2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．皮影戲是中國民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，是一種用獸皮或紙板做成人物剪影來表演故事的民間戲劇，老北京人都叫它“驢皮影”，2011年中國皮影戲入選人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.圖1是孫悟空的皮影造型，在下面的四個圖中，能由圖1經(jīng)過平移得到的是（）A． B．C． D．2．如圖，是一個“七”字形，與∠1是內(nèi)錯角的是（）A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠53．下列個數(shù)：，，，，，其中無理數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為5，則符合條件的數(shù)有（）個A．４ B．５ C．６ D．無數(shù)5．樂樂很喜歡清代詩人袁枚的詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”其實苔蘚植物屬于孢子植物，不開花，袁枚看到的“苔花”，很可能是苔類的孢子體的苞蒴．某種苔蘚的苞蒴的直徑約為1．7毫米，則1．7毫米用科學(xué)計數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米6．如圖是一張長條形紙片，其中，將紙片沿折疊，、兩點分別與、對應(yīng)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．125° B．75° C．65° D．55°8．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點E，若∠A=50°,則∠E的度數(shù)為()A．60° B．50° C．40° D．30°9．已知k＞0，b＜0，則一次函數(shù)y=kx-b的大致圖象為（）A． B． C． D．10．已知A的坐標為1,2，直線AB//x軸，且AB=5，則點B的坐標為（）A．1,7 B．1,7或1,-3C．6,2 D．6,2或-4,2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是°．12．如圖，矩形ABCD中，A(﹣4，1)，B(0，1)，C(0，3)，則D點坐標是_____．13．如圖是由四塊長方形紙片和一塊正方形紙片拼成一個大正方形．已知其中的兩塊，一塊長為5cm，寬為1cm；一塊長為4cm，寬為1cm，則大正方形的面積為________cm1．14．已知方程組的解，則的平方根是________.15．如圖，△ABC的周長為15cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D、交AC邊于點E，連接AD，若AE＝2cm，則△ABD的周長是_____cm．16．計算:=_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小亮計劃在某外賣網(wǎng)站點如下表所示的菜品．已知每份訂單的配送費為3元，商家為了促銷，對每份訂單的總價（不含配送費）提供滿、減優(yōu)惠：滿30元減12元；滿60元減30元；滿100元減45元．菜品單價（含包裝費）數(shù)量水煮牛肉（?。?0元1醋溜土豆絲（?。?2元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元2（1）如果小亮用一個訂單，來完成對表中所有菜品的購買，他這一單的總費用是元．（2）在購買表中所有菜品時，小亮點餐的總費用可以因為采取適當?shù)南掠唵畏绞?，而減少嗎？如果可以，請寫出總費用最低的下單方式，并計算最低的總費用；如果不可以，請說明理由．18．（8分）(1)如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝30°，求∠D的度數(shù)．（2）如圖，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,試說明：AC∥DF.19．（8分）已知：∠A＝∠B，AE＝BE，點D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點O．試說明DE平分∠BDC．20．（8分）如圖，超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機會，搖獎機是一個圓形轉(zhuǎn)盤，被分成16等分，指針分別指向紅、黃、藍色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎，獎金依次為60、50、40元．（1）分別計算獲一、二、三等獎的概率．（2）老李一次性購物滿了300元，搖獎一次，獲獎的概率是多少？請你預(yù)測一下老李搖獎結(jié)果會有哪幾種情況？21．（8分）已知：在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D點與原點重合，坐標為（0，0）．（1）直接寫出點B的坐標__________．（2）動點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動，動點Q從點C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動，若P，Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒，當t為何值時，PQ∥y軸？（3）在Q的運動過程中，當Q運動到什么位置時，使△ADQ的面積為9？求出此時Q點的坐標？22．（10分）學(xué)校為了了解七年級學(xué)生的跳繩情況，從七年級學(xué)生中隨機抽查了名學(xué)生進行分鐘跳繩測試，并對測試結(jié)果統(tǒng)計后繪制了如下不完整統(tǒng)計圖表.組別次數(shù)頻數(shù)（人）百分比12345合計請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）填空：_________，__________，__________；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校七年級共有學(xué)生人，請你估計該校七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在范圍的學(xué)生約有多少人？23．（10分）某公交車每天的支出費用為600元每天的乘車人數(shù)x(人)與每天利潤(利潤=票款收入-支出費用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的乘車票價固定不變):根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),回答下列問題:x(人)……200250300350400……y(元)……-200-1000100200……（1）在這個變化關(guān)系中，自變量是什么?因變量是什么?（2）若要不虧本,該公交車每天乘客人數(shù)至少達到多少?（3）請你判斷一天乘客人數(shù)為500人時利潤是多少?（4）試寫出該公交車每天利潤y(元)與每天乘車人數(shù)x(人)的關(guān)系式.24．（12分）學(xué)著說點理：補全證明過程：如圖，于點，若，求的度數(shù)。解：過點作。，（________________）①________。②（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），。（________________）③________________。④（等量代換），。（________________）⑤，。則________________。⑥

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答.【詳解】根據(jù)題意可知，D選項是由圖形平移得到的，故選D.【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).2、A【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．【詳解】∠1的內(nèi)錯角是∠2.故選：A【點睛】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握其定義3、C【解析】

觀察上面的數(shù)字，可以判斷出無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即可判斷出答案.【詳解】，，都是有理數(shù)；，都是無理數(shù)，所以無理數(shù)個數(shù)為2個，故答案是C.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).4、B【解析】解：由題意得，符合條件的數(shù)有共5個，故選B．5、C【解析】

根據(jù)1米=1111毫米得到1毫米=米，利用公式計算再化為科學(xué)記數(shù)法的形式.【詳解】1．7毫米=米=米，故選：C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，單位的換算，掌握米與毫米之間單位的換算進率是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的的性質(zhì)，即可得到∠A'EF=60°，∠1=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠D′FC的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠AEF，

由折疊可得∠A'EF=∠AEF，

又∵∠1=∠2，

∴∠AEF=∠A'EF=∠2，

∵∠AEB=180°，

∴∠A'EF=60°，∠1=60°，

∵A'E∥D'F，

∴∠A'EF+∠D'FE=180°，

∴∠D'FC=180°-60°-60°=60°，

故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．7、D【解析】

延長CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠1的度數(shù)，則∠DBC即可求得．【詳解】延長CB，延長CB，∵AD∥CB,∴∠1=∠ADE=145°，∴∠DBC=180°?∠1=180°?125°=55°.故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).8、C【解析】

運用四邊形的內(nèi)角和等于360°，可求∠DCB的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)可求∠E的度數(shù)．【詳解】解：如圖，連接EC并延長，∵∠ADC=∠ABC=90°，∠A=50°，

∴∠DCB=360°-90°-90°-50°=130°，

∵∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點E，

∴∠CDE=∠CBE=45°，∵∠1=∠CDE+∠DEC，∠2=∠CBE+∠BEC即∠DCB=∠CDE+∠CBE+∠BED=130°，

∴∠BED=130°-45°-45°=40°．

故選：C．【點睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記性質(zhì)，準確計算．9、A【解析】試題解析：∵k＞0，∴一次函數(shù)y=kx-b的圖象從左到右是上升的，∵b＜0，∴－b＞0∴一次函數(shù)y=kx-b的圖象交于y軸的正半軸，故選A．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．10、D【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線是上的點的縱坐標相等求出點B的縱坐標，再分點B在點A的左邊與右邊兩種情況求出點B的橫坐標，即可得解．【詳解】∵AB//x軸，點A的坐標為(1,2)，∴點B的橫坐標為2，∵AB=5，∴點B在點A的左邊時，橫坐標為1?5=?4，點B在點A的右邊時，橫坐標為1+5=6，∴點B的坐標為(?4,2)或(6,2)．故選：D.【點睛】此題考查坐標與圖形-軸對稱，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ECD=∠EAB=30°，∵∠1是△ABE的一個外角，∴∠1=∠EAC+∠E=110°，∴∠E=110°-70°=40°12、（—4，3）【解析】因為AD∥y軸，所以點D的橫坐標等于點A的橫坐標．又CD∥x軸，所以點D的縱坐標等于點C的縱坐標，所以D（－4，3）．13、2【解析】

設(shè)大正方形的邊長為x，則AB=x-1-1=x-3，BC=4+5-x=9-x，依據(jù)AB=BC，即可得到x的值，進而得出大正方形的面積．【詳解】解：如圖，設(shè)大正方形的邊長為x，則AB=x-1-1=x-3，BC=4+5-x=9-x，∵AB=BC，∴x-3=9-x，解得x=6，∴大正方形的面積為2cm1．故答案為：2．【點睛】本題主要考查了正方形與矩形的性質(zhì)，解題時注意：①正方形的四條邊相等，②當原題中數(shù)量關(guān)系比較多時，可用方程思想解決問題．14、【解析】

把x,y的值代入方程組即可解答【詳解】根據(jù)題意得，①+②，得3a-b=9.所以3a-b的算術(shù)平方根是故答案為：【點睛】此題考查二元一次方程組的解，掌握運算法則是解題關(guān)鍵15、11【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】由題意可知EC=AE＝2cm，AD=CDAB+AC+BC=15cm；∴AB+BC=15-2×2=11cm∴△ABD的周長為AB+BD+AD=AB+BC-CD+AD=AB+BC=11cm【點睛】此題主要考查周長的計算，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的的性質(zhì).16、6【解析】

利用負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可.【詳解】解：原式=5+1=6，故答案為：6.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）63元；（2）水煮牛肉一單，其余一單，此時，費用最低，費用為54【解析】

（1）先計算出原來的總價，再根據(jù)滿減方案求出實際的總費用；（2）根據(jù)滿減方案選擇總費用最低的下單方式即可．【詳解】解：（1）∵30+12+30+12+6＝90（元），∴這一單的總費用為：（30+12+30+12+6）﹣30+3＝63（元），故答案為：63；（2）由題意可得，水煮牛肉一單，其余一單，此時，費用最低，費用為：（30﹣12+3）+（12+30+12+6﹣30+3）＝54（元）．【點睛】本題考查的是有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清楚題意，選用最優(yōu)惠的組合方式，進而求解．18、（1）53°；（2）證明見解析【解析】【分析】(1)運用平行線性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理可求得；（2）證△ABC≌△DEF得∠ACB＝∠F，故AC∥DF.【詳解】（1）解：∵AB∥CD∴∠ECD＝∠A＝37°（兩直線平行，同位角相等）∵在△CDE中，DE⊥AE∴∠CED＝90°∴∠D＝180°－∠ECD－∠CED＝180°－90°－37°＝53°(2）∵BE＝CF，∴BC＝EF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF∴∠ACB＝∠F∴AC∥DF【點睛】本題考核知識點：平行線，全等三角形.解題關(guān)鍵點：熟記平行線性質(zhì)和判定，由全等三角形得到對應(yīng)角相等.19、詳見解析【解析】

先證△BED≌△AEC，可得到DE＝CE，∠BDE＝∠C，即可得∠EDC＝∠C，所以∠EDC＝∠BDE，，即得證【詳解】證明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠AED＝∠AED+∠2，即∠BED＝∠AEC，在△BED和△AEC中，∠B=∠A，∠BED＝∠AEC，BE=AE∴△BED≌△AEC，∴DE＝CE，∠BDE＝∠C，∵DE＝CE，∴∠EDC＝∠C，∴∠EDC＝∠BDE，∴DE平分∠BDC．【點睛】本題主要考查全等三角形的證明與性質(zhì)以及等角代換，關(guān)鍵在于充分掌握全等三角形的證明與性質(zhì)20、（1），，；（2），老李搖獎共有四種結(jié)果，一等獎、二等獎、三等獎、不中獎【解析】

（1）找到紅色區(qū)域的份數(shù)占總份數(shù)的多少即為獲得一等獎的概率；找到黃色區(qū)域和藍色區(qū)域的份數(shù)占總份數(shù)的多少即為獲得二等獎、三等獎的概率．（2）用有顏色的區(qū)域數(shù)除以所有扇形的個數(shù)即可求得獲獎的概率．【詳解】解：（1）整個圓周被分成了16份，紅色為1份，∴獲得一等獎的概率為：；整個圓周被分成了16份，黃色為2份，∴獲得二等獎的概率為：＝；整個圓周被分成了16份，藍色為4份，∴獲得三等獎的概率為＝；（2）∵共分成了16份，其中有獎的有1+2+4＝7份，∴P（獲獎）＝；老李搖獎共有四種結(jié)果，一等獎、二等獎、三等獎、不中獎．【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識點是如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率為P（A）=．21、（1）B（8，6）（2）t為（3）當Q運動到距原點3cm位置時，使△ADQ的面積為9，此時Q點的坐標（3，0）或（-3，0）【解析】試題分析：（1）根據(jù)點的特點可以直接寫出坐標；（2）由平行的位置和移動的距離可以設(shè)出時間t，從而構(gòu)成方程解決；（3）分在D點左右兩邊兩種情況討論構(gòu)成的三角形，根據(jù)面積求出點的坐標.試題解析：（1）∵AB=DC=8AD=BC=6∴B(8，6)（2）運動時間為t秒則t秒時P（3t，6）Q(8-4t,0)∵PQ∥BC且BC∥AO∴PQ∥A0即y軸∴3t=8-4t∴t=∴t=秒時PQ//BC（3）∵Q在射線CD方向勻速運動.Q在0點右側(cè)時Q坐標(8-4t，0)S=AD.DQ∴9=×6（8-4t）∴t=此時8-4t=8-4×=3∴Q(3,0)Q在點0左側(cè)時Q(8-4t,0)S=AD×DQ9=×6×(4t-8)∴t=此時8-4t=8-4×=-3∴Q(-3,0)∴Q點距原點3個單位時，面積為9此時Q(3,0)或（-3,0）考點：平面直角坐標系，平行的性質(zhì)，三角形的面積22、(1)，，；(2)見解析;(3)272【解析】

（1）先根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)求得a，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得b、c的值；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表可補全直方圖；

（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中第2、3組的頻率之和可得．【詳解】（1）a=50-（5+16+18+1）=10，

則c=10÷50=0.2，b=16÷50=0.32，

故答案為：，，；【注：，要寫成百分數(shù)的形式】（2）補全頻數(shù)直方圖如下：（3）估計該校七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在范圍的學(xué)生約有（人．【點睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計總體，以及頻數(shù)（率）分布表，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．23、（1）每天的乘車人數(shù)x(人)為自變量，每天利潤y(元)為因變量；（2）每天乘客人數(shù)至少達到300人；（3）一天乘客人數(shù)為