2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列條件：①，②，③，④，能判斷直線的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．點P(2017，﹣2018)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在平面直角坐標系xOy中，點P2，4在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則1A．431760 B．589840 C．615．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤相同D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市6．如圖，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC7．如圖，a∥b,M、N分別在a,b上，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3=（）.A．180° B．360° C．270° D．540°8．將點向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得點，則點的坐標是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．為了解某地區(qū)初一年級名學生的體重情況，現(xiàn)從中抽測了名學生的體重，就這個問題來說，下面的說法中正確的是（）A．名學生是總體 B．每個學生是個體C．名學生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是11．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角 D．線段12．若和都是方程的解，則a，b的值分別是A．， B．， C．， D．，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小林、小芳和小亮三人玩飛鏢游戲，各投5支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是_____．14．如圖，在中，沿折疊，點落在點處，已知的周長是，，則的周長為__________．15．如圖，小亮從A點出發(fā)前進5m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進5m，又向右轉(zhuǎn)15°…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了______m．16．x的與12的差不小于6，用不等式表示為_____．17．已知，x+y＝﹣5，xy＝6，則（x﹣y）2＝_____；x﹣y＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）按要求解答（1）①畫直線AB；②畫射線CD③連接AD、BC相交于點P④連接BD并延長至點Q，使DQ=BD（2）已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少50°，求這個角是多少度19．（5分）已知：直線MN，PQ被射線BA截于A，B兩點，且MN∥PQ，點D是直線MN上一定點，C是射線BA上一動點，連結(jié)CD，過點C作CE⊥CD交直線PQ于點E．（1）若點C在線段AB上．①依題意，補全圖形；②請寫出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系，并證明．（2）若點C在線段BA的延長線上，直接寫出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系，不必證明．20．（8分）如圖，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如圖放置，A點在l1上，點B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度數(shù)．21．（10分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)請你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．22．（10分）如圖，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，說明BA平分∠EBF的道理．23．（12分）解方程或方程組：（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等,兩直線平行；內(nèi)錯角相等,兩直線平行；同旁內(nèi)角互補,兩直線平行；逐一判定即可.【詳解】①，∠1和∠3是內(nèi)錯角，故可判定直線；②，∠2和∠4是同旁內(nèi)角，故可判定直線；③，∠4和∠5是同位角，故可判定直線；④，∠2和∠3既不是同位角也不是內(nèi)錯角，故不能判定直線；故選：B.【點睛】此題主要考查平行線的判定，熟練掌握，即可解題.2、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標的特征即可解答【詳解】∵點P的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，∴點P(2017，﹣2018)在第四象限，故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標的特征，熟知平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標的特征是解決問題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)點的橫縱坐標的符號可得所在象限．【詳解】解：∵點的橫坐標為正，縱坐標為負，∴該點在第四象限．故選：D．【點睛】考查平面直角坐標系的知識；用到的知識點為：橫坐標為正，縱坐標為負的點在第四象限．4、B【解析】

首先根據(jù)圖形中“●”的個數(shù)得出數(shù)字變化規(guī)律，進而求出即可．【詳解】a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，an＝n（n＋2）；∴1a1+1a2+1a3+?+1a19=11×3+12×4+13×5+?+119×21＝12（1?13＋12?1故選：B．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問題．5、D【解析】

根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得．【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．6、C【解析】

試題分析：本題可以假設A、B、C、D選項成立，分別證明△ABC≌△DEF，即可解題．解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，AB=DE，則△ABC和△DEF中，AB=DE∴△ABC≌△DEF，故A選項錯誤；（2）∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠D∴△ABC≌△DEF，故B選項錯誤；（3）EF=BC，無法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故C選項正確；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF，故故選C．考點：全等三角形的判定．7、B【解析】

首先作出PA∥a，根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【詳解】解：過點P作PA∥a，

∵a∥b，PA∥a，

∴a∥b∥PA，

∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，

∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°．

故選B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，作出PA∥a是解決問題的關(guān)鍵．8、B【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】A(?4,?1)向右平移2個單位長度得到：(?4+2,?1)，即(?2,?1)，再向上平移3個單位長度得到：(?2,?1+3)，即(?2,2).故選：B.【點睛】此題考查坐標與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).9、B【解析】

由可得∠A=，再根據(jù)直角三角形兩內(nèi)角互余求解即可.【詳解】∵，∠A=，∴∠C=90°-55°=35°.故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.也考查了直角三角形中兩個銳角互余.10、D【解析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的意義逐項分析即可.【詳解】解：總體為“某地區(qū)初一年級9000名學生的體重情況”因此A不正確，個體為“每個學生的體重情況”故B不正確，樣本為“抽測了600名學生的體重”因此C不正確，樣本容量為“從總體中抽取個體的數(shù)量”因此D正確，

故選：D．【點睛】考查總體、個體、樣本、樣本容量的意義，準確理解和掌握各個統(tǒng)計量的意義是關(guān)鍵，注意表述正確具體．11、B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可.詳解：A、是軸對稱圖形,此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,此選項正確;C、是軸對稱圖形,此選項錯誤;D、既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;故選項錯誤.故選B.點睛：本題主要考查了軸對稱圖形的知識,掌握軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關(guān)鍵.12、A【解析】

把和代入方程可得到一個關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，，故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解.將解代入方程列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、21【解析】設擲中A區(qū)、B區(qū)一次的得分分別為x，y分，依題意得：，解這個方程組得：，則小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案為21.14、【解析】

由折疊可得，，，依據(jù)的周長是，可得，進而得到的周長.【詳解】由折疊可得，，，的周長是，，的周長.故答案為：27..【點睛】本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等.15、1．【解析】

由題意可知小亮所走的路線為正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和定理即可求出答案．【詳解】解：∵小亮從A點出發(fā)最后回到出發(fā)點A時正好走了一個正多邊形，∴該正多邊形的邊數(shù)為n=360°÷15°=24，則一共走了24×5=1米，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理．任何一個多邊形的外角和都是360°，用外角和求正多邊形的邊數(shù)可直接用360°除以一個外角度數(shù)．16、x﹣12≥1．【解析】根據(jù)題意得x﹣12≥1.17、1；±1.【解析】

先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可，最后開平方計算即可．【詳解】∵x+y＝5，xy＝6，∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝52﹣4×6＝1，∴x﹣y＝±1，故答案為：1，±1．【點睛】本題考查了完全平方公式和平方根的定義的運用，能靈活運用公式進行變形是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）這個角是1度．【解析】

（1）①畫直線AB；②畫射線CD；③連接線段AD、BC相交于點P；④連接BD并延長至點Q，使DQ=BD．（2）設這個角是x度，依據(jù)一個角的補角比這個角的余角的3倍少50°，即可得到方程180-x=3（90-x）-50，進而得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示：（2）設這個角是x度，則180-x=3（90-x）-50，解得：x=1．答：這個角是1度．【點睛】本題主要考查了直線，線段和射線以及余角、補角，決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、（1）①見解析；②∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系：∠ADC+∠CEB=90°；證明見解析；（2）∠ADC+∠CEB=90°或∠CEB-∠ADC=90或∠ADC-∠CEB=90°【解析】

（1）①連接CD，作CE⊥CD，交PQ于E即可；②根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可知∠DCH=∠ADC，∠ECH=∠CEB，由∠DCH+∠ECH=90°，可知∠ADC+∠CEB=90°；（2）利用平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平角的定義列式即可求得．【詳解】（1）①補全圖形，如圖．②∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系：∠ADC+∠CEB=90°．證明：如圖1，過點C作CH∥MN．∴∠DCH=∠ADC，∠ECH=∠CEB．∵CD⊥CE，∴∠DCE=90°，即∠DCH+∠ECH=90°．∴∠ADC+∠CEB=90°．（2）如圖2①，∵CE⊥CD，∴∠1+∠ADC=90°，∵MN∥PQ，∴∠1=∠CEB，∴∠ADC+∠CEB=90°；如圖2②，∵CE⊥CD，∴∠1+∠ADC=90°，∵MN∥PQ，∴∠1=∠2，∵∠2+∠CEB=180°，∴90°-∠ADC+∠CEB=180°，∴∠CEB-∠ADC=90°；如圖2③，∵CE⊥CD，∴∠ECD=90°，∵MN∥PQ，∴∠1=∠CEB，∵∠ADC=∠ECD+∠1，∴∠ADC=90°+∠CEB∴∠ADC-∠CEB=90°；綜上，∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系為：∠ADC+∠CEB=90°或∠CEB-∠ADC=90°或∠ADC-∠CEB=90°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，三角形外角的定義，是基礎(chǔ)題．20、∠2=15°．【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到過點C作CF//，根據(jù)平行公理可知//，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得即可求出【詳解】△ABC是等腰直角三角形，則過點C作CF//，l1∥l2，則//，【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.21、（1）DA∥CE，理由見解析；（2）55°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）求出∠ADC度數(shù)，求出∠2＝∠ADC＝35°，∠FAD＝∠AEC＝90°，代入∠FAB＝∠FAD?∠2求出即可．【詳解】（1）解：DA∥CE．理由如下：∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD．∴∠2=∠ADC．又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°．∴DA∥CE．（2）解：∵DA平分∠BDC，∴∠ADC=12∠