2025屆遼寧省大石橋市八下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．2．不等式-2x＞1的解集是（）A．x＜- B．x＜-2 C．x＞- D．x＞-23．如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)，，則的周長為（）A．12 B．14 C．16 D．184．下列交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．函數(shù)y=3x+k-2的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍是（）A．k≤2 B．k≤-2 C．k>2 D．k<26．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式7．下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是（）A．8，15，17 B．1，2， C．7，23，25 D．1.5，2，2.58．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，連接EF.若，BD=4，則菱形ABCD的周長為（）A．4 B． C． D．289．如圖,在菱形ABCD中,∠B=120°,對角線AC=6cm,則AB的長為（）cmA． B． C． D．10．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）

A． B．C． D．11．下列計(jì)算正確的是（）A．3﹣2＝1 B．（1﹣）（1+）＝﹣1C．（2﹣）（3+）＝4 D．（+）2＝512．已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（a-3，2b），B(a，b-2)，且a<0，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．要用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”，首先應(yīng)假設(shè)_____．14．已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點(diǎn)A（5，0），OB=，點(diǎn)P是對角線OB上的一個(gè)動點(diǎn)，D（0，1），當(dāng)CP+DP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．15．如圖是甲、乙兩名射由運(yùn)動員的10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，比較甲、乙這10次射擊成績的方差S甲2、S乙2的大小：S甲2____S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）16．若數(shù)據(jù)，，…，的方差為6，則數(shù)據(jù)，，…，的方差是______.17．已知平行四邊形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，則∠C=_____．18．某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計(jì)了自己五次“1分鐘跳繩”成績，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，這五次“1分鐘跳繩”成績的中位數(shù)是__________個(gè)．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸和y軸交于點(diǎn)A、B(0，-2)，與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)C(m，2)．(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOC的面積；(3)直接寫出使函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．20．（8分）已知方程組，當(dāng)m為何值時(shí)，x＞y？21．（8分）學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽，在相同的測試條件下，甲、乙兩人5次測試成績（單位：分）如下：甲：79，86，82，85，83.乙：88，81，85，81，80.請回答下列問題：（1）甲成績的中位數(shù)是______，乙成績的眾數(shù)是______；（2）經(jīng)計(jì)算知，.請你求出甲的方差，并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.22．（10分）武漢市某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印刷份數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要，兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示(1)求甲、乙兩種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)印刷多少份學(xué)案時(shí)，兩種印刷方式收費(fèi)一樣?23．（10分）如圖，四邊形的對角線、相交于點(diǎn)，，過點(diǎn)且與、分別相交于點(diǎn)、，(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)連接，若，周長是15，求四邊形的周長.24．（10分）計(jì)算:(1);(2).25．（12分）如圖，的對角線相交于點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．求證：．26．某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：（1）請將下表補(bǔ)充完整：（2）請從下列三個(gè)不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，的成績好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，的成績好些；③若其他隊(duì)選手最好成績在9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰參加，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】A選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有分母；B、D選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不符合最簡二次根式的要求．所以本題的答案應(yīng)該是C．解：A、=；B、=2；D、=2；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡二次根式，故選C．2、A【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟系數(shù)化為1可得．【詳解】解：兩邊都除以-2，得：x＜-，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變．3、A【解析】

根據(jù)題意可得三角形ABO是等邊三角形，利用性質(zhì)即可解答.【詳解】解：已知在矩形ABCD中，AO=BO，又因?yàn)椤螧OC＝120°，故∠AOB＝60°，可得三角形AOB為等邊三角形，又因?yàn)锳C＝8，則AB＝4，則三角形AOB的周長為12.答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查矩形和等邊三角形的性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、不是中心對稱圖形；B、不是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、是中心對稱圖形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、A【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k的取值范圍，從而求解．【詳解】解：一次函數(shù)y=3x+k-2的圖象不經(jīng)過第二象限，則可能是經(jīng)過一三象限或一三四象限，經(jīng)過一三象限時(shí)，k-2=1；經(jīng)過一三四象限時(shí)，k-2＜1．故k≤2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k>0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k<0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b<0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．6、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，方法合理，故此選項(xiàng)正確；D、要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【詳解】A．因?yàn)?2+152=172,故以8，15，17為三邊長能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)不符合題意；B．12+22=()2，故以1，2，為三邊長能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)不符合題意；C．72+232≠252，故以7，23，25為三邊長不能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)符合題意；D．，故以為三邊長能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的判定，掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

首先利用三角形的中位線定理得出AC，進(jìn)一步利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求得邊長，得出周長即可．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，EF=，∴AC=2EF=2，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，∴AB==，∴菱形ABCD的周長為4．故選C．9、D【解析】

作輔助線,證明Rt△AEB為特殊的直角三角形,利用三角函數(shù)即可求解.【詳解】如下圖,連接BD,角AC于點(diǎn)E,∵四邊形ABCD為菱形,∴AC⊥BD,∠AEB=90°,BD平分∠ABC,即∠ABE=60°,AE=3cm,在Rt△AEB中,AE=3cm,∴AB==3=2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,作輔助線是解題關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．11、B【解析】

根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得．【詳解】A、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此選項(xiàng)正確；C、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．12、C【解析】

由a<0可得a-3<0，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(a-3，2b)，B(a，b-2)，繼而可得2b<0且b-2<0，從而可得b<0，再由2b=，b-2=，得出a=，a=，繼而根據(jù)a<0，可得，由此結(jié)合b<0即可求得答案.【詳解】∵a<0，∴a-3<0，∵反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(a-3，2b)，B(a，b-2)，∴2b=，b-2=，∴2b<0且b-2<0，∴b<0，∵2b=，b-2=，∴a-3=，a=，即a=，a=，又a<0，∴，∴-1<b<2，∴-1<b<0，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)，解不等式組等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、每一個(gè)角都小于45°【解析】試題分析：反證法的第一步是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，據(jù)此可以得到答案．若用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)每一個(gè)角都小于45°．考點(diǎn)：此題主要考查了反證法點(diǎn)評：解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．14、【解析】如圖連接AC，AD，分別交OB于G、P，作BK⊥OA于K.∵四邊形OABC是菱形，∴AC⊥OB,GC=AG,OG=BG=2，A.C關(guān)于直線OB對稱，∴PC+PD=PA+PD=DA，∴此時(shí)PC+PD最短，在RT△AOG中,AG=，∴AC=2，∵OA?BK=?AC?OB，∴BK=4,AK==3，∴點(diǎn)B坐標(biāo)(8,4)，∴直線OB解析式為y=x,直線AD解析式為y=?x+1，由,解得，∴點(diǎn)P坐標(biāo)(,).故答案為：(,).點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、軸對稱-最短路徑問題、坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn)P的位置，構(gòu)建一次函數(shù)，列出方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．15、＜【解析】

利用折線統(tǒng)計(jì)圖可判斷乙運(yùn)動員的成績波動較大，然后根據(jù)方差的意義可得到甲乙的方差的大?。驹斀狻拷猓河烧劬€統(tǒng)計(jì)圖得乙運(yùn)動員的成績波動較大，所以S甲2＜S乙2故選＜【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．也考查了方差的意義．16、1.【解析】

根據(jù)方差的定義進(jìn)行求解，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個(gè)數(shù)都加2，所以波動不會變，方差不變．【詳解】原來的方差，現(xiàn)在的方差==1，方差不變．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了方差，本題說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變．17、115°．【解析】

根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)可得∠A+∠B=180°，和已知∠A﹣∠B=50°，就可建立方程求出∠A的度數(shù)，再由平行四邊形的性質(zhì)即可得∠C的度數(shù)．【詳解】在平行四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，又∵∠A﹣∠B=50°，把這兩個(gè)式子相加即可求出∠A=115°，∴∠A=∠C=115°，故答案為115°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，對角相等，熟知性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、1．【解析】

解：由圖可知，把數(shù)據(jù)從小到大排列的順序是：180、182、1、185、186，中位數(shù)是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)．三、解答題（共78分）19、(1)m=1；y=1x﹣1；(1)S△AOC=1；(3)x＞1.【解析】

(1)把C(m，1)代入y=x得m=1，可得C的坐標(biāo)，且已知B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得一次函數(shù)解析式為y=1x﹣1.(1)把y=0代入y=1x﹣1得x=1，則可得A點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得△AOC的面積.(3)根據(jù)一次函數(shù)圖形，可知y=kx+b的值大于函數(shù)y=x的值，即為自變量x的取值范圍是x＞1．【詳解】解：(1)把C(m，1)代入y=x得m=1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，1)，把C(1，1)，B(0,-1)代入y=kx+b得解得所以一次函數(shù)解析式為y=1x﹣1；(1)把y=0代入y=1x﹣1得x=1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，所以S△AOC=×1×1=1；(3)根據(jù)一次函數(shù)圖形，可知y=kx+b的值大于函數(shù)y=x的值，即為自變量x的取值范圍是x＞1．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.20、．【解析】

解含有參數(shù)m的二元一次方程組，得到關(guān)于m的x、y的值，再根據(jù)x＞y的關(guān)系解不等式求出m的取值范圍即可.【詳解】解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，將③代入②得：y=﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴當(dāng)m＞4時(shí)，x＞y．21、（1）83，81；（2），推薦甲去參加比賽.【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)分別求解可得；（2）先計(jì)算出甲的平均數(shù)和方差，再根據(jù)方差的意義判別即可得．【詳解】（1）甲成績的中位數(shù)是83分，乙成績的眾數(shù)是81分，故答案為：83分、81分；（2），∴.∵，，∴推薦甲去參加比賽.【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，其中方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.22、(1)y甲=1【解析】

(1)設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)甲=kx+b,乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y乙=(2)由(1)的解析式可得,當(dāng)y甲=y乙【詳解】設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)甲=kx+b，乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y由題意，得6=b16=100k+b，12=100k1

，

∴y甲=1(2)由題意,得

當(dāng)y1=y2時(shí),0.1x+6=0.12x,得x=300;

當(dāng)【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，本題屬于運(yùn)用函數(shù)的解析式解答方案設(shè)計(jì)的問題，解答時(shí)求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵，要求學(xué)生23、(1)證明見解析；(2)30.【解析】

(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判斷，結(jié)合平行四邊形的判定即可得到答案