PAGEPAGE10有理數(shù)小結(jié)·評價類型之一有理數(shù)的分類1．在－3，0，5，6這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是()A．－3B．0C．5D．62．在eq\f(1,4)，－1，0，－3.2這四個數(shù)中，屬于負分?jǐn)?shù)的是()A.eq\f(1,4)B．－1C．0D．－3.23．下列說法正確的是()A．整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)B．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)C．正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)類型之二數(shù)軸、相反數(shù)、肯定值、倒數(shù)4．－|－2|的倒數(shù)是()A．2B.eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D．－25．如圖1－X－1，數(shù)軸上有M，N，P，Q四個點，其中點P所表示的數(shù)為a，則數(shù)－3a所對應(yīng)的點可能是()圖1－X－1A．MB．NC．PD．Q6．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．－(＋3)與＋(－3)B．－(－4)與|－4|C．－32與(－3)2D．－23與(－2)37．若2a＋3與3互為相反數(shù)，則a＝__________．8．若|a|＝4，|b|＝2，且ab＜0，則a＋b＝__________．類型之三有理數(shù)的大小比較9．2024·麗水在數(shù)1，0，－1，－2中，最大的數(shù)是()A．－2B．－1C．0D．110．[2024·亳州九中月考]在數(shù)軸上表示a，b兩數(shù)的點如圖1－X－2所示，則下列推斷正確的是()圖1－X－2A．a(chǎn)＋b＞0B．a(chǎn)＋b＜0C．a(chǎn)b＞0D．|a|＞|b|11．三個數(shù)(－2)3，－32，－(－1)中，最小的數(shù)是__________．12．比較大?。?1)－eq\f(3,4)____－eq\f(2,3)；(2)－(－2)____－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))).13．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”號連接各數(shù)．－|－2.5|，1eq\f(1,2)，0，－(－2eq\f(1,2))．類型之四科學(xué)記數(shù)法及近似數(shù)14．2024·岳陽據(jù)國土資源部數(shù)據(jù)顯示，我國是全球“可燃冰”資源儲量最多的國家之一，海、陸總儲量約為39000000000噸油當(dāng)量．將39000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×10915．[2024·建湖校級月考]下列說法正確的是()A．近似數(shù)3.58精確到非常位B．近似數(shù)1000萬精確到個位C．近似數(shù)20.16萬精確到0.01D．近似數(shù)2.77×104精確到百位16．地球的直徑大約為1.28×107m，約為________km(用原數(shù)表示)．類型之五有理數(shù)的運算17．計算：(1)(－2eq\f(4,7))×(－1eq\f(5,6))÷(－1eq\f(1,21))；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,9)－\f(1,3)＋\f(1,6)))×(－18);(3)－14－(1－0.5)×eq\f(1,3)×[2－(－3)2]；(4)[3eq\f(1,3)÷(－eq\f(2,3))×eq\f(3,5)]4－3×(－3)3－(－5)2.18．如圖1－X－3所示是一位同學(xué)所做的有理數(shù)運算解題過程的一部分：圖1－X－3(1)請你在上面的解題過程中仿照給出的方式，圈畫出他的錯誤之處，并將正確結(jié)果寫在相應(yīng)的圈內(nèi)；(2)請就此題反映出的該同學(xué)有理數(shù)運算駕馭的狀況進行詳細評價，并對相應(yīng)的有效避錯方法給出你的建議．19．計算：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋2014－2015－2024＋2024＋2024.類型之六探究規(guī)律20．視察圖1－X－4中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2024應(yīng)標(biāo)在()圖1－X－4A．第505個正方形的左下角B．第505個正方形的左上角C．第505個正方形的右上角D．第505個正方形的右下角21．如圖1－X－5所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)覺的，稱為楊輝三角形，依據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，a所表示的數(shù)是________．圖1－X－5類型之七非負數(shù)的應(yīng)用22．已知a是最大的負整數(shù)的相反數(shù)，|b＋4|＝2，且|c－5|＋|d＋3|＝0.(1)填空：a＝______，b＝______，c＝______，d＝______；(2)式子a－b－c＋d的值為______．23．假如有理數(shù)a，b滿意(a－1)2＋|b＋1|＝0，求a201＋b200的值．類型之八定義新運算24．若規(guī)定符號“*”的意義是a*b＝ab－b2，則2*(－3)的值等于()A．0B．－15C．－3D．325．對有理數(shù)a，b，定義新運算“※”如下：a※b＝eq\f(ab,a＋b)，那么12※(－4)※(－3)＝________．26．定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把eq\f(1,1－a)稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是eq\f(1,1－2)＝－1，－1的差倒數(shù)是eq\f(1,1－（－1）)＝eq\f(1,2).已知a1＝3，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)……以此類推，則a2024＝________．

/教師詳解詳析/第1章有理數(shù)小結(jié)·評價1．B[解析]大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負數(shù)．2．D3．B[解析]整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)，因此選項A錯誤；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)，選項B正確；全體有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負有理數(shù)，因此選項C錯誤；數(shù)包括正數(shù)、0和負數(shù)，因此選項D錯誤．故選B.4．C[解析]因為－|－2|＝－2，(－2)×(－eq\f(1,2))＝1，所以－|－2|的倒數(shù)是－eq\f(1,2).故選C.5．A6．C[解析]－(＋3)＝－3，＋(－3)＝－3，故A項不符合題意；－(－4)＝4，|－4|＝4，故B項不符合題意；－32＝－9，(－3)2＝9，故C項符合題意；－23＝－8，(－2)3＝－8，故D項不符合題意．7．－3[解析]由題意，得2a＋3＋3＝0，解得a＝－3.8．2或－2[解析]因為|a|＝4，|b|＝2，所以a＝±4，b＝±2.因為ab＜0，所以a＋b＝4－2＝2或a＋b＝－4＋2＝－2.9．D10．B[解析]由題意，得a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，所以a＋b＜0.11．－32[解析](－2)3＝－8，－32＝－9，－(－1)＝1，因為－9＜－8＜1，所以－32最?。?2．(1)＜(2)＞[解析]因為eq\f(3,4)＝eq\f(9,12)，eq\f(2,3)＝eq\f(8,12)，eq\f(9,12)＞eq\f(8,12)，所以－eq\f(3,4)＜－eq\f(2,3).因為－(－2)＝2，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－eq\f(1,2)，所以－(－2)＞－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))).13．解：－|－2.5|＝－2.5，－(－2eq\f(1,2))＝2eq\f(1,2)，在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：它們的大小關(guān)系為：－|－2.5|＜0＜1eq\f(1,2)＜－(－2eq\f(1,2))．14．A15．D[解析]A項，近似數(shù)3.58精確到百分位，所以本選項錯誤；B項，近似數(shù)1000萬精確到萬位，所以本選項錯誤；C項，近似數(shù)20.16萬精確到百位，所以本選項錯誤；D項，近似數(shù)2.77×104精確到百位，所以本選項正確．16．1280017．解：(1)原式＝－(eq\f(18,7)×eq\f(11,6)×eq\f(21,22))＝－eq\f(9,2).(2)原式＝eq\f(2,9)×(－18)－eq\f(1,3)×(－18)＋eq\f(1,6)×(－18)＝－4＋6－3＝－1.(3)原式＝－1－eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×(2－9)＝－1＋eq\f(7,6)＝eq\f(1,6).(4)原式＝[eq\f(10,3)×(－eq\f(3,2))×eq\f(3,5)]4－3×(－27)－25＝(－3)4－(－81)－25＝81＋81－25＝137.18．解：(1)如圖所示：(2)(答案不唯一)有理數(shù)運算依次為：先算乘方及肯定值運算，再算乘除運算，最終算加減運算，同級運算從左到右依次進行．19．解：原式＝1＋(2－3－4＋5)＋(6－7－8＋9)＋…＋(2010－2011－2012＋2013)＋(2014－2015－2024＋2024)＋2024＝1＋0＋0＋…＋2024＝2024.20．C[解析]每個正方形上有四個數(shù)，所以第2024個數(shù)應(yīng)當(dāng)在第2024÷4＝504(個)正方形的左下角，則第2024個數(shù)在第505個正方形的右上角．21．6[解析]依據(jù)楊輝三角中的已知數(shù)據(jù)，易發(fā)覺：每一行的第一個數(shù)和最終一個數(shù)都是1，之間的數(shù)總是上一行對應(yīng)的兩個數(shù)的和，即a＝3＋3＝6.22．(1)1－2或－65－3(2)－5或－1[解析](1)因為a是最大的負整數(shù)的相反數(shù)，所以a＝1.因為|b＋4|＝2，所以b＋4＝2或b＋4＝－2，所以b＝－2或b＝－6.因為|c－5|＋|d＋3|＝0，所以c－5＝0，d＋3＝0，解得c＝5，d＝－3，所以a＝1，b＝－2或－6，c＝5，d＝－3.(2)a－b－c＋d＝1－(－2)－5＋(－3)＝1＋2－5－3＝－5；或a－b－c＋d＝1－(－6)－5＋(－3)＝1＋6－5－3＝－1.所以a－b－c＋d的值為－5或－1.23．解：由(a－1)2＋|b＋1|＝0，得a－1＝0，b＋1＝0，即a＝1，b＝－1.所以a201＋b200＝1201＋(－1)200＝1＋1＝2.[點評]利用已知方程的特別性確定a，b的值．24．B[解析]依據(jù)題意，得2*(－3)＝2×(－3)－(－3)2＝－6－9＝－15.故選B.25．－2[解析]因為