第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第2課時(shí)

有理數(shù)的加法運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律的過(guò)程，體會(huì)類(lèi)比和歸納的思想方法.3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美，對(duì)稱(chēng)美；感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自信.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律的運(yùn)用.難點(diǎn)有理數(shù)加法的交換律，結(jié)合律.

重點(diǎn)確定類(lèi)型定符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)相同符號(hào)相加異號(hào)(絕對(duì)值不相等)取絕對(duì)值較大的數(shù)的號(hào)相減異號(hào)(互為相反數(shù))結(jié)果是0與0相加仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則回顧復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)導(dǎo)入問(wèn)題：有理數(shù)的加法與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？在小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)？新知探究1如圖，數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，從原點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)原點(diǎn)左邊1個(gè)單位長(zhǎng)度處。-30-3+2-2-11-4-5(-3)+(+2)=-1根據(jù)上圖你能寫(xiě)出怎樣的算式？問(wèn)題：（1）這個(gè)算式的結(jié)果與根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算得到的結(jié)果一致嗎？結(jié)果一致.(-3)+(+2)異號(hào)兩數(shù)相加=-（3-2）=-1.取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值（2）對(duì)于（-3）+（-2），你能借助數(shù)軸解釋運(yùn)算結(jié)果嗎？-30-3-2-2-11-4-5因此，(-3)+(-2)=-5如圖，數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，從原點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)原點(diǎn)左邊5個(gè)單位長(zhǎng)度處。嘗試·交流思考：加法的運(yùn)算律，在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？問(wèn)題1小學(xué)里我們學(xué)過(guò)哪些加法運(yùn)算律？新知探究2探究1

計(jì)算并觀察：(1)比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果，它們有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？(2)請(qǐng)你再換幾個(gè)加數(shù)試一試，所得的結(jié)果如何？(3)通過(guò)上面的練習(xí)，你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？你能用精煉語(yǔ)言表述這一結(jié)論嗎？一般地，有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律：a+b=b+a.歸納總結(jié)探究2計(jì)算并觀察：

-17-17

(1)比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果，它們有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？(2)請(qǐng)你再換幾個(gè)加數(shù)試一試，所得的結(jié)果如何？(3)通過(guò)上面的練習(xí)，你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？類(lèi)比加法的交換律，用精煉語(yǔ)言表述這一結(jié)論.一般地，有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.事實(shí)上，加法交換律和結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.因此可以改變加數(shù)的順序，根據(jù)需要進(jìn)行不同的組合歸納總結(jié)例2計(jì)算：31+(-28)+28+69。解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100（加法交換律和結(jié)合律）例題解讀每一步運(yùn)算的依據(jù)是什么？（一個(gè)數(shù)同0相加，扔得這個(gè)數(shù)）嘗試·思考計(jì)算下列各式，說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的.

（1）20+（-17）+15+（-10）；解：原式

=

20+15+[(-17)

+(-10)]

=

35+

(-27)

=

8符號(hào)相同（2）（-1.8）+（-6.5）+（-4）+6.5；解：原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+

6.5]=

-5.8

+0=

-5.8

互為相反數(shù)（3）（-12）+34+（-38）+66；解：原式

=

[(-12)

+(-38)]+(34+66)

=

(-50)

+100

=

50符號(hào)相同、湊整十整百同分母(4)。解：原式

回顧·反思對(duì)于有理數(shù)的加法運(yùn)算，你積累了哪些簡(jiǎn)便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn).考慮使用加法運(yùn)算律互為相反數(shù)符號(hào)相同分母相同相加得整數(shù)或整十、整百先結(jié)合相加隨堂練習(xí)

BC

解：原式解：原式4.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車(chē)沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：km)。+18，-9，+7，-14，+13，-6，-8.（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽車(chē)行駛1km耗油aL，求該天耗油多少L?解：(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)＝[(+18)+(+7)+(+13)]+(-9)+(-14)+(-6)+(-8)＝38+(-37)＝1(km)．故B地在A地正北方，相距1千米；

(2)該天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a＝75a(L)．故該天耗油75a

L.課時(shí)小結(jié)1.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=_____b+a加法結(jié)合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)2.靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律可使有理數(shù)多位數(shù)加法運(yùn)算變的簡(jiǎn)便快速.用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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