2025屆浙江省金華市蘭溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知在一個(gè)樣本中,50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi),第一、二、三、五組數(shù)據(jù)頻數(shù)分別為2、8、15、5，則第四組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率分別為（）A．25，50% B．20，50% C．20，40% D．25，40%2．小明家、食堂，圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離y（km）與時(shí)間x（min）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25minB．食堂到圖書館的距離為0.6kmC．小明讀報(bào)用了30minD．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min3．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=ax+x-2圖像上的不同的兩點(diǎn)，記，則當(dāng)m＜0時(shí)，a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＜-1 D．a(chǎn)＞-14．如圖，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)分別作、垂直于軸、軸于點(diǎn)、，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)開始向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則矩形的周長()A．不變 B．逐漸變大 C．逐漸變小 D．先變小后變大5．如圖，在菱形中，是菱形的高，若對(duì)角線、的長分別是6、8，則的長是A． B． C． D．56．如圖，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，則∠2=A．40° B．50°C．60° D．75°7．已知直角三角形的兩條直角邊的長分別是1，，則斜邊長為（）A．1 B． C．2 D．38．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）．A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形B．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形C．當(dāng)∠ABC＝90o時(shí)，它是矩形D．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形9．下列調(diào)查中，適合用普查的是（）A．了解我省初中學(xué)生的家庭作業(yè)時(shí)間 B．了解“嫦娥四號(hào)”衛(wèi)星零部件的質(zhì)量C．了解一批電池的使用壽命 D．了解某市居民對(duì)廢電池的處理情況10．下列分解因式正確的是（）A．x2-x+2=x（x-1）+2 B．x2-x=x（x-1） C．x-1=x（1-） D．（x-1）2=x2-2x+1二、填空題(每小題3分,共24分)11．將正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線和x軸上，則點(diǎn)B2019的橫坐標(biāo)是______.12．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為_____．13．已知，則=_____．14．某物體對(duì)地面的壓強(qiáng)隨物體與地面的接觸面積之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）.如果該物體與地面的接觸面積為，那么該物體對(duì)地面的壓強(qiáng)是__________.15．某農(nóng)科院在相同條件下做了某種蘋果幼樹移植成活率的試驗(yàn)，結(jié)果如下，那么該蘋果幼樹移植成活的概率估計(jì)值為______．（結(jié)果精確到0.1）16．如圖，直線y=與y=x交于A（3，1）與x軸交于B（6，0），則不等式組0的解集為_____．17．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足為點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)G，E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若DE=2.5cm，AB=4cm，則BC的長為_______cm.18．某n邊形的每個(gè)外角都等于它相鄰內(nèi)角的，則n＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．20．（6分）我市進(jìn)行運(yùn)河帶綠化，計(jì)劃種植銀杏樹苗，現(xiàn)甲、乙兩家有相同的銀杏樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲：購買樹苗數(shù)量不超過500棵時(shí)，銷售單價(jià)為800元棵；超過500棵的部分，銷售單價(jià)為700元棵．乙：購買樹苗數(shù)量不超過1000棵時(shí)，銷售單價(jià)為800元棵；超過1000棵的部分，銷售單價(jià)為600元棵．設(shè)購買銀杏樹苗x棵，到兩家購買所需費(fèi)用分別為元、元(1)該景區(qū)需要購買800棵銀杏樹苗，若都在甲家購買所要費(fèi)用為______元，若都在乙家購買所需費(fèi)用為______元；(2)當(dāng)時(shí)，分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果你是該景區(qū)的負(fù)責(zé)人，購買樹苗時(shí)有什么方案，為什么？21．（6分）解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（8分）如圖，王華在晚上由路燈走向路燈,當(dāng)他走到點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當(dāng)他向前再步行到達(dá)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知王華的身高是，如果兩個(gè)路燈之間的距離為,且兩路燈的高度相同，求路燈的高度.23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，如果由這點(diǎn)、原點(diǎn)及兩個(gè)垂足為頂點(diǎn)的矩形的周長與面積相等，那么稱這個(gè)點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的“巧點(diǎn)”．例如，圖1中過點(diǎn)P（4，4）分別作x軸，y軸的垂線，垂足為A，B，矩形OAPB的周長為16，面積也為16，周長與面積相等，所以點(diǎn)P是巧點(diǎn)．請(qǐng)根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）已知點(diǎn)C（1，3），D（-4，-4），E（5，-），其中是平面直角坐標(biāo)系中的巧點(diǎn)的是______；（2）已知巧點(diǎn)M（m，10）（m＞0）在雙曲線y=（k為常數(shù)）上，求m，k的值；（3）已知點(diǎn)N為巧點(diǎn)，且在直線y=x+3上，求所有滿足條件的N點(diǎn)坐標(biāo)．24．（8分）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y＝3x的圖象平行，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1），求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式，并求當(dāng)x＝5時(shí)，對(duì)應(yīng)函數(shù)y的值．25．（10分）計(jì)算（1）5﹣9+（2）（2+）2﹣2．26．（10分）如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,試求BC的長度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：根據(jù)樣本容量和第一、二、三、五組數(shù)據(jù)頻數(shù)可求得第四組的頻數(shù)為50-2-8-15-5=20，其頻率為20÷50=0.4=40％故選C．2、C【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，本題得以解決．【詳解】由圖象可得，小明吃早餐用了25﹣8＝17min，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；食堂到圖書館的距離為：0.8﹣0.6＝0.2km，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小明讀報(bào)用了58﹣28＝30min，故選項(xiàng)C正確；小明從圖書館回家的速度為：0.8÷（68﹣58）＝0.08km/min，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、C【解析】

∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)圖象上的不同的兩點(diǎn)，，

∴該函數(shù)圖象是y隨x的增大而減小，

∴a+1<0，

解得a<-1，

故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,要根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行推理,是一道基礎(chǔ)題.4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，-m+1），根據(jù)矩形的周長公式即可得出C矩形CDOE=2，此題得解.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，BO=DO=4，CO=AO=3，由勾股定理可求CB=5，由菱形的面積公式可求AE的長．【詳解】解：四邊形是菱形，，故選：．【點(diǎn)睛】本題菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的面積公式是本題的關(guān)鍵．6、B【解析】分析：本題要求∠2，先要證明Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），則可求得∠2=∠ACB=90°-∠1的值．詳解：∵∠B=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△ADC中，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）∴∠2=∠ACB=90°-∠1=50°．故選B．點(diǎn)睛：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．7、C【解析】

根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算，即可求得結(jié)果．【詳解】解：直角三角形的兩條直角邊的長分別為1，，則斜邊長＝=2；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理；熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行求解是解決問題的關(guān)鍵．8、B【解析】分析：A、根據(jù)菱形的判定方法判斷，B、根據(jù)正方形的判定方法判斷，C、根據(jù)矩形的判定方法判斷，D、根據(jù)菱形的判定方法判斷.詳解：A、菱形的判定定理，“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，故A項(xiàng)正確；B、由正方形的判定定理，“對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形”可知，對(duì)角線僅相等的平行四邊形是矩形，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形的判定定理，“一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形”，故C項(xiàng)正確；D、菱形的判定定理，“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”，故D項(xiàng)正確。故選B.點(diǎn)睛：本題考查了矩形、菱形、正方形的判定方法，熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解我省初中學(xué)生的家庭作業(yè)時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、了解“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，適合用普查，符合題意；

C、華為公司一批某型號(hào)手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、了解某市居民對(duì)廢電池的處理情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、x2-x+2=x（x-1）+2，不是分解因式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-x=x（x-1），故選項(xiàng)正確；C、x-1=x（1-），不是分解因式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x-1）2=x2-2x+1，不是分解因式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫做分解因式．掌握提公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì)可得出點(diǎn)B1，B2，B3，B4，B5的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”，再代入n=2019即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=x+1=1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，1）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（1，0）．當(dāng)x=1時(shí)，y=x+1=2，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）．∵A2B2C2C1為正方形，∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（3，0）．同理，可知：點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（15，8），點(diǎn)B5的坐標(biāo)為（31，16），…，∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)），∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為（22019-1，22018）．故答案為22019-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．12、x≥﹣2且x≠1．【解析】

根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)，且分母不等于零解答即可.【詳解】若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+2≥0且x﹣1≠0，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案為：x≥﹣2且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．13、【解析】

根據(jù)=設(shè)xy=3k，x+y=5k，通分后代入求出即可．【詳解】∵=，∴設(shè)xy=3k，x+y=5k，∴+===．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減，能夠整體代入是解答此題的關(guān)鍵．14、500【解析】

首先通過反比例函數(shù)的定義計(jì)算出比例系數(shù)k的值，然后可確定其表達(dá)式，再根據(jù)題目中給出的自變量求出函數(shù)值【詳解】根據(jù)圖象可得當(dāng)S=0.24時(shí)，P==500，即壓強(qiáng)是500Pa.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，列方程是解題關(guān)鍵15、0.1【解析】

概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率．【詳解】解：概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，∴這種蘋果幼樹移植成活率的概率約為0.1，故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、3＜x＜1【解析】

滿足不等式組0＜kx+b＜x就是一次函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)的圖象的下方且位于x軸的上方部分x的取值范圍，據(jù)此求解．【詳解】解：∵與直線y=x交于點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），

∴不等式組0＜kx+b＜x的解集為3＜x＜1．

故答案為3＜x＜1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的問題，滿足不等式組0＜kx+b＜x就是一次函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)的圖象的下方且位于x軸的上方時(shí)x的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵．17、9【解析】

根據(jù)題意先證△ABD≌△GBD，得出AB=BG，D為AG中點(diǎn)，再由E為AC中點(diǎn)，根據(jù)中位線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵BF平分∠ABC，∴∠ABD=∠GBD，∵AG⊥BF，∴∠BDG=∠BDA，又BD=BD，∴△ABD≌△GBD∴BG=AB=4cm,AD=GD，故D為AG中點(diǎn)，又E為AC中點(diǎn)∴GC=2DE=5cm，∴BC=BG+GC=9cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的長度求解，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與中位線的性質(zhì).18、1．【解析】

根據(jù)每個(gè)外角都等于相鄰內(nèi)角的，并且外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，就可求出外角的度數(shù)；根據(jù)外角度數(shù)就可求得邊數(shù)．【詳解】解：因?yàn)槎噙呅蔚拿總€(gè)外角和它相鄰內(nèi)角的和為180°，又因?yàn)槊總€(gè)外角都等于它相鄰內(nèi)角的，所以外角度數(shù)為180°×＝36°．∵多邊形的外角和為360°，所以n＝360÷36＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系，以及多邊形的外角和為360°．三、解答題(共66分)19、（1）(2，6)；（2）作圖見解析，點(diǎn)B'的坐標(biāo)(0，-6)；（3）(-7，3)，(3，3)，(-5，-3)【解析】

（1）點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，6）；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)，然后順次連接，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）分別以AB、BC、AC為對(duì)角線，寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，6）；（2）所作圖形如圖所示：，點(diǎn)B'的坐標(biāo)為：（0，-6）；（3）當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（-7，3）；當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，3）；當(dāng)以BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（-5，-3）．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換作圖，軸對(duì)稱的性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．20、(1)610000元，640000元;(2)，;(3)見解析.【解析】

（1）由單價(jià)數(shù)量及可以得出購買樹苗需要的費(fèi)用；（2）根據(jù)當(dāng)，由單價(jià)數(shù)量就可以得出購買樹苗需要的費(fèi)用表示出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）分類討論，當(dāng)，時(shí)，時(shí)，表示出、的關(guān)系式，就可以求出結(jié)論.【詳解】解：由題意，得．

元，

元；

故答案為；640000

當(dāng)時(shí)，，，x為正整數(shù)，

當(dāng)時(shí)，到兩家購買所需費(fèi)用一樣；

時(shí)，甲家有優(yōu)惠而乙家無優(yōu)惠，所以到甲家購買合算；當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，到兩家購買所需費(fèi)用一樣；

當(dāng)y甲乙時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，到甲家購買合算；

當(dāng)y甲乙時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，到乙家購買合算．

綜上所述，當(dāng)時(shí)或時(shí)，到兩家購買所需費(fèi)用一樣；當(dāng)時(shí)，到甲家購買合算；當(dāng)時(shí)，到乙家購買合算．

【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用一次函數(shù)的解析式解實(shí)際問題的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.21、﹣1≤x＜1【解析】試題分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再求出其公共部分即可．試題解析：由①得1x﹣7＜3﹣3x，化簡得5x＜10，解得：x＜1．由②得4x+9≥3﹣1x，化簡得6x≥﹣6，解得：x≥﹣1，∴原不等式組的解集為﹣1≤x＜1．在數(shù)軸上表示出來為：點(diǎn)睛：求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．22、路燈的高度是【解析】

根據(jù)題意結(jié)合圖形可知，AP=OB，在P點(diǎn)時(shí)有，列出比例式進(jìn)行即可即可【詳解】解：由題意知：即解得答：路燈的高度是【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例是解題關(guān)鍵23、（1）D和E；（2）m=，k=25；（3）N的坐標(biāo)為(-6，-3)或(3，6)．【解析】

（1）利用矩形的周長公式、面積公式結(jié)合巧點(diǎn)的定義，即可找出點(diǎn)D，E是巧點(diǎn)；（2）利用巧點(diǎn)的定義可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之可得出m的值，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出k值；（3）設(shè)N(x，x+3)，根據(jù)巧點(diǎn)的定義得到2（|x|+|x+3|）=|x||x+3|，分三種情況討論即可求解．【詳解】（1）∵（4+4）×2=4×4，（5+）×2=5×，（1+3）×2≠1×3，∴點(diǎn)D和點(diǎn)E是巧點(diǎn)，故答案為：D和E；（2）∵點(diǎn)M(m，10)（m＞0），∴矩形的周長=2（m+10），面積=10m．∵點(diǎn)M是巧點(diǎn)，∴