2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各圖中,可以是一個正方體的平面展開圖的是()A． B． C． D．2．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．70° D．110°3．將50個數(shù)據(jù)分成五組，編成組號為①~⑤的五個組，頻數(shù)分布如下表：則第3組的頻數(shù)是（）組號①②③④⑤頻數(shù)A． B． C． D．4．如圖，直線a∥b，∠1=60°，則∠2=（）A．30° B．60° C．120° D．135°5．我市某九年一貫制學校共有學生3000人，計劃一年后初中在校生增加8%，小學在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，設這所學?，F(xiàn)初中在校生x人,小學在校生y人,由題意可列方程組（）A． B．C． D．6．若關于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是()A．a≥1 B．a>1C．a≤－1 D．a<－17．若關于x的方程2x+2＝m﹣x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜8．甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍，進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設原來的平均速度為x千米/時，可列方程為（）A． B．C． D．9．為調查學生對國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率，某市一所中學初中部準備調查60名學生，以下樣本具有代表性的是（）A．全校男生中隨機抽取60名 B．七年級學生中隨機抽取60名C．全校少先隊員中隨機抽取60名 D．七、八、九年級分別隨機抽取20名學生10．不等式－3x≤6的解集在數(shù)軸上正確表示為（）A． B．C． D．11．下列不等式一定成立的是（）A．2x＜5B．﹣x＞0C．|x|+1＞0D．x2＞012．如圖，點A位于點O的A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏西65°方向上二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與的和是單項式，則______.14．生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒，其長度約為0.00000032米，數(shù)據(jù)0.00000032用科學記數(shù)法表示為________.15．若，且n是正整數(shù)，則______．16．如∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少20°，則∠α的度數(shù)是______．17．若x2﹣25＝0，則x＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某體育用品商店老板到體育商場批發(fā)籃球、足球、排球共個，得知該體育商場籃球、足球、排球平均每個元，籃球比排球每個多元，排球比足球每個少元.（1）求出這三種球每個各多少元；（2）經決定，該老板批發(fā)了這三種球的任意兩種共個，共花費了1060元，問該老板可能買了哪兩種球？各買了幾個；（3）該老板打算將每一種球各提價元后，再進行打折銷售，若排球、足球打八折，籃球打八五折，在（2）的情況下，為獲得最大利潤，他批發(fā)的一定是哪兩種球？各買了幾個？計算并說明理由.19．（5分）如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地．已知公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1.2元/（噸·千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費15000元，鐵路運輸費97200元．求：（1）該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產品多少噸？（2）這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？20．（8分）已知：線段、及（1）求作：，使，，（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）通過動操作，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的結論？試用文字語言敘述出來：_____________________．21．（10分）如圖所示，已知：在菱形ABCD中，E、F分別是BC，CD上的點，且CE=CF．(1)求證：△ABE≌△ADF；(2)過點C作CG∥EA交AF于點H，交AD于點G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù).22．（10分）一次智力測驗，共設20道選擇題，評分標準為：對1題得a分，答錯或不答1題扣b分.下表記錄了2名參賽學生的得分情況.參賽學生答對題數(shù)答錯或不答題數(shù)得分甲乙（1）若參賽學生小亮只答對了道選擇題，則小亮的得分是多少？（2）參賽學生至少要答（）道題，總分才不會低于分.23．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，現(xiàn)同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．(1)請直接寫出A，B兩點的坐標；(2)如圖2，點P是線段AC上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當點P在線段AC上移動時(不與A，C重合)，請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關系，并證明你的結論；(3)在坐標軸上是否存在點M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，試說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可．【詳解】A不是正方體的展開圖,故不符合題意;B不是正方體的展開圖,故不符合題意;C是正方體的展開圖,故符合題意;D不是正方體的展開圖,故不符合題意;故選C．【點睛】此題考查的是正方體的展開圖的判斷,掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關鍵．2、C【解析】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質求得∠COB的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55o∴∠COB＝110o∴∠BOD＝180o-∠COB＝70o故選C.考點：角平分線的性質，平角的定義點評：角平分線的性質的應用是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.3、A【解析】

根據(jù)頻數(shù)的性質：一組數(shù)據(jù)中，各組的頻數(shù)和等于總數(shù)，可以求出第③組的頻數(shù)．根據(jù)頻率、頻數(shù)的關系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可以求出第③組的頻率．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計表可知：第③組的頻數(shù)是：50-12-4-16-10=8，故選A．【點睛】本題考查了頻數(shù)的計算方法．用到的知識點：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)4、C【解析】

根據(jù)平行線的性質即可求解.【詳解】∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠2=∠3=180°-∠1=120°，故選C.【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，同位角相等.5、A【解析】

根據(jù)定量可以找到兩個等量關系：現(xiàn)在初中在校人數(shù)+現(xiàn)在小學在校人數(shù)=3000；一年后初中在校增加的人數(shù)加一年后小學在校增加的人數(shù)=一年后全校學生增加的人數(shù)，列出方程即可解答【詳解】設這所學?，F(xiàn)初中在校生x人,小學在校生y人,則故選A【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵在于列出方程6、A【解析】，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式組無解，∴a?1.故選A.點睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當做已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.7、B【解析】

把m看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達式，再根據(jù)方程的解是負數(shù)列不等式并求解即可．【詳解】解：由1x+1＝m﹣x得，x＝，∵方程有負數(shù)解，∴＜0，解得m＜1．故選B．【點睛】考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數(shù)求出x的表達式是解題的關鍵．8、B【解析】試題分析：設原來的平均速度為x千米/時，由題意得，．故選B．考點：由實際問題抽象出分式方程．9、D【解析】

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、全校男生中隨機抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；

B、七年級學生中隨機抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；

C、全校少先隊員中隨機抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；

D、七、八、九年級分別隨機抽取20名學生進行調查具有代表性，故此選項正確．

故選D．【點睛】此題主要考查了抽樣調查的可靠性，正確理解抽樣調查的意義是解題關鍵．10、D【解析】

先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，比較得到結果．【詳解】?3x?6，x??2.不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關鍵在于掌握表示方法11、C【解析】

利用不等式的基本性質判斷即可．【詳解】A、2x不一定小于5，不符合題意；B、﹣x不一定大于0，不符合題意；C、|x|+1≥1＞0，符合題意；D、x2≥0，不符合題意，故選：C．【點睛】此題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解本題的關鍵．12、B【解析】

根據(jù)方位角的概念，結合上北下南左西右東的規(guī)定進行判斷．【詳解】解：由圖可得，點A位于點O的北偏西65°的方向上．故選B．【點睛】本題主要考查了方向角，結合圖形，正確認識方位角是解決此類問題的關鍵．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解析】

是單項式說明兩式可以合并，從而可以判斷兩式為同類項，根據(jù)同類項的相同字母的指數(shù)相等可得出m、n的值．【詳解】由題意得：與是同類項，∴m+5=8，n=2，解得m=3，n=2，∴mn=3×2=6.故答案為：6.【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握掌握其性質.14、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000032=3.2×；故答案為：.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、3【解析】∵9<15<16，∴3，∴n=3.故答案為3.16、130°或10°【解析】

由兩角的兩邊互相平行可得出兩角相等或互補，再由題意，其中一個角比另一個角的3倍少20°，可得出答案．【詳解】解：設∠β為x，則∠α為3x-20°，若兩角互補，則x+3x-20°=180°，解得x=50°，∴∠α=130°；若兩角相等，則x=3x-20°，解得x=10°，∴∠α=10°．故答案為：130°或10°．【點睛】本題考查平行線的性質，關鍵在于根據(jù)兩角的兩邊分別平行得出兩角相等或互補．17、±1【解析】

直接利用平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：∵x2﹣21＝0，∴x2＝21，解得：x＝±1．故答案為：±1．【點睛】此題主要考查了利用平方根解方程，正確把握定義是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）籃球每只40元，足球38元，排球30元；（2）若買的是足球和排球則求得可以是買足球20，排球10只；若買的是籃球和排球則是籃球16只，排球14只；（3）買籃球16只，排球14只利潤最大．【解析】

（1）分別設籃球每只x元，足球y，排球z，根據(jù)題意可得出三個二元一次不定方程，聯(lián)立求解即可得出答案．（2）假設：①買的是籃球和足球，分別為a只和b只，根據(jù)題意可得出兩個方程，求出解后可判斷出是否符合題意，進而再用同樣的方法判斷其他的符合題意的情況；（3）分別對兩種情況下的利潤進行計算，然后比較利潤的大小即可得出答案．【詳解】（1）設籃球每只x元，足球y，排球z，得；解得x=40；y=38；z=30；故籃球每只40元，足球38元，排球30元；（2）假設：①買的是籃球和足球，分別為a只和b只，則；解得，則不可能是這種情況；同理若買的是足球和排球則求得可以是買足球20，排球10只；若買的是籃球和排球則是籃球16只，排球14只；（3）對兩種情況分別計算，若為足球和排球，即（38+20）×0.8×20+（30+20）0.8×10=1328（元）；若為籃球和排球，即（40+20）×0.85×16+（30+20）×0.8×14=1376（元），∴買籃球16只，排球14只利潤最大．19、（1）A地購買了400噸原料，制成運往B地的產品1噸（2）1887800元【解析】

（1）設工廠從A地購買了x噸原料，制成運往B地的產品y噸，利用兩個等量關系：A地到長青化工廠的公路里程×1.5x+B地到長青化工廠的公路里程×1.5y=這兩次運輸共支出公路運輸費15000元；A地到長青化工廠的鐵路里程×1.2x+B地到長青化工廠的鐵路里程×1.2y=這兩次運輸共支出鐵路運輸費97200元，列出關于x與y的二元一次方程組，求出方程組的解集得到x與y的值，即可得到該工廠從A地購買原料的噸數(shù)以及制成運往B地的產品的噸數(shù)．（2）由第一問求出的原料噸數(shù)×每噸1000元求出原料費，再由這兩次運輸共支出公路運輸費15000元，鐵路運輸費97200元，兩運費相加求出運輸費之和，由制成運往B地的產品的噸數(shù)×每噸8000元求出銷售款，最后由這批產品的銷售款-原料費-運輸費的和，即可求出所求的結果．【詳解】解：（1）設工廠從A地購買了x噸原料，制成運往B地的產品y噸，依題意得：，整理得：，①×12－②得：13y=3900，解得：y=1．將y=1代入①得：x=400，∴方程組的解為：．答：工廠從A地購買了400噸原料，制成運往B地的產品1噸．（2）依題意得：1×8000-400×1000-15000-97200=1887800（元），∴這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多1887800元．20、（1）圖見解析（2）由SSA不能判定三角形全等．【解析】

（1）根據(jù)題意作出三角形；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，可得到全等三角形的判定定理沒有SSA．【詳解】（1）如圖，△ABC為所求；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，故可得到結論：SSA不能判定三角形全等．【點睛】此題主要考查尺規(guī)作三角形及全等三角形的判定定理，解題的關鍵是熟知全等三角形額判定方法．21、（1）見解析；（2）100°【解析】

（1）首先利用菱形的性質和CE=CF得出BE=DF，進而得出△ABE≌△ADF；（2）利用全等三角形的性質得出∠BAE=∠DAF=25°，進而得出∠EAF的度數(shù)，進而得出∠AHC的度數(shù)．【詳解】(1)證明：在菱形ABCD中,BC=CD=AB=AD,∠B=∠D(菱形的性質)，∵CE=CF，∴BC?CE=CD?CF，∴BE=DF，在△ABE與△ADF中，∴△ABE≌△ADF(SAS)；(2)∵△ABE≌△ADF(已證),∠BAE=25°，∴∠BAE=∠DAF=25°，在菱形ABCD中∠BAD=∠BCD=130°(菱形對角相等)，∴∠EAF=∠BAD?∠BAE?∠DAF=130°?25°?25°=80°，∵AE∥CG，∴∠EAF+∠AHC=180°，∴∠AHC=180°?∠EAF=180°?80°=100°.【點睛】此題考查菱形的性質，全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于掌握全等三角形的判定定理.22、（1）小亮的得分是分.;（2）.【解析】

根據(jù)題意，有，解方程組可得；設小明答對x道題，根據(jù)總分不低于60分列出一元一次不等式即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，有解這個方程組，得：答：小亮的得分是分.（2）設小明答對x道題，根據(jù)題意可得

5x-2（20-2-x）≥60

解得：x≥13

因為x是整數(shù)，所以x所取最小值為14，【點睛】本題考查了一元一次