2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣的絕對值是()A．﹣ B．± C． D．22．點所在的位置是（）A．x軸正半軸 B．x軸負半軸 C．y軸正半軸 D．y軸負半軸3．如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長度，，，，均在格點上，其順序按圖中“”方向排列，如：，，，，，根據(jù)這個規(guī)律，點的坐標為A． B． C． D．4．有如下命題，其中假命題有（）．①負數(shù)沒有平方根；②同位角相等；③對頂角相等；④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1．A．1個 B．1個 C．2個 D．3個5．下列等式正確的是A． B． C． D．6．下列計算結(jié)果正確的是（）A．23+42=65 B．(-5)2=-5 C．33+32=36 D．27÷7．已知方程組和有相同的解，則，的值為（）A． B． C． D．8．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有無數(shù)解 C．無解 D．有且只有兩解9．在線教育使學(xué)生足不出戶也能連接全球優(yōu)秀的教育資源下面的統(tǒng)計圖反映了我國在線教育用戶規(guī)模的變化情況．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，給出下列判斷：①2015年12月～2017年6月，我國在線教育用戶規(guī)模逐漸上升；②2015年12月～2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模占在線教育用戶規(guī)模的比例持續(xù)上升；③2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模超過在線教育用戶規(guī)模的70%．其中正確的是（）A．①②③ B．①② C．②③ D．①③10．設(shè)，下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程bx﹣2y=10的一個解，則b=______．12．如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．13．已知三角形三個頂點的坐標,求三角形面積常用的方法是割補法,將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差.現(xiàn)給出三點坐標:A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),則S三角形ABC=____.14．在平面直角坐標系中，若點P在x軸的下方，y軸的右方，到y(tǒng)軸的距離都是3，到x軸的距離都是5，則點P的坐標為_____．15．已知關(guān)于的方程組的解是，則的值為_______.16．在平面直角坐標系中，，，將線段AD平移到BC，使（其中點A的對應(yīng)點為點B），則點C的坐標為________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點是等邊中邊上的任意一點，且也是等邊三角形，那么與一定平行嗎？請說明理由．18．（8分）△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標系中的位置如圖所示(1)分別寫出下列各點的坐標:A_______B_______C_______(2)△ABC由△A'B'C'經(jīng)過怎樣的平移得到?(3)若點P(x，y)是△ABC內(nèi)部點，則A'B'C'內(nèi)部的對應(yīng)點P'的坐標為(4)求△ABC的面積19．（8分）已知：如圖，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BE∥FD．20．（8分）如圖，已知直線a∥b,∠3=131°，求∠1、∠2的度數(shù)（填理由或數(shù)學(xué)式）解：∵∠3=131°（）又∵∠3=∠1（）∴∠1=（）（）∵a∥b（）∴∠1＋∠2=180°（）∴∠2=（）（）21．（8分）把下列各式進行因式分解：(1)x2－64；(2)x2－5x＋4；(1)x2y－6xy2＋9y1．22．（10分）計算：（1）2m(mn)2；(2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－123．（10分）直角三角形中，，直線過點．（1）當時，如圖①，分別過點、作于點，于點．求證：．（2）當，時，如圖②，點與點關(guān)于直線對稱，連接、，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿邊向終點運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿向終點運動，點、到達相應(yīng)的終點時停止運動，過點作于點，過點作于點，設(shè)運動時間為秒．①用含的代數(shù)式表示．②直接寫出當與全等時的值．24．（12分）（1）2ab?（﹣b3）（2）利用整式乘法公式計算：（m+n﹣3）（m+n+3）（3）先化簡，再求值：（2xy）2﹣4xy（xy﹣1）+（8x2y+4x）÷4x，其中x＝﹣2，y＝﹣

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】﹣的絕對值是，故選C．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，點在坐標軸上的坐標特征進行判斷.即:x軸上（x,0）,y軸上（0,y）.【詳解】因為<0,所以，點（0，）在y軸的負半軸.故選：D【點睛】本題考核知識點：坐標軸上點的坐標.熟記坐標軸上點的坐標特點，根據(jù)點的坐標的符號，可以判斷點的位置.3、A【解析】試題分析：根據(jù)各個點的位置關(guān)系，可得出下標為4的倍數(shù)的點在第四象限的角平分線上，被4除余1的點在第三象限的角平分線上，被4除余2的點在第二象限的角平分線上，被4除余3的點在第一象限的角平分線上，點P2017的在第三象限的角平分線上，且橫縱坐標的絕對值=（2017-1）÷4，∵點P5（-1，-1），∴點P2017（-504，-504）．故選A．4、C【解析】

要找出正確命題，可運用相關(guān)基礎(chǔ)知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項．【詳解】解：①負數(shù)沒有平方根，是真命題；②兩直線平行，同位角相等，是假命題；③對頂角相等，是真命題；④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或±1，是假命題；故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．5、D【解析】

原式利用平方根定義及二次根式的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果.【詳解】、原式，錯誤；、原式，錯誤；、原式?jīng)]有意義，錯誤；、原式，正確.故選.【點睛】此題考查了算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)同類二次根式可判斷A、C，根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷B，根據(jù)二次根式的運算判斷D．【詳解】解：A、23B、(-5)2C、33D、27÷故選：D．【點睛】本題主要考查同類二次根式、二次根式的性質(zhì)、二次根式的運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運算法則是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】解方程組，得x="1"，y=-2，代入方程組，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故選D．8、B【解析】

解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都沒有限制故a,b可任意實數(shù)，只要方程成立即可，故原成有無數(shù)解，故選B9、D【解析】

根據(jù)折線圖的相關(guān)信息逐個判斷即可．【詳解】①2015年12月~2017年6月，我國在線教育用戶規(guī)模逐漸上升，則此結(jié)論正確②2015年12月~2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模占在線教育用戶規(guī)模的比例分別為48.15%，12.30%，71.10%，83.11%，則此結(jié)論錯誤③由②計算結(jié)果可知，2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模超過在線教育用戶規(guī)模的70%，則此結(jié)論正確綜上，正確的是①③故選：D．【點睛】本題考查了折線圖的應(yīng)用，理解折線圖，根據(jù)折線圖正確獲取相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1求解可得．【詳解】解：將a＞b兩邊都加上2，知a+2＞b+2，故選A．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

將代入方程bx﹣2y=10，解關(guān)于b的一元一次方程即可.【詳解】解：將代入方程bx﹣2y=10得

b-2×2=10，即b-4=10，

解得b=1．

故答案是：1．【點睛】考查二元一次方程的解的定義是本題的關(guān)鍵，學(xué)會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的求解即可．12、②．【解析】

一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為：②．【點睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．13、2.5【解析】

利用直角坐標系及割補法即可求解.【詳解】解析:根據(jù)平面直角坐標系中各個點的坐標,可以確定各條線段的長,從而可求出三角形的面積.S三角形ABC=S三角形AEC-S三角形ADB-S梯形DECB=AE·CE-AD·BD-DE·(CE+BD)=×5×5-×3×2-×2×(5+2)=-3-7==2.5.【點睛】此題主要考查直角坐標系的面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知坐標點的含義及割補法的應(yīng)用.14、(3,-5)【解析】

由題可知點P在x軸的下方且在y軸的右側(cè)，于是可以確定M點在第四象限；由于第四象限內(nèi)點的橫坐標為正數(shù)、縱坐標為負數(shù)，結(jié)合P點到兩坐標軸的距離可得點P的坐標.【詳解】∵點P在x軸的下方且在y軸的右側(cè)，∴點P在第四象限.∵點P到到y(tǒng)軸的距離都是3，到x軸的距離都是5，∴點P的坐標是（3，-5）.【點睛】本題考查了象限內(nèi)點的坐標的確定，需明確各象限內(nèi)點的橫縱坐標的符號特點.15、【解析】

將代入方程組得到，利用加減消元法求得a，b的值即可.【詳解】解：將代入方程組得，，①×2﹣②得，3a=﹣3，解得a=﹣1，將a=﹣1代入①得，﹣2+b=2，解得b=4，則.故答案為：﹣15.【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握加減消元法與代入消元法.16、【解析】

由點A及其對應(yīng)點B的坐標得出平移方向和距離，據(jù)此可得點C的坐標．【詳解】解：（1）由點A（2，0）的對應(yīng)點B（0，-6）知先向左平移2個單位、再向下平移6個單位，

∴點D（6，4）的對應(yīng)點C的坐標為（4，-2），

故答案為：（4，-2）．【點睛】本題主要考查坐標與圖形的變化-平移，用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、與一定平行；理由見解析．【解析】

由△ABC和△BDE也是等邊三角形得：AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=∠C=60°，圖中可知∠DBC=∠EBD，從而證明△DBC≌△EBA，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得到∠BAE=∠C=60°，等量代換得∠BAE=∠ABC=60°，即可得AE∥BC．【詳解】解：AE與BC一定平行．如圖所示，其理由如下：

∵△ABC和△BDE也是等邊三角形得，

∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=∠C=60°，

又∵∠ABC=∠ABD+∠DBC，∠DBE=∠ABD+∠ABE，

∴∠DBC=∠ABE，

在△DBC和△EBA中∴△DBC≌△EBA（SAS），

∴∠BAE=∠C=60°，

∴∠BAE=∠ABC=60°，

∴AE∥BC【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握全等三角形的判定．18、(1)A(1，3):B(1，0）:C(3，1);(1)見解析;(3)(x-4，y-1);(4)1【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

（1）根據(jù)對應(yīng)點A、A′的變化寫出平移方法即可；

（3）根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇cP′的坐標；

（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】解：（1）A（1，3）；

B（1，0）；C（3，1）；

（1）先向右平移4個單位，再向上平移1個單位；

或：先向上平移1個單位，再向右平移4個單位；

（3）P′（x-4，y-1）；

（4）△ABC的面積=1×3-×1×3-×1×1-×1×1

=6-1.5-0.5-1

=1．【點睛】本題考查利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)對應(yīng)點的坐標確定出平移的方法是解題的關(guān)鍵．19、詳見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BMD，結(jié)合∠B+∠D=180°，求出∠BMD+∠D=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，又∵∠B+∠D=180°，∴∠BMD+∠D=180°，∴BE∥FD．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運用定理進行推理是解此題的基礎(chǔ)．20、已知，對頂角相等，131°，等量代換，已知，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，等式的性質(zhì)．【解析】

先根據(jù)對頂角相等求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補列式計算即可得【詳解】解：∵∠3=131°（已知）又∵∠3=∠1（對頂角相等）∴∠1=131°（等量代換）∵a∥b（已知）∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠2=49°（等式的性質(zhì)）．21、（1）（x-8）（x+8）；（2）（x-1）（x-4）；（1）y（x-1y）2.【解析】

（1）利用平方差公式直接進行分解即可；（2）利用十字相乘法直接進行分解即可；（1）首先提取公因式y(tǒng)，再用完全平方公式進行分解即可.【詳解】解：（1）原式=（x-8）（x+8）；（2）原式=（x-1）（x-4）；（1）原式=y（x2-6xy+9y2）=y（x-1y）2.【點睛】本題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用，在分解因式時，先考慮提取公因式，后考慮公式法進行分解，注意分解要徹底.22、（1）（2）【解析】分析：（1）先算積的乘方，再算單項式乘單項式；（2）先算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負指數(shù)冪，再算有理數(shù)的加減法．詳解：（1）原式=（2）原式點睛：本題考查了積的乘方、負指數(shù)冪，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）證明見解析；（2）①CN=6-3t；（2）3.5秒或5秒或6.5秒【解析】

（1）根據(jù)垂直的定義得到∠DAC=∠ECB，利用AAS定理證明△ACD≌△CBE；（2）①由題意得，AM=t，F(xiàn)N=3t，則CM=8-t，由折疊的性質(zhì)可知，CF=CB=6，即可得出結(jié)果；②分點F沿F→C路徑運動，點F沿C→B路徑運動，點F沿B→C路徑運動，點F沿C→F路徑運動四種情況，根據(jù)全等三角形的判定定理列式計算．【詳解】（1）證明：△ACD與△CBE全等．理由如下：∵AD⊥直線l，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠ECB，在△A