，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)求出的值．4、C【解析】試題分析：由題意畫(huà)出圖形，在一個(gè)平面內(nèi)，不在同一條直線上的三點(diǎn)，與D點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，符合這樣條件的點(diǎn)D有3個(gè)．故選C．考點(diǎn)：平行四邊形的判定5、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義解答即可．【詳解】解：A．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意；B．是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C．是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D不合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的定義．解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的定義．6、D【解析】

陰影部分的周長(zhǎng)為AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，

=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C，

=AD+DC+AB′+B′C，

=3+8+8+3

=1．故選D．7、B【解析】

分別將每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相乘，得數(shù)相同的兩個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上．【詳解】解：∵∴點(diǎn)和點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基礎(chǔ)題目，掌握反比例函數(shù)解析式是解此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

在中，根據(jù)求出OC，再利用面積法可得，由此求出AE即可．【詳解】四邊形ABCD是菱形，，，，在中，，，故，解得：．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確利用三角形面積求出AE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得甲乙的速度，根據(jù)相遇前甲行駛的路程除以乙行駛的速度，可得乙到達(dá)A站需要的時(shí)間，根據(jù)相遇前乙行駛的路程除以甲行駛的速度，可得甲到達(dá)B站需要的時(shí)間，再根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．【詳解】解：由縱坐標(biāo)看出甲先行駛了1千米，由橫坐標(biāo)看出甲行駛1千米用了6分鐘，甲的速度是千米/分鐘，由縱坐標(biāo)看出AB兩地的距離是16千米，設(shè)乙的速度是x千米/分鐘，由題意，得，解得x=千米/分鐘，相遇后乙到達(dá)A站還需=2分鐘，相遇后甲到達(dá)B站還需分鐘，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需80-2=78分鐘到達(dá)終點(diǎn)B，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，利用同路程與時(shí)間的關(guān)系得出甲乙的速度是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

解：設(shè)外角為x，則相鄰的內(nèi)角為2x，由題意得，2x+x=180°，解得，x=60°，360÷60°=6，故選C．11、B【解析】

作DE⊥y軸于E，根據(jù)三角函數(shù)值求得∠ACD=∠ACB=60°，即可求得∠DCE=60°，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出CD=BC=2，從而求得CE=1，DE=，設(shè)A（m，2），則D（m+3，），根據(jù)系數(shù)k的幾何意義得出k=2m=（m+3），求得m=3，即可得到結(jié)論．【詳解】解：作軸于，∵中，，，，∴，∴，∴，∵，∴，，設(shè)，則，∵，解得，∴，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理等知識(shí)，求得∠DCE=60°是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：一次函數(shù)上的點(diǎn)隨的增大而減小，又點(diǎn)，、，是直線上的兩點(diǎn)，若，則，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、10【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)可得BD=2BO，AO=3，繼而根據(jù)勾股定理求出BO的長(zhǎng)即可求得答案.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD=2BO，AO==3，∵AB⊥AC，∴∠BAO=90°，∴BO==5，∴BD=10，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分是解題的關(guān)鍵.14、2【解析】分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．依此即可求解．詳解：依題意得2出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2．故答案為2點(diǎn)睛：此題考查了眾數(shù)的定義，注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的．15、1【解析】

根據(jù)同類二次根式可知，兩個(gè)二次根式內(nèi)的式子相等，從而得出a的值．【詳解】∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式∴1+a=4a-2解得：a=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得出1+a=4a-2．16、x＜1【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：﹣2x＞﹣3﹣5，﹣2x＞﹣8，x＜1，故答案為x＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．17、①②③.【解析】

根據(jù)甲步行720米，需要9分鐘，進(jìn)而得出甲的運(yùn)動(dòng)速度，利用圖形得出乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及運(yùn)動(dòng)距離，進(jìn)而分別判斷得出答案．【詳解】由圖象得出甲步行720米，需要9分鐘，所以甲的運(yùn)動(dòng)速度為：720÷9=80(m/分)，當(dāng)?shù)?5分鐘時(shí),乙運(yùn)動(dòng)15?9=6(分鐘)，運(yùn)動(dòng)距離為：15×80=1200(m)，∴乙的運(yùn)動(dòng)速度為：1200÷6=200(m/分)，∴200÷80=2.5,(故②正確)；當(dāng)?shù)?9分鐘以后兩人之間距離越來(lái)越近,說(shuō)明乙已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn),則乙先到達(dá)青少年宮,(故①正確)；此時(shí)乙運(yùn)動(dòng)19?9=10(分鐘)，運(yùn)動(dòng)總距離為：10×200=2000(m)，∴甲運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：2000÷80=25(分鐘)，故a的值為25,(故④錯(cuò)誤)；∵甲19分鐘運(yùn)動(dòng)距離為：19×80=1520(m)，∴b=2000?1520=480,(故③正確).故正確的有：①②③.故答案為：①②③.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.18、【解析】

直接合并同類二次根式即可．【詳解】原式＝（3﹣2）＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的加減法，即二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3），見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以證得：△ACC′∽△ABB′，即可求解；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以證得：AC=AC′，AB=AB′，∠CAB=∠C′AB′，再根據(jù)∠AEC=∠FEB即可證明兩個(gè)三角形相似；

（3）當(dāng)β=2α?xí)r，△ACE≌△FBE．易證∠ABC=∠BCE，再根據(jù)CE=BE，即可證得．【詳解】（1）解：∵AC=AC′，AB=AB′，

∴

由旋轉(zhuǎn)可知：∠CAB=∠C′AB′，

∴∠CAB+∠EAC′=∠C′AB′+∠EAC′，即∠CAC′=∠BAB′，

又∵∠ACB=∠AC′B′=90°，

∴△ACC′∽△ABB′，

∵AC=3，AB=4，

∴；

（2）證明：∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，

∴AC=AC′，AB=AB′，∠CAB=∠C′AB′，

∴∠CAC′=∠BAB′，

∴∠ABB′=∠AB′B=∠ACC′=∠AC′C，

∴∠ACC′=∠ABB′，

又∵∠AEC=∠FEB，

∴△ACE∽△FBE．

（3）解：當(dāng)β=2α?xí)r，△ACE≌△FBE．理由：

在△ACC′中，

∵AC=AC′，

∴∠ACC′=∠AC′C==90°-α，在Rt△ABC中，

∠ACC′+∠BCE=90°，

即90°-α+∠BCE=90°，

∴∠BCE=90°-90°+α=α，

∵∠ABC=α，

∴∠ABC=∠BCE，

∴CE=BE，

由（2）知：△ACE∽△FBE，

∴△ACE≌△FBE．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定與應(yīng)用，正確理解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）96；（3）4.8【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線與平行四邊形的判定即可求解；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理的應(yīng)用即可求解；（3）過(guò)作，過(guò)作交延長(zhǎng)線于，根據(jù)直角三角形的面積公式即可求解.【詳解】（1）證明∵，分別是，中點(diǎn)∴，∴，∴，∴四邊形為平行四邊形（2）∵∴∵，為中點(diǎn)∴∵∴設(shè)，∴化簡(jiǎn)得：解得：∴，∴（3）過(guò)作，過(guò)作交延長(zhǎng)線于，由（1）：∴在直角三角形中，，，∴【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.21、（1）5；（2）【解析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和分母有理化得到原式=4-2+3，然后合并同類二次根式即可（2）先根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算合并同類項(xiàng)即可【詳解】(1)解:原式=4-2+3=5(2)解:原式===【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，完全平方公式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵22、（1）50；（2）頻數(shù)：10頻率：0.2；（3）優(yōu)秀率：36%【解析】

（1）將統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行求和計(jì)算可得答案；（2）由圖可得頻數(shù)，根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)進(jìn)行計(jì)算可得答案；（3）根據(jù)直方圖可得80分以上的優(yōu)秀人數(shù)，再進(jìn)一步計(jì)算百分比．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，該班參加測(cè)驗(yàn)的學(xué)生人數(shù)為4＋10＋18＋12＋6＝50（人），答：該班共有50名學(xué)生參加這次測(cè)驗(yàn)；（2）由圖可得：1.5～2.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為10，頻率為10÷50＝0.2；（3）由圖可得：該班的優(yōu)秀人數(shù)為12＋6＝18人，則該班的優(yōu)秀率為：18÷50×100%＝36%，答：該班的優(yōu)秀率是36%．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．23、（1）m＝100（2）兩種方案【解析】

（1）用總價(jià)除以單價(jià)表示出購(gòu)進(jìn)童裝的數(shù)量，根據(jù)兩種童裝的數(shù)量相等列出方程求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種童裝x件，表示出乙種童裝（200-x）件，然后根據(jù)總利潤(rùn)列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據(jù)童裝的件數(shù)是正整數(shù)解答；設(shè)總利潤(rùn)為W，表示出利潤(rùn)，求得最值即可．【詳解】（1）根據(jù)題意可得：，解得：m＝100，經(jīng)檢驗(yàn)m＝100是原方程的解；（2）設(shè)甲種童裝為x件，可得：，解得：98≤x＜100，因?yàn)閤取整數(shù)，所以有兩種方案：方案一：甲98，乙102；方案二：甲99，乙101；【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系，解決問(wèn)題．24、(1)，；(2).