2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）2．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°3．如圖，在△ABC中，∠C＝78°，沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2＝（）A．282° B．180° C．360° D．258°4．化簡x2A．x+1 B．1x+1 C．x-1 D．5．如圖，在網(wǎng)格中，每個小方格的邊長均為1個單位，將圖形平移到另一個位置后能與圖形組合成一個正方形，下面平移步驟正確的是()A．先把圖形向右平移4個單位，再向上平移3個單位B．先把圖形向右平移5個單位，再向上平移2個單位C．先把圖形向右平移5個單位，再向上平移3個單位D．先把圖形向右平移6個單位，再向上平移2個單位6．對于等式2x+3y=7，用含x的代數(shù)式來表示y，下列式子正確的是（）A． B． C． D．7．下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．① B．② C．③ D．④8．-3x≤9解集在數(shù)軸上可表示為()A． B．C． D．9．二元一次方程2x+3y=10的正整數(shù)解有（）A．0個 B．1個C．3個 D．無數(shù)多個10．方程組用代入法消后所得到的方程，不正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，BE⊥AD于點E．若∠CAB=50°，則∠DBE=______．12．“若，則”是一個假命題，請舉反例說明______________________．13．計算：2020×2018﹣20192＝_____．14．如圖，已知AD//BC，AC與BD相交于點O．寫出圖中面積相等的三角形_________________；（只要寫出一對即可）15．二元一次方程組的解是_____．16．某水果店賣出的香蕉數(shù)量（千克）與售價（元）之間的關(guān)系如下表：如果賣出的香蕉數(shù)量用x（千克）表示，售價用y（元）表示，則y與x的關(guān)系式為_________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）證明:三角形內(nèi)角和定理.18．（8分）因式分解：(1)2x2－8xy＋8y2；(2)4x3－4x2y－(x－y)．19．（8分）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點：A(0，3)；B(1，－3)；C(3，－5)；D(－3，－5)；E(3，5)；F(5，7)．①B點到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是．②將點C向x軸的負(fù)方向平移個單位，它就與點D重合．③連接CE，則直線CE與y軸是關(guān)系．（2）一個正方形的面積是15，若它的邊長的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（m，n）在第一象限內(nèi)，m，n均為整數(shù)，且滿足.（1）求點A的坐標(biāo)；（2）將線段OA向下平移a（a>0）個單位后得到線段，過點作軸于點B，若，求a的值；（3）過點A向x軸作垂線，垂足為點C，點M從O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動，點N從點C出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向x軸負(fù)方向運動，點M與點N同時出發(fā)，設(shè)點M的運動時間為t秒，當(dāng)時，判斷四邊形AMON的面積的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.21．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D,E,F為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，連接CG，∠ABE=∠CBE.（1）求證：BH=AC；（2）若BG=5，GE=4，求線段AE的長.22．（10分）解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）所以原不等式組的解集為________；（5）原不等式組的正整數(shù)解有________．23．（10分）解不等式組：，并把解在數(shù)軸上表示出來．24．（12分）完成下面的證明．已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．證明：過點C作CF∥AB．∵CF∥AB（已作），∴∠1＝．∵∠2＝∠BCD﹣∠1，∴∠2＝∠BCD﹣∠B．∵AB∥DE，CF∥AB（已知），∴CF∥DE∴∠D+∠2＝180°∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號改變可得答案．【詳解】點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標(biāo)為（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），則點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標(biāo)是（2，2），故選B．【點睛】本題主要考查圖形的平移和圖形的軸對稱，掌握點在直角坐標(biāo)系中平移的特點以及點關(guān)于x軸對稱點的特點是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

首先根據(jù)補角的定義求得這個角的度數(shù)，然后根據(jù)余角的定義即可求出這個角的余角．【詳解】根據(jù)定義一個角的補角是150°，則這個角是180°-150°=30°，這個角的余角是90°-30°=60°．

故選：B．【點睛】此題主要考查的是補角和余角的定義，屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；互為補角的兩個角的和為180°．3、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠3+∠4，根據(jù)鄰補角的概念計算即可．【詳解】如圖：∵∠C＝78°，∴∠3+∠4＝180°﹣78°＝102°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠3+∠4）＝258°，故選D．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)同分母分式相減，分母不變，將分子相減，再將分子利用平方差公式分解因式，然后約分即可化簡.【詳解】解：原式=x2故答案為：A【點睛】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.5、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答【詳解】根據(jù)題意可將E向右平移6個單位，再向上平移2個單位此時EF即可拼成一個正方形故選D【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，難度不大6、A【解析】分析：要把等式用含x的代數(shù)式來表示y，首先要移項，然后化y的系數(shù)為1．詳解：故選A.點睛：考查了二元一次方程，表示時，可以將式子中的當(dāng)做已知來求解.7、B【解析】試題分析：①適合普查，故①不適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查具有破壞性，故適合抽樣調(diào)查，故②符合題意；③調(diào)查要求準(zhǔn)確性，故③不適合抽樣調(diào)查；④安檢適合普查，故④不適合抽樣調(diào)查．故選B．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．8、D【解析】

先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來，找出符合條件的選項即可．【詳解】解：不等式的兩邊同時除以-3得，x≥-3，

在數(shù)軸上表示為：

故選：D．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

將x看做已知數(shù)求出y，即可確定出方程的正整數(shù)解．【詳解】2x+3y=10，

解得：y=10-2x3，

當(dāng)x=2時，y=2，

則方程的正整數(shù)解有1個．

故選【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．10、A【解析】

把方程組中第一個方程代入第二個方程消去y即可得到結(jié)果．【詳解】解：把代入得：，去括號得：；或移項得：；∴A錯誤.故選：A.【點睛】熟練掌握代入消元法解方程組是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、25°．【解析】

證明∠CAD＝∠DBE即可解決問題．【詳解】∵∠C=∠E=90°，∠ADC=∠BDE，∴∠DBE=∠DAC．∵AD平分∠CAB，∴∠CAD∠CAB=25°．故答案為：25°．【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．12、【解析】

根據(jù)題意找到一個，但的即可．【詳解】若，此時，所以“若，則”是一個假命題，故答案為：．【點睛】本題主要考查通過舉反例說明一個命題為假命題，舉反例是證明一個命題為假命題的常用方法，反例無需多，一個即可．反例是滿足命題條件而不滿足結(jié)論的例子，一般不唯一．13、-1【解析】

首先把2020×2018化成（2019+1）（2019﹣1），然后應(yīng)用平方差公式計算即可．【詳解】解：2020×2018﹣20192＝（2019+1）（2019﹣1）﹣20192＝20192﹣12﹣20192＝﹣1故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查了平方差公式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差．14、S△ABC=S△DBC【解析】

先過A、D分別作AF⊥BC，DE⊥BC，根據(jù)平行線之間的距離相等可得AF=DE，再根據(jù)同底等高可得S△ABC=S△DBC．【詳解】過A、D分別作AF⊥BC，DE⊥BC，如圖所示：∵AD∥BC，

∴AF=DE，

∵S△ABC=BC?AF，S△DBC=?BC?DE，

∴S△ABC=S△DBC．

故答案是：S△ABC=S△DBC．【點睛】本題考查了平行線之間的距離相等，關(guān)鍵是掌握平行線之間的距離(從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離)相等．15、【解析】

利用加減消元法求解即可．【詳解】得解得將代入①中解得故方程的解為故答案為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．16、y=3x【解析】觀察表中數(shù)據(jù)可知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)y=kx+b(k≠0)將x=0.5,y=1.5和x=1,y=3代入y=kx+b(k≠0)中,得，解得故y與x的關(guān)系式為y=3x;點睛：根據(jù)實際問題確定一次函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是讀懂題意，建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決問題.描點猜想問題需要動手操作，這類問題需要真正的去描點，觀察圖象再判斷時一次函數(shù)還是其他函數(shù)，再利用待定系數(shù)法求解相關(guān)的問題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】【分析】先寫出已知、求證，再畫圖，然后證明．過點A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代換可證∠BAC+∠B+∠C=180°．【詳解】如圖，已知△ABC，求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°.證明：如圖，過點A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∵∠1＋∠2＋∠BAC＝180°，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，即三角形內(nèi)角和等于180°.【點睛】本題考查證明三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是做平行線，利用平行線的性質(zhì)進行證明．18、（1）2(x-2y)2；（2）(x-y)(2x+1)(2x-1)【解析】

（1）先提公因式，再套用完全平方公式；先分組，提公因式，再套用平方差公式.【詳解】解：(1)2x2－8xy＋8y2；=2(x2-4xy+4y2)=2(x-2y)2(2)4x3－4x2y－(x－y)．=4x2(x-y)-(x-y)=(x-y)(4x2-1)=(x-y)(2x+1)(2x-1)【點睛】考核知識點：因式分解.靈活運用提公因式法和完全平方公式是關(guān)鍵.19、(1)作圖見解析①3，1；②6；③平行；（2）6.【解析】

（1）在坐標(biāo)平面內(nèi)作出各點即可.①根據(jù)點到坐標(biāo)軸的距離計算方法求解即可；②根據(jù)平移規(guī)律：向左平移6個單位，繼而即可得出答案；③點C和點E的橫坐標(biāo)相等，可知直線CE與y軸平行；（2）求出正方形的邊長為，估算出a和b的值，代入求值即可.【詳解】（1）在平面直角坐標(biāo)系中表示出各點，如下所示：①B點坐標(biāo)為（1，-3），故B點到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是1；②將點C向左平移6個單位后與點D重合；③∵點C和點E的橫坐標(biāo)相等，∴直線CE與y軸平行；（2）∵一個正方形的面積為15，∴正方形的邊長為，∵3<<4∴a=3，b=-3∴=32+-3-=6.【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形變化中的平移問題，注意對直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)性質(zhì)的掌握，屬于基礎(chǔ)題，比較容易解答．20、（1）點A的坐標(biāo)為（3,2）；（2）；（3）四邊形AMON的面積是定值3，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)題意求出n的解集，即可解答（2）根據(jù)題意可分期款討論：當(dāng)點B在原點O的上方時，；當(dāng)點B在原點O的下方時，（3）過點A向y軸作垂線，垂足為A`，得到C(3,0)，m（0,2t）,n(3-3t),A`(0,2)，再利用，即可解答【詳解】（1）∵解之，得∵，且n為正整數(shù)∴又∵m為正整數(shù)∴n=2,m=3故點A的坐標(biāo)為（3,2）（2）平移后：當(dāng)點B在原點O的上方，如圖1：∵∴(2-a)-(-a)=3(2-a)∴當(dāng)點B在原點O的下方，如圖2：∵∴(2-a)-(-a)=3(2-a)∴故（3）如圖3，過點A向y軸作垂線，垂足為A`，則C(3,0)，m（0,2t）,n(3-3t),A`(0,2)=2=6-3-3t+3t=3故四邊形AMON的面積是定值3【點睛】此題考查一元一次不等式組的解，平移，矩形面積，解題關(guān)鍵在于做輔助線21、（1）見解析；（2）3.【解析】分析：（1）由已知條件易得∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°，結(jié)合∠ABC=45°，可得∠BCD=∠ABC，由此可得BD=CD，再證得∠DBH=∠DCA即可證得△DBH≌△DCA，由此即可得到BH=AC；（2）由F是BC的中點，結(jié)合（1）中所得BD=CD可得DF是BC的垂直平分線，由此可得BG=CG，結(jié)合∠BEC=90°在Rt△CGE中由勾股定理即可求得CE=3，然后再證△ABE≌△CBE，即可得到AE=CE=3.詳解：（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°,∴∠A+∠DCA=90°，∠A+∠ABE=90°，∴∠ABE=∠DCA，∵∠ABC=45°，∴∠BCD=45°=∠ABC，∴DB=DC，∵在△DBH和△DCA中，∵∠DBH=∠DCA，∠BDH=∠CDA，BD=CD，∴△DBH≌△DCA，∴BH=AC.（2）∵F為BC的中點，DB=DC，∴DF垂直平分BC，∴CG=BG=5，∵在Rt△CGE中，∠GEC=90°，CG=5，GE=4，∴CE=，∵BE⊥AC，∴∠BEC=∠BEA=90°，又∵BE=BE，∠CBE=∠ABE，∴△ABE≌△CBE，∴AE=CE=3.點睛：本題是一道綜合考查“全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理”的幾何題，熟悉“全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理的內(nèi)容”是解答本題的關(guān)鍵.22