3.2整式的加減第三章整式及其加減第3課時整式的加減北師版·七年級上冊學習目標1.進一步經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關系的過程，發(fā)展符號感.（重點）2.靈活準確的運用整式的加減的步驟進行運算.（難點）學習目標導入新課任意寫一個兩位數(shù)交換它的十位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個數(shù)兩個數(shù)相加小組游戲

重復幾次看看，誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對于任意一個兩位數(shù)都成立嗎？導入新課

如果用a,b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為：

.交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是：

.將這兩個數(shù)相加：

+

=

.10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)講授新課整式的加減一10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)結論：這些和都是11的倍數(shù).探究新知做一做任意寫一個三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個數(shù)兩個數(shù)相減

你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？

原三位數(shù)728，百位與個位交換后的數(shù)為827,由728－827=－99.你能看出什么規(guī)律并驗證它嗎？設原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為：(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c).舉例：任意一個三位數(shù)可以表示成100a+10b+c結論：原三位數(shù)與交換后的三位數(shù)之差是11的倍數(shù).議一議

在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？說說你是如何運算的？去括號、合并同類項

八字訣整式的加減運算典例精析解：(1)原式＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7＝－x2＋2x－6.

變式訓練

已知多項式3x4-5x2-3與另一個多項式的差為2x2-x3-5+3x4,求另一個多項式.解：設這個多項式為A，則由題意得(3x4-5x2-3)－A＝2x2-x3-5+3x4.所以A＝(3x4-5x2-3)－(2x2-x3-5+3x4)＝3x4-5x2-3－2x2＋x3＋5－3x4＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5)＝x3－7x2＋2.例2

求

的值，其中先將式子化簡，再代入數(shù)值進行計算解：當時，原式→去括號→合并同類項﹜將式子化簡

通過上面的學習，你能得到整式加減的運算法則嗎？

一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.想一想例3已知A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2－7x＋1，小明和小白在計算時對x分別取了不同的數(shù)值，并進行了多次計算，但所得A－B＋C的結果卻是一樣的．你覺得這可能嗎？說明你的理由．理由：A－B＋C＝(－6x2＋4x)－(－x2－3x)＋(5x2－7x＋1)＝－6x2＋4x＋x2＋3x＋5x2－7x＋1＝1.

解：可能．由于結果中不含x，所以不論x取何值，A－B＋C的值都是1.整式的加減的應用二例4

一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？

解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費（3x+2y）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費（4x+3y）元.小紅和小明一共花費（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y.你還能有其他解法嗎？

另解：小紅和小明買筆記本共花費（3x+4x）元，買圓珠筆共花費（2y+3y）元.小紅和小明一共花費（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y.分別計算筆記本和圓珠的花費.

例5

做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）:

（1）做這兩個紙盒共用料多少？（1）做這兩個紙盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca)

(cm2).abc1.5a2b2c解：小紙盒的表面積是（）cm22ab+2bc+2ca

大紙盒的表面積是（）cm2

6ab+8bc+6ca（2）做大紙盒比做小紙盒多用料(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm2大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm2

當堂練習8a2x3－xy2解：(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2＝3x2－2x+1－2x2+2x－x2＝1.3.計算(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2的值，其中x＝－2，小明把“x＝－2”錯抄成“x＝2”，但他的計算結果仍是正確的，這是怎么回事？說明理由.

由于結果中不含x，所以不論x取何值，原式的值都是1.課堂練習4.計算(1)－ab3+2a3b－a2b－ab3－a2b－a3b

(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2）

(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)(4)(a3－2a－6)－(a3－4a－7)答案：(1)5.某公司計劃砌一個形狀如下圖（1）的噴水池，后有人建議改為如下圖（2）的形狀，且外圓直徑不變，只是擔心原來備好的材料不夠，請你比較兩種方案，哪一種需用的材料多（即比較兩個圖形的周長）？若將三個小圓改為n個小圓，又會得到什么結論？思路設大圓半徑為R，小圓半徑依次為r1，r2，r3，則圖（1）的周長為4πR，圖（2）的周長為

2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π（r1+r2+r3），因為2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此圖（2）的周長為2πR+2πR=4πR．這兩種方案，用材料一樣多，將三個小圓改為n個小圓，用料還是一樣多．R2r1+2r2+2r3=2R課堂總結整式加減的步驟

整式加減的應用

整式的加減

去括號

合并同類項課堂總結用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程