林芝2025屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能夠在我們所學(xué)范圍內(nèi)因式分解，則此單項(xiàng)式不能是（）A． B． C． D．2．已知實(shí)數(shù)滿足，則代數(shù)式的值是()A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或33．若關(guān)于x的分式方程的解為x=2，則m的值為()．A．2 B．0 C．6 D．44．關(guān)于一元二次方程根的情況描述正確的是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．不能確定5．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B． C． D．6．下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）．A．AC⊥BD，AC與BD互相平分B．AB=BC=CD=DAC．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDD．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD7．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF與對(duì)角線AC、BD交于M、N兩點(diǎn)，若EF=18cm，MN=8cm，則AB的長等于（）cmA．10 B．13 C．20 D．268．下列命題中，逆命題是真命題的是（）A．直角三角形的兩銳角互余B．對(duì)頂角相等C．若兩直線垂直，則兩直線有交點(diǎn)D．若x=1，則x2=19．點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y310．如圖圖中，不能用來證明勾股定理的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若方程x2﹣3x﹣1＝0的兩根為x1、x2，則的值為_____．12．已知，，則=______。13．若，則的取值范圍為_____．14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，那么點(diǎn)在第_________象限．15．若一次函數(shù)y=kx+1（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的取值范圍是

．16．寫出在拋物線上的一個(gè)點(diǎn)________．17．一次函數(shù)y＝(2m－6)x＋5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________．18．如圖，在?ABCD中，AB=10，AD=6．對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥BC，則BD的長為____________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示的方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上.在圖中畫出△ABC(點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上)，使△ABC為直角三角形.20．（6分）已知:在中,,為的中點(diǎn),,,垂足分別為點(diǎn),且.求證:是等邊三角形.21．（6分）為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，八年級(jí)1班的體育老師對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測試（得分均為整數(shù)）．成績滿分為10分，1班的體育委員根據(jù)這次測試成績制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所給的信息填寫下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）男生8女生88（2）若女生隊(duì)測試成績的方差為1.76，請(qǐng)計(jì)算男生隊(duì)測試成績的方差．并說明在這次體育測試中，哪個(gè)隊(duì)的測試成績更整齊些？22．（8分）射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）由表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績是環(huán)，乙的成績是環(huán).（2）結(jié)合平均水平與發(fā)揮穩(wěn)定性你認(rèn)為推薦誰參加比賽更適合，請(qǐng)說明理由.23．（8分）計(jì)算：當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值24．（8分）解下列方程（1）3x2-9x=0（2）4x2-3x-1=025．（10分）菱形ABCD中,兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是BC和CD上一動(dòng)點(diǎn),且∠EOF+∠BCD=180°，連接EF.(1)如圖2,當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，猜想三條線段CE、CF、AB之間的數(shù)量關(guān)系___；(2)如圖1,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),若AC=42,BE=32，求線段EF(3)如圖3,當(dāng)∠ABC=90°,將∠EOF的頂點(diǎn)移到AO上任意一點(diǎn)O′處,∠EO′F繞點(diǎn)O′旋轉(zhuǎn),仍滿足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延長線一點(diǎn)E,射線O′F交CD的延長線上一點(diǎn)F,連接EF探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過程中,線段CE、CF,O′C之間滿足的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.26．（10分）已知，如圖甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且FD⊥BC于D．（1）試說明：∠EFD=（∠C﹣∠B）；（2）當(dāng)F在AE的延長線上時(shí)，如圖乙，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

將分別與各個(gè)選項(xiàng)結(jié)合看看是否可以分解因式，即可得出答案．【詳解】A.，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C.，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D.，此選項(xiàng)正確，不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

將x2-x看作一個(gè)整體，然后利用因式分解法解方程求出x2-x的值，再整體代入進(jìn)行求解即可.【詳解】∵(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12＝0，∴(x2﹣x+2)(x2﹣x﹣6)＝0，∴x2﹣x+2＝0或x2﹣x﹣6＝0，∴x2﹣x＝﹣2或x2﹣x＝6；當(dāng)x2﹣x＝﹣2時(shí)，x2﹣x+2＝0，∵b2﹣4ac＝1﹣4×1×2＝﹣7＜0，∴此方程無實(shí)數(shù)解；當(dāng)x2﹣x＝6時(shí)，x2﹣x+1＝7，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了用因式分解法解一元二次方程，解本題的關(guān)鍵是把x2-x看成一個(gè)整體．3、C【解析】

根據(jù)分式方程的解為x=2，把x=2代入方程即可求出m的值.【詳解】解：把x=2代入得，，解得m=6.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，熟練掌握方程解得定義是解答本題的關(guān)鍵.4、A【解析】

將該一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，求出Δ的值，進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：∵∴原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了Δ與一元二次方程實(shí)數(shù)根的關(guān)系，①時(shí),該一元二元方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②時(shí),該一元二元方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；時(shí),該一元二元方程沒有實(shí)數(shù)根.5、C【解析】

欲判斷能否構(gòu)成直角三角形，只需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【詳解】解：A、∵12+（）2≠22，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵22+22≠32，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵12+（）2=（）2，∴此組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)正確；D、∵42+52≠62，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理逆定理，解答此題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．6、C【解析】

解：A、根據(jù)AC與BD互相平分得四邊形ABCD是平行四邊形，再有AC⊥BD，可得此四邊形是平行四邊形；B、根據(jù)AB=BC=CD=DA，可知四邊形是平行四邊形；C、由AB=BC，AD=CD，不能得到此四邊形是平行四邊形，所以不能判定四邊形ABCD是菱形；D、由AB=CD，AD=BC得四邊形是平行四邊形，再有AC⊥BD，可得四邊形是菱形．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定．7、D【解析】分析：首先根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)得出AB+CD=36cm，根據(jù)MN的長度以及三角形中位線的性質(zhì)得出EM=FN=5cm，從而得出CD=10cm，然后得出答案．詳解：∵EF=，∴AB+CD=36cm，∵M(jìn)N=8cm，EF=18cm，∴EM+FN=10cm，∴EM=FN=5cm，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得：CD=2EM=10cm，∴AB=36－10=26cm，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是梯形中位線以及三角形中位線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明確中位線的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．8、A【解析】試題分析：交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)命題的逆命題，然后分別利用直角三角形的判定、對(duì)頂角的定義、兩直線垂直的定義和平方根的定義對(duì)四個(gè)逆命題的真假進(jìn)行判斷．解：A、逆命題為有兩角互余的三角形為直角三角形，此逆命題為真命題，所以A選項(xiàng)正確；B、逆命題為相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、逆命題為兩直線有交點(diǎn)，則兩直線垂直，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、逆命題為若x2=1，則x=1，此逆命題為假命題，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．9、D【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜x2＜0＜x1，判斷出三點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)y=中，k=1＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在一、三象限，∵x1＜x2＜0＜x1，∴A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，∴y1＜0，y2＜0，y1＞0，∵在第三象限y隨x的增大而減小，∴y1＞y2，∴y2＜y1＜y1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點(diǎn)所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)圖形的面積得出a，b，c的關(guān)系，即可證明勾股定理，分別分析得出即可．【詳解】A，B，C都可以利用圖形面積得出a，b，c的關(guān)系，即可證明勾股定理；故A，B，C選項(xiàng)不符合題意；D、不能利用圖形面積證明勾股定理，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的證明方法，根據(jù)圖形面積得出是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-3【解析】

解：因?yàn)榈膬筛鶠閤1，x2，所以=故答案為：-312、60【解析】

=2ab（a+b），將a+b=3，ab=10，整體帶入即可.【詳解】=2ab（a+b）=2×3×10=60.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用提公因式法分解因式，整體帶入是解決本題的關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，開方結(jié)果大于等于0，于是1-a≥0，解不等式即可．【詳解】∵，∴1?a≥0，∴a≤1，故答案是a≤1.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，能根據(jù)任意一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根都大于等于0得出1?a≥0是解決本題的關(guān)鍵.14、三【解析】

根據(jù)在第二象限中，橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，所以-n＜0，m＜0，再根據(jù)每個(gè)象限的特點(diǎn)，得出點(diǎn)B在第三象限，即可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，n）在第二象限，

∴m＜0，n＞0，

∴-n＜0，m＜0，

∵點(diǎn)B（-n，m）在第三象限，

故答案為三．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15、k＞0【解析】試題分析：一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。由題意得，y=kx+1（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故。16、（0，﹣4）(答案不唯一）【解析】

把（0，﹣4）點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)式，比較縱坐標(biāo)是否相符，即可解答．【詳解】將（0，﹣4）代入，得到，故（0，﹣4）在拋物線上，故答案為：（0，﹣4）.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于把點(diǎn)代入解析式.17、m＜1【解析】解：∵y隨x增大而減小，∴k＜0，∴2m-6＜0，∴m＜1．18、4【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求AC的長，進(jìn)而可求出BD的長．【詳解】解：∵AC⊥BC，AB=CD=10，AD=6，

∴AC＝CD2-AD2=102-62=8，

∵?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

∴BO=DO，AO=CO=12AC=4，

∴OD＝AD2+OA2=62【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由勾股定理求出OD是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、見解析【解析】

本題是直角三角形定義的應(yīng)用問題，如果三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角，那么這個(gè)三角形就是直角三角形.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形中是直角的內(nèi)角最多只有一個(gè).從圖中可以看出線段AB沒有經(jīng)過任何一個(gè)小正方形的邊，因此從點(diǎn)A、B處構(gòu)造直角比較困難；所以考慮在點(diǎn)C處構(gòu)造直角，通過點(diǎn)A和點(diǎn)B分別作水平和豎直的直線，則直線交點(diǎn)就是點(diǎn)C的位置.【詳解】過點(diǎn)A作豎直的直線，過點(diǎn)B作水平的直線，交點(diǎn)處就是點(diǎn)C，如圖①；或者過點(diǎn)A作水平的直線，過點(diǎn)B作豎直的直線，交點(diǎn)處就是點(diǎn)C，如圖②.?【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的定義、勾股定理和勾股定理的逆定理，解答的關(guān)鍵是掌握直角三角形的定義、勾股定理和勾股定理的逆定理.20、證明見解析.【解析】分析：由等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C．再用HL證明Rt△ADE≌Rt△CDF，得到∠A=∠C，從而得到∠A=∠B=∠C，即可得到結(jié)論．詳解：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA=∠DFC=90°．∵D為的AC中點(diǎn)，∴DA=DC．又∵DE=DF，∴RtΔAED≌RtΔCDF(HL)，∴∠A=∠C，∴∠A=∠B=∠C，∴ΔABC是等邊三角形．點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是證明∠A=∠C．21、（1）8；8；8；（2）女生測試成績更整齊些【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；（2）先計(jì)算男生隊(duì)測試成績的方差，然后根據(jù)方差越小越整齊解答．【詳解】（1）男生的平均數(shù)：(5×1+6×3+7×5+8×7+9×4+10×5)÷(1+3+5+7+4+5)=8分；男生的眾數(shù)：∵8分出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是8分；女生的眾數(shù)：∵8分出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是8分；（2）[(5-8)2×1+(6-8)2×3+(7-8)2×5+(8-8)2×7+(9-8)2×4+(10-8)2×5]÷25=2，∵1.76＜2，∴女生測試成績更整齊些．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的求法，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)和方差公式．22、（1）9，9；（2）甲.【解析】分析：1、首先根據(jù)圖表得出甲、乙每一次的測試成績，再利用平均數(shù)的計(jì)算公式分別求出甲、乙的平均成績；2、得到甲、乙的平均成績后，再結(jié)合方差的計(jì)算公式即可求出甲、乙的方差；接下來結(jié)合方差的意義，從穩(wěn)定性方面進(jìn)行分析，即可得出結(jié)果．詳解：（1）甲的平均成績是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙的平均成績是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；（2）甲的方差=[（10-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（8-9）2+（10-9）2+（9-9）2]=．乙的方差=[（10-9）2+（7-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（9-9）2+（8-9）2]=．推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)以及方差的求法及意義，正確掌握方差的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.方差的計(jì)算公式為：.23、（1）；（2）9【解析】

（1）先將所有的二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加法運(yùn)算．（2）先將變形為再代入求解即可．【詳解】解：原式原式當(dāng)時(shí)原式=【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．24、（1）x1=0，x2=3；（2）x1=1，x2=-．【解析】

(1)直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而解方程得出答案；(2)直接利用十字相乘法分解因式解方程得出答案．【詳解】(1)3x2-9x=0，3x(x-3)=0，解得：x1=0，x2=3；(2)4x2-3x-1=0，(4x+1)(x-1)=0，解得：x1=1，x2=-．【點(diǎn)睛】本題考查了利用因式分解法解一元二次方程，正確掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.25、（1）CE+CF=12AB；（2）342；（3）CF?CE=【解析】

（1）如圖1中，連接EF，在CO上截取CN=CF，只要證明△OFN≌△EFC，即可推出CE+CF=OC，再證明OC=12AB（2）先證明△OBE≌△OCF得到BE=CF，在Rt△CEF中，根據(jù)CE2+CF2=EF2即可解決問題．（3）結(jié)論：CF-CE=2O`C，過點(diǎn)O`作O`H⊥AC交CF于H，只要證明△FO`H≌△EO`C，推出FH=CE，再根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)即可解決問題．【詳解】(1)結(jié)論CE+CF=12理由：如圖1中，連接EF，在CO上截取CN=CF.∵∠EOF+∠ECF=180°，∴O、E.C.F四點(diǎn)共圓,∵∠ABC=60°，四邊形ABCD是菱形，∴∠BCD=180°?∠ABC=120°，∴∠ACB=∠ACD=60°，∴∠OEF=∠OCF，∠OFE=∠OCE，∴∠OEF=∠OFE=60°，∴△OEF是等邊三角形，∴OF=FE，∵CN=CF,∠FCN=60°，∴△CFN是等邊三角形，∴FN=FC，∠OFE=∠CFN，∴∠OFN=∠EFC，在△OFN和△EFC中，F(xiàn)O=FE∠OFN=∠EFCFN=FC∴△OFN≌△EFC，∴ON=EC，∴CE+CF=CN+ON=OC，∵四邊形ABCD是菱形,∠ABC=60°，∴∠CBO=30°，AC⊥BD，在RT△BOC中,∵∠BOC=90°,∠OBC=30°，∴OC=12BC=1∴CE+CF=12(2)連接EF∵在菱形ABCD中,∠ABC=90°，∴菱形ABCD是正方形，∴∠BOC=90°,OB=OC,AB=AC,∠OBE=∠OCF=45°,∠BCD=90°∵∠EOF+∠BCD=180°，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=∠COF∴△OBE≌△OCF，∴BE=CF，∵BE=32∴CF=32在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,AC=42∴BC=4，∴CE=52在Rt△CEF中,CE2+CF2=EF2，∴EF=342答：線段EF