2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若=6.356，則=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.62．求1+2+++…+的值，可令S=1+2+++…+，則2S=2+++…++，因此2S－S=－1，S=－1．參照以上推理，計(jì)算5+++…+的值為（）A．－1 B．－5 C． D．3．下列結(jié)論正確的是（

）.A． B． C． D．4．如圖，AE∥BF，∠1＝110°，∠2＝130°，那么∠3的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．下列問題中，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．旅客上飛機(jī)前的安檢C．了解全縣七年級學(xué)生的平均身高 D．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試6．點(diǎn)在數(shù)軸上和表示1的點(diǎn)相距個(gè)單位長度，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）A． B． C．或 D．7．我們知道“對于實(shí)數(shù)m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關(guān)系具有傳遞性．小敏由此進(jìn)行聯(lián)想，提出了下列命題：①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α與∠γ互余．其中正確的命題是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③8．根據(jù)如圖提供的信息，小紅去商店買一只水瓶和一只杯子應(yīng)付（）A．30元 B．32元 C．31元 D．34元9．已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（?m，?m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知點(diǎn)A（a，3），點(diǎn)B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)A、B之間的距離不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將方程3x﹣2y﹣6＝0變形為用含x的式子表示y，則y＝_____．12．經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，4）且垂直于y軸的直線可以表示為直線_____．13．如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為_______°．14．若m、n互為相反數(shù)，則5m+5n=______15．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在互相平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為度16．計(jì)算：______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、D在一條直線上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求證：AC∥EF．18．（8分）某同學(xué)化簡a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：原式＝a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）＝a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）＝2ab﹣b2（第三步）（1）該同學(xué)解答過程從第步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是；（2）寫出此題正確的解答過程．19．（8分）樂樂家附近的商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，為轉(zhuǎn)盤直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域，則顧客就可以獲得相應(yīng)區(qū)域的優(yōu)惠.（1）某顧客在該商場消費(fèi)40元，是否可以獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)？（2）某顧客在該商場正好消費(fèi)66元，則他轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？20．（8分）某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)這天共銷售了多少個(gè)粽子？(2)銷售B品牌粽子多少個(gè)？并補(bǔ)全圖1中的條形圖；(3)求出A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨？請你提一條合理化的建議.21．（8分）如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線．（1）若∠A=40°，∠B=76°，求∠DCE的度數(shù)；（2）若∠A=α，∠B=β，求∠DCE的度數(shù)(用含α，β的式子表示)；（3）當(dāng)線段CD沿DA方向平移時(shí)，平移后的線段與線段CE交于G點(diǎn)，與AB交于H點(diǎn)，若∠A=α，∠B=β，求∠HGE與α、β的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC，（即△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；（提醒：別忘了標(biāo)注字母?。?）畫出將△ABC向上平移3格后的△A′B′C′；（3）連接AA’、CC’，四邊形AA′C′C的面積是．23．（10分）計(jì)算：（1）（2）小明解不等式≤1的過程如下，請指出他解答過程中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．解：去分母得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1……①去括號得：3+3x﹣4x+1≤1……②移項(xiàng)得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1……③合并同類項(xiàng)得：﹣x≤﹣3……④兩邊都除以﹣1得：x≤3……⑤解：開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟序號為，正確的解答過程．（3）已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，求的平方根；（4）求不等式組的整數(shù)解．24．（12分）某校為了了解七年級學(xué)生體育測試情況，以七年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）若該校七年級有600名學(xué)生，請用樣本估計(jì)體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：∵=6.356，∴=0.1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，用到的知識點(diǎn)是被開方數(shù)向左移動(dòng)兩位，則它的算術(shù)平方根向左移動(dòng)一位．2、D【解析】

仿照例子，設(shè)S=1+5+52+53+…+52016，由此可得出5S=5+52+53+…+52017，兩者做差除以4即可得出S值，此題得解．【詳解】設(shè)S=5+52+53+…+52016,則5S=52+53+…+52017，∴5S?S=52017?5，∴S=故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是仿照例子計(jì)算1+5+52+53+…+52016,

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，本題其實(shí)是等比數(shù)列的求和公式，但初中未接觸過該方面的知識,需要借助于錯(cuò)位相減法來求出結(jié)論.3、A【解析】

根據(jù)平方，算術(shù)平方根分別進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】解：A．因?yàn)?，故本選項(xiàng)正確；B．因?yàn)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．因?yàn)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．因?yàn)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是注意平方的計(jì)算以及符號問題．4、C【解析】

延長AC交FB的延長線于點(diǎn)D，根據(jù)平行線性質(zhì)定理即可解答.【詳解】解：如圖，延長AC交FB的延長線于點(diǎn)D，∵AE∥BF，∴∠4＝180°﹣∠1＝70°，∴∠3＝∠2﹣∠4＝60°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)定理，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).5、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合普查，故A不符合題意；

B、旅客上飛機(jī)前的安檢是重要的調(diào)查，故B不符合題意；

C、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢適合抽要調(diào)查，故C符合題意；

D、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試，適合普查，故D不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解析】

分為兩種情況：點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的左邊、點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的右邊，分別求出即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的左邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為1-；

當(dāng)點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的右邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為1+；

故選C．【點(diǎn)睛】考查了絕對值，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)平行公理，平行線的判定方法及余角的性質(zhì)解答即可.【詳解】①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是假命題．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α＝∠γ，是假命題；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.8、C【解析】

設(shè)購買一只水瓶需要x元，購買一只杯子需要y元，根據(jù)給定的兩種購買方案可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，將方程①②相加，再除以3即可求出結(jié)論．【詳解】設(shè)購買一只水瓶需要x元，購買一只杯子需要y元，根據(jù)題意得：，（①+②）÷3，得：x+y=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】∵P（m，0）在x軸負(fù)半軸上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴點(diǎn)M（-m，-m+1）在第一象限；故選A.10、A【解析】

根據(jù)題意可知點(diǎn)A在與x軸平行的直線y＝1上運(yùn)動(dòng)，因?yàn)辄c(diǎn)B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，所以點(diǎn)A、B之間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的最小距離，最小距離為1．【詳解】∵點(diǎn)A（a，1），∴點(diǎn)A在與x軸平行的直線y＝1上運(yùn)動(dòng)，∵點(diǎn)B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，∴點(diǎn)B到直線y＝1的最小距離為1，故點(diǎn)A、B之間的距離不可能小于1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是理解兩點(diǎn)之間的距離的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先移項(xiàng)，再方程兩邊都除以-2，即可得出答案．【詳解】解：1x-2y-6=0，

∴2y=1x-6，

∴y=x-1，

故答案為：y=x-1．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程和等式的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記等式的基本性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．12、y＝1【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，可以得出直線.【詳解】解：如圖所示：經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，1）且垂直于y軸的直線可以表示為直線y＝1．故答案為：y＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直于y軸的直線解析式，熟練掌握垂直于y軸的直線是解題的關(guān)鍵.13、60【解析】

如圖，根據(jù)平角等于180°求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3即可得答案．【詳解】如圖，∵∠1=30°，∴∠3=180°-90°-30°=60°，∵直尺兩邊互相平行，∴∠2=∠3=60°．故答案為60【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于1寫出m+n=1，然后代入計(jì)算即可求解．【詳解】∵m，n互為相反數(shù)，

∴m+n=1，

∴5m+5n=5（m+n）=1.故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)的和為1．15、25°【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得：∠1+∠2=60°，根據(jù)題意求出∠2的度數(shù).考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)16、1【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，轉(zhuǎn)化為根式即可計(jì)算．【詳解】==1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，轉(zhuǎn)化為根式進(jìn)行計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【解析】

先由已知條件證明△ABC≌△EDF（SAS），然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷對應(yīng)角，再根據(jù)平行線的判定進(jìn)一步判斷平行．【詳解】證明：即在和中．，．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的判定，熟悉判定的方法是解題的關(guān)鍵．18、（1）二，去括號時(shí)沒有變號；（1）見解析．【解析】

（1）逐步分析查找不符合運(yùn)算法則的步驟即可.（1）先計(jì)算乘法，然后計(jì)算減法．【詳解】解：（1）該同學(xué)解答過程從第二步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是去括號時(shí)沒有變號；故答案為：二，去括號時(shí)沒有變號；（1）原式＝a1+1ab﹣（a1﹣b1）＝a1+1ab﹣a1+b1＝1ab+b1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，去括號規(guī)律：①a+（b+c）=a+b+c，括號前是“+”號，去括號時(shí)連同它前面的“+”號一起去掉，括號內(nèi)各項(xiàng)不變號；②a-（b-c）=a-b+c，括號前是“-”號，去括號時(shí)連同它前面的“-”號一起去掉，括號內(nèi)各項(xiàng)都要變號．19、（1）不能；（2），，【解析】

（1）根據(jù)規(guī)定：顧客消費(fèi)50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，由于40＜50，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以分別求得他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率．【詳解】解：（1）根據(jù)規(guī)定消費(fèi)50元（含50元）以上才能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，而40元小于50元，故不能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).（2）某顧客正好消費(fèi)66元，超過50元，可以獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).若獲得9折優(yōu)惠，則概率；若獲得8折優(yōu)惠，則概率；若獲得7折優(yōu)惠，則概率；【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出相應(yīng)的概率．20、(1)2400個(gè)；(2)800個(gè);(3)60°；(4)見解析.【解析】

（1）用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個(gè)數(shù)；（2）B品牌的銷售量＝總銷售量?1200?400＝800個(gè)，補(bǔ)全圖形即可；（3）A品牌粽子在圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)＝360°×（400÷2400）＝60°；（4）由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進(jìn)C種．【詳解】（1）銷售粽子總數(shù)為=2400（個(gè)）；（2）銷售B品牌粽子個(gè)數(shù)為2400﹣1200﹣400=800（個(gè)），補(bǔ)全圖1中的條形圖，如下：（3）A品牌粽子在圖7中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為×360°=60°；（4）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場應(yīng)多進(jìn)C品牌的粽子，或者少進(jìn)A品牌的粽子等．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1）∠DCE=18°；（2）∠DCEβα；（3）∠HGEβα．【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義得到∠ECB的度數(shù)，根據(jù)余角的定義得到∠BCD=90°-∠B，于是得到結(jié)論；

（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠ACB=180°-α-β，根據(jù)角平分線的定義得到∠ECB=∠ACB=（180°-α-β），根據(jù)余角的定義得到∠BCD=90°-∠B=90°-β，于是得到結(jié)論；

（3）運(yùn)用（2）中的方法，得到∠DCE=∠ECB-∠BCD=β-α，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=64°．∵CE是∠ACB的平分線，∴∠ECB∠ACB=32°．∵CD是AB邊上的高，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=14°，∴∠DCE=∠ECB﹣∠BCD=32°﹣14°=18°；（2）∵∠A=α，∠B=β，∴∠ACB=180°﹣α﹣β．∵CE是∠ACB的平分線，∴∠ECB∠ACB(180°﹣α﹣β)．∵CD是AB邊上的高，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣β，∴∠DCE=∠ECB﹣∠BCDβα；（3）如圖所示．∵∠A=α，∠B=β，∴∠ACB=180°﹣α﹣β．∵CE是∠ACB的平分線，∴∠ECB∠ACB(180°﹣α﹣β)．∵CD是AB邊上的高，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣β，∴∠DCE=∠ECB﹣∠BCDβα，由平移可得：GH∥CD，∴∠HGE=∠DCEβα．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．22、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）15.【解析】

（1）直接利用鈍角三角形高線的作法得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出各對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用割補(bǔ)法求四邊形的面積得出答案．【詳解】（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；（3）四邊形AA′C′C的面積=5×5-=25-10=15.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-平移變換，用到的知識點(diǎn)為：一邊上的高為這邊所對的頂點(diǎn)向這邊所引的垂線段；圖形的平移要?dú)w結(jié)為各頂點(diǎn)的平移．23、（2）2+；（2）①，見解析；（3）±2；（4）-2，-2【解析】

（2）根據(jù)立方根和絕對值的性質(zhì)計(jì)算即可（2）根據(jù)一