2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中，運(yùn)算結(jié)果是9a2-25b2的是（）A． B．C． D．2．在，，，3.14，-，0，1.010010001…，……中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．某校七年級統(tǒng)計30名學(xué)生的身高情況（單位：），其中身高最大值為175，最小值為149，在繪制頻數(shù)分布直方圖時取組距為3，則組數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．104．用配方法將代數(shù)式a2+4a-5變形，結(jié)果正確的是（）A．(a+2)2-1 B．(a+2)2-5 C．(a+2)2+4 D．(a+2)2-95．如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作BC的平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則△AMN的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．106．下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是（）A．x(a-b)=ax-bx B．xC．y2-1=(y+1)(y-1)7．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．8．若二次三項(xiàng)式x2﹣mx+16是一個完全平方式，則字母m的值是()A．4 B．﹣4 C．±4 D．±89．與是同旁內(nèi)角，．則（）A． B． C． D．的大小不確定10．如圖，ΔABC中，D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，SΔABC=20，則陰影部分的面積是（A．18 B．10 C．5 D．111．方程組的解是（）A． B．C． D．12．如圖，在中，，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定的一個條件是__________．14．如圖，在.△ABC中，各邊的長度如圖所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D到AB的距離是__．15．將數(shù)軸上的范圍用不等式表示：__________．16．解方程：.17．如圖，當(dāng)n＝2時，圖中有2個黑色三角形：當(dāng)n＝3時，圖中有6個黑色三角形：當(dāng)n＝4時，圖中有12個黑色三角形；……，則按照上述規(guī)律，第n個圖中，黑色三角形的個數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值：已知：的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項(xiàng)，求的值．19．（5分）（1）解方程組：；（2）解方程：.20．（8分）如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．把向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到．（1）在圖中畫出，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）連接和，求出三角形的面積．21．（10分）解方程組：（1）（2）22．（10分）（1）16÷（2）-a23．（12分）工廠工人小李生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品．若生產(chǎn)A產(chǎn)品10件，生產(chǎn)B產(chǎn)品10件，共需時間350分鐘；若生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，生產(chǎn)B產(chǎn)品20件，共需時間850分鐘．（1）小李每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；（2）小李每天工作8個小時，每月工作25天．如果小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品件(為正整數(shù))．①用含的代數(shù)式直接表示小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù)；②已知每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可得1.40元，每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品可得2.80元，若小李四月份的工資不少于1500元，求的最大值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

利用平方差公式和完全平方公式分別計算各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，=25b2-9a2；選項(xiàng)B，=9a2-25b2；選項(xiàng)C，=25b2-9a2；選項(xiàng)D，=-25b2-9a2-30ab；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式的計算，熟練運(yùn)用乘法公式是解決問題的關(guān)鍵.2、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：，，1.010010001…，，都是無理數(shù)，共4個，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)，弄清無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．3、C【解析】

計算最大值與最小值的差，除以組距即可求得．【詳解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9組．

故答案為：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是組數(shù)的確定方法，組數(shù)=極差÷組距．4、D【解析】a2+4a-5=a2+4a+4-4-5=（a+2）2-9，故選D．5、D【解析】分析：利用角平分線及平行線性質(zhì)，結(jié)合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，將三角形AMN周長轉(zhuǎn)化為AB+AC，求出即可．詳解：∵BO為∠ABC的平分線，CO為∠ACB的平分線，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵M(jìn)N∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．∵AB=4，AC=6，∴△AMN周長為AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的判定，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握各自的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.x(a-b)=ax-bx，為整式的運(yùn)算，故錯誤；B.x2C.y2-1=(y+1)(y-1)D.a2故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義.7、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷．【詳解】A.與不能合并，所以A選項(xiàng)錯誤；B.原式=，所以B選項(xiàng)錯誤；C.原式=6×3=18，所以C選項(xiàng)錯誤；D.原式所以D選正確.故選D.【點(diǎn)睛】考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式加減乘除的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，

∴-mx=±2?x?4，

解得m=±1．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要．9、D【解析】

只有兩直線平行時同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線不平行時無法確定同旁內(nèi)角的大小關(guān)系．【詳解】同旁內(nèi)角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．特別注意，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的前提條件是兩直線平行．10、C【解析】

已知D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中線把三角形面積分成相等的兩部分可得SΔADC=【詳解】∵D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，∴S∵SΔABC∴SΔAEC故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形的中線把三角形面積分成相等的兩部分是解決問題的關(guān)鍵.11、C【解析】

利用加減消元法消去x，求出y的值，再代入求出x的值.【詳解】解：，①×7得，21x+28y=35③，②×3得，-21x+27y=-④，③+④得，55y=,則y=，將y=代入①得，3x+2=5,則x=1,∴方程組的解為：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵.12、B【解析】

由可得∠A=，再根據(jù)直角三角形兩內(nèi)角互余求解即可.【詳解】∵，∠A=，∴∠C=90°-55°=35°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.也考查了直角三角形中兩個銳角互余.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠1=∠2或∠1=∠3或∠1+∠4=180°【解析】

平行線判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】∠1與∠2是內(nèi)錯角，如果∠1=∠2，則兩直線平行；

∠1與∠3是同位角，如果∠1=∠3，則兩直線平行；

∠1與∠4是同旁內(nèi)角，如果∠1+∠4=180°，兩直線平行．

故答案為：∠1=∠2或∠1=∠3或∠1+∠4=180°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解答此類要圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．14、1【解析】

解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，

∴DC=DE=1，

即點(diǎn)D到AB的距離是1．

故答案為115、x>1【解析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法得出該不等式的解集即可．【詳解】解：數(shù)軸上表示不等式解集的方法可知，該不等式的解集為：x>1．

故答案為：x>1．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要寫檢驗(yàn).【詳解】解：去分母得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根∴原方程無解.考點(diǎn)：解分式方程點(diǎn)評：解方程是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.17、n2﹣n【解析】

由已知圖形得出每個圖形中黑色三角形的個數(shù)是序數(shù)與前一個整數(shù)的乘積，據(jù)此可得．【詳解】解：∵當(dāng)n＝2時，黑色三角形的個數(shù)2＝1×2，當(dāng)n＝3時，黑色三角形的個數(shù)6＝2×3，當(dāng)n＝4時，黑色三角形的個數(shù)12＝3×4，……∴第n個圖中，黑色三角形的個數(shù)為n（n﹣1）＝n2﹣n，故答案為：n2﹣n．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是將每個圖形中黑色三角形個數(shù)與序數(shù)聯(lián)系起來，并得出黑色三角形的個數(shù)是序數(shù)與前一個整數(shù)的乘積．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、．【解析】

首先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計算：，結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，即一次項(xiàng)系數(shù)等于0，即可求得a的值，再把所求的式子化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：

由題意得則

當(dāng)時，原式．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）.【解析】

（1）此題采用代入法比較簡單，由2x-y=14，可以求得y=2x-14，將其代入方程②即可．（2）觀察可得最簡公分母是x（x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】（1）由①得：y=2x?14③，把③代入②得：，，把x=5代入③得：.所以方程組的解為:，（2）方程的兩邊同乘x(x+3)，得x+3+5x=5x(x+3)，解得.檢驗(yàn)：把代入x(x+3)≠0.∴原方程的解為：【點(diǎn)睛】此題考查解分式方程，解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則20、（1）圖詳見解析，、、；（2）【解析】

（1）把向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度即可，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系即可得出結(jié)論；（2）由平面直角坐標(biāo)系可得：=7，點(diǎn)A到的距離為3，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：（1）平移得到如圖所示．由平面直角坐標(biāo)系可知：、、（2）由平面直角坐標(biāo)系可得：=7，點(diǎn)A到的距離為3∴三角形【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形的平移和求三角形的面積，掌握圖形平移的畫法和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）（2）【解析】

（1）本題只需根據(jù)解二元一次方程組的方法，用y來表示x，再代入2x+y=5中即可得出答案.（2）把等式①×2＋②×3即可求出x再代入②即可解答【詳解】（1）由②得：③，把③代入②得：，∴，把代入①得：，∴原方程的解為（2）①×2＋②×3得：，∴把代入②得：，∴原方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵22、(1)-4；（2）-3【解析】

（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計算即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）16÷(-2)=16÷(-8)-3+1=-4（2）(-a=-a=9a=-3【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，積的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握它們的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算.23、（1）生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要15分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要20分鐘；（2）①；②1．【解析】

（1）設(shè)小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要x分鐘，生產(chǎn)一件