2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．右圖是北京市地鐵部分線路示意圖。若分別以正東、正北方向為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標系，表示西單的點的坐標為（-4，0），表示雍和宮的點的坐標為（4，6），則表示南鑼鼓巷的點的坐標是（）A．（5,3） B．（1,3） C．（5，0） D．（-3，3）2．如圖，直線，，則等于（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查你所在班級同學的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調(diào)查嘉陵江的水質情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解全國初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式4．如圖，數(shù)軸上表示1，3的點分別為A和B，若A為BC的中點，則點C表示的數(shù)是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－35．下列圖形不是軸對稱圖形的是()A．B．C．D．6．我們定義一個關于實數(shù)a,b的新運算，規(guī)定：a※b=4a-3b.例如：5※6=4×5-3×6.若m滿足m※2＜0，且m※（﹣8）＞0，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＞-2 C．-6＜m＜ D．＜m＜27．若點P(，）在第四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．某校對學生上學方式進行一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結果繪制了不完整的扇形統(tǒng)計圖，其中其他部分對應的圓心角是36°，則步行部分所占百分比是（）A．10% B．35% C．36% D．40%9．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）.①作出AD的依據(jù)是SAS；②∠ADC=60°③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABD=1：1．A．1 B．1 C．3 D．410．如圖，平行河岸兩側各有一城鎮(zhèn)，，根據(jù)發(fā)展規(guī)劃，要修建一條公路連接，兩鎮(zhèn)，已知相同長度造橋總價遠大于陸上公路造價，為了盡量減少總造價，應該選擇方案（）A． B． C． D．11．下列條件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠512．如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有9個三角形，依次類推，則第6個圖中共有三角形（）個A．65 B．63 C．21 D．25二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在△ABC中，已知∠BAC=80°，∠C=45°AD是△ABC的角平分線，那么=________.14．已知x+y=5，xy=3，則x2+y2的值是_______．15．如圖，已知直線、相交于點，，如果，那么的度數(shù)是______°．16．已知平面直角坐標系中的點P（a﹣3，2）在第二象限，則a的取值范圍是__________17．已知x與6的差大于2，用不等式表示為____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某河是某市的母親河，為改善某河河道水質和生態(tài)環(huán)境，某市城建委準備對其中的18公里的河道進行清理，經(jīng)招投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能清理的河道長度是乙隊的1.5倍，且甲隊清理4500米河道要比乙隊少用5天．（1）求甲、乙兩工程隊每天能清理的河道長度分別是多少米？（2）若甲、乙兩隊每天清理河道的費用分別是5000元、3000元，因工期影響，兩隊清理河道的總天數(shù)不超過50天，請直接寫出如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？最低費用是多少萬元？19．（5分）某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：(1)若工廠計劃獲利14萬元，問A、B兩種產(chǎn)品應分別生產(chǎn)多少件？(2)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(3)在(2)條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤．20．（8分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長都是1）中完成下列各題：（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面積；（3）在DE上畫出點Q，使QA+QC最小．21．（10分）如圖，BD是的平分線，，交AB于點E，，．求各內(nèi)角的度數(shù)．22．（10分）如圖，BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點H，∠3＋∠4＝180°，求證：∠1＝∠2.23．（12分）如圖，已知在中，是的一個外角，且，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

首先根據(jù)表示西單及雍和宮的點的坐標確定原點（0，0），然后確定南鑼鼓巷的點的坐標.【詳解】根據(jù)表示西單及雍和宮的點的坐標可知原點（0，0）位于天安門西與天安門東的中點處，所以南鑼鼓巷的點的坐標為（1，3），故選B【點睛】本題考察坐標系，根據(jù)已知點確定坐標系是解題的關鍵.2、C【解析】

由a∥b，根據(jù)平行線的性質得∠1=∠4=120°，再根據(jù)三角形外角性質得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質．本題屬于基礎題.3、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查你所在班級同學的身高，應采用全面調(diào)查方式，故方法不合理，故此選項錯誤；B、調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；C、查嘉陵江的水質情況，采用抽樣調(diào)查的方式，方法合理，故此選項正確；D、要了解全國初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【解析】

設點C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點坐標公式即可得出x的值．【詳解】設點C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、3的對應點分別為點A.點B，點A是BC的中點，∴x+32=1,故選:D.【點睛】考查實數(shù)與數(shù)軸，設出點C的坐標，根據(jù)中點公式列出方程是解題的關鍵.5、A【解析】

解：A不是軸對稱圖形；B是軸對稱圖形；C是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形，故選A.6、C【解析】

根據(jù)※的含義得到不等式組，解不等式組即可．【詳解】根據(jù)題意得：解得：故選C【點睛】此題考查解一元一次不等式組，熟練掌握解方法是解本題的關鍵．7、C【解析】∵點P(，）在第四象限，∴解得.故選C．【點睛】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．8、D【解析】

先根據(jù)“其他”部分所對應的圓心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再計算“步行”部分所占百分比即可．【詳解】∵其他部分對應的百分比為：×100%=10%，∴步行部分所占百分比為1﹣（35%+15%+10%）=40%，故選：D．【點睛】熟知“扇形統(tǒng)計圖中各部分所占百分比的計算方法和各部分所占百分比間的關系”是解答本題的關鍵.9、C【解析】

①根據(jù)作圖的過程可以判定作出AD的依據(jù)；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質可以證明點D在AB的中垂線上；④利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比．【詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，作出AD的依據(jù)是SSS；故①錯誤；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠1=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠1=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點D在AB的中垂線上．故③正確；④∵如圖，在直角△ACD中，∠1=30°，∴AD=1CD，∴BD=1CD，∵S△DAC=AC?CD，S△ABD=AC?BD，∴S△DAC：S△ABD=AC?CD：AC?BD=CD：BD=1：1，即S△DAC：S△ABD=1：1．故④正確．綜上所述，正確的結論是：②③④，共有3個．故選C．【點睛】此題主要考查的是作圖-基本作圖，涉及到角平分線的作法以及垂直平分線的性質，熟練根據(jù)角平分線的性質得出∠ADC度數(shù)是解題關鍵．10、C【解析】

作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河寬，連接QP′，與河岸L相交于N，作NM⊥L，根據(jù)平行線的判定與性質，易證得此時PM+NQ最短.【詳解】解：如圖，作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河寬，連接QP′，與河岸L相交于N，作NM⊥L，則MN∥PP′且MN＝PP′，于是四邊形PMNP′為平行四邊形，故PM＝NP′．根據(jù)“兩點之間線段最短”，QP′最短，即PM+NQ最短．觀察選項，選項C符合題意．故選C．【點睛】本題主要考查最短路徑問題，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.11、D【解析】

根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D．根據(jù)∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本選項符合題意．故選D．【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進行推理是解答此題的關鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．12、C【解析】

根據(jù)前三個三角形的個數(shù)總結規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計算．【詳解】第1個圖中有1個，即4×（1?1）＋1個三角形，第2個圖中共有5個，即4×（2?1）＋1三角形，第3個圖中共有9個，即4×（3?1）＋1三角形，則第6個圖中共有4×（6?1）＋1＝21個三角形，故選：C．【點睛】本題考查的是圖形的變化類的規(guī)律，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、85°【解析】

由AD是∠BAC的平分線易得∠BAD的度數(shù),由三角形的內(nèi)角和定理可得答案【詳解】∵AD是∠BAC的角平分線,∠BAC=80°∴∠BAD=40°∵∠BAC=80°，∠C=45°∴∠B=180°-∠BAC-∠C=55°∵∠B=55°∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-55°-40°=85°故答案為∠ADB=85°．【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)角平分線的性質來計算是解題關鍵14、19【解析】

利用完全平方公式把x2+y2化為，再整體代入求值即可.【詳解】∵x+y=5，xy=3，∴x2+y2==25-2×3=25-6=19.故答案為：19.【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，利用完全平方公式把x2+y2化為的形式是解決問題的關鍵.15、105【解析】

先根據(jù)對頂角相等得到再根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”即可得解.【詳解】解：∵，∴∠BOD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），又∵（對頂角相等），∴∠D=180°﹣∠BOD=180°﹣75°=105°.故答案為：105.【點睛】本題主要考查平行線的性質，熟練掌握其知識點是解此題的關鍵.16、a＜1．【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中第二象限內(nèi)的點的橫坐標小于0，縱坐標大于0，可得a﹣1＜0，求出a的取值范圍即可．【詳解】解：∵平面直角坐標系中的點P（a﹣1，2）在第二象限，∴a的取值范圍是：a﹣1＜0，解得：a＜1．故答案為a＜1．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．17、x-6＞1【解析】

x與6的差表示為x-6，大于1即“＞1”．【詳解】解：“x與6的差大于1”用不等式表示為x-6＞1，故答案為x-6＞1．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是注意分清數(shù)量之間的關系，抓住表示不等關系得詞語，找出不等號．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲工程隊每天能清理的河道長度是450米，乙工程隊每天能清理的河道長度是300米；（2）安排甲隊施工1天，乙隊施工30天時，施工總費用最低，最低費用為19萬元．【解析】

（1）設乙工程隊每天能清理的河道長度是x米，則甲工程隊每天能清理的河道長度是1.5x米，根據(jù)他們清理4500米河道的時間差是5天列出方程；（2）設安排甲隊施工的天數(shù)是a天，乙施工的天數(shù)是b天，根據(jù)總天數(shù)不超過50天列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設乙工程隊每天能清理的河道長度是x米，則甲工程隊每天能清理的河道長度是1.5x米，依題意得：＝5解得x＝300經(jīng)檢驗x＝300是所列方程的解，則1.5x＝450答：甲工程隊每天能清理的河道長度是450米，乙工程隊每天能清理的河道長度是300米；（2）設安排甲隊施工的天數(shù)是a天，乙施工的天數(shù)是b天．由題意知，即a+60﹣1.5a≤50，解得：a≥1．設施工總費用為w萬元，由題意，得w＝5000a+3000b＝5000a+3000×（60﹣1.5a）＝500a+180000，∵k＝500＞0，∴w隨x的增大而增大，∴當a＝1時，w取最小值，最小值為500×1+180000＝19（萬元）．答：安排甲隊施工1天，乙隊施工30天時，施工總費用最低，最低費用為19萬元．【點睛】本題考查了分式的應用、解一元一次不等式以及一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系找出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)數(shù)量關系列出函數(shù)關系式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系列出不等式（或函數(shù)關系式）是關鍵．19、（1）A產(chǎn)品生產(chǎn)1件，B產(chǎn)品生產(chǎn)4件．（2）所以方案一：A生產(chǎn)3件B生產(chǎn)7件；方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)1件；方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件．（3）第一種方案獲利最大，17萬元.【解析】分析：（1）設A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)共獲利14萬元，列方程求解．（2）設A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，列不等式組求解．（3）設A種產(chǎn)品x件，所獲利潤為y萬元，求出利潤的表達式，利用一次函數(shù)的性質求解即可．詳解：（1）設A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，x+2（10﹣x）=14，解得：x=1．答：A生產(chǎn)1件，B生產(chǎn)4件．（2）設A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)題意得：，解得：3≤x＜1．∵x為正整數(shù)，∴有三種方案，具體如下：方案一：A生產(chǎn)3件B生產(chǎn)7件；方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)1件；方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件．（3）第一種方案獲利最大．設A種產(chǎn)品x件，所獲利潤為y萬元，∴y=x+2（10﹣x）=﹣x+2．∵k=﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當x=3時，獲利最大，∴3×1+7×2=17，最大利潤是17萬元．點睛：本題考查了理解題意的能力，關鍵從表格種獲得成本價和利潤，然后根據(jù)利潤這個等量關系列方程，根據(jù)第二問中的