2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別為、，則這個(gè)等腰三角形的周長為()A． B． C．或 D．或2．為節(jié)約用電，某市根據(jù)每戶居民每月用電量分為三檔頻數(shù)戶收費(fèi)．第一檔電價(jià)：每月用電量低于240度，每度0.48元；第二檔電價(jià)：每月用電量為度，每度0.53元；第三檔電價(jià)：每月用電量超過400度，每度0.78元小明同學(xué)對該市有1000居民的某小區(qū)月用電量（單位：度）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．下列說法不合理的是A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50 B．估計(jì)該小區(qū)按第一檔電價(jià)交費(fèi)的居民戶數(shù)最多C．該小區(qū)按第二檔電價(jià)交費(fèi)的居民有240戶 D．該小區(qū)按第三檔電價(jià)交費(fèi)的居民比例約為3．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°，則∠1的度數(shù)等于()A．24° B．34° C．44° D．54°4．下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，中，，，，，則（）A． B． C． D．6．已知是方程組的解,則a，b間的關(guān)系是：A．a(chǎn)+b=3 B．a(chǎn)-b=-1 C．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)-b=-37．有個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入為27時(shí)，輸出的值是（）A．3 B． C． D．328．如圖，把長方形沿按圖那樣折疊后，A、B分別落在點(diǎn)G、H處，若∠1=50°，則∠AEF=（）A．110° B．115° C．120° D．125°9．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分．某隊(duì)在10場比賽中得到16分．設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場，負(fù)場，則，的值為()A． B． C． D．10．下列四個(gè)圖形中，通過旋轉(zhuǎn)和平移能夠全等圖形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④11．計(jì)算的值是（）A．－1 B．1 C． D．12．如圖，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點(diǎn)O，∠ACB沿EF折疊后，點(diǎn)C剛好與點(diǎn)O重合．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AO＝CO B．∠ECO＝∠FCO C．EF⊥OC D．∠BFO＝2∠FOC二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點(diǎn)，，將線段平移得到線段.若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________.14．若a+b＝3，ab＝2，則a2+b2＝_____．15．如圖，有兩個(gè)大小不同的正方形A和B，現(xiàn)將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得到圖①，其陰影部分的面積為16；將B放在A的內(nèi)部得到圖②，其陰影部分（正方形）的面積為4，則正方形A、B的面積之差為________________.16．從魚池的不同地方撈出100條魚，在魚的身上做上記號，然后把魚放回魚池．過一段時(shí)間后，在同樣的地方再撈出50條魚，其中帶有記號的魚有2條，則可以估計(jì)整個(gè)魚池約有魚______條．17．已知為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則可取的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下面文字內(nèi)容：對于形如的二次三項(xiàng)式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式.但對于二次三項(xiàng)式，就不能直接用完全平方公式分解了.對此，我們可以添上一項(xiàng)4，使它與x2+4x構(gòu)成一個(gè)完全平方式，然后再減去4，這樣整個(gè)多項(xiàng)式的值不變，即x2+4x-5=.像這樣，把一個(gè)二次三項(xiàng)式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法.請用配方法來解下列問題：（1）請用上述方法把分解因式.（2）已知：，求的值.19．（5分）先化簡再求值：，其中.20．（8分）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．21．（10分）如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC與BD相交于點(diǎn)O，限用無刻度直尺完成以下作圖：（1）在圖1中作線段BC的中點(diǎn)P；（2）在圖2中，在OB、OC上分別取點(diǎn)E、F，使EF∥BC．22．（10分）已知=2,=4,求以及的值.23．（12分）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交AC、AB于點(diǎn)E．D（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）猜想AC與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)腰為3或7，分類求解，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】∵等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為7，∴有兩種情況：①7為底，3為腰，而3+3=6<7，那么應(yīng)舍去；②3為底，7為腰，那么7+7+3=17；∴該三角形的周長是7+7+3=17，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．2、C【解析】

利用直方圖中的信息一一判斷即可．【詳解】解：本次抽樣調(diào)查的樣本容量（戶，故不符合題意．估計(jì)該小區(qū)按第一檔電價(jià)交費(fèi)的居民戶數(shù)占，第二檔占，第三檔占，故，不符合題意．該小區(qū)按第二檔電價(jià)交費(fèi)的居民約為（戶，故符合題意，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，樣本估計(jì)總體的思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．3、B【解析】

根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°減去∠3的度數(shù)，求出∠1的度數(shù)等于多少即可．【詳解】如圖，∵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度數(shù)等于34°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理．4、C【解析】

試題解析：∵從左往右第二個(gè)圖形不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形；第一、三、四個(gè)既是中心對稱又是軸對稱圖形，∴四個(gè)圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有三個(gè)，故選C．5、C【解析】

據(jù)題意先求得S△ACD＝S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝S△CDE＝1．【詳解】解：∵，

∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝9；

∵，

∴S△CDE＝S△ACD＝×9＝6；

∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

∴S△DEF＝S△CDE＝×6＝1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的中線與面積的求法，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積的原理．6、A【解析】

將方程組的解代入方程組得到關(guān)于a、b、c方程組，然后消掉c即可得解．【詳解】將代入方程組得,，①+②得，a+b=3.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是知道使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.7、B【解析】

利用立方根的定義，將x的值代入如圖所示的流程，取27的立方根為3，為有理數(shù)，再次代入，得，為無理數(shù)符合題意，即為y值．【詳解】根據(jù)題意，x=27，取立方根得3，3為有理數(shù)，再次取3的立方根，得，為無理數(shù).符合題意，即輸出的y值為.故答案選：B.【點(diǎn)睛】此題考查立方根、無理數(shù)、有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握對有理數(shù)與無理數(shù)的判定.8、B【解析】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE=180°；由折疊變換的性質(zhì)得：∠BFE=∠HFE，而∠1=50°，∴∠BFE=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故選B．點(diǎn)睛：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)．9、C【解析】

設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場，負(fù)y場，根據(jù)在10場比賽中得到16分，列方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場，負(fù)y場，根據(jù)題意，得解得：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組，解方程組．10、D【解析】

根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案【詳解】、②和④都可通過平移或旋轉(zhuǎn)完全重合．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等圖形的概念．11、B【解析】

根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身和負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，化簡合并即可得到答案．【詳解】解：=，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去絕對值的知識(shí)點(diǎn)，掌握正數(shù)的絕對值是它本身和負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)逐一對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】連接OB，，AO是∠BAC的平分線，∴AO是BC的垂直平分線，∴BO=CO．∵DO是AB的垂直平分線，∴AO=BO，∴AO=CO，故A選項(xiàng)正確；∵O是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，不一定是的平分線，∴∠ECO不一定等于∠FCO，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵沿EF折疊后，點(diǎn)C剛好與點(diǎn)O重合∴EF⊥OC，OF=FC，故C選項(xiàng)正確；∴,∴，故D選項(xiàng)正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

已知點(diǎn)，，將線段平移得到線段，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在軸上，由平移的性質(zhì)可得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)加2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減3，由此即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)，，將線段平移得到線段，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在軸上，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)加2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減3，∴點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1﹣3，﹣2+2），即（﹣4，0）．故答案為：（﹣4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平移的性質(zhì)是解決問題關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，代入計(jì)算即可．【詳解】∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣4＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查對完全平方公式的變形應(yīng)用能力，要熟記有關(guān)完全平方的幾個(gè)變形公式．15、12【解析】

設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖①得，2ab=16，由圖②得即，進(jìn)一步得據(jù)此求得a+b和a-b的值，由平方差公式可得答案．【詳解】設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖①得，2ab=16，由圖②得即所以∴∵a>b>0∴a-b=2，a+b=6∴，則正方形A、B的面積之差為12，故答案為12.【點(diǎn)睛】本題主要考察了完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出數(shù)量關(guān)系.16、1.【解析】

先計(jì)算出有記號魚的頻率，再用頻率估計(jì)概率，利用概率計(jì)算魚的總數(shù)．【詳解】解：設(shè)魚的總數(shù)為x條，

魚的概率近似等于2：50=100：x

解得x=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)有記號的魚的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系，難度適中．17、或或或【解析】

先化簡得到原式＝，然后利用整數(shù)的整除性得到?3只能被?1，1，3，?3這幾個(gè)整數(shù)整除，從而得到m的值．【詳解】解析：．為整數(shù)，且的值為整數(shù)，，．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故答案為：0或2或?2或?1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡求值問題，注意化簡時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟，解答此題的關(guān)鍵是判斷出m?1可以取的值有哪些．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】

（1）應(yīng)用配方法，把分解因式即可．（2）首先把用配方法變形為平方和的形式，然后根據(jù)偶次方的非負(fù)性質(zhì)，求出x、的值是多少即可解答．【詳解】解：（1）（2）∵∴∴∴，∴，∴【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的方法和應(yīng)用，要熟練掌握，注意配方法、分組分解法等的應(yīng)用．19、，6.【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、1．【解析】

過作軸，過作軸，兩直線交于點(diǎn)，根據(jù)求解即可.【詳解】如圖，過作軸，過作軸，兩直線交于點(diǎn)，∵，，∴，，，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了割補(bǔ)法求圖形面積，求面積有以下兩方法:(1)補(bǔ)形法:計(jì)算某個(gè)圖形的面積,如果它的面積難以直接求出,那么就設(shè)法把它補(bǔ)成面積較容易計(jì)算的圖形;(2)分割法:把應(yīng)求部分的圖形分割成若干份規(guī)則的圖形,求它們的面積和.21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）延長BA和CD，它們相交于點(diǎn)Q，然后延長QO交BC于P，則PB=PC，根據(jù)線段垂直平分線的逆定理可證明；（2）連結(jié)AP交OB于E，連結(jié)DP交OC于F，則EF∥BC．分別證明△BEP≌△CFP，△BEP≌△CFP可得∠APB=∠DPC和∠PEF=∠PFE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平角的定義可得∠APB=∠PEF，即可證明EF//BC.【詳解】解：（1）如圖1，點(diǎn)P為所作，理由如下：∵∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC∴QB=QC，OB=OC∴Q,O在BC的垂直平分線上，∴延長QO交BC于P，就有P為線段BC的中點(diǎn)；（2）如圖2，EF為所作．理由如下：∵△ABC≌△DCB∴AB=DC，又∵∠ABC=∠DCB，BP=PC∴△ABP≌△DCP∴∠APB=∠DPC又∵∠DB