2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列多項式可以用平方差公式分解因式的是（）A． B． C． D．2．下列說法：①同位角相等；②兩條不相交的直線叫做平行線；③過一點有且只有一條直線與己知直線平行；④三條直線兩兩相交，總有三個交點；⑤三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．其中正確的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．在0、（它的位數(shù)無限且相鄰兩個“3”之間“7”的個數(shù)依次加1個），這十個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．在平面直角坐標(biāo)系中，點在第三象限，則的取值范圍是（）A．>5 B．3<<5 C．<3 D．-3<<55．關(guān)于的方程組的解是其中的值被蓋住了，不過仍能求出則的值是()A．-1 B．1 C．2 D．-26．已知單項式與是同類項，那么m，n的值分別是A． B． C． D．7．方程2﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．以上答案均不對8．如圖，直線，表示一條河的兩岸，且∥現(xiàn)要在這條河上建一座橋（橋與河的兩岸相互垂直），使得從村莊A經(jīng)橋過河到村莊B的路程最短，應(yīng)該選擇路線（）A． B．C． D．9．如圖，在ΔABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EFA．∠1=∠2B．∠1=∠DFEC．∠1=∠AFDD．∠2=∠AFD10．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()．①了解全國中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況；②了解某校合唱團30名成員訂做比賽服裝的尺寸大?。虎哿私饽撤N電池的使用壽命；④調(diào)查長江流域的水污染情況A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算(2a-1)2=__________.12．已知如圖是關(guān)于x的不等式2x﹣a＞﹣3的解集，則a的值為_____．13．已知某組數(shù)據(jù)的頻率為，樣本容量為，則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為__________．14．若，則m+2n的值是______。15．已知x、y滿足，則x2﹣y2的值為______．16．因式分解：=．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知：在中，點，是邊上的兩點，且.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，直接寫出的度數(shù)；（3）設(shè)，猜想與的之間數(shù)量關(guān)系（不需證明）.18．（8分）計算：(1)5+2（2）|1-19．（8分）某體育用品商店購進乒乓球拍和羽毛球拍進行銷售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進價高20元，用10000元購進羽毛球拍與用8000元購進乒乓球拍的數(shù)量相等.（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進價各是多少元？（2）該體育用品商店計劃用不超過8840元購進乒乓球拍、羽毛球拍共100副進行銷售，且乒乓球拍的進貨量不超過60副，請求出該商店有幾種進貨方式？20．（8分）數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求52312的立方根．華羅庚脫口而出：1．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計算出結(jié)果嗎？請你按下面的問題試一試：①∵31000=10，310000000=100，又∵∴10＜359319＜100②∵52312的個位數(shù)是2，又∵23=722，∴能確定52312的立方根的個位數(shù)是2．③如果劃去52312后面的三位312得到數(shù)52，而327＜359＜由此能確定52312的立方根的十位數(shù)是3，因此52312的立方根是1.（1）現(xiàn)在換一個數(shù)110522，按這種方法求立方根，請完成下列填空.①它的立方根是位數(shù)．②它的立方根的個位數(shù)是．③它的立方根的十位數(shù)是．④110522的立方根是．（2）請直接填寫結(jié)果：①312167=；②3300763=21．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個格點△ABC，（即△ABC的各頂點都在格點上），按要求進行下列作圖：（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；（提醒：別忘了標(biāo)注字母！）（2）畫出將△ABC向上平移3格后的△A′B′C′；（3）連接AA’、CC’，四邊形AA′C′C的面積是．22．（10分）解下列不等式（組）：（1）；（2）．23．（10分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣4，3)，B(﹣2，﹣1)．（1）求△AOB的面積；（2）將△AOB向上平移2個單位，右移3個單位，得到△A′O′B'，畫出△A′O′B′并寫出A′、O'、B′的坐標(biāo)．24．（12分）解不等式組，并把解表示在數(shù)軸上.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平方差公式進行計算，即可得到答案.【詳解】A.

兩平方項的符號相同，故本選項錯誤；

B.

符合平方差公式，正確；

C.

兩平方項的符號相同，故本選項錯誤；

D.

只有一個平方項，故本選項錯誤。

故選B.【點睛】本題考查用平方差公式分解因式，解題的關(guān)鍵是掌握用平方差公式分解因式.2、A【解析】

根據(jù)平行線的定義，平行公理和相交線對各小題分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：①∵同位角不一定是兩平行直線被截得到，

∴同位角相等錯誤，故本小題錯誤；

②應(yīng)為，在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線，故本小題錯誤；

③應(yīng)為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；

④三條直線兩兩相交，總有一個或三個交點，故本小題錯誤；

⑤三條直線a，b，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確．

綜上所述，說法正確的有⑤共1個．

故選：A．【點睛】本題考查平行公理，相交線與平行線，同位角的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】∵0、是有理數(shù)；（它的位數(shù)無限且相鄰兩個“3”之間“7”的個數(shù)依次加1個）是無理數(shù)，∴無理數(shù)的個數(shù)有4個．故選D．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)點P（6-2x，x-5）在第三象限，可確定點P的橫、縱坐標(biāo)的符號，進而求出x的取值范圍．【詳解】由點P(6?2x,x?5)在第四象限，

可得，

解得3<<5.

故選B.【點睛】本題考查點在直角坐標(biāo)系上的象限的特征，解題的關(guān)鍵是知道點在直角坐標(biāo)系上的象限的特征.5、D【解析】

把x=1代入第二個方程求出y的值，即可確定出m的值．【詳解】解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，

把x=1，y=-2代入x+my=5得：1-2m=5，

解得：m=-2，

故選D．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．6、B【解析】

根據(jù)同類項的定義進行選擇即可．【詳解】∵單項式-xm-2y3與xny2m-3n是同類項，

∴m-2=n，2m-3n=3，

∴m=3，n=1，

故選：B．【點睛】考查了同類項，掌握同類項的定義(相同字母，相同字母的指數(shù)也相同)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

兩邊同時乘以6即可得解.【詳解】解方程：去分母得：.故選C.【點睛】本題考查了解一元一次方程的去分母，兩邊乘以同一個數(shù)時要注意整數(shù)也要乘以這個數(shù).8、C【解析】

根據(jù)修建的橋必須是與河岸垂直的，利用平移的知識，先將在橋上要走的路程放在開始走，然后就可以利用“兩點之間線段最短”了．【詳解】由作圖過程可知，四邊形ACDA’為平行四邊形，AC平移至A’D即可得到線段A’B，兩點之間，線段最短，由于河寬不變，CD即為橋故選C【點睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，利用平移的性質(zhì)得出橋的位置是解題關(guān)鍵．9、B【解析】∵EF∥AB，∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代換），∴DF∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．所以只需滿足下列條件中的∠1=∠DFE．故選B．10、A【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】①了解全國中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯誤；②了解某校合唱團30名成員訂做比賽服裝的尺寸大小適合普查，故正確；③了解某種電池的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故錯誤；④調(diào)查長江流域的水污染情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯誤；故選：A.【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4a2-4a+1【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求解.【詳解】(2a-1)2=4a2-4a+1【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運用.12、1【解析】

先解出不等式2x﹣a＞﹣3，得x＞再根據(jù)數(shù)軸上的解集為x＞-1從而得到一個一元一次方程=-1，再解出a的值即可【詳解】解不等式2x﹣a＞﹣3，得x＞；數(shù)軸上的解集為x＞-1∴=-1解得a=1【點睛】當(dāng)題中有兩個未知字母時，應(yīng)把關(guān)于某個字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進行判斷，求得另一個字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個負(fù)數(shù)時，應(yīng)只改變不等號的方向，余下運算不受影響，該怎么算還怎么算．13、【解析】

根據(jù)頻率=，求解即可．【詳解】解：頻數(shù)=500×0.35=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了頻率的計算公式，解題的關(guān)鍵是掌握公式：頻率=．14、－1【解析】

根據(jù)絕對值的非負(fù)性質(zhì)以及偶次方的非負(fù)性可得關(guān)于m、n的方程，求得m、n的值即可求得答案.【詳解】由題意得：m-3=0，n+2=0，解得：m=3，n=-2，所以m+2n=3-4=-1，故答案為：-1.【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟知“幾個非負(fù)數(shù)的和為0，那么和每個非負(fù)數(shù)都為0”是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】解：，由①+②可得：x+y=2，③由①﹣②可得：x﹣y=126，④③×④得：（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2=2×126=1．所以x2﹣y2=1．故答案為1.16、．【解析】

解：=．故答案為．考點：因式分解-運用公式法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）45°；（2）∠DAE=30°；（3）α+2β=180.【解析】

(1)由題意得出∠BEA=，∠CDA=，再在△ADE中利用內(nèi)角和等于180°即可.(2)同（1）理可快速得出答案.(3)綜合（1）（2）可總結(jié)出α與β的之間數(shù)量關(guān)系.【詳解】（1）∵AB=BE，AC=CD∴∠BEA=，∠CDA=在△ADE中∠DAE=180°?∠BEA?∠CDA=180°?=(∠B+∠C)=(180°?∠BAC)=×(180°?90°)=45°（2）∠DAE=30°理由：∠DAE=180°?∠BEA?∠CDA=180°?=(∠B+∠C)=(180°?∠BAC)=30°（3）α+2β=180理由：∠DAE=180°?∠BEA?∠CDA=180°?=(∠B+∠C)=(180°?∠BAC)∠DAE=(180°?∠BAC)α+2β=180.【點睛】本題考查的知識點是等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).18、（1）32；（2）3【解析】

（1）先去括號，再進行二次根式的加減運算即可得解；（2）先進行去絕對值符號和有理數(shù)的乘方，再進行加減運算即可得解【詳解】（1）計算：（1）5+22=5+2=32；（2）|1－|+（－3）2=3-1+9=3+8【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，較容易.19、（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍進價分別為80元、100元；（2）共有3種進貨方式，詳見解析.【解析】

（1）可設(shè)購買1副乒乓球拍需x元，根據(jù)用10000元購進羽毛球拍與用8000元購進乒乓球拍的數(shù)量相等，列出分式方程，解方程檢驗即可.（2）可設(shè)購買了乒乓球拍y副，根據(jù)該體育用品商店計劃用不超過8840元購進乒乓球拍、羽毛球拍共100副，列出不等式求解，再根據(jù)乒乓球拍的進貨量不超過60副取公共部分的整數(shù)，可知共有3種.【詳解】（1）設(shè)每副乒乓球拍進價為x元，由題意得：解得:，經(jīng)檢驗是原方程的解,且符合題意，此時.答：每副乒乓球拍、羽毛球拍進價分別為80元、100元.（2）設(shè)購進乒乓球拍y副，由題意得：解得：，因為所以，所以.故共有3種進貨方式：①購買58副乒乓球拍，42副羽毛球拍；②購買59副乒乓球拍，41副羽毛球拍；③購買60副乒乓球拍，40副羽毛球拍．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系及不等關(guān)系，列出方程與不等式組，難度一般．20、(1)①兩；②3；③4；④43.（2）①23；②6【解析】分析：（1）①根據(jù)110522大于1000而小于1000000，即可確定110522的立方根是兩位數(shù)；②根據(jù)一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)，據(jù)此即可確定；③根據(jù)數(shù)的立方的計算方法即可確定；④根據(jù)前面判斷即可得出結(jié)論．（2）首先根據(jù)一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)確定個位數(shù)，然后一次確定十位數(shù)．詳解：（1）①103=1000，1003=1000000，你能確定110522的立方根是兩位數(shù)．故答案為兩；②由110522的個位數(shù)是2，你能確定110522的立方根的個位數(shù)是3．故答案為3．③如果劃去110522后面的三位522得到數(shù)110，而43=64，53=125，由此你能確定110522的立方根的十位數(shù)是4．④因此110522的立方根是43．（2）①312167=②3300763點睛：本題主要考查了數(shù)的立方，理解一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)是解題的關(guān)鍵．21、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）15.【解析】

（1）直接利用鈍角三角形高線的作法得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出各對應(yīng)點