2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，則∠D的度數(shù)是（）．A．25° B．45° C．50° D．65°2．如圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，若直線a∥b，∠1＝80°，則∠2＝（）A．80° B．100° C．120° D．130°3．某抗戰(zhàn)紀(jì)念館館長找到大學(xué)生團(tuán)干部小張，聯(lián)系青年志愿者在周日參與活動(dòng)，活動(dòng)累計(jì)56個(gè)小時(shí)的工作時(shí)間，需要每名男生工作5個(gè)小時(shí)，每名女生工作4個(gè)小時(shí)，小張可以安排學(xué)生參加活動(dòng)的方案共有()A．1種 B．2種 C．3種 D．4種4．若，則等于（）A． B．1 C． D．5．用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（）A．作一個(gè)角等于已知角B．作一條線段等于已知線段C．作已知直線的垂線D．作角的平分線6．下列各式中，運(yùn)算結(jié)果是9a2-25b2的是（）A． B．C． D．7．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)8÷a2=a4 B．(﹣m)2?(﹣m3)=﹣m5 C．x3+x3=x6 D．(a3)3=a68．如圖，已知a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是()．A．35° B．45° C．55° D．125°9．已知當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+6的值是﹣7，則當(dāng)x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+6的值是（）A．19 B．13 C．5 D．﹣1910．下列運(yùn)算結(jié)果為x6的是()A．x3+x3 B．(x3)3 C．x·x5 D．x12÷x2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．3的倒數(shù)是____，的平方根是_____．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），將線段AB平移，使其一個(gè)端點(diǎn)到C（3，2），則平移后另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為______________．13．已知∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1與∠3是鄰補(bǔ)角，則∠2+∠3=_________.14．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．15．如圖，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，則∠B=___________°；16．一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為135°，則它的邊數(shù)為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值+3x，并從﹣1、0、1、2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．18．（8分）已知多項(xiàng)式．（1）化簡多項(xiàng)式；（2）若，求的值．19．（8分）已知a，b，c為△ABC的三條邊的長，當(dāng)b2+2ab=c2+2ac時(shí)，⑴試判斷△ABC屬于哪一類三角形；⑵若a=4，b=3，求△ABC的周長；20．（8分）計(jì)算、化簡:(1)；(2)21．（8分）閱讀下列材料解決問題:將下圖一個(gè)正方形和三個(gè)長方形拼成一個(gè)大長方形，觀察這四個(gè)圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關(guān)系.∵用間接法表示大長方形的面積為:，用直接法表示面積為:∴于是我們得到了可以進(jìn)行因式分解的公式:(1)運(yùn)用公式將下列多項(xiàng)式分解因式:①，②;(2)如果二次三項(xiàng)式“”中的“”只能填入有理數(shù)1,2,3,4，并且填入后的二次三項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解，請你寫出所有的二次三項(xiàng)式.22．（10分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？23．（10分）解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）所以原不等式組的解集為________；（5）原不等式組的正整數(shù)解有________．24．（12分）關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求m的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：因?yàn)椤?＋∠B=180°，所以AD∥BC，所以∠D=∠2=45°．故選B．考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)．2、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；則可以直接選出答案.【詳解】∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)的掌握，掌握平行線同位角相等的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.3、C【解析】

安排女生x人，安排男生y人，則男生的工作時(shí)間5y小時(shí)，女生工作時(shí)間4x小時(shí)，根據(jù)活動(dòng)累計(jì)56小時(shí)的工作時(shí)間，列出二元一次方程，求出其整數(shù)解即可.【詳解】安排女生x人，安排男生y人，依題意得:4x+5y=56則當(dāng)y=4時(shí)，x=9.當(dāng)y=8時(shí)，x=4.當(dāng)y=0時(shí)，x=14.即安排女生9人，安排男生4人；安排女生4人，安排男生8人;安排女生14人，安排男生0人.共有兩種方案.故選C.【點(diǎn)睛】熟練掌握列二元一次方程的方法和變形是本題的解題關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的概念先列出關(guān)于a,b的方程組，求出解，然后代入式子中求值.【詳解】解：因?yàn)椋杂散?，得③，將③代入①，得，解得，把代入③中，得，所?故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，也考查了二次根式和絕對(duì)值的性質(zhì)，比較基礎(chǔ).5、B【解析】

根據(jù)作一條線段等于已知線段即可解決問題.【詳解】已知三邊作三角形，用到的基本作圖是作一條線段等于已知線段，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖．6、B【解析】

利用平方差公式和完全平方公式分別計(jì)算各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，=25b2-9a2；選項(xiàng)B，=9a2-25b2；選項(xiàng)C，=25b2-9a2；選項(xiàng)D，=-25b2-9a2-30ab；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式的計(jì)算，熟練運(yùn)用乘法公式是解決問題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類相法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方，分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、a8÷a2＝a4不正確；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正確；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(a3)3＝a９，不正確．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)及同底數(shù)冪的乘法、除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得答案.【詳解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故選C．9、A【解析】

將x=2代入整式，使其值為-7，列出關(guān)系式，把x=-2代入整式，變形后將得出的關(guān)系式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+6的值是-7，∴8a+2b+6=-7，∴8a+2b=-13，當(dāng)x=-2時(shí)，ax3+bx+6=-8a-2b+6=-（8a+2b）+6=-（-13）+6=13+6=1．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想，是解決問題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式的加法法則可得：x3＋x3＝2x3.故A項(xiàng)錯(cuò)誤.B項(xiàng)，根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”可得：.故B項(xiàng)錯(cuò)誤.C項(xiàng)，根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”可得：.故C項(xiàng)正確.D項(xiàng)，根據(jù)“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”可得：.故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1．【解析】

根據(jù)倒數(shù)及平方根的定義即可求解.【詳解】3的倒數(shù)是，＝4，4的平方根是±1．故答案為：；±1．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)及平方根的定義，熟練運(yùn)用倒數(shù)及平方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.12、（1，3）或（5，1）【解析】

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】解：①如圖1，當(dāng)A平移到點(diǎn)C時(shí)，∵C（3，2），A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)增大了1，縱坐標(biāo)增大了2，平移后的B坐標(biāo)為（1，3），②如圖2，當(dāng)B平移到點(diǎn)C時(shí)，∵C（3，2），A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)增大了3，縱坐標(biāo)增大2，∴平移后的A坐標(biāo)為（5，1），故答案為：（1，3）或（5，1）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，關(guān)鍵要理解在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同，從而通過某點(diǎn)的變化情況來解決問題．13、180°【解析】解：∵∠1與∠3是鄰補(bǔ)角，∴∠1+∠3＝180°．∵∠1與∠2是對(duì)頂角，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠3＝180°（等量代換）．故答案為180°．14、．【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故答案為15、129°【解析】∵∠1=∠D=39°，∴AB∥CD.∵∠C=51°，∴∠B=180°-51°=129°.16、8【解析】

試題分析：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=，根據(jù)公式就可以求出邊數(shù).【詳解】設(shè)該正多邊形的邊數(shù)為n由題意得：=135°解得：n=8故答案為8.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2x，1．【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式＝+3x＝﹣x+3x＝2x，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號(hào)，先算括號(hào)），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．18、（1）；（2）【解析】

（1）利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘法，合并同類項(xiàng)即可求得；（2）求解一元二次方程，可得，代入（1）中所求，即可求得.【詳解】（1）.（2）因?yàn)?，整理可得，解得；代入?）中所求可得.即.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式混合運(yùn)算，以及一元一次方程的求解，屬基礎(chǔ)題.19、(1)等腰三角形；(2)1.【解析】試題分析:（1）由已知條件得出b2﹣c2+2ab﹣2ac=0，用分組分解法進(jìn)行因式分解得出（b﹣c）（b+c+2a）=0，得出b﹣c=0，因此b=c，即可得出結(jié)論；（2）由（1）得出b=c=3，即可求出△ABC的周長．解：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵a，b，c為△ABC的三條邊的長，b2+2ab=c2+2ac，∴b2﹣c2+2ab﹣2ac=0，因式分解得：（b﹣c）（b+c+2a）=0，∴b﹣c=0，∴b=c，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵a=4，b=3，∴b=c=3，∴△ABC的周長=a+b+c=4+3+3=1．考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用．20、（1）0；（1）4xy+8y1．【解析】

（1）利用有理數(shù)乘方、零指數(shù)冪的意義、負(fù)指數(shù)冪的意義即可得到結(jié)果；（1）原式利用完全平方公式和平方差公式展開，即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式＝?9＋1＋8＝0；（1）原式＝x1＋4xy＋4y1?x1+4y1＝4xy+8y1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)乘方、零指數(shù)冪的意義、負(fù)指數(shù)冪的意義，以及完全平方公式、平方差公式，熟練掌握有理數(shù)乘方、零指數(shù)冪的意義、負(fù)指數(shù)冪的意義，完全平方公式和平方差公式是解本題的關(guān)鍵．21、（1）①；②；（2），【解析】

（1）根據(jù)閱讀材料中的結(jié)論分解即可；（2）找出能用公式法及十字相乘法分解的多項(xiàng)式即可．【詳解】(1)①=；=；（2），【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵22、（1）甲種商品的銷售單價(jià)900元，乙種商品的銷售單價(jià)600元；（1）至少銷售甲種商品1萬件．【解析】

（1）可設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)x元，乙種商品的銷售單價(jià)y元，根據(jù)等量關(guān)系：①1件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，②3件甲種商品比1件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；（1）可設(shè)銷售甲種商品a萬件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)x元，乙種商品的銷售單價(jià)y元，依題意有：，解得．答：甲種商品的銷售單價(jià)900元，乙種商品的銷售單價(jià)600元；（1）設(shè)銷售甲種商品a萬件，依題意有：900a+600（8﹣a）≥5400，解得：a≥1．答：至少銷售甲種商品1萬件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．23、（1