2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某次考試中，某班的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如圖所示，下列說法錯誤的是A．得分在分之間的人數(shù)最多 B．該班的總人數(shù)為40C．得分在分之間的人數(shù)最少 D．不及格（分）人數(shù)是62．已知是二元一次方程ax+y=2的一個解，則a的值為（）A．2 B．-2 C．1 D．-13．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（）A．15o B．20o C．25o D．30o4．下列運算，正確的是()A．a2+a2=a4 B．a﹣2=﹣a2C．a3?(a3)2=a12 D．a8÷a3=a55．隨著電影《流浪地球》的熱映，其同名科幻小說的銷量也急劇上升．某書店分別用400元和600元兩次購進該小說，第二次數(shù)量比第一次多5套，且兩次進價相同．若設該書店第一次購進x套，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A． B．C． D．6．有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，，，，，…，則第2019個數(shù)是（）A． B． C．- D．-7．如果關于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a>0 B．a<0 C．a>－1 D．a<－18．某班45名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12，11，9，4，則第5組的頻率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.49．如圖所示，△ABC是等邊三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．30° C．45° D．60°10．如圖，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，則∠C等于（）A．40° B．45° C．50° D．60°11．已知關于的二元一次方程，其取值下表，則的值為（）5A．9 B．11 C．13 D．1512．如圖，O為直線AB上一點，OE平分∠BOC，OD⊥OE于點O，若∠BOC=80°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．70° B．50° C．40° D．35°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線與直線相交于點，⊥垂足為，∠則∠=____．14．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則x的值是____.15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為_____．16．如圖，的面積是5，的面積是2，那么的面積是_________．17．在平面直角坐標系中，點的坐標是，若直線平行于軸，且兩點距離等于3，則點的坐標為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．試判斷AC與BD的位置關系，并說明理由．19．（5分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）設x滿足不等式組，并使代數(shù)式的值是整數(shù)，求x的值.21．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點F．（1）求證：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．22．（10分）某校有500名學生．為了解全校每名學生的上學方式，該校數(shù)學興趣小組在全校隨機抽取了100名學生進行抽樣調查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到扇形統(tǒng)計圖如右圖：（1）本次調查的個體是

，樣本容量是；（2）扇形統(tǒng)計圖中，乘私家車部分對應的圓心角是度；（3）請估計該校500名學生中，選擇騎車和步行上學的一共有多少人?23．（12分）完成證明，并填寫推理的依據(jù).如圖，已知直線，，求的度數(shù).解：（已知）又（）（）（）（）（）（）（等式的性質）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

、根據(jù)條形統(tǒng)計圖找出人數(shù)最多的分數(shù)段即可做出判斷；、各分數(shù)段人數(shù)相加求出總人數(shù)即可做出判斷；、根據(jù)條形統(tǒng)計圖找出人數(shù)最少的分數(shù)段即可做出判斷；、找出不低于60分的人數(shù)即可做出判斷．【詳解】解：由頻數(shù)分布直方圖知得分在分之間的人數(shù)最多，選項正確；該班的總人數(shù)為，選項正確；得分在分之間的人數(shù)最少，選項正確；不及格分）人數(shù)是4，選項錯誤；故選：．【點睛】此題考查了頻數(shù)（率分布直方圖，弄清題意是解本題的關鍵．2、D【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、D【解析】

根據(jù)全等三角形對應角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據(jù)∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內角和定理求解即可．【詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【點睛】本題主要考查全等三角形對應角相等的性質，做題時求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．4、D【解析】

根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法，負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可．【詳解】解：A．a2+a2=2a2，故A錯誤；B．a﹣2，故B錯誤；C．a3?(a3)2=a9，故C錯誤；D．a8÷a3=a5，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項以及負整數(shù)指數(shù)冪，掌握運算法則是解題的關鍵．5、C【解析】

該書店第一次購進x套，則第二次購進(x+5)套，根據(jù)“兩次進價相同”列出方程即可.【詳解】該書店第一次購進x套，則第二次購進(x+5)套，依題意得：.故選C．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．6、A【解析】

根據(jù)所給的算式，找出規(guī)律即可解答.【詳解】觀察算式可得，分子是連續(xù)整數(shù)的算術平方根，分母是2的整數(shù)次冪，整列數(shù)是兩個負數(shù)及一個正數(shù)的循環(huán)，∵2019÷3=673，∴第2019個數(shù)是正數(shù)，∴第2019個數(shù)為.故選A.【點睛】本題是數(shù)字規(guī)律探究題，根據(jù)所給的算式找出規(guī)律是解決問題的關鍵.7、D【解析】

試題分析：在不等式的左右兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，則不等符號需要改變，則1+a0，解得：a＜-1.考點：解不等式8、B【解析】

根據(jù)第1～4組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其頻率．【詳解】解：∵第5組的頻數(shù)為45﹣（12+11+9+4）＝9，∴第5組的頻率是9÷45＝0.2，故選：B．【點睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵．9、D【解析】因為△ABC是等邊三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC.因為BD＝CE，所以△ABD≌△BCE，所以∠1=∠CBE.因為∠CBE+∠ABE=60°，所以∠1+∠ABE=60°.因為∠2=∠1+∠ABE，所以∠2=60°.故選D.10、C【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得再根據(jù)三角形內角與外角的性質可得∠C的度數(shù)．詳解：∵AB∥CD，∴∵∴故選C.點睛：考查平行線的性質和三角形外角的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.11、D【解析】

由題意可得2m+3n=5，繼而得到用含m、n的式子表示p，利用整體代入的思想即可求得答案.【詳解】由題意得：2m+3n=5，2(m+2)-3(n-2)=p，p=2m+4-3n+6=2m-3n+10=5+10=15，故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，整體代入思想，熟練掌握二元一次方程的解的含義是解題的關鍵.12、B【解析】分析：由OE是∠BOC的平分線得∠COE=40°，由OD⊥OE得∠DOC=50°，從而可求出∠AOD的度數(shù).詳解：∵OE是∠BOC的平分線，∠BOC=80°，∴∠COE=∠BOC=×80°=40°，∵OD⊥OE∴∠DOE=90°，∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°，∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°.故選B.點睛：本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．性質：若OC是∠AOB的平分線則∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、120°【解析】

根據(jù)垂直的定義可得∠BOE=90°，然后列式計算即可求出∠BOD，再根據(jù)鄰補角互補求出∠BOC即可．【詳解】∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=30°，∴∠BOD=90°-∠EOD=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°，故答案為120°．【點睛】本題主要考查了垂線的定義，對頂角相等，鄰補角互補的性質，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．14、-2【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義即可列出方程求出x的值．【詳解】由題意可知：4x-8+3x+22=0，

∴x=-2，

故答案是：-2【點睛】考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的解法．15、10°【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，根據(jù)翻折變換的性質可得∠CA′D=∠A，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．【詳解】∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣50°＝40°，∵折疊后點A落在邊CB上A′處，∴∠CA′D＝∠A＝50°，由三角形的外角性質得，∠A′DB＝∠CA′D﹣∠B＝50°﹣40°＝10°．故答案為：10°．【點睛】本題考查了翻折變換，直角三角形兩銳角互余，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，翻折前后對應邊相等，對應角相等．16、1【解析】

觀察圖形可知，△ABD和△ACD同底同高，所以S△ACD=S△ABD=5，又S△COD=S△ACD-S△AOD，代入即可求出答案，【詳解】解：觀察圖形可知，△ABD和△ACD同底同高，∴S△ACD=S△ABD=5，

∴S△COD=S△ACD-S△AOD=5-2=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查三角形的面積，難度不大，關鍵是觀察出△ABD和△ACD同底同高，它們的面積相等．17、或【解析】

根據(jù)平行于軸的直線上的點縱坐標相等，得出點B的縱坐標為2，再根據(jù)兩點距離等于3，用A點的橫坐標加3或減3即可【詳解】∵點的坐標是，直線平行于軸，∴B點的縱坐標為2；∵兩點距離等于3，∴B點的橫坐標為-3+3=0或-3-3=-6∴B或故答案為：或【點睛】本題涉及到的知識點為：平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等；一條直線上到一個定點為定長的點有2個．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AC⊥BD，理由見解析.【解析】

AC與BD垂直，理由為：由AB=AD，利用等邊對等角得到一對角相等，利用等式性質得到∠BDC=∠DBC，利用等角對等邊得到DC=BC，利用SSS得到三角形ABC與三角形ADC全等，利用全等三角形對應角相等得到∠DAC=∠BAC，再利用三線合一即可得證．【詳解】AC⊥BD，理由為：∵AB＝AD（已知），∴∠ADB＝∠ABD（等邊對等角），∵∠ABC＝∠ADC（已知），∴∠ABC﹣∠ABD＝∠ADC﹣∠ADB（等式性質），即∠BDC＝∠DBC，∴DC＝BC（等角對等邊），在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC（全等三角形的對應角相等），又∵AB＝AD，∴AC⊥BD（等腰三角形三線合一）．【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．19、原不等式組的解集為﹣4＜x≤1，在數(shù)軸上表示見解析．【解析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案詳解：解不等式①，得x＞﹣4，解不等式②，得x≤1，把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為﹣4＜x≤1．點睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關鍵．20、-1，2，5.【解析】

首先解出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．然后再根據(jù)條件使代數(shù)式的值是整數(shù)確定x的值．【詳解】解：，由①得：由②得：解不等式組得-1≤x≤5.5，因為x且整數(shù)，∴x=-1,0,1,2,3,4,5，∵代數(shù)式的值是整數(shù)，即x-2是3的倍數(shù)，∴x=-1,2,5.【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．21、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE；

（2）由（1）知△ADE≌△FCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代換得到AB=BC+CF，即AB=BF，證得△ABE≌△FBE，即可得到結論．【詳解】證明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（兩直線平行，內錯角相等），∵E是CD的中點（已知），∴DE＝EC（中點的定義）．∵在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF，∵AB＝BC+AD，∴AB＝BC+CF，即AB＝BF，在△ABE與△FBE中，，∴△ABE≌△FBE（SSS），∴∠AEB＝∠FEB＝90°，∴BE⊥AF.【點睛】主要考查了平行線的性質，全等三角形的