2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，適合采取抽樣調(diào)查方式的是（）A．了解某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試的情況B．了解某班級學(xué)生的身高的情況C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加比賽2．方程組的解為，則被遮蓋的兩個數(shù)（按從左往右的順序）分別為（）A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,43．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．4．某種服裝的進(jìn)價為240元，出售時標(biāo)價為330元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤不低于10%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折5．已知：如圖，AB∥CD，∠DCP=80°，則∠BPQ的度數(shù)為()A．80° B．100° C．110° D．120°6．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3×a3＝2a3 B．s3÷s＝s2 C．（m4）2＝m6 D．（﹣x2）3＝x67．如圖，已知，是角平分線上任意一點(diǎn)，則圖中全等三角形有（）A．對 B．對 C．對 D．對8．如圖，已知AB∥CD，∠DFE=135°，則∠ABE的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．人體一根頭發(fā)的直徑約為0.00005米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．如圖，香港特別行政區(qū)標(biāo)志紫荊花圖案繞中心旋轉(zhuǎn)°后能與原來的圖案互相重合，則的最小值為（）A．45 B．60 C．72 D．14411．下列不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．12．今天我們?nèi)珔^(qū)約1500名初二學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，擬從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，則在該調(diào)查中，樣本指的是（）A．300名考生的數(shù)學(xué)成績B．300C．1500名考生的數(shù)學(xué)成績D．300名考生二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠AOB和∠COD的兩邊分別互相垂直，且∠COD比∠AOB的3倍少60°，則∠COD的度數(shù)為_____14．如圖，某廣場用正方形地磚鋪地面，第一次拼成圖（1）所示的圖案，需要4塊地磚；第二次拼成圖（2）所示的圖案，需要12塊地磚，第三次拼成圖（3）所示的圖案，需要24塊地磚，第四次拼成圖（4）所示的圖案，需要_____塊地磚…，按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第n次拼成的圖案共用地磚_____塊．15．當(dāng)_____時，關(guān)于的分式方程會產(chǎn)生增根．16．若點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是________.17．某校七年級(1)班60名學(xué)生在一次單元測試中，優(yōu)秀的占45%，在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分同學(xué)的扇形圓心角是_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有一塊不規(guī)則的四邊形木板ABCD，在BC邊上有一點(diǎn)E，現(xiàn)在要在木板上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，并且PE∥AB．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）19．（5分）湖州奧體中心是一座多功能的體育場，目前體育場內(nèi)有一塊長80m，寬60m的長方形空地，體育局希望將其改建成花園小廣場，設(shè)計方案如圖，陰影區(qū)域是面積為192平方米的綠化區(qū)（四塊相同的直角三角形），空白區(qū)域?yàn)榛顒訁^(qū)，且四周出口寬度一樣.（1）體育局先對四個綠化區(qū)域進(jìn)行綠化，在完成工作量的后，施工方進(jìn)行了技術(shù)改進(jìn)，每天的綠化面積是原計劃的兩倍，結(jié)果提前四天完成四個綠化區(qū)域的改造，問原計劃每天綠化多少平方米？（2）老師提出了一個問題：你能不能求出活動區(qū)的出口寬度是多少呢？請你根據(jù)小麗的方法求出活動區(qū)的出口寬度，并把過程寫下來.20．（8分）如圖1是一個五角星.（1）計算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)．（2）當(dāng)BE向上移動，過點(diǎn)A時，如圖2，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的理由．（3）如圖3，把圖2中的點(diǎn)C向上移到BD上時，五個角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有無變化?說明你的理由．21．（10分）某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對本校七年級學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查．根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了“頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”．請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：代號教學(xué)方式最喜歡頻數(shù)頻率1老師講，學(xué)生聽200.102老師提出問題，學(xué)生探索思考1003學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考300.154分組討論，解決問題0.25（1）補(bǔ)全“頻率分布表”；（2）在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號為4的部分補(bǔ)充完整；（3）你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說理由．22．（10分）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？23．（12分）如圖，∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝64°，∠DEF＝43°，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試的情況，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯誤，

B.了解某班級學(xué)生的身高的情況，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯誤，

C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確，

D.選出某校短跑最快的學(xué)生參加比賽，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯誤，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．2、C【解析】

在x+y=3中，已知x=2，代入即可求得y的值，把x=2以及y的值，代入即可求得被遮蓋的數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得2+y=3，

解得：y=1，

則2x+y=4+1=5,

則第一個被遮蓋的數(shù)是5，第二個被遮蓋的數(shù)是1．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解．3、A【解析】

直接利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出m的值，再利用函數(shù)圖象得出答案即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝?4x和y＝kx＋b的圖象相交于點(diǎn)A（m，?8），∴?8＝?4m，解得：m＝1，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，?8），∵kx＋b＞?4x時，（k＋4）x＋b＞0，則關(guān)于x的不等式（k＋4）x＋b＞0的解集為：x＞1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用函數(shù)圖象分析是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

設(shè)打了x折，用售價×折扣-進(jìn)價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于10%，列不等式求解．【詳解】解：設(shè)打了x折，

由題意得330×0.1x-240≥240×10%，

解得：x≥1．

答：至多打1折．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于10%，列不等式求解．5、B【解析】

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠BPQ的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∠DCP=80°，∴∠BPQ=180°﹣∠DCP=180°﹣80°=100°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．6、B【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計算得出答案.【詳解】A、a3×a3＝a6，故此選項(xiàng)錯誤；B、s3÷s＝s2，正確；C、（m4）2＝m8，故此選項(xiàng)錯誤；D、（﹣x2）3＝﹣x6，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】分析:根據(jù)題意可知:AB=AC,E是角平分線AD上任意一點(diǎn),根據(jù)三角形全等的判定方法可知全等的三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE．詳解:∵E是角平分線AD上任意一點(diǎn),

∴∠BAD=∠CAD,

∵AB=AC,AE=AE,

∴△ABE≌△ACE,BE=EC,

∵AD=AD,

∴△ABD≌△ACD,BD=DC,

∵BE=EC,BD=DC,DE=DE,

∴△BDE≌△CDE．

故選B．點(diǎn)睛:本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì),注意:AAA,SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角,做題時要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找.8、B【解析】∵∠DFE=135°，∴∠CFE=180°－135°=45°．∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE=45°．故選B．9、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00001，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1×10?1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、C【解析】

該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)的整數(shù)倍，就可以與自身重合.【詳解】該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)的整數(shù)倍，就可以與自身重合，故的最小值為.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.11、A【解析】A選項(xiàng)中項(xiàng)分母中含有未知數(shù)，故不是二元一次方程組．12、A【解析】試題分析：全區(qū)約1500名初二學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試是總體，300名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本．故選A．考點(diǎn)：總體、個體、樣本、樣本容量．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°或120°【解析】

有兩種情況：①如圖1，根據(jù)∠COD＝90°+90°﹣∠AOB，列方程可得結(jié)論；②如圖2，根據(jù)∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠AOC，列方程可得結(jié)論．【詳解】解：設(shè)∠AOB＝x°，則∠COD＝3x°﹣60°，分兩種情況：①如圖1，∵∠AOB和∠COD的兩邊分別互相垂直，∴∠COD＝90°+90°﹣∠AOB，即3x﹣60＝90+90﹣x，x＝60°，∴∠COD＝3×60°﹣60°＝120°；②如圖2，∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠AOC，x+90＝3x﹣60+90，x＝30°，∴∠COD＝30°，綜上所述，∠COD的度數(shù)為30°或120°，故答案為：30°或120°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計算，以及垂直的定義，關(guān)鍵是根據(jù)圖形理清角之間的和差關(guān)系．14、402n2+2n．【解析】

根據(jù)第一次需要4塊，第二次需要12塊，第三次需要24塊，得到第四次需要40塊，最后得到第n次即可【詳解】第一次需要4塊磚，4=2×（1×2）；第二次需要12塊磚，12=2×（2×3）；第三次需要24塊磚，24=2×（3×4）；第四次需要2×（4×5）=40塊磚；第n次需要2×n（n+1）=2n2+2n塊，故填2n2+2n【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律探索，能夠找到規(guī)律是本題解題關(guān)15、-1【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】解：去分母得：4x-x+3=-m，

由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，

把x=3代入整式方程得：m=-1，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．16、【解析】

根據(jù)A為第四象限的點(diǎn)，列出不等式組，求出不等式組的解集即可確定出x的范圍．【詳解】點(diǎn)A在第四象限，解得：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.17、1；【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖的意義，在扇形統(tǒng)計圖中，優(yōu)秀的占45%，即占360°的45%，則這部分同學(xué)的扇形圓心角＝360°×45%．【詳解】這部分同學(xué)的扇形圓心角＝360°×45%＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【解析】

過E點(diǎn)做AB平行線，作AB垂直平分線，兩線交點(diǎn)即為P【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖畫垂直平分線與平行線，基礎(chǔ)知識扎實(shí)是解題關(guān)鍵19、（1）16平方米；（2）48米【解析】

（1）設(shè)原計劃每天修x平方米，根據(jù)“結(jié)果提前4天完成任務(wù)”列出方程．（2）設(shè)直角三角形較長邊為x米，較短邊為y米，根據(jù)出口寬度相同，陰影部分面積為192平方米可列出方程組求解即可.【詳解】（1）設(shè)原計劃每天x平方米；則：，解得：x=16經(jīng)檢驗(yàn)，x=16是原方程的解，所以，原計劃每天修16平方米；（2）由題可得：，∴x+y=22解得：則出口寬度：80-2x=48（米）【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程和二元一次方程組，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、：；不變，;理由見解析.（3）無變化．理由見解析.【解析】

（1）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理求解；（2）利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和求解；（3）把五個角轉(zhuǎn)化為一個平角求解即可【詳解】（1）AC與BE相交于點(diǎn)H，AD與BE相交于點(diǎn)G，如圖，∵∠AHG是△HCE的外角，∴∠AHG=∠C+∠E，∵∠AGH是△GBD的外角，∴∠AGH=∠B+∠D，∵∠A+∠AHG+∠AGH=180，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）不變，∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．理由：由三角形的外角性質(zhì)，知∠BAC=∠E+∠ACE，∠EAD=∠B+∠D，∴∠C+∠E+∠CAD+∠B+∠D=180°，即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．（3）無變化．∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．21、解：（1）代號為2的頻率為：0.50，代號為4的頻數(shù)為50人；（2）見詳解；（3）我最喜歡“老師提出問題，學(xué)生探索思考”這種教學(xué)方式．因?yàn)檫@種教學(xué)方式更能增強(qiáng)我的自學(xué)探究能力．【解析】

（1）根據(jù)各組的頻率之和等于1可得：代號為2的頻率為1-0.1-0.15-0.25=0.50；總?cè)藬?shù)為20÷0.10=200人，則代號為4的人數(shù)為200×0.25=50人；（2）根據(jù)第一步求得代號為4的頻數(shù)是50，作圖即可；（3）我最喜歡“老師提出問題，學(xué)生探索思考”這種教學(xué)方式．【詳解】解：（1）代號為2的頻率為：1-0.1-0.15-0.25=0.50，

代號為4的人數(shù)為×0.25=50人，

頻