2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．2．已知點P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，化簡|a+2|+|8﹣a|的結果（）A．10 B．﹣10 C．2a﹣6 D．6﹣2a3．下列運算一定正確的是（）A． B．C． D．4．如圖所示的網絡圖中，每個小格的邊長是1個單位，點A、B都在格點上，若A（-2，1），則點B應表示為（）A．（-2，0） B．（0，-2） C．（1，-1） D．（-1，1）5．由x5-y2=1可以得到用A．y=25C．y=256．已知某三角形的兩邊長是6和4，則此三角形的第三邊長的取值可以是()A．2 B．9 C．10 D．117．如果點P（-2,4）向右平移3個單位后，再向下平移5個單位，那和新點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）9．九年級體育測試某班跳繩成績的頻數(shù)分布表如下：次數(shù)100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)2326136跳繩次數(shù)x在160≤x<180的范圍的學生占全班人數(shù)的（）A．6% B．12% C．26% D．52%10．下列各數(shù)中，是不等式的解是A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把△ABC的一部分沿DE折疊，點C落在點C′的位置，若∠C＝38°，那么∠1﹣∠2的度數(shù)為_____．12．比較大小：﹣3_____（用“＞”“＝”“＜”號填空）．13．如圖，有一條平直的等寬紙帶按圖折疊時，則圖中∠α=____14．已知長方形的長、寬分別為，周長為12，面積為4，則的值是________．15．兩個角的兩條邊分別平行，則這兩個角的大小關系是_________.16．x的與12的差不小于6，用不等式表示為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：,其中．18．（8分）如圖是計算機中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個9×9的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個小方格內最多只能埋藏1顆地雷。小紅在游戲開始時首先隨機地點擊一個方格,該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“3”,其意義表示該格的外圍區(qū)域(圖中陰影部分,記為A區(qū)域)有3顆地雷;接著,小紅又點擊了左上角第一個方格,出現(xiàn)了數(shù)字“1”,其外圍區(qū)域(圖中陰影部分)記為B區(qū)域；“A區(qū)域與B區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字‘1’和‘3’兩格”以外的部分記為C區(qū)域。小紅在下一步點擊時要盡可能地避開地雷，那么她應點擊A．B．C中的哪個區(qū)域?請說明理由.19．（8分）計算：（1）（2）（3）20．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD上兩點，∠EAF=45°，過點A作∠GAB=∠FAD,且點G為邊CB延長線上一點.①△GAB≌△FAD嗎？說明理由．②若線段DF=4，BE=8，求線段EF的長度．③若DF=4,CF=8.求線段EF的長度．21．（8分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價各多少萬元．（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超過140萬元.則有哪幾種購車方案?22．（10分）閱讀以下材料：小維遇到了下面的問題：如圖1，三角形ABC中，點D是BC延長線上一點，求證：∠ACD=∠A+∠B小維通過觀察發(fā)現(xiàn)，可以利用構造平行線的方法解決以下問題，請你補全下面的證明過程：證明：過點C作CE∥AB．（如圖2）∴∠1=______∠2=______∴∠ACD=∠1+∠2=______23．（10分）已知，直線AB∥CD．(1)如圖1，點E在直線BD的左側，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關系，并證明你的結論；(2)如圖2，點E在直線BD的左側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關系，并證明你的結論；(3)如圖3，點E在直線BD的右側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，那么第(2)問中∠BFD和∠BED的數(shù)量關系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明.24．（12分）(1)在平面直角坐標系中，作出下列各點，A（－3，4），B（－3，－2），O（0，0），并把各點連起來.（2）畫出△ABO先向下平移2個單位，再向右平移4個單位得到的圖形△A1B1o1，并直接寫出A1坐標(3)直接寫出三角形ABO的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)冪的運算法則對各式進行計算即可．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，正確；故答案為：D．【點睛】本題考查了冪的運算問題，掌握冪的運算法則是解題的關鍵．2、A【解析】

直接利用第四象限內點的坐標特點得出a的取值范圍，進而化簡得出答案．【詳解】解：∵點P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，∴2a﹣4＞0，a﹣3＜0，解得：3＞a＞2∴|a+2|+|8﹣a|＝a+2+8﹣a＝1．故選：A．【點睛】此題主要考查絕對值的化簡，解題的關鍵是熟知直角坐標系的坐標特點.3、B【解析】

直接利用二次根式的性質化簡得出答案．【詳解】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤.故選：B.【點睛】此題主要考查了二次根式及運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．4、B【解析】試題分析：如圖，點B表示為（0，-2）．故選B．考點：坐標確定位置．5、B【解析】

去分母，把含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到另一邊，然后系數(shù)化為1就可得出用含x的式子表示y．【詳解】由原式得：2x-5y=105y=2x-10y=故選：B【點睛】本題考查的是方程的基本運算技能，去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等．6、B【解析】分析：本題利用三角形的三邊關系得出第三邊的取值范圍，再找出選項中在取值范圍內的數(shù)值即可.解析：第三邊的取值范圍為：.故選B.7、D【解析】

讓橫坐標加3，縱坐標減5可得到新點的坐標，根據(jù)橫縱坐標的符號可得相應的象限．【詳解】新點的橫坐標為-2+3=1，縱坐標為4-5=-1，∴新點在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查點的平移問題；用到的知識點為：左右平移改變點的橫坐標，左減右加；上下平移改變點的縱坐標，上加下減．8、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.含有加減，不是因式分解；B.是因式分解；C.是整式的運算，不是因式分解；D.含有分式，不是因式分解.故選B【點睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的乘積形式.9、C【解析】

先求得總人數(shù)，利用公式×%計算即可；【詳解】根據(jù)題意可知160≤x<180的頻數(shù)為13，總人數(shù)=2+3+26+13+6=50∴×100%=26%故選：C【點睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)10、D【解析】

依據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求得不等式的解集，然后依據(jù)不等式的解集找出符合條件的x的值即可．【詳解】解：x-2＞1，

移項得：x＞3，

故選：D．【點睛】本題主要考查的是不等式的解集，求得不等式的解集是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、76°【解析】

由折疊的性質得到∠C'＝∠C，再利用外角性質即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】由折疊的性質得：∠C'＝∠C＝38°，根據(jù)外角性質得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠C'，則∠1＝∠2+∠C+∠C'＝∠2+2∠C＝∠2+76°，則∠1﹣∠2＝76°．故答案為：76°．【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題）以及三角形外角性質，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵．12、＞【解析】

先求兩者的絕對值，再進行比較.【詳解】解：∵32＝9＜＝10，∴3<，則﹣3>-．故填空答案：＞．【點睛】本題考查數(shù)值比大小，負數(shù)比大小，絕對值越大的原值越小.13、70°【解析】

∵a∥b,∴∠1=40°.由折疊知，∠2=∠3，∵∠2+∠3=180°-40°=140°，∴∠3=140°÷2=70°.∴∠α=∠3=70°.故答案為70°.【點睛】本題考查了平行線的性質,①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內錯角相等;③兩直線平行同旁內角互補.根據(jù)平行線的性質解答即可.14、28【解析】

直接利用矩形的性質得出x+y，xy的值，進而分解因式求出答案．解答【詳解】∵邊長為x，y的矩形的周長為12，面積為4，∴x+y=6，xy=4，則==36-8=28.故答案為28【點睛】此題考查因式分解的應用，解題關鍵在于利用矩形的性質得出x+y，xy的值15、相等或互補.【解析】

首先根據(jù)題意作圖，然后由平行線的性質與鄰補角的定義，即可求得同一平面上的兩個角的兩條邊分別平行，則這兩個角相等或互補．【詳解】解：∵如圖，∠1，∠2，∠3的兩邊互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°．∴這兩個角相等或互補，故答案為：相等或互補．【點睛】本題考查了平行線的性質，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角的關系是相等或互補，本題應分兩種情況討論，注意不要漏掉情況．16、x﹣12≥1．【解析】根據(jù)題意得x﹣12≥1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【解析】

先將括號里面的式子通分，分母都變?yōu)?x－1)的形式，然后將“÷”變?yōu)椤啊痢钡箶?shù)，將式子化簡后再代值求解．【詳解】原式====將x=代入得：【點睛】本題考查了分式的化簡求值，在這種化簡后求值的題目中，一般在化簡過程中都有大量的約分過程，注意發(fā)現(xiàn)約分部分，簡化計算．18、小紅點擊C區(qū)域.【解析】

根據(jù)幾何概率，求出地雷數(shù)埋有地雷的區(qū)域的面積之比，即為遇到地雷的概率，然后比較概率的大小．【詳解】∵P(A)=38,P(B)=13,P(C)=668∵P(A)=38=924>P(B)=13=824,P(B)=13=34102∴P(A)>P(B)>P(C)，∴小紅點擊C區(qū)域.【點睛】此題考查幾何概率，解題關鍵在于掌握運算法則.19、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）利用平方差公式進行計算即可；（2）利用完全平方公式進行計算即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式進行計算即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式==【點睛】此題考查平方差公式和完全平方公式，解題關鍵在于掌握運算法.20、（1）全等(2)7(3)EF=10【解析】

分析：(1)、根據(jù)正方形的性質得出AB=AD,∠ABG=∠D，結合∠GAB=∠FAD得出三角形全等；(2)、根據(jù)三角形全等得出BG=DF=4，AG=AF，根據(jù)∠EAF=45°以及三角形全等、正方形的性質得出∠GAE=∠EAF，從而得出△GAE和△FAE全等，從而得出答案；(3)、根據(jù)第二題的結論得出答案．詳解：（1）全等證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD,∠ABG=∠D，在△ABG和△ADF中∵∠GAB=∠FAD，AB=AD,∠ABG=∠D，∴△GAB≌△FAD.（2）解：∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，∴∠DAF+∠BAE=45°，∵△GAB≌△FAD，∴∠GAB=∠FAD，AG=AF，∴∠GAB+∠BAE=45°，∴∠GAE=45°，∴∠GAE=∠EAF，在△GAE和△FAE中，∵AG=AF,∠GAE=∠EAF,AE=AE，∴△GAE≌△FAE（SAS），∴EF=GE，∵△GAB≌△FAD，∴GB=DF，∴EF=GE=GB+BE=FD+BE=3+4=7；(3)設BE=x∵DF=4，CF=8，四邊形ABCD是正方形∴AD=AB=BC=12∴EC=12-x,EG=4+x，∵∠ECD=∴∵△GAE≌△FAE∴EG=EF∴∴x=6∴EG=4+6=10∴EF=10故答案EF=10點睛：本題主要考查的是三角形全等的判定與性質，屬于中等難度的題型．根據(jù)正方形的性質得出△GAE和△FAE全等是解決這個問題的關鍵．21、（1）18，26；（2）兩種方案：方案1：購買A型車2輛，購買B型車4輛；方案2：購買A型車1輛，購買B型車1輛.【解析】試題分析：（1）方程組的應用解題關鍵是設出未知數(shù)，找出等量關系，列出方程組求解．本題設每輛A型車的售價為x萬元，每輛B型車的售價為y萬元，等量關系為：售1輛A型車和1輛B型車，銷售額為96萬元；售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．（2）不等式的應用解題關鍵是找出不等量關系，列出不等式求解．本題不等量關系為：購車費不少于110萬元，且不超過140萬元．試題解析：（1）設每輛A型車的售價為x萬元，每輛B型車的售價為y萬元，根據(jù)題意，得，解得．答；每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為16萬元．（2）設購買A型車a輛，則購買B型車（6-a）輛，根據(jù)題意，得，解得．∵a是正整數(shù)，∴a=2或a=1．∴共有兩種方案：方案1：購買A型車2輛，購買B型車4輛；方案2：購買A型車1輛，購買B型車1輛考點：二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用．22、∠A，∠B，∠A+∠B【解析】

根據(jù)平行線的性質得出∠1=∠A，∠2=∠B，即可推理論證．【詳解】證明：過點C作CE∥AB，∵CE∥AB，∴∠1=∠A，∠2=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，故答案為：∠A；∠B；∠A+∠B．【點睛】本題考查了平行線的性質，運用平行線的性質可以實現(xiàn)對角位置的轉移，以將已知條件集中，這是解題的關鍵．23、（1）∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．【解析】分析：(1)首先過點E作EF∥AB,易證得∠1=∠ABE,∠2=∠CDE,則可得.

(2)首先連接FE并延長,易得,又由BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE,以及(1)的結論,易證得∠BED=2∠BED;

(3)由,以及BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE與,即可證得結論.本題解析：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．證明：過點