2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是方程的解，則a與c的關(guān)系是（）A． B． C． D．2．如果a＞b，則下列不等式中不正確的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D．3．的平方根是（）A．3 B． C．9 D．4．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤05．樂樂看到媽媽手機(jī)上有好多圖標(biāo)，在下列圖標(biāo)中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．（2017四川省涼山州）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時，輸出的y是（）A． B． C． D．87．如圖，小米同學(xué)把一個含45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經(jīng)測量∠α=115°，則∠β的度數(shù)是（）A．55° B．65° C．75°

D．70°8．已知實(shí)數(shù)滿足，則等于()A．3 B．-3 C．1 D．-19．如圖，在下列的條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠1=∠4 B．∠1=∠A C．∠A10．如圖，ABCD四點(diǎn)在同一條直線上，△ACE≌△BDF，則下列結(jié)論正確的是（）A．△ACE和△BDF成軸對稱B．△ACE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心對稱D．△ACE經(jīng)過平移可以和△BDF重合二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是某市區(qū)的部分平面示意圖，為準(zhǔn)確表示地理位置，可以建立平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置，若交警大隊(duì)的坐標(biāo)是，中國銀行的坐標(biāo)是，則實(shí)驗(yàn)中學(xué)的坐標(biāo)為______.12．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，如果∠COE＝40°，則∠AOD等于___度．13．人體內(nèi)有種細(xì)胞的直徑為0.00000000000105米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為__________米．14．命題“同角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)是______，結(jié)論是________．15．如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以C、Q、P為頂點(diǎn)的三角形全等時，點(diǎn)Q的速度可能為_____．16．小明在“生活勞動技能大賽之今天我當(dāng)廚”項(xiàng)目比賽中，六位評委給他的分?jǐn)?shù)如下表：評委代號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評分809080959090這組分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是__________，眾數(shù)是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀下面的題目及分析過程．已知：如圖點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且說明：分析：說明兩個角相等，常用的方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的性質(zhì)．觀察本題中說明的兩個角，它們既不在同一個三角形中，而且們所在兩個三角形也不全等．因此，要說明，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形，現(xiàn)在提供兩種添加輔加線的方法如下：如圖①過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)．如圖②延長至點(diǎn)，使，連接．（1）請從以上兩種輔助線中選擇一種完成上題的說理過程．（2）在解決上述問題的過程中，你用到了哪種數(shù)學(xué)思想？請寫出一個．_______________．（3）反思應(yīng)用：如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，于點(diǎn)．請類比（1）中解決問題的思想方法，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，判斷線段與之間的大小關(guān)系，并說明理由．18．（8分）如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求證：∠A＝∠F．19．（8分）（1）閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x≠1時，（1－x)（1＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.…觀察上式，并猜想：(1－x)(1＋x＋x＋x＋x)＝____________.(1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝____________.（2）通過以上規(guī)律，請你進(jìn)行下面的探素：①(a－b)(a＋b)＝____________.②(a－b)(a＋ab＋b)＝____________.③(a－b)(a＋a＋ab＋b)＝____________.（3）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：1＋2＋2＋…＋2＋2＋220．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)（正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．（1）在圖中請畫出平移后的△DEF，并求出△DFF的面積；（2）在網(wǎng)格中找格點(diǎn)P，使S△ABC=S△BCP，這樣的格點(diǎn)P有多少個．21．（8分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)為點(diǎn)，（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積.22．（10分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說明理由.23．（10分）如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成六等份，分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時重轉(zhuǎn)）．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是______（直接填空）；（2）隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，并與數(shù)字3和4分別為三條線段的長度，關(guān)于這三條線段：①能構(gòu)成三角形的概率是______（直接填空）；②能構(gòu)成等腰三角形的概率是______（直接填空）．24．（12分）母親節(jié)那天，某班很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，根據(jù)如圖中的信息.（1）求每束鮮花和一個禮盒的價格；（2）小強(qiáng)給媽媽買了三束鮮花和四個禮盒一共花了多少錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)題意得到關(guān)于a、b、c的方程組，利用加減消元法計(jì)算即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，①×2+②得4a+c=7，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解的定義和解法，掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可得，選項(xiàng)A、B、D正確；選項(xiàng)C,在不等式a＞b的兩邊同乘以-2，不等號的方向發(fā)生改變，即﹣2a＜﹣2b，選項(xiàng)C錯誤，故答案選C．3、B【解析】

首先化簡，然后由平方根的定義求解即可.【詳解】解：∵=9，則9的平方根是±3，∴的平方根是±3，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平方根的定義．此題比較簡單，注意熟記定義是解此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集的確定.5、A【解析】

沿著一條直線翻折，兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義依次判斷.【詳解】A、是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱的定義，正確理解圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】解：由題中所給的程序可知：把64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，∵8是有理數(shù)，∴結(jié)果為無理數(shù)，∴y==．故選A．7、D【解析】分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和等于180°、兩直線平行，同位角相等、對頂角相等可求得∠β=70°.詳解：如圖所示：∵∠α=115°，∠α=∠A+∠AED，∴∠AED=∠α-∠A=115°-45°=70°.∵m∥n,∴∠AFG=∠AED=70°.∴∠β=∠AFG=70°.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用知識是解決問題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)根號和平方的非負(fù)性，求出x，y的值代入即可得出.【詳解】因?yàn)楦柡推椒蕉季邆浞秦?fù)性，所以，可得，所以.故選A.9、B【解析】

可以從直線DE，AC的截線所組成的“三線八角"圖形入手進(jìn)行判斷.【詳解】解：由∠1=∠4，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故A選項(xiàng)錯誤；由∠1=∠A，可得DE//AC，故B選項(xiàng)正確；由∠A=∠3，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故C選項(xiàng)錯誤；由∠A+∠2=180°可判定AB∥DF,不能判定DE//AC,故D故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是對平行線的判定方法靈活應(yīng)用.10、D【解析】

先證明△AEC≌△BFD，然后根據(jù)平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、位似變換和對稱軸變換的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵△ACE≌△BDF，∴∠A=∠FBD，∠ECA=∠D，AC=BD，∴AE∥BF，EC∥DF，∴△ACE經(jīng)過平移可以得到△BDF，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查幾何變化，熟練掌握幾何變化的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)交警大隊(duì)的坐標(biāo)是，中國銀行的坐標(biāo)是，建立平面直角坐標(biāo)系解答即可.【詳解】如圖，∴實(shí)驗(yàn)中學(xué)的坐標(biāo)為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法．12、130.【解析】

由OE⊥AB，得∠AOE＝90°，由鄰補(bǔ)角的定義，可得∠AOD＝130°.【詳解】∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠COE＝40°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．故答案為130.【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，熟練掌握鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000000000105=1.05×10-1．

故答案為：1.05×10-1．【點(diǎn)睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、有兩個角是同一個角的補(bǔ)角這兩個角相等【解析】“同角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)為如兩個角是同一個角的補(bǔ)角；結(jié)論為這兩個角相等．

故答案為：兩個角是同一個角的補(bǔ)角；這兩個角相等．15、2或3.2厘米/秒．【解析】

因?yàn)锳B=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP與三角形CQP中，B點(diǎn)和C點(diǎn)為對應(yīng)點(diǎn)，DP與PQ對應(yīng)，所以分成兩種情況進(jìn)行討論：①BP=CQ，BD=CQ；②BP=CP，BD=CQ，設(shè)運(yùn)動時間為t，然后建立方程解出即可【詳解】因?yàn)锳B=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP與三角形CQP中，B點(diǎn)和C點(diǎn)為對應(yīng)點(diǎn)，DP與PQ對應(yīng)，所以以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以C、Q、P為頂點(diǎn)的三角形全等有兩種情況BP=CQ，BD=CQ時，則Q的運(yùn)動速度與P的運(yùn)動速度相等，為2cm/s②BP=CP，BD=CQ時，設(shè)運(yùn)動時間為t，∵BC=10，∴2t=10-2t，解出t=∵AB=16，D為AB中點(diǎn)∴BD=8∴CQ=88÷=所以Q的運(yùn)動速度可能是2cm/s或者cm/s【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題中全等三角形存在性問題，本題的關(guān)鍵在于能夠?qū)θ切稳冗M(jìn)行分情況討論16、11【解析】

把所給出的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間的數(shù)是中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的意義知道，在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】把此數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：80，80，1，1，1，95；中間的數(shù)是：1，1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，因?yàn)樵诖私M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是1，所以，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，故答案為：1，1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)與眾數(shù)的意義及計(jì)算方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）采用第一種方法，證明見解析（2）轉(zhuǎn)化思想（3）AC+DE＞CD，證明見解析【解析】

（1）過點(diǎn)作，證明得到△ABE≌△FCE，得到，再根據(jù)得到，故可得到；（2）此題用到了轉(zhuǎn)化思想；（3）過點(diǎn)E作，證明得到△ABC≌△EBF，得到AC=EF,連接DF,利用等腰三角形三線合一得到CD=DF，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到與之間的大小關(guān)系即可求解．【詳解】（1）采用第一種方法，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)．∵∴,又E點(diǎn)是BC中點(diǎn)，∴BE=CE∴△ABE≌△FCE（AAS）∴，AB=CF,A,E,F在同一直線上，∵∴∴；（2）此題用到了轉(zhuǎn)化思想；故答案為：轉(zhuǎn)化思想；（3）如圖，過點(diǎn)E作，同（1）理得到△ABC≌△EBF，∴AC=EF，BC=BF連接DF∵∴△CDF是等腰三角形∴CD=DF，在△DEF中，＞故AC+DE＞CD．【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法及等腰三角形的性質(zhì)．18、見解析.【解析】

求出∠C＝∠D，根據(jù)平行線的判定得出AC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A＝∠DBO，∠F＝∠DBO，即可得出答案．【詳解】證明：∵∠AOC＝∠DOB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，∴∠C＝∠D，∴AC∥DF，∴∠A＝∠DBO，∵EF∥AB，∴∠F＝∠DBO，∴∠A＝∠F．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．19、（1）1－x，1－x＋1；（2）①a－b，②a－b，③a－b；（3）2－1【解析】

（1）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可；

（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；

（3）利用得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：1－x，1－x＋1（2）通過以上規(guī)律,請你進(jìn)行下面的探素：①a－b②a－b③a－b（3）1＋2＋2＋…＋2＋2＋2＝－(1－2)(1＋2＋2＋…＋2＋2＋2)＝2－1【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，規(guī)律型:數(shù)字的變化類，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.20、（1）7；（2）4.【解析】

（1）依據(jù)平移的性質(zhì)，即可得到△DEF，利用割補(bǔ)法即可得到△DFF的面積；（2）過A作BC的平行線，過E作BC的平行線，即可得出格點(diǎn)P有4個．【詳解】（1）如圖所示，△DEF即為所求，△DFF的面積=4×4﹣×2×4﹣×1×4﹣×2×3=7；（2）如圖，過A作BC的平行線，過E作BC的平行線，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)P1，點(diǎn)P2，點(diǎn)P3，點(diǎn)P4處時，存在S△ABC=S△BCP，∴格點(diǎn)P有4個．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換、三角形的面積等知識，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．21、（1）；（2）9.【解析】

(1)根據(jù)兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案；(2)分別計(jì)算出△AOB和△AOC的面積，再求和即可．【詳解】(1)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)為；(2)，，.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，以及三角形的面積，關(guān)鍵是掌握掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．22、【解析】試題分析：首先根據(jù)∠1=∠2，可得AD∥BF，進(jìn)而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，進(jìn)而根據(jù)平行線的判定可得DB∥CF．試題解析：BD與CF平行證明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠D=∠DBF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠3=∠D∴∠DBF=∠3（等量代換）∴BD∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）23、（1），（2）①，②．【解析】

(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4種，由概率公式可得；

(2)①轉(zhuǎn)盤被平