2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．多項式是完全平方式，則的值是（）A．20 B．10 C．10或－10 D．20或-202．如圖,下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的條件有()A．2個 B．3個 C．4個 D．1個3．小穎有兩根長度為6cm和9cm的木條,桌上有下列長度的幾根木條,從中選出一根使三根木條首尾順次相連,釘成三角形木框,她應該選擇長度為()的木條A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm4．已知a，b都是實數，且a<b，則下列不等式正確的是()A．a-2>b-2 B．-a+1<-b+1C．3a<3b D．a5．如圖，直線被所截，且，則下列結論中正確的是()A． B． C． D．6．陳老師對56名同學的跳繩成績進行了統(tǒng)計，跳繩個數140個以上的有28名同學，則跳繩個數140個以上的頻率為（）A．0.4 B．0.2 C．0.5 D．27．如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA8．將0.0000025用科學記數法表示為A．2.5×10－5 B．2.5×10－6 C．0.25×10－5 D．0.25×10－69．花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為1．111137毫克，已知1克＝1111毫克，那么1．111111137毫克可用科學記數法表示為（）A．3.7×11﹣5克 B．3.7×11﹣6克 C．37×11﹣7克 D．3.7×11﹣8克10．計算:的結果是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．對有理數x，y定義一種新運算“*”：x*y＝ax＋by，其中a，b為常數．等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么a＋b＝________．12．比較大?。篲_____；（用＜或＞填空）13．一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是__________（用a、b的代數式表示）．14．若函數y=，則當函數值y＝8時，自變量x的值等于_____．15．已知，則的值為__________.16．已知若a-b=8，則代數式a2-b2-16b的值為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB∥CD，點E是CD上一點，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于點F，求∠AFE的度數．18．（8分）安慶市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（每畝產出-每畝投入=每畝純收入）種類投入（元）產出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？19．（8分）（1）用簡便方法計算：1992+2×199+1（2）已知x2﹣3x＝1，求代數式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．20．（8分）解方程（組）（）（）．21．（8分）某市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益．2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？投入（元）產出（元）馬鈴薯10004500蔬菜1200530022．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OF平分，，垂足為O．寫出圖中所有與互補的角；若，求的度數．23．（10分）如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4cm，BC＝8cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠離C點的方向運動，連接AD、AE，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）請直接寫出CD、CE的長度（用含有t的代數式表示）：CD＝cm，CE＝cm；（2）當t為多少時，△ABD的面積為12cm2？（3）請利用備用圖探究，當t為多少時，△ABD≌△ACE？并簡要說明理由．24．（12分）如圖，直線，為直線上一點，、分別交直線于點、，平分，，垂足為點（不與點重合），．（1）_______（填“>”“=”或“<”），理由是________________．（2）求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據完全平方公式的定義可得，原式=，則m=±20，故選D.2、A【解析】

在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角，首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．【詳解】解：①由∠1＝∠2，可得AD∥BE；②由∠3＝∠4，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；③由∠B＝∠5，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；④由∠1＋∠ACE＝180°，可得AD∥BE．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的判定方法，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩直線平行．3、C【解析】

根據兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得第三邊的長度的取值范圍是.【詳解】設木條的長度為lcm，則9-6<l<9+6，即3<l<1．

故選C【點睛】考核知識點：三角形三邊關系.4、C【解析】

根據不等式的性質分別判斷可得出正確選項.【詳解】解：∵a<b，∴a-2＜b-2，故∴-a+1＞-b+1，故∴3a<3b，故C選項正確；∴a2＜b故選：C【點睛】本題考查了不等式的性質，熟記不等式的三條基本性質并能靈活運用是關鍵.5、B【解析】【分析】根據平行線的性質進行判斷即可得.【詳解】如圖，∵a//b，∴∠1=∠5，∠3=∠4，∵∠2+∠5=180°，∴無法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，由已知得不到、，所以正確的只有B選項，故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.6、C【解析】

根據頻率的定義用28除以56即可求解.【詳解】依題意跳繩個數140個以上的頻率為2856故選C.【點睛】此題主要考查頻率的求解，解題的關鍵是熟知頻率的求解公式.7、B【解析】

由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根據SSS可得到三角形全等．【詳解】由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依據SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故選：B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握全等三角形的判定定理．8、B【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000025=2.5×10-1．

故選：B．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．9、D【解析】

根據科學記數法的定義和表示方法即可得解．【詳解】解：1．111111127＝2．7×11﹣8，故選：D．【點睛】本題考查了學生計算和概念辨析的能力，解決本題的關鍵突破口是掌握科學記數法的定義和表示方法．10、A【解析】

利用完全平方和平方差公式去括號再合并同類項即可【詳解】原式==故選A【點睛】此題考查完全平方和平方差公，掌握運算法則是解題關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－11【解析】

根據新定義運算規(guī)律可列出關于a，b的一元二次方程組，然后求解方程組即可.【詳解】根據題意，得，解得，則a＋b＝－35＋24＝－11.故答案為：﹣11.【點睛】本題主要考查解一元二次方程組.12、＜【解析】

比較兩個負分數的大小，按法則，先要求出它們的絕對值，并比較絕對值的大小.【詳解】解：因為|-|==，|-|==，

＞，

所以＜，

故答案為＜．【點睛】本題考查兩個負有理數大小的比較方法：兩個負數相比較，絕對值大的數反而小．比較兩個負分數的大小，按法則，先要求出它們的絕對值，并比較絕對值的大小．13、ab【解析】

設大正方形的邊長為x1，小正方形的邊長為x2，由圖①和②列出方程組得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（）2-4×（）2=ab．故答案為ab.14、或4【解析】【分析】把y＝8，分別代入解析式，再解方程，要注意x的取值范圍.【詳解】由已知可得x2+2=8或2x=8,分別解得x1=(不符合題意舍去),x2=-,x3=4故答案為或4【點睛】本題考核知識點：求函數值.解題關鍵點：注意x的取值范圍.15、【解析】

把a-b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將代入計算即可求出ab的值．【詳解】解：∵∴∴∵∴∴故答案是：-2.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．16、64【解析】

原式前兩項利用平方差公式化簡，將a-b的值代入計算即可求出值．【詳解】∵a-b=8，∴原式=（a+b）（a-b）-16b=8a+8b-16b=8a-8b=8（a-b）=64，故答案為：64【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠AFE＝69°.【解析】

由平角求出∠AED的度數，由角平分線得出∠DEF的度數，再由平行線的性質即可求出∠AFE的度數．【詳解】解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°.∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝12∠AED＝∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.18、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【解析】

（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據等量關系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達到54900元；列出關于x和y的二元一次方程組，解出即可；（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15-a）畝，根據“總投入不超過16000元”，列出關于a的一元一次不等式，解出即可．【詳解】（1）設需種植馬鈴薯畝，需種植蔬菜畝，依題意有，解得.故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）設種植馬鈴薯畝，則需種植蔬菜畝，依題意有，解得，（畝），（元）.答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【點睛】此題考查二元一次方程組，一元一次不等式，解題關鍵在于結合題意列出方程組與不等式求解即可.19、（1）40000（2）-7【解析】

（1）先根據完全平方公式進行變形，再求出即可；（2）先算乘法，再合并同類項，最后整體代入求出即可．【詳解】（1）原式＝（199＋1）2＝40000（2）原式＝3x2－2x－1－（x2＋4x＋4）－4＝2x2－6x－9＝2（x2－3x）－9＝2－9＝－7.【點睛】本題考查了有理數的混合運算和整式的混合運算，能正確運用乘法公式和運算法則進行計算和化簡是解此題的關鍵．20、（1）；（2）.【解析】

（1）根據加減消元法，可得二元一次方程組的解；（2）根據解分式方程的步驟，可得整式方程的解，代入最簡公分母驗根，可得答案．【詳解】（），①②得，∴，代入①得，∴．（）．化簡得，左右同乘，得，∴，經檢驗，為原分式方程的解．【點睛】此題考查了解分式方程，注意分式方程一定要驗根，檢驗增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根.21、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元．【解析】

（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據等量關系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達到54900元；列出關于x和y的二元一次方程組，解出即可；（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15﹣a）畝，根據“總投入不超過16000元”，列出關于a的一元一次不等式，解出即可．【詳解】解：（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，依題意有，解得．故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15﹣a）畝，依題意有1000a+1200（15﹣a）≤16000，解得a≥10，15﹣10＝5（畝），（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5＝35000+20500＝55500（元）．答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用及一元一次不等式的應用，根據數量關系列出方程組和不等式是解決本題的關鍵．22、（1）與互補的角有，，；（2）．【解析】分析：（1）根據鄰補角的定義確定出∠AOC和∠BOD，再根據角平分線的定義可得∠AOF=∠EOF，根據垂直的定義可得∠COF=∠DOF=90°，然后根據等角的余角相等求出∠DOE=∠AOC，從而最后得解；（2）根據角平分線的定義求出∠AOF，再根據余角的定義求出∠AOC，然后根據對頂角相等解答．詳解：（1）∵直線AB，CD相交于點O，∴∠AOC和∠BOD與∠AOD互補，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵OF⊥CD，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠DOE=∠AOC，∴∠DOE也是∠AOD的補角，∴與∠AOD互補的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE；（2）∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE=60°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF-∠AOF=90°-60°=30°，∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠BOD=∠AOC=30°．點睛：本題考查了余角和補角，對頂角相等的性質，角平分線的定義，難點在于（1）根據等角的余角相等確定出與∠AOD互補的第三個角．23、（1）3t，t；（2）t為s或s；（3）見解析.【解析】

（1）根據路程=速度×時間，即可得出結果；（2）首先求出△ABD中BD邊上的高，然后根據面積公式列出方程，求出BD的值，分兩種情況分別求出t的值即可；（3）假設△ABD≌△ACE，根據全等三角形的對應邊相等得出BD=CE，分別用含t的代數式表示CE和BD，得到關于t的方程，從而求出t的值．【詳解】（1）根據題意得：CD＝3tcm，CE＝tcm；故答案為：3t，t；（2）