第1課時

有理數(shù)乘方及其應(yīng)用第二章有理數(shù)及其運算4有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標1.理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)的乘方運算.2.體驗有理數(shù)的乘方與乘法的轉(zhuǎn)化過程，感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系.學(xué)習(xí)重難點在理解有理數(shù)乘方的意義的基礎(chǔ)上進行有理數(shù)的乘方運算.有理數(shù)乘法運算與乘方的聯(lián)系.難點重點情境導(dǎo)入

某種細胞每過30min便由一個分裂成2個。經(jīng)過5h，這種細胞由一個能分裂成多少個？細胞分裂示意圖2×2×…×210個2為了簡便，可將記為210新知探究1某種細胞每過30min便由1個分裂成2個。經(jīng)過5h，這種細胞由1個能分裂成多少個？問題2×2×…×2=1024（個）10個21個細胞30min后分裂成2個，1h后分裂成2×2個，后分裂成2×2×2個……5h后要分裂10次，分裂成這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a×a×…×a=ann個歸納總結(jié)（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方)冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)例1

填空：（1）（-5）2的底數(shù)是

，指數(shù)是

，（-5）2表示2個

相乘，讀作

的2次方，也讀作-5的

.-52-5-5平方666底數(shù)指數(shù)（2）表示

個相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.例題講解

總結(jié):1.負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù),用小括號括起來。2.分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來。3.看清楚底數(shù)和指數(shù)及括號，位置不同，意義不同。探究：指出下列各組數(shù)的異同隨堂練習(xí)C1.下列說法正確的是（）

A.-23的底數(shù)是-2 B.2×32的底數(shù)是2×3

C.（-3）4的底數(shù)是-3，指數(shù)是4 D.-34的底數(shù)是-3

2．填空：（1）式子（-1.2）10表示________，其中底數(shù)

是_____，指數(shù)是_____。（2）寫成乘方的形式是

______，

讀作

。10個（-1.2）相乘-1.210的2022次方例1

計算：解：教材例題（4）－(－2)3。（4）－(－2)3=－[（－2）×（－2）×（－2）]=－（－2）=8。新知探究2注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，底數(shù)一定要加上括號，這也是辨認底數(shù)的方法。變式

計算：例3

有一張厚度為0.1mm的紙，將它對折一次后，厚度為2×0.1mm，求：（1）對折2次后，厚度為多少毫米？解：（1）因為厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為

2×0.1毫米，所以對折2次的厚度是0.1×22毫米。

新知探究3（2）對折20次后，厚度為多少毫米？（3）如果每層樓的高度是3m，那么這張紙對折20次后大約有多少層樓高？解：（2）對折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）。（3）104857.6mm＝104.8576m,104.8576÷3≈34.9525≈35。

即如果每層樓的高度是3m，那么這張紙對折20次后大約有35層樓高。隨堂練習(xí)C3.28cm接近于()

A．珠穆朗瑪峰的高度 B．三層樓的高度

C．姚明的身高 D．一張紙的厚度4.一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是（）

A.1

B.-1或1 C.0 D.-1或1或0D5.下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）

A.-|-6|

B.-（-6）3

C.-（-6）

D.（-6）2A6.一根1米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，

如此剪下去，第四次后剩下的繩子長度是

米，第n次后剩

下的繩子長度是

米。7.已知|

b-2|與(a+1)2互為相反數(shù)，求ab

的值?！?/p>

b=2,a=-1，∴

ab=1。解：∵和都是非負數(shù)，且兩者互為相反數(shù)，|b-2|(a+1)2|b-2|=(a+1)2=0?！?．如圖所示是一幅“蘋果園”，第一行有1個蘋果，第二行有2個，

第三行有4個，第四行有8個，……，你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律？

猜猜看，第十行有多少個蘋果？解：第一行有1個蘋果，第二行有2個蘋果，2＝21，第三行有4個蘋果，4＝22，第四行有8個蘋果，8＝23，……所以，第十行有210-1＝29＝512（個）蘋果?！n時小結(jié)1．一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即

記作an，

讀作a的n次方。2．乘方的有關(guān)概念：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，

當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可

讀作a的n次冪。底數(shù)指數(shù)冪用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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