2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，若AB∥CD，則圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1＝∠2，∠3＝∠4 B．∠5＝∠6，∠7＝∠8C．∠1＝∠2，∠7＝∠8 D．∠3＝∠4，∠5＝∠62．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．和為180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行3．對(duì)有理數(shù)x，y定義運(yùn)算：，其中a，b是常數(shù)．如果，，那么a，b的取值范圍是A．， B．，C．， D．，4．如果兩條平行線與第三條直線相交，那么一組同旁內(nèi)角的平分線互相（）A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直5．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣5）0＝0 B．a(chǎn)2+a3＝2a5C．3a2?a﹣1＝3a D．（﹣2x﹣1）（2x﹣1）＝4x2﹣16．下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）A．畫直線AB=10厘米B．畫射線OB=10厘米C．已知A，B，C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線D．過直線AB外一點(diǎn)畫一條直線和直線AB平行7．用計(jì)算器求的值時(shí)，需相繼按“3”“”“5”“=”鍵，若小穎相繼按“”“4”“”“3”“=”鍵，則輸出結(jié)果是（）A．6 B．8 C．16 D．488．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥6 B．a(chǎn)＞6 C．a(chǎn)≤﹣6 D．a(chǎn)＜﹣69．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M-1,3與點(diǎn)Nx,3之間的距離是5，則x的值是（A．2 B．-4 C．6 D．4或-610．如圖,下列說法正確的是（）A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠3和∠4是同旁內(nèi)角11．如圖，，，，，垂足分別是點(diǎn)、，，，則的長(zhǎng)是（）A． B．2 C．4 D．612．已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A，且與y軸分別交于點(diǎn)B，C，若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的面積為A．3 B．4 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若長(zhǎng)度分別是4、6、x的三條線段為邊能組成一個(gè)三角形，則x的取值范圍是__．14．將兩張三角形紙片如圖擺放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，則∠5=__．15．的算術(shù)平方根是________16．如圖，已知，那么_______度．17．如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，此時(shí)∠ODE＝∠ADC，且反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bEx≥1202請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，a+b＝，m＝；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．19．（5分）小明和小紅同解同一個(gè)方程組時(shí)，小紅不慎將一滴墨水滴在了題目上使得方程組的系數(shù)看不清了，顯示如下，同桌的小明說：“我正確的求出這個(gè)方程組的解為”，而小紅說：“我求出的解是，于是小紅檢查后發(fā)現(xiàn)，這是她看錯(cuò)了方程組中第二個(gè)方程中x的系數(shù)所致”，請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話，把原方程組還原出來．20．（8分）如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時(shí)間t的關(guān)系.象回答下列問題：(1)甲和乙哪一個(gè)出發(fā)的更早?早出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間?(2)甲和乙哪一個(gè)早到達(dá)B城?早多長(zhǎng)時(shí)間?(3)乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少?(4)請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲?21．（10分）在如圖所示的網(wǎng)格中，將△ABC先向右平移4格得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，請(qǐng)依次畫出△A1B1C1和△A1B1C1．22．（10分）（1）（問題情境）如圖1，，，．求的度數(shù)．小明想到了以下方法（不完整），請(qǐng)完成填寫理由或數(shù)學(xué)式：如圖1，過點(diǎn)P作，∴．（）又，（已知）∴．（）∵，（已知）∴，（）∴．（）∵，∴．∴．即．（2）（問題遷移）如圖2，，點(diǎn)P在AB，CD外，問，，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（3）（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知，的平分線和的平分線交于點(diǎn)G，用含有的式子表示的度數(shù)．23．（12分）（1）解方程組；（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和內(nèi)錯(cuò)角的概念即可得出答案．【詳解】∵，∴∠5＝∠6，∠7＝∠8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，找對(duì)內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

分別利用對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A.相等的角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.和為180°的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，掌握定理是解題關(guān)鍵3、D【解析】

根據(jù)，先由，可得到a與b的關(guān)系，再由得到a或b的不等式求解即可.【詳解】∵，，∴2a-b=-4,∴b=2a+4，a=b-2，∵，,∴3a+2b>1,∴3a+2(2a+4)>1,解之得，a>-1，∴b-2>-1，解之得，b>2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了信息遷移，仔細(xì)讀題，明確新定義的算理，按照新定義的運(yùn)算法則把新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】分析：根據(jù)兩條直線平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)和角平分線的定義進(jìn)行分析.詳解：如圖所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故選：C.點(diǎn)睛：此題綜合運(yùn)用了平行線的性質(zhì)和角平分線定義．注意：同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；同位角的角平分線互相平行.5、C【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和零指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、（-5）0=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2?a-1=3a，正確；D、（-2x-1）（2x-1）=-4x2+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和零指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．【詳解】A、直線沒有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B、射線沒有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；C、三點(diǎn)有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時(shí)可畫出三條直線，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．7、B【解析】

根據(jù)題目可將計(jì)算器按鍵轉(zhuǎn)為算式求解．【詳解】解：將計(jì)算器按鍵轉(zhuǎn)為算式為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)的開方，將題目中的計(jì)算器按鍵轉(zhuǎn)為算式是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

分別求出每個(gè)不等式的解，再根據(jù)大大小小找不到確定出a的范圍．【詳解】解：由x﹣6＜0知x＜6，由x﹣a＞0知x＞a，∵不等式組無解，∴a≥6，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

若兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則這兩點(diǎn)間的距離即為橫坐標(biāo)間的距離，由此即可計(jì)算x的值.【詳解】解：由題意得-1-x=5即-1-x=5或-1-x=-5解得x=4或-6.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離，由兩點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)選擇合適的距離計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.橫坐標(biāo)相同的兩個(gè)點(diǎn)(x,y1),(x,y2)，其距離為10、D【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、∠1和∠4是同位角，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠2和∠4不是同位角，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠2和∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠3和∠4是同旁內(nèi)角，原說法正確，故本選項(xiàng)正確；

故選D．【點(diǎn)睛】考查了對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．11、B【解析】

根據(jù)條件可以得出∠E=∠ADC=90°，進(jìn)而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，就可以求出DE的值．【詳解】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC=1，CE=AD=1．∴DE=EC-CD=1-1=2故選B．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.12、A【解析】

首先根據(jù)題意，分別求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，即可判定的底為6，高為1，則可求出面積.【詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程解得即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）又根據(jù)題意，可得點(diǎn)B（0,4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,2）中，BC=6，其高為點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，即為1，則故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用一次函數(shù)解析式求解點(diǎn)的坐標(biāo)以及其構(gòu)成的三角形的面積，關(guān)鍵是利用坐標(biāo)找出三角形的底和高，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2<x<10【解析】試題解析：故答案為：點(diǎn)睛：三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊.14、40°【解析】

直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠6+∠7的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，

∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，

∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，

∴∠6+∠7=140°，

∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．

故答案為40°．【點(diǎn)睛】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．15、【解析】

直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴的算術(shù)平方根是，即．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為．16、540【解析】

分別過E、F作AB的平行線，運(yùn)用平行線的性質(zhì)求解．【詳解】作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥EM∥FN∥CD．

∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，

∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．

故答案為540°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線，充分運(yùn)用平行線的性質(zhì)探求角之間的關(guān)系．17、74°【解析】

過點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F．根據(jù)題意知，DF是∠CDE的角平分線，故∠1=∠3；然后又由兩直線CD∥OB推知內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠2；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得∠DEB的度數(shù)．【詳解】過點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F.∵入射角等于反射角，∴∠1=∠3，∵CD∥OB，∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)；∴∠2=∠3(等量代換)；在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB=37°，∴∠2=90°?37°=53°；∴在△DEF中,∠DEB=180°?2∠2=74°.故答案為74°【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、50；28；8【解析】【分析】1）用B組的人數(shù)除以B組人數(shù)所占的百分比，即可得這次被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)，利用A組的人數(shù)除以這次被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)即可求得m的值，用總?cè)藬?shù)減去A、B、E的人數(shù)即可求得a+b的值；（2）先求得C組人數(shù)所占的百分比，乘以360°即可得扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；（3）用總?cè)藬?shù)1000乘以每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)的百分比即可求得答案.【詳解】解：(1)50，28，8；(2)(1－8%－32%－16%－4%)×360°＝40%×360°＝144°.即扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)為144°；(3)1000×＝560（人）.即每月零花錢的數(shù)額x元在60≤x<120范圍的人數(shù)為560人．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖表.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，用樣本估計(jì)總體.19、【解析】

設(shè)原方程組為，把代入②，求出c，把和代入①，得出方程組，求出a、b的值，即可得出答案．【詳解】設(shè)原方程組為，把代入②得：3c+14=8，解得：c=-2，把和代入①得：，解得：a=4，b=5，即原方程組為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，能夠根據(jù)題意得出方程或方程組是解此題的關(guān)鍵．20、（1）甲更早,早出發(fā)1h;（2）乙更早,早到2h;（3）甲的平均速度12.1km/h,乙的平均速度是10km/h;(4)乙出發(fā)0.1h就追上甲【解析】分析：（1）（2）讀圖可知；（3）從圖中得：甲和乙所走的路程都是10千米，甲一共用了4小時(shí)，乙一共用了1小時(shí)，根據(jù)速度=，代入計(jì)算得出；（4）從圖中得：甲在走完全程時(shí)，前1小時(shí)速度為20千米/小時(shí)，從第2小時(shí)開始，速度為=10千米/小時(shí)，因此設(shè)乙出發(fā)x小時(shí)就追上甲，則從圖中看，是在甲速度為10千米/小時(shí)時(shí)與乙相遇，所以甲的路程為20+10x，乙的路程為10x，列方程解出即可．詳解：（1）甲下午1時(shí)出發(fā)，乙下午2時(shí)出發(fā)，所以甲更早，早出發(fā)1小時(shí)；（2）甲1時(shí)到達(dá)，乙3時(shí)到達(dá)，所以乙更早，早到2小時(shí)；（3）乙的速度==10（千米/時(shí)），甲的平均速度==12.1（千米/時(shí)）；（4）設(shè)乙出發(fā)x小時(shí)就追上甲，根據(jù)題意得：10x=20+10x，x=0.1．答：乙出發(fā)0.1小時(shí)就追上甲．點(diǎn)睛：本題是函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象信息解決實(shí)際問題，存在兩個(gè)變量：路程和時(shí)間；通過此類題目的練習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，同時(shí)還能使學(xué)生體會(huì)到函數(shù)知識(shí)的實(shí)用性．21、見解析【解析】

首先確定A、B、C三點(diǎn)向右平移4個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再順次連結(jié)即可求解．【詳解】如圖所示：△A