2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則關于的不等式的解集為（）A． B． C． D．2．計算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的結果等于（）A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n3．計算2x·(－3x)的結果是（）A．－6x5 B．6x C．－2x D．2x4．有下列說法：①36的平方根是6；②的平方根是；③；④的立方根是；⑤的平方根是4；⑥81的算術平方根是．其中正確的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．3個 D．5個5．如圖，點O在直線AB上，OC為射線，∠2比∠1的3倍少20°，則∠1的度數(shù)為()A．35° B．45° C．50° D．130°6．若在去分母解分式方程時產生增根，則k＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．17．已知到軸的距離是（）A． B． C． D．8．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查B．對七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調查C．對宜城市轄區(qū)內漢江流域水質情況的調查D．對宜城電視臺“宜城記憶”欄目收視率的調查9．如圖，四邊形ABCD中，點E在AB延長線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°10．如果a＞b，則下列不等式中不正確的是（）A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D．11．如果a＞b，那么下列各式一定正確的是()A．a2＞b2 B．＜ C．－2a＜－2b D．a－1＜b－112．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為______．14．若是關于的方程的一組解，則__________.15．若（a-2）0=1，則a的取值范圍是___________．16．如圖，，平分，若，，則__________．17．在平面直角坐標系的第二象限內有一點M，點M到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點M的坐標是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖1，OB、OC分別為定角（大小不會發(fā)生改變）∠AOD內部的兩條動射線，∠AOC與∠BOD互補，∠AOB+∠COD＝50°（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當∠COB繞著點O旋轉時，下列結論：①∠AON的度數(shù)不變；②∠MON的度數(shù)不變．其中只有一個是正確的，請你做出正確的選擇并求值．（3）如圖3，OE、OF是∠AOD外部的兩條射線，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，當∠BOC繞著點O旋轉時，∠POQ的大小是否會發(fā)生變化？，若不變，求出其度數(shù)；若變化，說明理由．19．（5分）（1）解方程組．（2）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如圖的數(shù)軸上表示出來．20．（8分）分解因式：（1）4a3﹣a；（1）9+6（a+b）+（a+b）1；（3）﹣8ax1+16axy﹣8ay1．21．（10分）如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠B的關系，下面是小穎同學的推導過程，你能說明小穎的每一步的理由嗎?解：連接BD在△ABD與△CDB中AD=BC(______)AB=CD(______)BD=DB(______)∴△ABD≌△CDB(______)∴∠ADB=∠CBD(______)∴AD∥BC(______)∴∠A+∠ABC=180°(______)22．（10分）某學校為了推動球類運動的普及，成立多個球類運動社團，為此，學生會采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調查了若干名學生的興趣愛好（要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），并將調查結果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調查，共調查了名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該學校共有學生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計選擇排球運動的同學約有多少人？23．（12分）武漢地鐵四號線工程已正式啟動，其中某施工路段總長120公里，由甲、乙兩工程隊合做6個月完成，已知甲做2個月的工作量等于乙做3個月的工作量．（1）甲、乙兩隊每月的施工路段各是多少公里？（2）已知甲隊每月施工費用為15萬元，比乙隊多6萬元，按要求該工程總費用不超過141萬元，工程必須在一年內竣工（包括12個月）．為了確保經費和工期，采取甲隊做a個月，乙隊做b個月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工，問有哪幾種施工方案？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

直接利用函數(shù)圖象上點的坐標特征得出m的值，再利用函數(shù)圖象得出答案即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝?4x和y＝kx＋b的圖象相交于點A（m，?8），∴?8＝?4m，解得：m＝1，故A點坐標為（1，?8），∵kx＋b＞?4x時，（k＋4）x＋b＞0，則關于x的不等式（k＋4）x＋b＞0的解集為：x＞1．故選：A．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用函數(shù)圖象分析是解題關鍵．2、C【解析】分析：多項式除以單項式的計算法則為：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，根據(jù)計算法則即可得出答案．詳解：原式=，故選C．點睛：本題主要考查的是多項式除以單項式的法則，屬于基礎題型．明確同底數(shù)冪的除法法則是解決這個問題的關鍵．3、A【解析】

根據(jù)單項式乘單項式的法則和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算后選取答案．【詳解】解：2x2?（-3x3），

=2×（-3）?（x2?x3），

=-6x1．

故選A．【點睛】本題主要考查單項式相乘的法則和同底數(shù)冪的乘法的性質．4、A【解析】

利用平方根和算術平方根、立方根的性質可求解．【詳解】解：①36的平方根應是±6；①錯誤②由于負數(shù)是沒有平方根，所以②錯誤；③=4，③錯誤；④-0.081的立方根是-，④錯誤；⑤42的平方根是±4，⑤錯誤；⑥81的算術平方根是9，⑥錯誤．

故選：A．【點睛】本題運用了平方根和算術平方根、立方根的性質，關鍵是準確應用性質．5、C【解析】

根據(jù)∠2=3∠1﹣20°、∠1+∠2=180°求解可得．【詳解】由題意知：∠2=3∠1﹣20°．∵∠1+∠2=180°，∴∠1+3∠1﹣20°=180°，解得：∠1=50°．故選：C．【點睛】本題考查了角的計算及一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．6、A【解析】

先去分母化為整式方程，然后根據(jù)方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k的值.【詳解】去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，故選：A．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．7、B【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值求解即可．【詳解】到軸的距離是故答案為：B．【點睛】本題考查了點到x軸的距離問題，掌握點到x軸的距離等于該點縱坐標的絕對值是解題的關鍵．8、A【解析】

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可【詳解】A.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查，適合普查，，故A符合題意；B.對七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調查調查范圍廣適合抽樣調查，故B不符合題意；C.對宜城市轄區(qū)內漢江流域水質情況的調查無法普查，故C不符合題意；D.對宜城電視臺“宜城記憶”欄目收視率的調查調查范圍廣適合抽樣調查，故D不符合題意；故選：A【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在于掌握其性質9、A【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本選項正確；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項錯誤；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本選項錯誤；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本選項錯誤．故選A．考點：平行線的判定10、C【解析】

解：根據(jù)不等式的基本性質可得，選項A、B、D正確；選項C,在不等式a＞b的兩邊同乘以-2，不等號的方向發(fā)生改變，即﹣2a＜﹣2b，選項C錯誤，故答案選C．11、C【解析】試題解析：A、兩邊相乘的數(shù)不同，錯誤；B、不等式兩邊都除以2，不等號的方向不變，錯誤；C、不等式兩邊都乘-2，不等號的方向改變，正確；D、不等式兩邊都減1，不等號的方向不變，錯誤；故選C．考點：不等式的性質．12、D【解析】

先解不等式組，再把解集表示在數(shù)軸上．【詳解】解：，解得，，解得，，把解集表示在數(shù)軸上，不等式組的解集為．故選D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，是基礎知識比較簡單．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、69°或21°【解析】分兩種情況討論：①若∠A<90°，如圖1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠ABD=48°，∴∠A=90°?48°=42°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°?42°)=69°；②若∠A>90°，如圖2所示：同①可得：∠DAB=90°?48°=42°，∴∠BAC=180°?42°=138°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°?138°)=21°；綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為69°或21°.故答案為69°或21°.14、【解析】

將這一組解代入方程，即可求得a的值.【詳解】解：由題意，將代入方程，得解得故答案為1.【點睛】此題主要考查利用二元一次方程的解求參數(shù)，熟練運用，即可得解.15、a≠2【解析】

根據(jù)a0=2，（a≠0），可得底數(shù)不為0，可得答案．【詳解】（a-2）0=2，∴a-2≠0，a≠2，故答案為a≠2．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，任何非0的0次冪都等于2．16、100【解析】

根據(jù)平行線定理即可解答.【詳解】解：已知AB//CD//EF，CG平分∠BCE，∠B=120°，∠GCD=10°，根據(jù)AB//DC可得∠BCD=60°，故∠BCG=70°，即∠GCE＝∠BCG=70°，∠DCE=80°，又因為DC//FE，故∠E=100°.【點睛】本題考查平行線定理，兩直線平行，同旁內角互補.17、【解析】

根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標的絕對值，第二象限內點的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得答案．【詳解】由點且到x軸的距離為4、到y(tǒng)軸的距離為3，得|y|=4，|x|=3.由M是第二象限的點，得x=?3，y=4.即點M的坐標是（?3，4)，故答案為：（?3，4)【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關性質，解題關鍵在于第二象限內點的橫坐標小于零，縱坐標大于零三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠AOD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由見解析；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°．【解析】

（1）根據(jù)角的定義可知∠AOC+∠BOD=180°，與∠AOB+∠COD=50°，結合可得∠BOC的度數(shù)，即可求出∠AOD的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的定義得出∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+65°=90°；

（3）先求得∠DOE+∠AOF的值，再根據(jù)角平分線的定義得出∠POD+∠AOQ，再加上∠AOD即可得∠POQ的值．【詳解】解：（1）∵∠AOC與∠BOD互補，∴∠AOB+∠COD+2∠BOC＝180°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠BOC＝65°，∴∠AOD＝∠BOC+∠AOB+∠COD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由如下：∵OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，∴∠CON+∠BOM＝（∠AOB+∠COD）＝×50°＝25°，∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝25°+65°＝90°，故②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°，∵∠EOB＝∠COF＝110°，∠BOC＝65°，∴∠COE＝∠BOF＝110°﹣65°＝45°，∴∠COE+∠BOF＝∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF＝90°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠DOE+∠AOF＝40°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠DOP+∠AOQ＝（∠DOE+∠AOF）＝20°，∴∠POQ＝∠DOP+∠AOQ+∠AOD＝20°+115°＝135°，故∠POQ的大小不變?yōu)?35°．故答案為：（1）∠AOD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由見解析；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°．【點睛】本題考查角的有關計算以及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解題的關鍵．19、（1）；（2）x≤3，數(shù)軸見解析．【解析】

（1）利用加減消元法解得；（2）根據(jù)解不等式的方法及步驟，去括號，移項，合并同類項求出不等式的解，將其解在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1）解：由②－①×2得解得：，把代入①得所以原方程的解為；（2）解：去括號得：7+x≥4x﹣2移項得：x﹣4x≥﹣7﹣2合并同類項得：﹣3x≥﹣9系數(shù)化為1得：x≤3在數(shù)軸上表示如下：【點睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）a（1a+1）（1a﹣1）；（1）（a+b+3）1；（3）﹣8a（x﹣y）1．【解析】

（1）直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案；

（1）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；

（3）直接提取公因式-8a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）4a3﹣a＝a（4a1﹣1）＝a（1a+1）（1a﹣1）；（1）9+6（a+b）+（a+b）1＝（a+b+3）1；（3）﹣8ax1+16axy﹣8ay1＝﹣8a（x1﹣1xy+y1）＝﹣8a（x﹣y）1．【點睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵．21、已知，已知，公共邊，SSS，全等三角形對應角相等，內錯角相等,兩直線平行，兩直線平行,同旁內角互補.【解析】

根據(jù)三角形全等的判定方法，分析證明過程中的理由，再填寫．【詳解】連接BD在△ABD與△CDB中∵AD=BC(已知)AB=CD(已知)BD=DB(公共邊)∴△ABD≌△CDB(SSS)∴∠ADB=∠CBD(全等三角形對應角相等)∴AD∥BC(內錯角相等,兩直線平行)∴∠A+∠ABC=180°(兩直線平行,同旁內角互補)故答案為：已知，已知，公共邊，SSS，全等三角形對應角相等，內錯角相等,兩直線平行，兩直線平行,同旁內角互補.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于掌握判定定理.22、（1）2；（2）見解析；（3）1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)喜歡足球的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出調查的學生總人數(shù)；（2）分別計算出乒乓球、籃球的人數(shù)、籃球所占的百分比、排球所占的百分比，即可補全統(tǒng)計圖；（3）用10×選擇排球運動的百分比，即可解答試題解析：（1）100÷25%