2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB和CD相交于O點(diǎn)，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，則∠COE為（）A．40° B．50° C．60° D．30°2．若(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0，則x+y的值為（A．2 B．-3 C．-1 D．33．如果不等式組有解，那么m的取值范圍是()A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤84．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）5．小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（3，-4） B．（-6，3） C．（5，2） D．（-4，-6）6．若，則下列選項(xiàng)不正確的是()A． B． C． D．7．如果把分式中的和都擴(kuò)大倍，那么分式的值()A．?dāng)U大倍 B．縮小倍 C．不變 D．?dāng)U大倍8．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大1．設(shè)∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為、，那么、所適合的一個(gè)方程組是（）A． B．C． D．9．下列四種標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．10．一只小狗在如圖的方磚上走來(lái)走去,若最終停在陰影方磚上,則甲勝,否則乙勝,那么甲的獲勝概率是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程組的解滿足0＜y﹣x＜1，則k的取值范圍是_______．12．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問(wèn)：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問(wèn)：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_(kāi)____．13．如圖，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，連結(jié)CF．若AE=10cm，DB=3cm．則線段CF的長(zhǎng)度為_(kāi)___cm．14．如圖，是小愷同學(xué)6次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，則該同學(xué)6次成績(jī)中的最低分是．15．為了解植物園內(nèi)某種花卉的生長(zhǎng)情況，在一片約有3000株此類花卉的園地內(nèi)，隨機(jī)抽測(cè)了200株的高度作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理后列表如下：（每組數(shù)據(jù)可包括最低值，不包括最高值）高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70頻數(shù)334222244336試估計(jì)該園地內(nèi)此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為_(kāi)____株．16．已知關(guān)于，的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'（1）在圖中畫(huà)出△A′B′C'；（2）寫(xiě)出A'，B'的坐標(biāo)；（3）求出△COC′的面積；（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值+3x，并從﹣1、0、1、2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．19．（8分）（1）利用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算①②（2）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算．①②（3）化簡(jiǎn)．①②20．（8分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要證∠1＝∠2，請(qǐng)完善證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：∵AD∥BC(已知)∴∠l＝∠3()，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF()，∴＝()．∴∠1＝∠2()．21．（8分）（1）將方程去分母，得到，錯(cuò)在（）A．最簡(jiǎn)公分母找錯(cuò)B．去分母時(shí)，漏掉常數(shù)項(xiàng)C．去分母時(shí)，分子部分沒(méi)有加括號(hào)D．去分母時(shí)，各項(xiàng)所乘的數(shù)不同（2）解方程：22．（10分）求不等式組的整數(shù)解.23．（10分）解不等式或方程組：（1）；（2）24．（12分）如圖，在2×2的正方形格紙中，△ABC是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形也稱為格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你在該正方形格紙中找出與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形（用陰影描出3個(gè)即可）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直接利用鄰補(bǔ)角的定義結(jié)合垂線的定義進(jìn)而得出答案．【詳解】∵∠AOD=140°，

∴∠BOD=∠AOC=40°，

∵OE⊥AB，

∴∠COE=90°-40°=50°．

故選：B．【點(diǎn)睛】主要考查了鄰補(bǔ)角和垂線的定義，正確得出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)已知等式,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組,求出方程組的解得到x與y的值,即可確定出x+y【詳解】解:∵(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0

∴3x-y=-5(1)2x-y=-3(2)

①-②得:x=-2

把x=-2【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.3、C【解析】

根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解”即可求出m的取值范圍.【詳解】∵不等式組有解，∴m<8.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.4、D【解析】

根據(jù)同位角的定義，對(duì)每個(gè)圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．5、A【解析】試題解析：由圖可知，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，∵點(diǎn)（3，-4）在第四象限，點(diǎn)（-6，3）在第二象限，點(diǎn)（5，2）在第一象限，點(diǎn)（-4，-6）在第三象限．故選A．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．6、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，∴，故不正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．7、C【解析】

根據(jù)題意進(jìn)行擴(kuò)大，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可比較.【詳解】把分式中的和都擴(kuò)大倍，分式變?yōu)?，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).8、C【解析】

本題考查的是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程組由折疊可得∠BAD∠BAE，再由∠BAD比∠BAE大1，即可列出方程組．根據(jù)折疊可得∠BAD∠BAE，得方程，根據(jù)∠BAD比∠BAE大1，得方程，則可列方程組為，故選C．9、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的意義逐個(gè)分析即可.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義.10、B【解析】

首先確定陰影方磚的面積在整個(gè)地板中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例求出小狗最終停在陰影方磚上的概率即可得.【詳解】一共有15塊方磚，其中有5塊陰影方磚，所以停留在陰影部分上的概率為，那么甲成功的概率是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＜k＜1．【解析】

本題有兩種方法：（1）解方程組求出x、y的值，代入0＜y﹣x＜1進(jìn)行計(jì)算；（2）①﹣②可得y﹣x＝2k﹣1，將y﹣x看做一個(gè)整體來(lái)計(jì)算．【詳解】①﹣②可得y﹣x＝2k﹣1，于是：0＜2k﹣1＜1，解得＜k＜1．故答案為：＜k＜1【點(diǎn)睛】采用整體思想，雖然在認(rèn)識(shí)上有一定難度，但計(jì)算量較小，建議同學(xué)們提高認(rèn)識(shí)，以提高解題的效率．12、【解析】試題分析：根據(jù)“5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.”列方程組即可.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用13、3.1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的長(zhǎng)即為平移的距離．【詳解】∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AB=DE，∴AB-DB=DE-DB，即AD=BE，∵AE=10，DB=3，∴AD=（AE-DB）=×（10-3）=3.1，即平移的距離為3.1．∴CF=AD=3.1，故答案為3.1.【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．14、60分【解析】

先從統(tǒng)計(jì)圖中讀出數(shù)據(jù)，然后找出最低分?jǐn)?shù)即可求解．【詳解】該同學(xué)6次成績(jī)按從小到大的順序排列60，65，70，80，80，85，∴最低分為60.故答案為60.【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).15、1【解析】

用總?cè)藬?shù)300乘以樣本中高度小于55厘米且不小于45厘米的數(shù)量占被調(diào)查株數(shù)的比例．【詳解】估計(jì)該園地內(nèi)此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為3000×=1（株），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表以及用樣本估計(jì)總體的思想，此題主要考查從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力．統(tǒng)計(jì)表可以將大量數(shù)據(jù)的分類結(jié)果清晰、一目了然地表達(dá)出來(lái)．16、1【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到x+y=0，即可求出k的值．【詳解】解：①+②得：3x+3y=k-1由題意得：x+y=0，∴k-1=0∴k=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，正確的得出x+y的值是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）A'，B'的坐標(biāo)分別為（0，4）和（﹣1，1）；（3）；（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣5）．【解析】

（1）根據(jù)平移的要求畫(huà)圖；（2）根據(jù)圖形寫(xiě)坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖，用割補(bǔ)法，△COC′的面積＝（4）結(jié)合圖，根據(jù)兩平行線間距離處處相等，在y軸上存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等；【詳解】解：（1）如圖所示，△A′B′C'即為所求；（2）A'，B'的坐標(biāo)分別為（0，4）和（﹣1，1）；（3）如圖，△COC′的面積＝；（4）如圖，在y軸上存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣5）．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系與平移.數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題是關(guān)鍵.18、2x，1．【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式＝+3x＝﹣x+3x＝2x，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號(hào)，先算括號(hào)），然后約分得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．19、（1）①249001②1（2）①②0（3）①②【解析】

（1）①利用完全平方公式即可求解；②利用平方差公式即可求解；（2）①利用負(fù)指數(shù)冪及積的乘方運(yùn)算公式即可求解；②利用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求解；（3）①根據(jù)平方差公式及多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算即可求解；②利用平方差公式和完全平方公式即可求解．【詳解】（1）①=；②=；（2）①====②==0（3）①===②==．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．20、見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)填空．【詳解】解：∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，∴∠2＝∠3(兩直線平行，同位角相等)，∴∠2＝∠1(等量代換)．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠2；∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．要靈活應(yīng)用．21、C,.【解析】

（1）根據(jù)去分母時(shí)，分子部分要加括號(hào)；（2）根據(jù)：去分母．去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求解.【詳解】（1）去分母時(shí)，分子部分要加括號(hào)，故選C.（2）解：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解方程.掌握解方程一般步驟.22、-1，0，1【解析】

先求出不等式組的解集，