2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算正確的是（）A． B． C． D．2．如圖在3×3的網(wǎng)格中，點A、B在格點處：以AB為一邊，點P在格點處，則使△ABP為等腰三角形的點P有()個A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．不等式組的解集為．則的取值范圍為（）A． B． C． D．4．單項式-7ab2的系數(shù)是（A．7 B．-7 C．3 D．-35．若m＞n，則下列各式中一定成立的是（）A．m－2＞n－2 B．m－5＜n－5 C．－2m＞－2n D．4m＜4n6．某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有25人，則參加人數(shù)最多的小組有（）A．25人 B．35人 C．40人 D．100人7．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是，則物體的質(zhì)量的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．8．如圖，△ABC中的邊BC上的高是（）A．AF B．DB C．CF D．BE9．下列圖形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．10．下面是芳芳同學(xué)計算（a?a2）3的過程：解：（a?a2）3=a3?（a2）3…①=a3?a6…②=a9…③則步驟①②③依據(jù)的運算性質(zhì)分別是（）A．積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法B．冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法C．同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方D．冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方11．在數(shù)軸上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正確的是（）A． B． C． D．12．把多項式分解因式，得，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線l1：y=x+n–2與直線l2：y=mx+n相交于點P(1，2)．則不等式mx+n<x+n–2的解集為______．14．一個等腰三角形的兩邊分別是4和9，則這個等腰三角形的周長是_________.15．方程的解為__________．16．如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米.一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行_____米.17．把多項式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）1-≤+x（2）19．（5分）如圖①，在中，平分（），為上一點，且于點.（1）當，時，求的度數(shù)；（2）若，，請結(jié)合（1）的計算猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出答案，不說明理由；（用含有、的式子表示）（3）如圖②，當點在的延長線上時，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結(jié)論，并說明為什么.20．（8分）如圖，中，，，點為線段上一點，于點，平分交于，求的度數(shù)．21．（10分）（1）先完成下列表格：a……0.00010.01110010000…………0.01______1____________……（2）由上表你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知=1.732則=______=______②已知=0.056，則=______22．（10分）已知x﹣＝，求x2+的值．23．（12分）已知：如圖，AB∥CD，DE∥BC．（1）判斷∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）若∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°，求∠B的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)整式的乘除法則即可解題.【詳解】A.,所以A錯誤B.,所以B錯誤,同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減C.,正確D.,所以D錯誤,冪的乘方要將內(nèi)外指數(shù)相乘.故選C.【點睛】本題考查了整式的乘除運算,熟悉運算法則是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定可得答案．【詳解】解：如圖所示，滿足條件的點P的個數(shù)有5個，

故選：D．【點睛】本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是學(xué)會分類討論，注意不能漏解．3、B【解析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：解不等式組，得．∵不等式組的解集為x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中．4、B【解析】

根據(jù)單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)解答即可.【詳解】單項式-7ab2故選B.【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).5、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】解：∵m＞n，

∴m-2＞n-2，m-5＞n-5，-2m＜-2n，4m＞4n，

故選：A．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．6、C【解析】

求出乒乓球所占的比例，得到參加人數(shù)最多的小組，然后根據(jù)參加人數(shù)最少的小組的人數(shù)以及所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可求得答案.【詳解】1-35%-25%=40%，40%>35%>25%，所以參加足球的人數(shù)最少，參加乒乓球的人數(shù)最多，總?cè)藬?shù)=25÷25%=100（人），則參加乒乓球的人數(shù)為：100×（1－35%－25%）=40（人），故選C.7、A【解析】∵由圖可知，1g<m<2g，∴在數(shù)軸上表示為：。故選A..8、A【解析】

根據(jù)三角形高的定義即可解答．【詳解】解：△ABC中的邊BC上的高是AF，故選A．【點睛】本題考查了三角形的高：過三角形的一個頂點引對邊的垂線，這個點與垂足的連線段叫三角形的高．9、B【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理分別進行分析即可．解：A、∠1和∠2互補時，可得到AB∥CD，故此選項錯誤；B、∠1=∠2，可得∠1=∠2的對頂角，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確；C、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得AD∥CB，故此選項錯誤；D、∠1=∠2不能判定AB∥CD，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．10、A【解析】

直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：（a?a2）3=a3?（a2）3…①=a3?a6…②=a9…③則步驟①②③依據(jù)的運算性質(zhì)分別是積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法．故選：A．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示解集即可判斷.【詳解】解2（x﹣1）≤x+3得x≤5在數(shù)軸上表示為故選B.【點睛】此題主要考查不等式的解法與表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).12、D【解析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．【詳解】根據(jù)題意得：x2+ax+b=(x+1)(x?3)=x2?2x?3，可得a=?2，b=?3，則a+b=?5，故選D.【點睛】本題考查因式分解，解決本題的關(guān)鍵是要理解兩個多項式相等的條件，兩個多項式分別經(jīng)過合并同類項后,如果他們的對應(yīng)項系數(shù)都相等,那么稱這兩個多項式相等.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、>1【解析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(1，2)，∴關(guān)于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1，故答案為x>1.14、22【解析】

等腰三角形兩邊的長為4cm和9cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論．【詳解】①當腰是4，底邊是9時：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去.②當?shù)走吺?，腰長是9時，能構(gòu)成三角形，則其周長=4+9+9=22.故答案為22.【點睛】考查等腰三角形的性質(zhì)以及三邊關(guān)系，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、x=1【解析】

方程中x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程系數(shù)化為1得：x=1．

故答案為：x=1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．16、1米【解析】

根據(jù)實際問題抽象出數(shù)學(xué)圖形，作垂線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出結(jié)果.【詳解】解：如圖，設(shè)大樹高為AB=1米，

小樹高為CD=4米，

過C點作CE⊥AB于E，則EBDC是矩形，

連接AC，

∴EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=1-4=6米，

在Rt△AEC中，AC==1米故答案為：1．【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，即.17、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【解析】

先分清各項，然后按降冪排列的定義解答．【詳解】多項式2x2+3x3-x+5x4-1的各項是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1．故答案為：5x4+3x3+2x2-x-1．【點睛】此題考查的多項式的次數(shù)排列，本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)x≥2（2）-3<x≤【解析】分析：詳解：（1）1-≤+x，3-（）≤（）+3x,3-≤+3x,-≤-3-12,≤-12,≥2；在數(shù)軸上表示為：（2）解①得，x>-3；解②得，x≤；∴原不等式組的解集是-3<x≤，在數(shù)軸上表示為：點睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式（組）的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．19、（1）；（2）；（3）成立.，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義表示出∠BAE，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠AEC，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式整理即可得解；（3）結(jié)論仍然成立．根據(jù)（2）可以得到∠AEC=90°+（∠B-∠C），根據(jù)對頂角相等即可求得∠DEF，然后利用直角三角形的兩個銳角互余即可求解．【詳解】（1）∵，（已知）（三角形的內(nèi)角和等于）∴（等量代換）∵平分（已知）∴（角平分線的定義）∴（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），即.∵于點（已知）∴（垂直的定義）∴（直角三角形的兩個銳角互余）∴（等量代換）（2）（3）成立.理由：∵，（已知）（三角形的內(nèi)角和等于）∴（等量代換）∵平分（已知）∴（角平分線的定義）∴（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∴（對頂角相等）∵于點（已知）∴（垂直的定義）∴（直角三角形的兩個銳角互余）∴（等量代換）【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，要注意整體思想的利用．20、61°【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠A、的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)計算即可得到答案；【詳解】解：∵，，∴（三角形內(nèi)角和定理），∵于點，∴，∴（三角形內(nèi)角和定理），∵平分交于，∴，∴（三角形的外角性質(zhì)）．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握各知識點并靈活運用是解題的關(guān)鍵．21、（1）0.1，10，100；（2）被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右每移動兩位開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的也向左或向右移動1位；（3）17.32，0.1732，1【解析】

（1）直接利用已知數(shù)據(jù)開平方得出答案；

（2）利用原數(shù)據(jù)與開平方后的數(shù)據(jù)變化得出一般性規(guī)律是被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右每移