2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列命題中，為真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直2．下列因式分解正確的是（）A．+=(m+n)(m?n) B．?a=a(a?1)C．(x+2)(x?2)=?4 D．+2x?1=(x?1)23．如圖，要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上的木條的根數(shù)為（）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根4．4的算術(shù)平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．25．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．5 B．10 C．11 D．126．如圖，，其中，，則（）A． B． C． D．7．某木工廠有22人，一個(gè)工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余，若設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子，y個(gè)工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為（）A． B．C． D．8．下列事件中，是必然事件的是（）A．打開電視，它正在播廣告B．拋擲一枚硬幣，正面朝上C．打雷后會(huì)下雨D．367人中有至少兩人的生日相同9．下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)2013年到2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值情況.（以上數(shù)據(jù)摘自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局《中華人民共和國(guó)2017年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，其中國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值絕對(duì)數(shù)按現(xiàn)價(jià)計(jì)算，增長(zhǎng)速度按不變價(jià)格計(jì)算）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是()A．從年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐年下降B．從年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率逐年下降C．從年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率約為6.7%D．計(jì)算同上年相比的增量，2017年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增量為近幾年最多10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(a2＋1，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為_____．12．在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形A、B、C、D的面積之比為2:3:3:4,則這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中最小的圓心角的度數(shù)為______13．如果點(diǎn)P(a,2)在第二象限,那么點(diǎn)Q(-3,a)在第_______象限.14．已知點(diǎn)，，將線段平移得到線段.若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________.15．如圖所示是一條線段，AB的長(zhǎng)為10厘米，MN的長(zhǎng)為2厘米，假設(shè)可以隨意在這條線段上取一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在線段MN上的概率為__.16．已知關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x＜5，則m的取值范圍是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a，b滿足.18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19．（8分）先閱讀下列一段文字，再解答問題：已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，，其兩點(diǎn)間的距離公式為；同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或.（1）已知點(diǎn)A（2，4），B（-2，1），則AB=__________；（2）已知點(diǎn)C，D在平行于y軸的直線上，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-2，則CD=__________；（3）已知點(diǎn)P（3，1）和（1）中的點(diǎn)A，B，判斷線段PA，PB，AB中哪兩條線段的長(zhǎng)是相等的？并說明理由．20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值:，其中21．（8分）據(jù)報(bào)道:截止到2013年12月31日我國(guó)微信用戶規(guī)模已達(dá)到6億.以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答以下問題：（1）從2012年到2013年微信的日人均使用時(shí)長(zhǎng)增加了分鐘；（2）截止到2013年12月31日，在我國(guó)6億微信用戶中偶爾使用微信用戶約為億（結(jié)果精確到0.1）.22．（10分）如圖所示，已知：在菱形ABCD中，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且CE=CF．(1)求證：△ABE≌△ADF；(2)過點(diǎn)C作CG∥EA交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù).23．（10分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某中學(xué)每周五組織學(xué)生開展社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育、舞蹈、文學(xué)、音樂社團(tuán)（要求人人參加社團(tuán)，并且每人只能參加一項(xiàng)），為了解學(xué)生喜歡哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了______名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中音樂社團(tuán)所在扇形的圓心角的度數(shù)為______；（4）若該校共有學(xué)生1600人，估計(jì)該校喜愛體育社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．24．（12分）求下列各式中x的值：(1)(x＋10)3＝－343；(2)36(x－3)2＝49；(3).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

分別利用對(duì)頂角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)和推論進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】解：A、相等的角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

A選項(xiàng)：通常情況下，m2+n2不能進(jìn)行因式分解，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.B選項(xiàng)：，故B選項(xiàng)正確.C選項(xiàng)：本選項(xiàng)是整式乘法而不是因式分解，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D選項(xiàng)：本選項(xiàng)左側(cè)的整式x2+2x-1不符合完全平方公式的形式，不能用公式法進(jìn)行因式分解，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故本題應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的基本概念以及因式分解的常用方法.因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的變形，它不是一種運(yùn)算.要注意理解整式乘法與因式分解之間的區(qū)別與聯(lián)系.另外，在運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的時(shí)候，待分解的整式在形式上必須與平方差公式或完全平方公式的基本特征一致，一旦有不一致的地方就不能用相應(yīng)的公式進(jìn)行因式分解.3、A【解析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得：沿對(duì)角線釘上1根木條即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得，至少要再釘上1根木條．

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形具有穩(wěn)定性，當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性．4、D【解析】

如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是2.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：8﹣3=5，而小于：3+8=1．則此三角形的第三邊可能是：2．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．6、B【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可求∠C=，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算即可.【詳解】∵，∴∠C=，∴∠B=180°-24°-36°=120°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和等于180°，以及全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等.對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊.7、A【解析】分析：設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子，y個(gè)工人加工椅子，根據(jù)共有22人，一張桌子與4只椅子配套，列方程組即可．詳解：設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子，y個(gè)工人加工椅子，由題意得：.故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象二元一次方程組的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是挖掘隱含條件：一張課桌需要配四把椅子.8、D【解析】分析：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，據(jù)此解答即可.詳解：A.打開電視，它正在播廣告是隨機(jī)事件；B.拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；C.打雷后下雨是隨機(jī)事件；D.∵一年有365天，∴367人中有至少兩個(gè)人的生日相同是必然事件.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、D【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和百分比的意義逐一判斷可得．【詳解】A．從年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐年增長(zhǎng)，故錯(cuò)誤；

B．∵7.8%＞7.3%＞6.9%＞6.7%，

∴年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率逐年降低，但年增長(zhǎng)率上升，故錯(cuò)誤；

C．∵×（7.8%+7.3%+6.9%+6.7%+6.9%）=7.12%，

∴年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率約為7.12%，故錯(cuò)誤；

D．年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)的最多，故正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】a2＋1＞0，－3＜0，所以點(diǎn)M位于第四象限.故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)題意，設(shè)每個(gè)小正方形面積為1，觀察圖形并計(jì)算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【詳解】設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個(gè)小正方形，則總面積為36，

其中陰影部分面積為：2+2+3+3=10，

則投中陰影部分的概率為：=.

故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何概率的求法.12、60°【解析】

因?yàn)樯刃蜛，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，所以其圓心角之比也為2：3：3：4，即可求出最小扇形的圓心角度數(shù)．【詳解】∵扇形A，B，C，D的面積之比為2:3:3:4，∴最小的扇形的圓心角是360°×22+3+3+4=60°故答案為：60°.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.13、第三象限【解析】

本題考查了坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；在x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，在y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．由第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)得到a＜0，則點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，然后根據(jù)第三象限的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)Q在第三象限．故答案為第三象限．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．14、【解析】

已知點(diǎn)，，將線段平移得到線段，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在軸上，由平移的性質(zhì)可得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)加2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減3，由此即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)，，將線段平移得到線段，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在軸上，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)加2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減3，∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1﹣3，﹣2+2），即（﹣4，0）．故答案為：（﹣4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平移的性質(zhì)是解決問題關(guān)鍵．15、【解析】

先確定線段MN的長(zhǎng)在線段AB的長(zhǎng)度中所占的比例，根據(jù)此比例即可解答．【詳解】AB間距離為10，MN的長(zhǎng)為2，故以隨意在這條線段上取一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在線段MN上的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、m≥1【解析】

求出第一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了即可確定m的范圍．【詳解】解不等式2x-1＞3（x-2），得：x＜1，∵不等式組的解集為x＜1，∴m≥1，故答案為m≥1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、－【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出a、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式＝===,由解得所以原式＝－.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．18、；【解析】

首先將分式的分子和分母能因式分解的進(jìn)行因式分解，將除法變成乘法，約分化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后代入求值即可.【詳解】原式=，=，=；當(dāng)x=3時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.19、（1）1；（2）6；（3）AB=PB．【解析】

（1）依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2=，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）依據(jù)當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1|或|y2-y1|，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式求得線段AB，BC，AC，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】（1）依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得AB=；（2）當(dāng)點(diǎn)C，D在平行于y軸的直線上時(shí)，CD=|-2-4|=6；（3）AB與PB相等．理由：∵AB=；PA=；PB=|3-（-2）|=1．∴AB=PB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式，平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2=．求直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離可直接套用此公式．20、1【解析】

先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式=10×（-）+79．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．21、（1）6.7；（2）2.5億【解析】

（1）用2013年的微信使用時(shí)長(zhǎng)減去2012年的微信使用時(shí)長(zhǎng)即可確定答案；（2）用單位1減去其他所占的百分比即可確定偶爾使用的所占的百分比，用總量乘以經(jīng)常偶爾使用的所占的百分比即可確定偶爾使用的用戶的數(shù)量；【詳解】解：（1）2012年到2013年微信的人均使用時(shí)長(zhǎng)增加了9.7-3.0=6.7分鐘；（2）偶爾使用所占的百分比為1-13%-7.4%-13%-24.2%=42.4%；我國(guó)6億微信用戶中，經(jīng)常使用戶約為6×42.4%≈2.5億.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的讀表或統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．22、（1）見解析；（2）100°【解析】

（1）首先利用菱形的性質(zhì)和CE=CF得出BE=DF，進(jìn)而得出△ABE≌△ADF；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠BAE=∠DAF=25°，進(jìn)而得出∠EAF的度數(shù)，進(jìn)而得出∠AHC的度數(shù)．【詳解】(1)證明：在菱形ABCD中,BC=CD=AB=AD,∠B=∠D(菱形的性質(zhì))，∵CE=CF，∴BC?CE=CD?CF，∴BE=DF，在△ABE與△ADF中，∴△ABE≌△ADF(SAS)；(2)∵△ABE≌△ADF(已證),∠BAE=25°，∴∠BAE=∠DAF=25°，在菱形ABCD中∠BAD=∠BCD=130°(菱形對(duì)角相等)，∴∠EAF=∠BAD?∠BAE?∠DAF=130°?25°?25°=80°，∵AE∥CG，∴∠EAF+∠AHC=180°，∴∠AHC=180°?∠EAF=180°?80