2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列事件中是不可能的是（）A．小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開門B．張華同學數(shù)學成績是100分C．一個數(shù)與它的相反數(shù)的和是0D．兩條線段可以組成一個三角形2．下列長度的三條線段：①3，8，4②4，9，6③15，20，8④9，15，8，其中不能構(gòu)成三角形的是（）A．① B．② C．③ D．④3．如圖，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為()A．70° B．100° C．110° D．120°4．要調(diào)查下列問題，應采用全面調(diào)查的是（）A．檢測某城市的空氣質(zhì)量B．了解全國初中學生的視力情況香C．某縣引進“優(yōu)秀人才”招聘，對應聘人員進行面試三常上點活D．調(diào)查某池塘里面有多少條魚5．一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥36．在平面直角坐標系中，點P(-3,2)在

(A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．27 C．9 D．18．圖為“”型鋼材的截面，要計算其截面面積，下列給出的算式中，錯誤的是（）A． B． C． D．9．如圖所示為一個不等式組的解集，則對應的不等式組是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎11．若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A．2 B．3 C．4 D．512．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（）A．4 B．6 C．7 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，∠1=∠2，∠3=100°，則∠4=______．14．______.15．如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°，則∠4=________

.16．若，則=_______________．17．點P（m，1﹣m）在第一象限，則m的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，滿足方程組，試求代數(shù)式的值.19．（5分）如圖,在正方形網(wǎng)格上有一個三角形ABC(三個頂點均在格點上)（1）畫出△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1(其中點A與點A1對應,點B與點B1對應,點C與點C1對應)（2）若每個小正方形的邊長都是1，計算△A1B1C1的面積20．（8分）觀察下列等式：①②③④……（1）請按以上規(guī)律寫出第⑤個等式：________；（2）猜想并寫出第n個等式：________；（3）請證明猜想的正確性.21．（10分）如圖，正方形的頂點在線段上，于點.于點，（1）求證：；（2）判斷線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；（3）如圖，若將正方形四個頂點都置于一組平行線上，且平行線間的間距都為，求此時的長.22．（10分）已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，其中是非負整數(shù)，求的值.23．（12分）4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費了80元．（1）請求出小欣在這次采購中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？（2）“五?一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計購物超過50元后，超過50元的部分打九折；在B超市累計購物超過100元后，超過100元的部分打八折．①請問“五?一”期間，若小欣購物金額超過100元，去哪家超市購物更劃算？②“五?一”期間，小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”，請問她至少購買多少包時，平均每包價格不超過20元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

直接利用隨機事件以及必然事件與不可能事件的定義分別進行分析判斷即可.【詳解】A：小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開門，是隨機事件，故選項錯誤；B：張華同學數(shù)學成績是100分，是隨機事件，故選項錯誤；C：一個數(shù)與它的相反數(shù)的和是0，是必然事件，故選項錯誤；D：兩條線段可以組成一個三角形，是不可能事件，故選項正確；故選：D.【點睛】本題主要考查了隨機事件以及必然事件與不可能事件的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各組數(shù)據(jù)進行判斷即可．【詳解】解：①3+4=7＜8，不能構(gòu)成三角形；②4+6=10＞9，能構(gòu)成三角形；③15+8=23＞20，能構(gòu)成三角形；④9+8=17＞15，能構(gòu)成三角形．故選：A．【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件．注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．3、D【解析】∠B=180-70=110度．故選C4、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、檢測某城市的空氣質(zhì)量用抽樣調(diào)查，錯誤；

B、了解全國初中學生的視力情況用抽樣調(diào)查，錯誤；

C、某縣引進“優(yōu)秀人才”招聘，對應聘人員進行面試用全面調(diào)查，正確；

D、調(diào)查某池塘里面有多少魚用抽樣調(diào)查，錯誤；

故選：C．【點睛】考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、C【解析】試題解析：一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是x＞1．故選C．考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集．6、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】點P(-故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．7、A【解析】

根據(jù)運算程序進行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，∵2019是奇數(shù)，∴第2019次輸出的結(jié)果為3，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運算程序計算出從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)圖形中的字母，可以表示出“L”型鋼材的截面的面積，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，

“L”型鋼材的截面的面積為：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故選項B、D正確，

或“L”型鋼材的截面的面積為：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故選項C正確，選項A錯誤，

故選：A．【點睛】本題考查整式運算的應用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，掌握基本運算法則，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的解集確定出所求即可．【詳解】解：數(shù)軸上表示的解集對應的不等式組是，故選：A．【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，弄清不等式組表示解集的方法是解本題的關(guān)鍵．10、A【解析】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯誤；C、天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天不一定會下雨，錯誤；D、某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎，錯誤；故選：A．點睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．11、D【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可解答．【詳解】設第三邊長為x，由題意得：7﹣3＜x＜7+3，則4＜x＜10，∴只有選項D符合要求.故選D．【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，熟記兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.詳解：根據(jù)題意，將代入，得：，①+②，得：m+3n=8，故選D．點睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡單，是?？碱}型.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80°【解析】

由∠1=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”得到AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3+∠4=180°，即∠4=180°-∠3，把∠3=100°代入計算即可．【詳解】解：如圖，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，∴∠3+∠4=180°，而∠3=100°，∴∠4=180°-100°=80°．故答案為80°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．14、6【解析】

原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計算即可求出值；【詳解】原式=1+1+4=6；故答案為：6.【點睛】此題考查零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.15、80°【解析】試題解析：∴a∥b，故答案為:點睛：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.16、36【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的運算法則即可得.【詳解】因為，所以=·=4×9=36，故答案為36.【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方的應用，用了整體代入思想.17、0＜m＜1【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點的符號特征列不等式組求解即可.【詳解】由題意得，，解之得0＜m＜1.故答案為0＜m＜1.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內(nèi)點的坐標特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

先利用二元一次方程解出m和n的值，然后代入后式利用零指數(shù)冪、冪的乘方和積的乘方計算即可.【詳解】解：把②式代入①中，得，解之得把代入②中，得，所以當，時，【點睛】本題考查二元一次方程、零指數(shù)冪，冪的乘方和積的乘方求解，學生們熟練掌握計算方式即可.19、見解析；（2）12【解析】

（1）根據(jù)軸對稱定義畫圖；（2）運用先補后減的方法：【詳解】解：（1）如圖△A1B1C1為所求；（2）答：△A1B1C1的面積為12.【點睛】考核知識點：軸對稱和坐標.運用割補法求解.20、（1）（2）（3）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)算式所反應的規(guī)律：“第一個項的分母乘以第二個項的分母等于第三項的分母，分子都為1，等式右邊的分母與式子的序列號相同”得出即可；

（2）根據(jù)算式所反應的規(guī)律得出即可；

（3）求出左邊的值，再判斷即可．【詳解】（1）（2）（3）左邊=右邊∴【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，能根據(jù)算式得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2），見解析；（3）的長為.【解析】

（1）先根據(jù)余角的性質(zhì)說明，然后根據(jù)“AAS”即可證明；（2）由可得,，從而可證；（3）作a4于，a4于，由第一問得，，從而，然后根據(jù)勾股定理求出BC、DC、BD的長即可.【詳解】解：（1）在正方形中，，，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，（2）線段、、之間的數(shù)量關(guān)系是：，∵，∴,，∴，即.（3）作a4于，a4于，由第一問得，，∴，∴，同理∴，∴，答：的長為.【點睛】此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識，注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．22、或．【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范圍，確定出m的所有非負整數(shù)解即可．【詳解】①+②，得．∴．∵，∴．即．∵是非負整數(shù)，∴或．【點睛】考查了二元一次方程組的解，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（）雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了3包和7包；（2）小欣在B超市至少購買9包“雀巢巧克力”，平均每包價格不超過20元．【解析】

(1)設“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包,根據(jù)買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包,“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小餅干”每包2元,總共