2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線)．繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到條折痕，那么對折四次可以得到（）條折痕．如果對折次，可以得到（）條折痕A．， B．， C．， D．，2．下面四個數(shù)中無理數(shù)是（）A．0. B． C． D．3．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．44．下列說法中：①三角形中至少有2個角是銳角；②各邊都相等的多邊形是正多邊形；③鈍角三角形的三條高交于一點；④兩個等邊三角形全等；⑤三角形兩個內角的平分線的交點到三角形三邊的距離相等，正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45．下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A．x-12C．-x-126．綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2018年清理河湖庫塘淤泥約116000000方，數(shù)字116000000用科學記數(shù)法可以表示為(

)A．1.16×109 B．1.16×108C．1.16×106 D．0.116×1097．某市2017年有25000名學生參加中考，為了了解這25000名考生的中考成績，從中抽取了1000名考生的成績進行分析，以下說法正確的是（）2A．25000名考生是總體 B．每名考生的成績是個體C．1000名考生是總體的一個樣本 D．樣本容量是250008．如圖，為估計池塘岸邊的距離，小方在池塘的一側選取一點，測得米，間的距離不可能是（）A．25米 B．15米 C．10米 D．6米9．已知x，y滿足方程組，則11x+11y的值為（）A． B．22 C．11m D．1410．在平面直角坐標系內，點A（m，m﹣3）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如果a，1+a，﹣a，1﹣a這四個數(shù)在數(shù)軸上對應的點是按從左到右的順序排列的，那么a的取值范圍是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞ D．a＜12．下列不等式變形中，一定正確的是（）A．若ac>bc,則a>b B．若a>b,則ac2>bc2C．若ac2>bc2，則a>b D．若a>0，b>0，且，則a>b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商店在一次促銷活動中規(guī)定：消費者消費滿200元或超過200元就可享受打折優(yōu)惠.小亮同學為班級買獎品，他準備買6個文具盒和若干個筆記本.已知文具盒每個15元，筆記本每個8元，他至少買__________個筆記本才能打折.14．如圖，已知AB=AC，∠A=36°,AB的中垂線MN交AC于點D,交AB于點M，CE平分∠ACB，交BD于點E.下列結論:①BD是∠ABC的角平分線；②ΔBCD是等腰三角形；③BE=CD；④ΔAMD≌ΔBCD；⑤圖中的等腰三角形有5個。其中正確的結論是___.(填序號)15．如圖，在“互”字型圖形中，已知直線，點、在直線上，點、在直線上，若，，則_____°.16．已知在平面直角坐標系中，線段AB=4，AB∥x軸，若點A坐標為（－3，2），則點B坐標為．17．已知直線，一塊直角三角板按如圖所示放置，若，則__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校七年級為了解課堂發(fā)言情況，隨機抽取了該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請結合圖表中相關信息，回答下列問題：組別發(fā)言次數(shù)（1）求出樣本容量，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求組所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）該年級共有學生800人，請你估計該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù).19．（5分）《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，作者是明代著名數(shù)學家程大位，在其中有這樣的記“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”譯文：有100名和尚分100個慢頭，正好分完，如果大和尚一人分三個，小和尚三人分一個，問大小和尚各有幾人？20．（8分）解方程：（1）x+2=7－4x；（2）21．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的8×8網格中，三角形ABC的三個均在格點上，將三角形ABC向左平移3個單位長度、再向下平移2個單位長度得到三角形DEF．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）若點A向左平移n個單位長度在三角形DEF的內部，請直接寫出所有符合條件的整數(shù)n的值．22．（10分）將某雷達測速區(qū)監(jiān)測到的某一時段內通過的汽車時速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)分布表與直方圖（未完成）：（1）請你把頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)填寫完整；（2）補全頻數(shù)分布直方圖．23．（12分）為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．（1）求足球和籃球的單價各是多少元？（2）根據(jù)學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

對前三次對折分析不難發(fā)現(xiàn)每對折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分數(shù)少1，求出第4次的折痕即可；再根據(jù)對折規(guī)律求出對折n次得到的部分數(shù)，然后減1即可得出折痕條數(shù).【詳解】解：由圖可知，第1次對折，把紙分成2部分，1條折痕；第2次對折，把紙分成4部分，3條折痕；第3次對折，把紙分成8部分，7條折痕；所以，第4次對折，把紙分成16部分，15條折痕；…第n次對折，把紙分成2n部分，(2n-1)條折痕.故選A.【點睛】本題考查了圖形變化規(guī)律.觀察得到對折得到的部分數(shù)與折痕的關系是解題的關鍵.2、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）逐個判斷即可．【詳解】解：A、是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；B、是分數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；C、，是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；D、是無理數(shù)，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義和算術平方根，能理解無理數(shù)的定義的內容是解此題的關鍵．3、D【解析】

首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：，解①得x≤，解②得x≥-1．則不等式組的解集是：-1≤x≤．則整數(shù)解是-1，-2，-1，0共有4個．故選：D．【點睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．4、B．【解析】試題分析：三角形中至少有2個角是銳角，所以①正確；各邊都相等，各內角也相等的多邊形是正多邊形，所以②錯誤；鈍角三角形的三條高交于一點，所以③正確；邊長相等的兩個等邊三角形全等，所以④錯誤；三角形兩個內角的平分線的交點到三角形三邊的距離相等，所以⑤正確．故選B．考點：命題與定理．5、C【解析】

分別將四個選項變形，找到符合a2-b2=（【詳解】A、x-1B、x-12yC、-x-12yD、-x-12yx+故選擇：C.【點睛】本題考查了平方差公式，將算式適當變形是解題的關鍵．6、B【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.【詳解】解：116000000=1.16×108，故選：B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于掌握其表示形式.7、B【解析】A.∵25000名考生的中考成績是總體，故不正確；B.∵每名考生的成績是個體，故正確；C.∵1000名考生的中考成績是總體的一個樣本，故不正確；D.∵樣本容量是1000，故不正確；故選B.8、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系得出，根據(jù)AB的取值范圍判斷即可．【詳解】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關系定理得：，即：，∴A、B的距離在5米和25米之間，∴A、B之間的距離不可能是25米；故選：A．【點睛】本題主要考查的是三角形的三邊關系，能正確運用三角形的三邊關系是解此題的關鍵．9、A【解析】

兩方程相加，可得x+y＝﹣2，再乘以11可得結論．【詳解】，①+②得：7x+7y＝﹣14，∴x+y＝﹣2，∴11x+11y＝﹣1．故選A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，學會運用整體思想解決問題是解答本題的關鍵．10、B【解析】

判斷出A的橫縱坐標的符號，進而判斷出相應象限即可．【詳解】當m為正數(shù)的時候，m-3可能為正數(shù)，也可能為負數(shù)，所以點A可能在第一象限，也可能在第四象限；當m為負數(shù)的時候，m-3一定是負數(shù)，只能在第三象限，∴點A（m，m-3）一定不在第二象限．故選B．【點睛】考查點的坐標的相關知識；根據(jù)m的取值判斷出相應的象限是解決本題的關鍵．11、D【解析】

四個數(shù)在數(shù)軸上對應的點是按從左到右的順序排列，即已知四個數(shù)的大小關系，即可得到關于a的不等式組，從而求得a的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：a＜1+a＜-a＜1-a，

即：1+a＜-a，

解得：a＜．

故選D．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的關系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．12、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質分別進行判定即可得出答案．【詳解】：A．當c＜0，不等號的方向改變．故此選項錯誤；B．當c=0時，符號為等號，故此選項錯誤；C．不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確；D．分母越大，分數(shù)值越小，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14【解析】

本題可設該同學要買x個筆記本，再根據(jù)題意列出不等式：15×6+8x≥200，求解得出x的取值范圍，取值范圍內的最小整數(shù)即為本題的答案．【詳解】解：設該同學買x個筆記本，根據(jù)題意得

15×6+8x≥200解得∵x為整數(shù)

∴x=14∴該同學至少要買14個筆記本才能打折．故答案為：14【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．14、①②③⑤【解析】

首先由AB的中垂線MD交AC于點D、交AB于點M，求得△ABD是等腰三角形，即可求得∠ABD的度數(shù)，又由AB＝AC，即可求得∠ABC與∠C的度數(shù)，則可求得所有角的度數(shù)，進而得出BD是∠ABC的角平分線，可得△BCD也是等腰三角形，BE=CE，ΔBCD是等腰三角形，ΔAMD為直角三角形，故這兩個三角形不可能全等，由角的度數(shù)即可得圖中的等腰三角形.【詳解】解：∵AB=AC，∠A=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°又∵CE平分∠ACB，∴∠DCE=∠BCE=36°又∵AB的中垂線MN交AC于點D,交AB于點M，∴∠AMD=∠BMD=90°，AD=BD，∴∠ABD=∠BAD=36°，∠ADB=108°，又∵∠ADB=∠ACB+∠DBC=108°∴∠DBC=36°∠ABD=∠DBC，∴BD是∠ABC的角平分線，故①結論正確.∠BDC=72°=∠ACB，∴ΔBCD是等腰三角形，故②結論正確.∵∠DBC=∠ECB=36°∴△BEC為等腰三角形，∴BE=CE又∵∠BDC=∠CED=72°∴△DCE為等腰三角形，∴CD=CE∴BE=CD故③結論正確.∵ΔBCD是等腰三角形，ΔAMD為直角三角形∴這兩個三角形不可能全等，故④結論錯誤.圖中△ABC、△ADB、△BCD、△BEC、△DCE都為等腰三角形，故⑤結論正確.故本題正確的結論是①②③⑤.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，熟練掌握，再利用等角轉換，即可解題.15、128；【解析】

延長AB交l2于點G，由得∠DGA=∠EAG，再證明AG∥CD即可得到結論.【詳解】延長AB交l2于點G，如圖，∵，∴∠DGA=∠EAG，∵，∴∠DGA=52°，∵，∴AG∥CD，∴∠DGA+∠FDC=180°，∴128°.故答案為：128.【點睛】此題主要考查了平行線的性質與判定，解題時注意：兩直線平行內錯角相等，同旁內角互補.16、（1,2）或（-7,2）【解析】試題分析：線段AB∥x軸，A、B兩點縱坐標相等，又AB=4，B點可能在A點左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點坐標．解：∵AB∥x軸，∴A、B兩點縱坐標都為2，又∵AB=4，∴當B點在A點左邊時，B（1，2），當B點在A點右邊時，B（﹣7，2）．故答案為（1，2）或（﹣7，2）．考點：坐標與圖形性質．17、【解析】

首先作平行線，然后根據(jù)平行線的性質可得到，據(jù)此求出的度數(shù)．【詳解】解：作直線AB∥a，∵a∥b∴AB∥a∥b，∵AB∥a，∴∠1=∠3，∵AB∥b，∴∠2=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=40°，∴∠2=90°-40°=50°，故答案為50°．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50，見解析；（2）；（3）（人）【解析】

（1）根據(jù)B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，B組人數(shù)為10人，可求出E組人數(shù)為4人，進而求出樣本容量，再求出其余各組人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，（2）用F組的占比乘以360°即可求出F組所對應的圓心角度數(shù)，（3）樣本估計總體，樣本中發(fā)言次數(shù)不少于12次占（8%＋10%），于是可得總體的18%的人數(shù)為發(fā)言不少于12次的人數(shù)．【詳解】解：（1）∵、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，組發(fā)言人數(shù)占，∴組發(fā)言的人數(shù)占，由直方圖可知：組人數(shù)為10人，所以被抽查的學生人數(shù)為：（人），故樣本的容量為50；A組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），D組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），（2）∵組所占百分比為：，∴組所在扇形的圓心角的度數(shù)為：；（3）∵組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為，組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為，∴估計該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為：（人）.【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻率分布表和樣本估計總體，從統(tǒng)計圖表中獲取有用的數(shù)據(jù)、理清統(tǒng)計圖表中各個數(shù)量之間的關系是解決問題的關鍵．19、大和尚有25人，小和尚有75人【解析】

設大和尚有x人，小和尚有y人，根據(jù)“有100個和尚”、“100個饅頭大和尚一人分3個，小和尚3人分一個”列出方程組并解答．【詳解】解：設大和尚有x人，小和尚有y人，依題意得：，解得．答：大和尚有25人，小和尚有75人．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程組，再求解．20、（1）x=1；（2）.【解析】

（1）先移項，再系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】（1）解：移項得：，合并同類項得：；解得：x=